Finite Group Databasebeta

← #36570445

Subgroups — #36570445

Order 22784.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152402—24no—
19#19152402C418yescomplemented
20C2×#15668040C2211yescharacteristic
21C2×#15668039—21no—
22C2×#15668036—21no—
23C2×#15668033—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083559C2211yescharacteristic
26C2×D8×D89—21no—
27C2×#15668020C2211yescharacteristic
28C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
29#19152081C2211yescharacteristic, complemented
30#19152079C2211yescharacteristic, complemented
31#19151713—24no—
32#19151701—21no—
33#19151695—21no—
34#19151690—21no—
35#19151678—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
41#19151604—21no—
42#19151604C2211yescharacteristic, complemented
43#19151603C2211yescharacteristic, complemented
44#19151601—21no—
45#19151600—21no—
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151600C2211yescharacteristic, complemented
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151596—21no—
50#19151595—21no—
51#19151595C2211yescharacteristic
52#19151591—21no—
53C2×#15667934—21no—
54C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D89—21no—
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151556C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151359C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—41no—
73#15668058C2×C414yescomplemented
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057C2×C414yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89—41no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91#15668040—22no—
92#15668040C2×C414yescomplemented
93#15668039—28no—
94#15668036—28no—
95#15668033—28no—
96#15668032C2×C414yes—
97#15668032D414yes—
98C2×#13083564D411yescharacteristic
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083562D411yescharacteristic
101C2×#13083561D411yescharacteristic
102C2×D712—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—22no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559C2×C414yescomplemented
107C2×#13083559D411yescharacteristic
108D8×D89—28no—
109#15668020—22no—
110#15668020C2×C414yescomplemented
111#15668018—22no—
112#15668018—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083557—21no—
115C2×#13083557—21no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C2×C8×D89—21no—
118C2×C8×D89—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—41no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—41no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131C2×C22⋊Dic89—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
134#15667947—22no—
135#15667945—21no—
136#15667945—21no—
137#15667939—22no—
138#15667938—22no—
139#15667938—22no—
140#15667937—21no—
141#15667937—21no—
142#15667937D411yescharacteristic
143#15667937D411yescharacteristic
144#15667935—21no—
145#15667934—21no—
146#15667934—21no—
147#15667934—21no—
148#15667934—21no—
149#15667934—21no—
150#15667934—21no—
151#15667934D411yescharacteristic
152#15667934D411yescharacteristic
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667928—41no—
157#15667922—21no—
158C8×Dic89—21no—
159C8×Dic89—22no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×D8×C89—21no—
166#131×C89—22no—
167#131×C89—41no—
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C22×C8×C89—21no—
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#102×C89—21no—
179#100×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—24no—
184#13083575—42no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—42no—
191#13083574C22×C412yes—
192#13083574C22×C412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574#4112yes—
195#13083573—24no—
196#13083573—24no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×D356—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—24no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—41no—
209C2×D356C22×C412yes—
210C2×D356C2×D411yescharacteristic
211C2×D356C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—41no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219D4×D89—24no—
220D4×D89—24no—
221D4×D89—24no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—44no—
226D4×D89—44no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C22×Dic89—41no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89—41no—
235#13083564C22⋊C414yescomplemented
236#13083563—24no—
237#13083562C22⋊C414yescomplemented
238#13083561C22⋊C414yescomplemented
239D712—24no—
240#13083559—24no—
241#13083559—24no—
242#13083559C22⋊C414yescomplemented
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083557—24no—
246#13083557—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C22×C412yes—
249C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
250C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
251C2×#10623494C2×D412yes—
252C8×D89—24no—
253C8×D89—42no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—41no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—41no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—41no—
262C22⋊Dic89—82no—
263#13083551—41no—
264#13083551—82no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—41no—
269C4×Dic89—41no—
270C24×C89—21no—
271#41×C89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89C22×C412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89—21no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C22×C412yes—
283C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287SD16×C89—24no—
288D8×C89—24no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—42no—
295M16×C89C22×C412yes—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—42no—
