Finite Group Databasebeta

← #36570440

Subgroups — #36570440

Order 22784.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401C418yescomplemented
19C2×#15668038—21no—
20C2×#15668038C2211yescharacteristic
21C2×#15668037—21no—
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083559—21no—
26C22×#13083559C2211yescharacteristic
27C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152081C2211yescharacteristic, complemented
31#19152079C2211yescharacteristic, complemented
32#19151712—24no—
33#19151701—21no—
34#19151695—21no—
35#19151690—21no—
36#19151678—21no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151604C2211yescharacteristic, complemented
41#19151603—21no—
42#19151603C2211yescharacteristic, complemented
43#19151601—21no—
44#19151600C2211yescharacteristic, complemented
45#19151599—21no—
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151598—21no—
48#19151594—21no—
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151593—21no—
51C2×#15667933—21no—
52C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D89—21no—
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151556C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73#15668058C2×C414yescomplemented
74C2×#13083575—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—41no—
81#15668038—22no—
82#15668038—28no—
83#15668038C2×C414yescomplemented
84#15668037—28no—
85#15668037—22no—
86#15668037C2×C414yescomplemented
87#15668032—28no—
88#15668032C2×C414yes—
89#15668032D414yes—
90C2×#13083564D411yescharacteristic
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083562D411yescharacteristic
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561D411yescharacteristic
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083559—28no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083559—22no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559C2×C414yescomplemented
102C2×#13083559D411yescharacteristic
103#15668020—22no—
104#15668020—41no—
105#15668019—22no—
106#15668019—22no—
107#15668019—41no—
108#15668019C2×C414yescomplemented
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114C22×#10623494—21no—
115C22×#10623494—21no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—41no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—41no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131C2×#13083551—41no—
132#15667947—22no—
133#15667945—21no—
134#15667945—21no—
135#15667940—22no—
136#15667937—21no—
137#15667936—21no—
138#15667936D411yescharacteristic
139#15667936D411yescharacteristic
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667933—21no—
148#15667933D411yescharacteristic
149#15667933D411yescharacteristic
150#15667932—21no—
151#15667932—21no—
152#15667928—41no—
153#15667922—21no—
154C4×#10623494—22no—
155C8×Dic89—21no—
156H(5,𝔽2)×C89—22no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—41no—
159H(5,𝔽2)×C89C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89C2311yescharacteristic
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89—21no—
165C22×D4×C89—21no—
166C22×D4×C89—41no—
167C22×D4×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C89—41no—
172C2×C42×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#104×C89—22no—
175#103×C89—21no—
176#103×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179#100×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—42no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—24no—
187#13083574—42no—
188#13083574C22×C412yes—
189#13083574C2×D412yes—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—24no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C22×C412yes—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203D4×D89—24no—
204D4×D89—42no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212#13083564C22⋊C414yescomplemented
213#13083562—24no—
214#13083562C22⋊C414yescomplemented
215#13083561—24no—
216#13083561C22⋊C414yescomplemented
217#13083559—24no—
218#13083559—24no—
219#13083559—24no—
220#13083559—24no—
221#13083559C22⋊C414yescomplemented
222#13083558—21no—
223#13083558—24no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—42no—
227#13083558C22×C412yes—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—24no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—42no—
235C2×#10623494C22×C412yes—
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—41no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—41no—
250#13083551—41no—
251#13083551—82no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89—41no—
254C4×Dic89—41no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—41no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—24no—
262#41×C89—24no—
263#41×C89—42no—
264#41×C89—42no—
265#41×C89C22×C412yes—
266#41×C89C22×C412yes—
267#41×C89C2×D412yes—
268#41×C89#4112yes—
269C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—24no—
274C2×D4×C89—24no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—42no—
281C2×D4×C89—42no—
282C2×D4×C89—41no—
283C2×D4×C89—41no—
284C2×D4×C89—44no—
285C2×D4×C89—44no—
286C2×D4×C89C22×C412yes—
287C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—41no—
294C22×C4×C89C2411yescharacteristic
