Finite Group Databasebeta

← #36570424

Subgroups — #36570424

Order 22784.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—24no—
19#19152408C418yescomplemented
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668036—21no—
23C2×#15668032C2211yescharacteristic
24C2×#15668031—21no—
25C22×#13083562C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D89—21no—
27C2×#15668020C2211yescharacteristic
28C2×#15668018C2211yescharacteristic
29#19152081C2211yescharacteristic, complemented
30#19152079C2211yescharacteristic
31#19151718—24no—
32#19151701—21no—
33#19151695—21no—
34#19151690—21no—
35#19151678—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41#19151608—21no—
42#19151608C2211yescharacteristic, complemented
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151601—21no—
45#19151600—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#19151595—21no—
51#19151595C2211yescharacteristic
52#19151591—21no—
53C2×#15667937—21no—
54C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D89—21no—
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57#19151556C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
59#19151503C2211yescharacteristic, complemented
60#19151501C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059C2×C414yescomplemented
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057C2×C414yescomplemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573—41no—
85C22×Dic178—21no—
86C22×Dic178C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91#15668045—22no—
92#15668045C2×C414yescomplemented
93#15668041—28no—
94#15668036—28no—
95#15668032C2×C414yes—
96#15668032D414yes—
97#15668031—28no—
98C2×Dic356—21no—
99C2×#13083564D411yescharacteristic
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—22no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562C2×C414yescomplemented
105C2×#13083562D411yescharacteristic
106C2×#13083561D411yescharacteristic
107SD16×D89—28no—
108C2×#13083559D411yescharacteristic
109#15668020—22no—
110#15668020C2×C414yescomplemented
111#15668018—22no—
112#15668018—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083557—21no—
115C2×#13083557—21no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—41no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—41no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—41no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667947—22no—
134#15667945—21no—
135#15667945—21no—
136#15667939—22no—
137#15667938—22no—
138#15667938—22no—
139#15667937—21no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667937—21no—
143#15667937—21no—
144#15667937—21no—
145#15667937D411yescharacteristic
146#15667937D411yescharacteristic
147#15667935—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934D411yescharacteristic
151#15667934D411yescharacteristic
152#15667933—21no—
153#15667933—21no—
154#15667932—21no—
155#15667930—41no—
156#15667922—21no—
157#15667922—22no—
158C8×Dic89—21no—
159#15667919—41no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166#131×C89—22no—
167#131×C89—41no—
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89—21no—
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179#100×C89—41no—
180C23×D89—41no—
181#13083574—21no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—24no—
186#13083574—42no—
187#13083574C22×C412yes—
188#13083574C22×C412yes—
189#13083574C2×D412yes—
190#13083574#4112yes—
191#13083573—24no—
192#13083573—24no—
193#13083573—24no—
194#13083573—42no—
195#13083573—42no—
196#13083573—42no—
197#13083573—44no—
198#13083573—44no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—24no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—42no—
206C2×Dic178—41no—
207C2×Dic178C22×C412yes—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210Q8×D89—24no—
211Q8×D89—42no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221D4×D89—24no—
222D4×D89—24no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—41no—
229C22×Dic89—41no—
230C22×Dic89—41no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89—41no—
235Dic356—24no—
236#13083564C22⋊C414yescomplemented
237#13083563—24no—
238#13083562—24no—
239#13083562—24no—
240#13083562C22⋊C414yescomplemented
241#13083561C22⋊C414yescomplemented
242#13083559C22⋊C414yescomplemented
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083557—24no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C22×C412yes—
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
251C2×#10623494C2×D412yes—
252C8×D89—24no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—41no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—41no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—41no—
262C22⋊Dic89—82no—
263#13083551—41no—
264C4×Dic89—21no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—41no—
268C4×Dic89—41no—
269C24×C89—21no—
270#41×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89C22×C412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89C22×C412yes—
282C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286SD16×C89—24no—
287D8×C89—24no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—42no—
294M16×C89C22×C412yes—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—42no—
301C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89—81no—
311C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—161no—
316C22×D89—161no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—21no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—81no—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—44no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—44no—
351C2×Dic89—44no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89—161no—
360D356—21no—
361D356—21no—
362D356C2×C22⋊C412yes—
363D356C4×D412yes—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—161no—
370Dic178—21no—
371Dic178—21no—
372Dic178—22no—
373Dic178—22no—
374Dic178—44no—
375Dic178—41no—
376Dic178—41no—
377Dic178C2×C22⋊C412yes—
378Dic178C4×D412yes—
379C8×C89—22no—
380C8×C89—21no—
381C8×C89—21no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89—41no—
384#10623494—41no—
385#10623494C2×C22⋊C412yes—
386#10623494C2×C22⋊C412yes—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—82no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—161no—
397C22×C89#51811yescharacteristic
398C22×C89D4211yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—164no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—81no—
409C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C89D4211yescharacteristic
412C4×C89#54611yescharacteristic
413Dic89—22no—
414Dic89—22no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#22464—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—42no—
424C2×C89—82no—
425C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C89#328811yescharacteristic
427C2×C89#328911yescharacteristic
428D89—42no—
429D89—42no—
430C2×#577—891no—
431C2×#444—891no—
432#2951—891no—
433#2898—891no—
434#2897—891no—
435#1977—891no—
436#1973—891no—
437#1908—891no—
438#1907D8911yescharacteristic, complemented
439#1883—891no—
440#1882—891no—
441#1816—891no—
442#1793—891no—
443#1792—891no—