302C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—81no—
311C23×C89—81no—
312C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—44no—
317C22×D89—44no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—81no—
321C22×D89—81no—
322C22×D89—161no—
323C22×D89—161no—
324C22×D89—161no—
325C22×D89—161no—
326Q8×C89—21no—
327Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
328D4×C89—22no—
329D4×C89—22no—
330D4×C89—22no—
331D4×C89—22no—
332D4×C89—21no—
333D4×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—44no—
353C22⋊D89—44no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—44no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—161no—
365D356—22no—
366D356—22no—
367D356—21no—
368D356—21no—
369D356—44no—
370D356—41no—
371D356—41no—
372D356C2×C22⋊C412yes—
373D356C4×D412yes—
374C4×D89—22no—
375C4×D89—22no—
376C4×D89—22no—
377C4×D89—22no—
378C4×D89—44no—
379C4×D89—161no—
380Dic178—21no—
381Dic178—21no—
382Dic178C2×C22⋊C412yes—
383Dic178C4×D412yes—
384C8×C89—22no—
385C8×C89—21no—
386C8×C89—21no—
387C8×C89—41no—
388C8×C89—41no—
389#10623494—41no—
390#10623494C2×C22⋊C412yes—
391#10623494C2×C22⋊C412yes—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—82no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—161no—
402C22×C89#51811yescharacteristic
403C22×C89D4211yescharacteristic
404C22×C89#54611yescharacteristic
405C2×D89—22no—
406C2×D89—22no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—164no—
416C2×D89—164no—
417C2×D89—161no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C89D4211yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—22no—
426Dic89—42no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430#22466—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—42no—
434C2×C89—82no—
435C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C89#329011yescharacteristic
437C2×C89#329211yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—42no—
440D89—82no—
441C2×#576—891no—
442C2×#443—891no—
443#2951—891no—
444#2897—891no—
445#2897—891no—
446#1978—891no—
447#1970—891no—
448#1907—891no—
449#1907D8911yescharacteristic, complemented
450#1883—891no—
451#1883—891no—
452#1816—891no—
453#1792—891no—
454#1792—891no—
455#1764—891no—
456C89#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—891no—
458C2×H(5,𝔽2)—891no—
459#576—898no—
460#576—1784no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
465C2×#135—891no—
466C2×#135—1781no—
467C22×D8—891no—
468C22×D8—1781no—
469C2×#131—891no—
470C2×#131—891no—
471C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#520—891no—
473#520—891no—
474#443—1784no—
475#440—1781no—
476#440—1781no—
477C4×Q16—1781no—
478C4×D8—1781no—
479C2×#108—891no—
480C2×#107—891no—
481C2×#104—891no—
482C2×#104—891no—
483C2×#104—891no—
484#418—891no—
485#418—891no—
486#418—1781no—
487#418—1781no—
488#417—891no—
489#417—891no—
490#417—891no—
491#417—1781no—
492#417—1781no—
493#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#416—891no—
495#416—1781no—
496#416—1781no—
497C2×#102—891no—
498C2×#102—1781no—
499C2×#102—1781no—
500C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
501C2×#100—891no—
502C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#405—891no—
504C2×C4×C8—891no—
505#390—891no—
506#390—891no—
507#343—891no—
508#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#339—891no—
511H(5,𝔽2)—894no—
512H(5,𝔽2)—894no—
513H(5,𝔽2)—3561no—
514H(5,𝔽2)—3561no—
515H(5,𝔽2)—1782no—
516H(5,𝔽2)—1782no—
517H(5,𝔽2)—1782no—
518H(5,𝔽2)—1782no—
519C2×#41—891no—
520C2×#41—891no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C2×#41C22×D8911yescharacteristic
526C22×D4—891no—
527C22×D4—3561no—
528C22×D4—3561no—
529C22×D4—1781no—
530C22×D4—1781no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1781no—
533C22×D4C22×D8911yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—894no—
536AGL(1,ℤ/8)—1782no—
537AGL(1,ℤ/8)—1788no—
538AGL(1,ℤ/8)—1788no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D8914yescomplemented
540#135—894no—
541#135—894no—
542#135—1788no—
543C2×Q16—891no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—891no—
546C2×SD16—891no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—891no—
550C2×D8—894no—
551C2×D8—1781no—
552C2×D8—1781no—
553C2×D8—1781no—
554C2×D8—1782no—
555C2×D8—1788no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—894no—
559#131—3561no—
560#131—1782no—
561#131—1782no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—891no—
564C2×M16—1781no—
565C2×M16—1781no—
566C2×M16C22×D8911yescharacteristic
567C2×M16C22×D8911yescharacteristic
568C2×M16C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—891no—
571C22×C8—1781no—
572C22×C8—1781no—
573C22×C8C22×D8911yescharacteristic
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×D4—3561no—
577C4×D4—3561no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580#117—891no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—3561no—
588C2×C22⋊C4—3561no—
589C2×C42—891no—
590#108—1782no—
591#107—1781no—
592#107—1781no—
593#104—1782no—
594#104—1782no—
595#104—1782no—
596#103—21no—
597#103—891no—
598#103—891no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—891no—
606#102—891no—
607#102—1781no—
608#102—1781no—
609#102—1781no—
610#102—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613#102—1781no—
614#102—1781no—
615#102—1781no—
616#100—41no—
617#100—3561no—
618#97—1781no—
619C4×C8—1782no—
620C4×C8—1781no—
621C24—21no—
622C24—3561no—
623C24—3561no—
624C24—1781no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—892no—
