Finite Group Databasebeta

← #36570442

Subgroups — #36570442

Order 22784.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402C418yescomplemented
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668036—21no—
23C2×#15668033—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C2×D8×D89—21no—
27C2×#15668020C2211yescharacteristic
28C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152078C2211yescharacteristic, complemented
31#19151712—24no—
32#19151698—21no—
33#19151696—21no—
34C4×#13083564—21no—
35C4×#13083559—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667940C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
40#19151602—21no—
41#19151602C2211yescharacteristic, complemented
42#19151601—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic, complemented
45#19151597—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic, complemented
48#19151596—21no—
49#19151592—21no—
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667932—21no—
54C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D89—21no—
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151554C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73#15668058C2×C414yescomplemented
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057C2×C414yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—41no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91#15668040—22no—
92#15668040C2×C414yescomplemented
93#15668039—28no—
94#15668036—28no—
95#15668033—28no—
96#15668032C2×C414yes—
97#15668032D414yes—
98C2×#13083564D411yescharacteristic
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083562D411yescharacteristic
101C2×#13083561D411yescharacteristic
102C2×D712—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559C2×C414yescomplemented
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108D8×D89—28no—
109#15668020—22no—
110#15668020—22no—
111#15668020—41no—
112#15668020C2×C414yescomplemented
113#15668019—22no—
114#15668019—41no—
115C2×#13083558—21no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083557—21no—
119C2×#13083557—21no—
120C22×#10623494—21no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122C22×#10623494C2311yescharacteristic
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×D356—21no—
127#15667972—41no—
128#15667970—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131C2×#13083551—41no—
132#15667947—22no—
133#15667945—21no—
134#15667945—21no—
135#15667940—22no—
136#15667940—22no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667935—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935D411yescharacteristic
142#15667935D411yescharacteristic
143#15667934—21no—
144#15667933—21no—
145#15667933—21no—
146#15667933—21no—
147#15667932—21no—
148#15667932—21no—
149#15667932—21no—
150#15667932—21no—
151#15667932—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932D411yescharacteristic
154#15667932D411yescharacteristic
155#15667929—41no—
156#15667928—41no—
157#15667923—21no—
158C4×#10623494—21no—
159C4×#10623494—22no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—41no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89—41no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—21no—
179#102×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—24no—
184#13083575—42no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—42no—
191#13083574C22×C412yes—
192#13083574C22×C412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574#4112yes—
195#13083573—24no—
196#13083573—24no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356C22×C412yes—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219D4×D89—24no—
220D4×D89—24no—
221D4×D89—24no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—41no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—41no—
233#13083564C22⋊C414yescomplemented
234#13083563—24no—
235#13083562C22⋊C414yescomplemented
236#13083561C22⋊C414yescomplemented
237D712—24no—
238#13083559—24no—
239#13083559—24no—
240#13083559C22⋊C414yescomplemented
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—42no—
246#13083557—24no—
247#13083557—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—42no—
253C2×#10623494C22×C412yes—
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D412yes—
259C8×D89—24no—
260C8×D89—42no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263#13083553—41no—
264#13083551—41no—
265#13083551—82no—
266C4×Dic89—41no—
267C24×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89C22×C412yes—
271#41×C89C2×D412yes—
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89C22×C412yes—
280C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—41no—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286SD16×C89—24no—
287D8×C89—24no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89C22×C412yes—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—41no—
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—41no—
301C22⋊C4×C89—82no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—41no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—81no—
311C23×C89—81no—
312C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—161no—
323C22×D89—161no—
324C22×D89—161no—
325C22×D89—161no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89—161no—
347C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—44no—
358C22⋊D89—44no—
359C22⋊D89—44no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—81no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—44no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356C2×C22⋊C412yes—
373D356C4×D412yes—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—161no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178C2×C22⋊C412yes—
383Dic178C4×D412yes—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—21no—
387#10623494—21no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494C2×C22⋊C412yes—
391#10623494C2×C22⋊C412yes—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—161no—
402C22×C89#51811yescharacteristic
403C22×C89D4211yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—164no—
416C2×D89—164no—
417C2×D89—161no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—41no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—81no—
423C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C89D4211yescharacteristic
426C4×C89#54611yescharacteristic
427Dic89—22no—
428Dic89—22no—
429Dic89—81no—
430#22466—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C89#329011yescharacteristic
437C2×C89#329211yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#576—891no—
442C2×#443—891no—
443#2951—891no—
444#2897—891no—
445#2897—891no—
446#1978—891no—
447#1970—891no—
448#1907—891no—
449#1907—891no—
450#1883—891no—
451#1883D8911yescharacteristic, complemented
452#1816—891no—
453#1792—891no—
454#1792—891no—
455#1764—891no—
456C89#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—891no—
458C2×H(5,𝔽2)—891no—
459#576—898no—
460#576—1784no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×D8—891no—
468C22×D8—1781no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131—891no—
472#520—891no—
473#520C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#443—1784no—
475#440—1781no—
476#440—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×D8—1781no—
479C2×#108—891no—
480C2×#107—891no—