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298M16×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—82no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—44no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—81no—
313C23×C89—81no—
314C23×C89—161no—
315C23×C89—161no—
316C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D89—21no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—44no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—161no—
325C22×D89—161no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89—21no—
328Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C89C4×D412yes—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—22no—
333D4×C89—22no—
334D4×C89—22no—
335D4×C89—22no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—21no—
338D4×C89—44no—
339D4×C89—44no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89C2×C22⋊C412yes—
343D4×C89C4×D412yes—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—44no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—44no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—81no—
370C2×Dic89—161no—
371D356—22no—
372D356—22no—
373D356—21no—
374D356—44no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356C2×C22⋊C412yes—
378C4×D89—22no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—44no—
381C4×D89—161no—
382Dic178—21no—
383Dic178C2×C22⋊C412yes—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—21no—
388#10623494—21no—
389#10623494—41no—
390#10623494C2×C22⋊C412yes—
391#10623494C2×C22⋊C412yes—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—82no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89—161no—
405C22×C89—164no—
406C22×C89#51811yescharacteristic
407C22×C89D4211yescharacteristic
408C22×C89#54611yescharacteristic
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—164no—
417C2×D89—161no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—22no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—81no—
422C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C89D4211yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426Dic89—22no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430#22466—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89—42no—
435C2×C89—82no—
436C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C89#329011yescharacteristic
438C2×C89#329211yescharacteristic
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#576—891no—
442C2×#443—891no—
443#2951—891no—
444#2897—891no—
445#2897—891no—
446#1978—891no—
447#1970—891no—
448#1907—891no—
449#1907—891no—
450#1883—891no—
451#1883—891no—
452#1816—891no—
453#1792—891no—
454#1792D8911yescharacteristic, complemented
455#1764—891no—
456C89#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—891no—
458C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
459#576—898no—
460#576—1784no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×D8—891no—
468C22×D8—1781no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472#520—891no—
473#520—891no—
474#443—1784no—
475#440—1781no—
476#440—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×D8—1781no—
479C2×#108—891no—
480C2×#107—891no—
481C2×#104—891no—
482C2×#104C2×D8911yescharacteristic
483C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#418—891no—
485#418—891no—
486#418—1781no—
487#418—1781no—
488#417—891no—
489#417—891no—
490#417—1781no—
491#417—1781no—
492#417C2×D8911yescharacteristic
493#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#416—891no—
495#416—1781no—
496#416—1781no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1781no—
500C2×#102—1781no—
501C2×#100—891no—
502C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#405—891no—
504C2×C4×C8—891no—
505#390—891no—
506#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#343—891no—
508#343—891no—
509#341—891no—
510#339—891no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—894no—
515H(5,𝔽2)—3561no—
516H(5,𝔽2)—1782no—
517H(5,𝔽2)—1782no—
518H(5,𝔽2)C4×D8914yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—891no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41C22×D8911yescharacteristic
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—3561no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—894no—
535AGL(1,ℤ/8)—894no—
536AGL(1,ℤ/8)—1788no—
537AGL(1,ℤ/8)—1788no—
538AGL(1,ℤ/8)—1782no—
539AGL(1,ℤ/8)—1782no—
540#135—894no—
541#135—894no—
542#135—1788no—
543C2×Q16—891no—
544C2×SD16—891no—
545C2×SD16—891no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×D8—891no—
549C2×D8—894no—
550C2×D8—1781no—
551C2×D8—1781no—
552C2×D8—1782no—
553C2×D8—1788no—
554C2×D8—1781no—
555C2×D8—1781no—
556#131—894no—
557#131—3561no—
558#131—3561no—
559#131—1782no—
560#131—1782no—
561#131—1782no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—1781no—
565C2×M16—1781no—
566C2×M16—1781no—
567C2×M16C22×D8911yescharacteristic
568C2×M16C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8—891no—
570C22×C8—891no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C22×C8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—3561no—
