Finite Group Databasebeta

← #36570425

Subgroups — #36570425

Order 22784.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152409—24no—
18#19152409C418yescomplemented
19C2×#15668042—21no—
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×#15668038—21no—
22C2×#15668038C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083562—21no—
26C22×#13083562C2211yescharacteristic
27C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic, complemented
32#19151717—24no—
33#19151701—21no—
34#19151695—21no—
35#19151690—21no—
36#19151678—21no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151608C2211yescharacteristic, complemented
41#19151605—21no—
42#19151603—21no—
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151600C2211yescharacteristic, complemented
45#19151599—21no—
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151596—21no—
48#19151594—21no—
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151591—21no—
51C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D89—21no—
53C2×#15667933—21no—
54C2×#15667933C2211yescharacteristic
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059C2×C414yescomplemented
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—41no—
78C22×Dic178—21no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D89—21no—
81#15668042—28no—
82#15668042—22no—
83#15668042C2×C414yescomplemented
84#15668038—22no—
85#15668038—28no—
86#15668038C2×C414yescomplemented
87#15668032—28no—
88#15668032C2×C414yes—
89#15668032D414yes—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564D411yescharacteristic
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083562—28no—
94C2×#13083562—21no—
95C2×#13083562—22no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562C2×C414yescomplemented
99C2×#13083562D411yescharacteristic
100C2×#13083561D411yescharacteristic
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083559D411yescharacteristic
103#15668020—22no—
104#15668020—41no—
105#15668019—22no—
106#15668019—22no—
107#15668019—41no—
108#15668019C2×C414yescomplemented
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114C22×#10623494—21no—
115C22×#10623494—21no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—41no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—41no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131#15667947—22no—
132#15667945—21no—
133#15667945—21no—
134#15667940—22no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936D411yescharacteristic
140#15667936D411yescharacteristic
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667934—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933D411yescharacteristic
150#15667933D411yescharacteristic
151#15667930—41no—
152#15667923—22no—
153#15667922—21no—
154C8×Dic89—21no—
155#15667919—41no—
156H(5,𝔽2)×C89—22no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—41no—
159H(5,𝔽2)×C89C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89C2311yescharacteristic
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89—21no—
166C22×D4×C89—41no—
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C89—41no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#104×C89—22no—
175#103×C89—21no—
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179#100×C89—41no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—24no—
183#13083574—42no—
184#13083574C22×C412yes—
185#13083574C2×D412yes—
186#13083573—24no—
187#13083573—42no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—24no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C22×C412yes—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200Q8×D89—24no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212#13083564—24no—
213#13083564C22⋊C414yescomplemented
214#13083562—24no—
215#13083562—24no—
216#13083562—24no—
217#13083562—24no—
218#13083562C22⋊C414yescomplemented
219#13083561C22⋊C414yescomplemented
220#13083559—24no—
221#13083559C22⋊C414yescomplemented
222#13083558—21no—
223#13083558—24no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—42no—
227#13083558C22×C412yes—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—24no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—42no—
235C2×#10623494C22×C412yes—
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—41no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—41no—
250#13083551—41no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—41no—
253C4×Dic89—41no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—41no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—24no—
261#41×C89—24no—
262#41×C89—42no—
263#41×C89—42no—
264#41×C89C22×C412yes—
265#41×C89C22×C412yes—
266#41×C89C2×D412yes—
267#41×C89#4112yes—
268C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—24no—
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—42no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—41no—
282C2×D4×C89—41no—
283C2×D4×C89—44no—
284C2×D4×C89—44no—
285C2×D4×C89C22×C412yes—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—41no—
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—82no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—44no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—81no—
312C23×C89—81no—
313C23×C89—161no—
314C23×C89—161no—
315C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D89—21no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C89C4×D412yes—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—44no—
330D4×C89—44no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89C2×C22⋊C412yes—
334D4×C89C4×D412yes—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—44no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—44no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—44no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89—161no—
366D356—21no—
367D356C2×C22⋊C412yes—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—44no—
371C4×D89—161no—
372Dic178—21no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178—44no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178C2×C22⋊C412yes—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—21no—
383#10623494—21no—
384#10623494—41no—
385#10623494C2×C22⋊C412yes—
386#10623494C2×C22⋊C412yes—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—161no—
400C22×C89—164no—
401C22×C89#51811yescharacteristic
402C22×C89D4211yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C2×D89—22no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—22no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—22no—
416Dic89—42no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—81no—
420#22464—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—42no—
424C2×C89—42no—
425C2×C89—82no—
426C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C89#328811yescharacteristic
428C2×C89#328911yescharacteristic
429D89—42no—
430C2×#577—891no—
431C2×#444—891no—
432#2951—891no—
433#2898—891no—
434#2897—891no—
435#1977—891no—
436#1973—891no—
437#1908—891no—
438#1907—891no—
439#1883—891no—
440#1882—891no—
441#1816—891no—
442#1793—891no—
443#1792D8911yescharacteristic, complemented