481C2×#104—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#418—891no—
485#418—1781no—
486#418—1781no—
487#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
488#417—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—891no—
492#417—1781no—
493#417—1781no—
494#416—891no—
495#416—1781no—
496#416—1781no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—891no—
499C2×#102—1781no—
500C2×#102—1781no—
501C2×#100—891no—
502C2×#100—891no—
503#405—891no—
504C2×C4×C8—891no—
505#390—891no—
506#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#343—891no—
508#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#341—891no—
510#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
511H(5,𝔽2)—894no—
512H(5,𝔽2)—894no—
513H(5,𝔽2)—3561no—
514H(5,𝔽2)—3561no—
515H(5,𝔽2)—1782no—
516H(5,𝔽2)—1782no—
517H(5,𝔽2)—1782no—
518H(5,𝔽2)—1782no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—891no—
527C22×D4—3561no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—894no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537AGL(1,ℤ/8)—1788no—
538AGL(1,ℤ/8)—1788no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
540#135—894no—
541#135—894no—
542#135—1788no—
543C2×Q16—891no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—891no—
546C2×SD16—891no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—891no—
550C2×D8—894no—
551C2×D8—1781no—
552C2×D8—1781no—
553C2×D8—1781no—
554C2×D8—1782no—
555C2×D8—1788no—
556#131—894no—
557#131—3561no—
558#131—3561no—
559#131—1782no—
560#131—1782no—
561#131—1782no—
562C2×M16—891no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—1781no—
565C2×M16—1781no—
566C2×M16—1781no—
567C2×M16C22×D8911yescharacteristic
568C2×M16C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8—891no—
570C22×C8—891no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C22×C8—1781no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—3561no—
579C4×D4—1781no—
580#117—21no—
581#117—1781no—
582#117C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—3561no—
589C2×C42C22×D8911yescharacteristic
590#108—1782no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#104—22no—
594#104—1782no—
595#104—1782no—
596#103—891no—
597#103—891no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—891no—
605#102—891no—
606#102—1781no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#100—3561no—
617#100—3561no—
618#97—1781no—
619C4×C8—1782no—
620C4×C8—1781no—
621C24—21no—
622C24—3561no—
623C24—3561no—
624C24—1781no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—892no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—1784no—
636#41—1784no—
637#41—1784no—
638#41—1784no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41C2×C4×D8912yes—
644#41D4×D8912yes—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—3561no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4C2×C4×D8912yes—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—3561no—
688C22×C4—3561no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4C23×D8911yescharacteristic
693Q16—894no—
694SD16—24no—
695SD16—894no—
696SD16—894no—
697SD16—1784no—
698D8—24no—
699D8—894no—
700D8—1784no—
701D8—1784no—
702D8—1784no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—3562no—
707M16—3562no—
708M16—1784no—
709M16—1781no—
710M16—1781no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16C2×C4×D8912yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—892no—
717C2×C8—891no—
718C2×C8—892no—
719C2×C8—891no—
720C2×C8—891no—
721C2×C8—891no—
722C2×C8—3562no—
723C2×C8—3562no—
724C2×C8—1784no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—3561no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—3561no—
741C22⋊C4—7122no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—3561no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—3564no—
754C23—3564no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—14241no—
758C23—14241no—
759C23—14241no—
760C23—14241no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1782no—
764C23—7121no—
765C23—7121no—
766C23#1566805711yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—892no—
769Q8—892no—
770Q8—1781no—
771Q8—1781no—
772Q8C22⋊C4×D8912yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—892no—
781D4—892no—
782D4—3564no—
783D4—3564no—
784D4—3564no—
785D4—3564no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4C22⋊C4×D8912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—3564no—
809C2×C4—3564no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—14241no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805811yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—892no—
828C8—892no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—1781no—
832C8—1781no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—14241no—
849C22—14244no—
850C22—14244no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—7122no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22#1915207011yescharacteristic
857C22#1915223011yescharacteristic
858C22#1915223711yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—1782no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
868C4C4×D4×D8911yescharacteristic
869C4#1915223211yescharacteristic
870C4#1915224011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—3562no—
876C2—3562no—
877C2—7122no—
878C2#2602307011yescharacteristic
879C2#2603203111yescharacteristic
880C2#2603204811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152402C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#22466
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26029125C2semidirect
4. #26028777C2semidirect
5. #26028775C2semidirect
6. #26021161C2semidirect
7. #26021117C2semidirect
8. #26020762C2semidirect
9. #26020761C2semidirect
10. #26020629C2semidirect
11. #26020315C2semidirect
12. #26020207C2semidirect
13. #26020205C2semidirect
14. #26020086C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
19. #19152402C4semidirect
28. C2×#15668020C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
30. #19152078C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
39. C2×#15667940C22semidirect
41. #19151602C22semidirect
44. #19151599C22semidirect
47. #19151597C22semidirect
52. C2×#15667933C22semidirect
54. C2×#15667932C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151554C22semidirect
59. C2×C4×#10623494C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
64. #520×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
66. #418×C89C22semidirect
67. #390×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
69. #339×C89C22semidirect
73. #15668058C2×C4semidirect
77. #15668057C2×C4semidirect
92. #15668040C2×C4semidirect
106. C2×#13083559C2×C4semidirect
112. #15668020C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
233. #13083564C22⋊C4semidirect
235. #13083562C22⋊C4semidirect
236. #13083561C22⋊C4semidirect
240. #13083559C22⋊C4semidirect
451. #1883D89semidirect
456. C89#22466semidirect
473. #520C2×D89semidirect
483. C2×#104C2×D89semidirect
487. #418C2×D89semidirect
506. #390C2×D89semidirect
508. #343C2×D89semidirect
510. #339C2×D89semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191517122
#260291252
#260287772
#260287752
#260211612
#260211172
#260207622
#260207612
#260206292
#260203152
#260202072
#260202052
#260200862
C89×#18832
#2246689