444#1765—891no—
445C89#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—891no—
447C2×H(5,𝔽2)—891no—
448#577—898no—
449#577—1784no—
450C2×#137—891no—
451C2×#137—1781no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
454C2×#135—891no—
455C2×#135—1781no—
456C22×SD16—891no—
457C22×SD16—1781no—
458C2×#131—891no—
459C2×#131—891no—
460C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#520—891no—
462#520—891no—
463#444—1784no—
464#440—1781no—
465#440—1781no—
466C4×Q16—1781no—
467C4×D8—1781no—
468C2×#108—891no—
469C2×#107—891no—
470C2×#104—891no—
471C2×#104—891no—
472C2×#104—891no—
473#419—891no—
474#419—1781no—
475#418—891no—
476#418—1781no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480#417—1781no—
481#417—1781no—
482#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
483#416—891no—
484#416—1781no—
485#416—1781no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—1781no—
488C2×#102—1781no—
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×#101—891no—
491C2×#100C2×D8911yescharacteristic
492#405—891no—
493C2×#97—891no—
494#391—891no—
495#390—891no—
496#343—891no—
497#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#339—891no—
5002−1+4—894no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1782no—
5032−1+4—1782no—
504H(5,𝔽2)—894no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—891no—
510C2×#41—3561no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8—1781no—
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523#137—894no—
524#137—1782no—
525#137—1788no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1788no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
529#135—894no—
530#135—894no—
531#135—1788no—
532C2×Q16—891no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—891no—
536C2×SD16—891no—
537C2×SD16—894no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1782no—
542C2×SD16—1788no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—891no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—894no—
548#131—3561no—
549#131—1782no—
550#131—1782no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×D4—3561no—
566C4×D4—3561no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—891no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—3561no—
577C2×C42—891no—
578#108—1782no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#104—1782no—
582#104—1782no—
583#104—1782no—
584#103—21no—
585#103—891no—
586#103—891no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—891no—
598#102—891no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#101—3561no—
605#100—41no—
606#97—1782no—
607#97—1781no—
608C4×C8—1781no—
609#95—3561no—
610C24—21no—
611C24—3561no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—892no—
615#41—892no—
616#41—892no—
617#41—892no—
618#41—3562no—
619#41—3564no—
620#41—3562no—
621#41—3564no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—1784no—
625#41—1784no—
626#41—1784no—
627#41—1784no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41C2×C4×D8912yes—
633#41D4×D8912yes—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—3561no—
639C2×Q8—3562no—
640C2×Q8—1784no—
641C2×Q8—1784no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8—1781no—
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4C2×C4×D8912yes—
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682Q16—894no—
683Q16—1784no—
684SD16—24no—
685SD16—894no—
686SD16—894no—
687SD16—1784no—
688SD16—1784no—
689SD16—1784no—
690D8—24no—
691D8—894no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—3562no—
699M16—1784no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16C2×C4×D8912yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—892no—
710C2×C8—891no—
711C2×C8—891no—
712C2×C8—892no—
713C2×C8—3562no—
714C2×C8—1784no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8D4×D8911yescharacteristic
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—3561no—
723C4⋊C4—3561no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—3561no—
731C42—3561no—
732C42—1781no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—3564no—
742C23—14241no—
743C23—14241no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23#1566805811yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—892no—
749Q8—892no—
750Q8—3564no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8C22⋊C4×D8912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—892no—
766D4—892no—
767D4—3564no—
768D4—3564no—
769D4—3564no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1781no—
775D4—1781no—
776D4C22⋊C4×D8912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—3564no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3564no—
786C2×C4—3564no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—14241no—
792C2×C4—14241no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4#41×D8911yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—892no—
815C8—892no—
816C8—3561no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—14244no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22#1915207011yescharacteristic
835C22#1915223211yescharacteristic
836C22#1915224011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—3561no—
840C4—3561no—
841C4—3562no—
842C4—1782no—
843C4—1782no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915223011yescharacteristic
849C4#1915223711yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3562no—
855C2—3562no—
856C2#2602307011yescharacteristic
857C2#2603201511yescharacteristic
858C2#2603202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152408C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#22464
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151718C2semidirect
3. #26029123C2semidirect
4. #26028786C2semidirect
5. #26028773C2semidirect
6. #26021152C2semidirect
7. #26021134C2semidirect
8. #26020766C2semidirect
9. #26020630C2semidirect
10. #26020620C2semidirect
11. #26020315C2semidirect
12. #26020209C2semidirect
13. #26020208C2semidirect
14. #26020095C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
19. #19152408C4semidirect
29. #19152081C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
42. #19151608C22semidirect
54. C2×#15667937C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151556C22semidirect
58. C2×#15667922C22semidirect
59. #19151503C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
64. C2×#131×C89C22semidirect
65. #417×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
73. #15668059C2×C4semidirect
77. #15668057C2×C4semidirect
92. #15668045C2×C4semidirect
104. C2×#13083562C2×C4semidirect
110. #15668020C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
236. #13083564C22⋊C4semidirect
240. #13083562C22⋊C4semidirect
241. #13083561C22⋊C4semidirect
242. #13083559C22⋊C4semidirect
438. #1907D89semidirect
445. C89#22464semidirect
460. C2×#131C2×D89semidirect
482. #417C2×D89semidirect
497. #343C2×D89semidirect
498. #341C2×D89semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524082
C2×#191517182
#260291232
#260287862
#260287732
#260211522
#260211342
#260207662
#260206302
#260206202
#260203152
#260202092
#260202082
#260200952
C89×#19072
#2246489