444#1765—891no—
445C89#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—891no—
447C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
448#577—898no—
449#577—1784no—
450C2×#137—891no—
451C2×#137—1781no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454C2×#135—891no—
455C2×#135—1781no—
456C22×SD16—891no—
457C22×SD16—1781no—
458C2×#131—891no—
459C2×#131—891no—
460C2×#131—891no—
461#520—891no—
462#520—891no—
463#444—1784no—
464#440—1781no—
465#440—1781no—
466C4×Q16—1781no—
467C4×D8—1781no—
468C2×#108—891no—
469C2×#107—891no—
470C2×#104—891no—
471C2×#104C2×D8911yescharacteristic
472C2×#104C2×D8911yescharacteristic
473#419—891no—
474#419—1781no—
475#418—891no—
476#418—1781no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—1781no—
480#417—1781no—
481#417C2×D8911yescharacteristic
482#417C2×D8911yescharacteristic
483#416—891no—
484#416—1781no—
485#416—1781no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—1781no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—1781no—
490C2×#101—891no—
491C2×#100C2×D8911yescharacteristic
492#405—891no—
493C2×#97—891no—
494#391—891no—
495#390C2×D8911yescharacteristic
496#343—891no—
497#343—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
5002−1+4—894no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1782no—
5032−1+4—1782no—
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—22no—
506H(5,𝔽2)—41no—
507H(5,𝔽2)C4×D8914yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8—1781no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523#137—894no—
524#137—1788no—
525#137—1782no—
526AGL(1,ℤ/8)—894no—
527AGL(1,ℤ/8)—1788no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529#135—894no—
530#135—894no—
531#135—1788no—
532C2×Q16—891no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—891no—
535C2×SD16—891no—
536C2×SD16—894no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1782no—
540C2×SD16—1788no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×D8—891no—
544C2×D8—1781no—
545#131—894no—
546#131—3561no—
547#131—3561no—
548#131—1782no—
549#131—1782no—
550#131—1782no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C22×C8—891no—
559C22×C8—891no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×D4—3561no—
566C4×D4—3561no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—891no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#108—1782no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1782no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—891no—
587#103—891no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—891no—
597#102—891no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#101—3561no—
605#100—41no—
606#97—1782no—
607#97—1781no—
608C4×C8—1781no—
609#95—3561no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—892no—
621#41—892no—
622#41—3562no—
623#41—3564no—
624#41—3562no—
625#41—3564no—
626#41—1784no—
627#41—1784no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41C2×C4×D8912yes—
631#41C2×C4×D8912yes—
632#41D4×D8912yes—
633#41#1308357312yes—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—3561no—
638C2×Q8—3562no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1784no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—3561no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4C2×C4×D8912yes—
667C2×D4D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682Q16—894no—
683Q16—1784no—
684SD16—894no—
685SD16—894no—
686SD16—1784no—
687SD16—1784no—
688SD16—1784no—
689SD16—1784no—
690D8—894no—
691D8—1784no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—892no—
697M16—3562no—
698M16—3562no—
699M16—1784no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1781no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—892no—
706C2×C8—891no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—892no—
709C2×C8—891no—
710C2×C8—891no—
711C2×C8—3562no—
712C2×C8—3562no—
713C2×C8—1784no—
714C2×C8—1781no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C2×C8—1781no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—3561no—
723C4⋊C4—3561no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—3561no—
729C22⋊C4—1781no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3561no—
733C42—3561no—
734C42—1781no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—1781no—
746C23#1566805711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—892no—
750Q8—3564no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755Q8—1781no—
756Q8C22⋊C4×D8912yes—
757Q8#1566797212yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—892no—
771D4—3564no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1781no—
775D4C22⋊C4×D8912yes—
776D4#1566797212yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3564no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3564no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—14241no—
795C2×C4—14241no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—892no—
812C8—892no—
813C8—3561no—
814C8—1781no—
815C8—1781no—
816C8—1782no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—164no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1782no—
834C22#1915207111yescharacteristic
835C22#1915223011yescharacteristic
836C22#1915223511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—3561no—
842C4—3562no—
843C4—3561no—
844C4—1782no—
845C4—7121no—
846C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C4C2×#1566797211yescharacteristic
848C4#1915223011yescharacteristic
849C4#1915223511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—3562no—
856C2#2602306811yescharacteristic
857C2#2603201311yescharacteristic
858C2#2603203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152409C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#22464
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151717C2semidirect
3. #26029123C2semidirect
4. #26028783C2semidirect
5. #26028778C2semidirect
6. #26021152C2semidirect
7. #26021132C2semidirect
8. #26020765C2semidirect
9. #26020757C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020619C2semidirect
12. #26020314C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020097C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
18. #19152409C4semidirect
27. C2×#15668020C22semidirect
31. #19152079C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
40. #19151608C22semidirect
44. #19151600C22semidirect
51. C2×#15667935C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. C2×#15667923C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
73. #15668059C2×C4semidirect
83. #15668042C2×C4semidirect
86. #15668038C2×C4semidirect
98. C2×#13083562C2×C4semidirect
108. #15668019C2×C4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C89C2×C4semidirect
213. #13083564C22⋊C4semidirect
218. #13083562C22⋊C4semidirect
219. #13083561C22⋊C4semidirect
221. #13083559C22⋊C4semidirect
443. #1792D89semidirect
445. C89#22464semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191517172
#260291232
#260287832
#260287782
#260211522
#260211322
#260207652
#260207572
#260206312
#260206192
#260203142
#260202122
#260200972
C89×#17922
#2246489