628#41—892no—
629#41—892no—
630#41—892no—
631#41—3562no—
632#41—3562no—
633#41—3562no—
634#41—3562no—
635#41—1784no—
636#41—1784no—
637#41—1784no—
638#41—1784no—
639#41—1781no—
640#41—1781no—
641#41—1781no—
642#41—1781no—
643#41C2×C4×D8912yes—
644#41D4×D8912yes—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—3561no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3561no—
667C2×D4—3561no—
668C2×D4—3561no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1784no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4C2×C4×D8912yes—
681C2×D4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3561no—
685C22×C4—3561no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—3561no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4C23×D8911yescharacteristic
693Q16—894no—
694SD16—24no—
695SD16—894no—
696SD16—894no—
697SD16—1784no—
698D8—24no—
699D8—894no—
700D8—1784no—
701D8—1784no—
702D8—1784no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—3562no—
710M16—1784no—
711M16—1781no—
712M16—1781no—
713M16C2×C4×D8912yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—892no—
721C2×C8—891no—
722C2×C8—892no—
723C2×C8—891no—
724C2×C8—3562no—
725C2×C8—1784no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8D4×D8911yescharacteristic
728C2×C8D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—891no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—3561no—
734C4⋊C4—3561no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—3561no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—7122no—
741C22⋊C4—7122no—
742C42—3561no—
743C42—3561no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—3564no—
754C23—3564no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—14241no—
758C23—14241no—
759C23—14241no—
760C23—14241no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1782no—
764C23—7121no—
765C23—7121no—
766C23#1566805811yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—892no—
769Q8—892no—
770Q8—1781no—
771Q8—1781no—
772Q8C22⋊C4×D8912yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—892no—
781D4—892no—
782D4—3564no—
783D4—3564no—
784D4—3564no—
785D4—3564no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—1782no—
789D4—1782no—
790D4—1782no—
791D4—1782no—
792D4—1781no—
793D4—1781no—
794D4—1782no—
795D4—1782no—
796D4C22⋊C4×D8912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—3564no—
803C2×C4—3561no—
804C2×C4—3561no—
805C2×C4—3564no—
806C2×C4—3561no—
807C2×C4—14241no—
808C2×C4—14241no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1782no—
816C2×C4—1782no—
817C2×C4—1782no—
818C2×C4—7121no—
819C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
823C2×C4#41×D8911yescharacteristic
824C2×C4#1566805711yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—892no—
831C8—892no—
832C8—3561no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3562no—
848C22—14241no—
849C22—14244no—
850C22—14244no—
851C22—1782no—
852C22—1782no—
853C22—7122no—
854C22—7121no—
855C22—7121no—
856C22#1915207011yescharacteristic
857C22#1915223211yescharacteristic
858C22#1915224011yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—1782no—
865C4—1782no—
866C4—7121no—
867C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
868C4C4×D4×D8911yescharacteristic
869C4#1915223011yescharacteristic
870C4#1915223711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—3562no—
876C2—3562no—
877C2—7122no—
878C2#2602307011yescharacteristic
879C2#2603203511yescharacteristic
880C2#2603205011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152402C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#22466
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151713C2semidirect
3. #26029123C2semidirect
4. #26028779C2semidirect
5. #26028773C2semidirect
6. #26021159C2semidirect
7. #26021115C2semidirect
8. #26020759C2semidirect
9. #26020630C2semidirect
10. #26020627C2semidirect
11. #26020315C2semidirect
12. #26020208C2semidirect
13. #26020204C2semidirect
14. #26020088C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
19. #19152402C4semidirect
28. C2×#15668018C22semidirect
29. #19152081C22semidirect
30. #19152079C22semidirect
36. C2×#15667947C22semidirect
37. C2×#15667945C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
40. C2×#15667938C22semidirect
42. #19151604C22semidirect
43. #19151603C22semidirect
47. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667934C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151556C22semidirect
58. C2×C8×Dic89C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
60. #19151499C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151359C22semidirect
64. C2×#131×C89C22semidirect
65. #417×C89C22semidirect
66. C2×#102×C89C22semidirect
67. C2×#100×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
69. #341×C89C22semidirect
73. #15668058C2×C4semidirect
77. #15668057C2×C4semidirect
92. #15668040C2×C4semidirect
106. C2×#13083559C2×C4semidirect
110. #15668020C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89C2×C4semidirect
235. #13083564C22⋊C4semidirect
237. #13083562C22⋊C4semidirect
238. #13083561C22⋊C4semidirect
242. #13083559C22⋊C4semidirect
449. #1907D89semidirect
456. C89#22466semidirect
471. C2×#131C2×D89semidirect
493. #417C2×D89semidirect
500. C2×#102C2×D89semidirect
502. C2×#100C2×D89semidirect
508. #343C2×D89semidirect
509. #341C2×D89semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524022
C2×#191517132
#260291232
#260287792
#260287732
#260211592
#260211152
#260207592
#260206302
#260206272
#260203152
#260202082
#260202042
#260200882
C89×#19072
#2246689