577C4×D4—3561no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580#117—891no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—3561no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#108—1782no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1782no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—891no—
599#103—891no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—891no—
605#102—891no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#100—41no—
617#100—3561no—
618#97—1781no—
619C4×C8—1782no—
620C4×C8—1781no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—3561no—
624C24—1781no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—892no—
634#41—892no—
635#41—3562no—
636#41—3562no—
637#41—1784no—
638#41—1784no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41C2×C4×D8912yes—
642#41C2×C4×D8912yes—
643#41D4×D8912yes—
644#41#1308357312yes—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3561no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3561no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4C2×C4×D8912yes—
680C2×D4D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—3561no—
688C22×C4—3561no—
689C22×C4—3561no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4C23×D8911yescharacteristic
693Q16—894no—
694SD16—894no—
695SD16—894no—
696SD16—1784no—
697SD16—1784no—
698D8—894no—
699D8—1784no—
700D8—1784no—
701D8—1784no—
702D8—1784no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—892no—
708M16—3562no—
709M16—3562no—
710M16—1784no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16—1781no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—892no—
717C2×C8—891no—
718C2×C8—892no—
719C2×C8—891no—
720C2×C8—891no—
721C2×C8—891no—
722C2×C8—3562no—
723C2×C8—3562no—
724C2×C8—1784no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—3561no—
734C4⋊C4—3561no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—3561no—
739C22⋊C4—3561no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—7122no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—3561no—
745C42—3561no—
746C42—1781no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—3564no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—14241no—
761C23—14241no—
762C23—1781no—
763C23—1782no—
764C23—7121no—
765C23—7121no—
766C23#1566805711yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—892no—
770Q8—1781no—
771Q8C22⋊C4×D8912yes—
772Q8#1566797212yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—892no—
786D4—3564no—
787D4—3564no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—1781no—
793D4—1782no—
794D4—1782no—
795D4C22⋊C4×D8912yes—
796D4#1566797212yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—14241no—
812C2×C4—14241no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—892no—
828C8—892no—
829C8—3561no—
830C8—1781no—
831C8—1781no—
832C8—1782no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—3562no—
850C22—14241no—
851C22—14244no—
852C22—1782no—
853C22—7122no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22#1915207111yescharacteristic
857C22#1915223011yescharacteristic
858C22#1915223511yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
868C4C2×#1566797211yescharacteristic
869C4#1915223011yescharacteristic
870C4#1915223511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—3562no—
877C2—7122no—
878C2#2602306811yescharacteristic
879C2#2603203611yescharacteristic
880C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152401C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#22466
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26029123C2semidirect
4. #26028778C2semidirect
5. #26028776C2semidirect
6. #26021159C2semidirect
7. #26021117C2semidirect
8. #26020758C2semidirect
9. #26020757C2semidirect
10. #26020631C2semidirect
11. #26020626C2semidirect
12. #26020314C2semidirect
13. #26020207C2semidirect
14. #26020090C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
18. #19152401C4semidirect
27. C2×#15668020C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
30. #19152081C22semidirect
31. #19152079C22semidirect
37. C2×#15667947C22semidirect
38. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
40. #19151604C22semidirect
42. #19151603C22semidirect
44. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667933C22semidirect
53. C2×#15667932C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151556C22semidirect
57. C2×C4×#10623494C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
67. #417×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
73. #15668058C2×C4semidirect
83. #15668038C2×C4semidirect
86. #15668037C2×C4semidirect
101. C2×#13083559C2×C4semidirect
108. #15668019C2×C4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C89C2×C4semidirect
212. #13083564C22⋊C4semidirect
214. #13083562C22⋊C4semidirect
216. #13083561C22⋊C4semidirect
221. #13083559C22⋊C4semidirect
454. #1792D89semidirect
456. C89#22466semidirect
483. C2×#104C2×D89semidirect
493. #417C2×D89semidirect
502. C2×#100C2×D89semidirect
506. #390C2×D89semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191517122
#260291232
#260287782
#260287762
#260211592
#260211172
#260207582
#260207572
#260206312
#260206262
#260203142
#260202072
#260200902
C89×#17922
#2246689