Finite Group Databasebeta

← #36570452

Subgroups — #36570452

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic
2#26029136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152405—24no—
19#19152405C418yescomplemented
20C2×#15668044—21no—
21C2×#15668042C2211yescharacteristic
22C2×#15668037C2211yescharacteristic
23C2×#15668036—21no—
24C2×#15668033—21no—
25C22×#13083563C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D89—21no—
27C2×#15668018C2211yescharacteristic
28#19152081C2211yescharacteristic
29#19152081C2211yescharacteristic, complemented
30#19151710—21no—
31#19151705—21no—
32SD16×Dic89—21no—
33SD16×Dic89—21no—
34C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667940C2211yescharacteristic
36#19151608—21no—
37#19151608C2211yescharacteristic, complemented
38#19151604—21no—
39#19151604C2211yescharacteristic
40#19151600—21no—
41#19151600—21no—
42#19151600C2211yescharacteristic
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151599C2211yescharacteristic, complemented
46#19151595—21no—
47#19151595—21no—
48#19151595C2211yescharacteristic
49C2×#15667937—21no—
50C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667934—21no—
52C2×#15667934C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic
55#19151553C2211yescharacteristic, complemented
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151358C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C89C2211yescharacteristic
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#443×C89—24no—
66C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059C2×C414yescomplemented
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77#15668058C2×C414yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84C22×Dic178—21no—
85C22×Dic178C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D89—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91#15668044—28no—
92#15668042—22no—
93#15668042C2×C414yescomplemented
94#15668037—22no—
95#15668037C2×C414yescomplemented
96#15668036—28no—
97#15668033—28no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083563—22no—
101C2×#13083563—21no—
102C2×#13083563C2×C414yescomplemented
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083561—21no—
105SD16×D89—28no—
106C2×#13083559—21no—
107#15668018—22no—
108#15668018C2×C414yescomplemented
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083557—21no—
112C2×C8×D89—21no—
113Q8×Dic89—21no—
114Q8×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—41no—
118D4×Dic89—41no—
119#15667971—21no—
120#15667971—21no—
121#15667971C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89—21no—
123C2×C4⋊Dic89—21no—
124C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
126C2×#13083551—41no—
127#15667944—21no—
128#15667944—21no—
129#15667940—22no—
130#15667937—21no—
131#15667937—21no—
132#15667937—21no—
133#15667937—21no—
134#15667937—21no—
135#15667937—21no—
136#15667937D411yescharacteristic
137#15667937D411yescharacteristic
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667934—21no—
144#15667934—21no—
145#15667934—21no—
146#15667934D411yescharacteristic
147#15667934D411yescharacteristic
148#15667933—21no—
149#15667933—21no—
150#15667930—41no—
151#15667928—41no—
152#15667922—21no—
153C8×Dic89—21no—
154#15667919—41no—
155C2×#41×C89C2311yescharacteristic
156C2×#41×C89C2311yescharacteristic
157#135×C89C2×C414yes—
158#135×C89D414yes—
159C2×Q16×C89D411yescharacteristic
160C2×SD16×C89D411yescharacteristic
161C2×SD16×C89D411yescharacteristic
162C2×D8×C89D411yescharacteristic
163#131×C89—22no—
164#131×C89—22no—
165#131×C89—41no—
166#131×C89—41no—
167C2×M16×C89—21no—
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C22×C8×C89—21no—
172C22×C8×C89—21no—
173C22×C8×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#108×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#104×C89—22no—
179C4×C8×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—42no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—24no—
187#13083574—24no—
188#13083574—42no—
189#13083574—42no—
190#13083574C22×C412yes—
191#13083574#4112yes—
192#13083573—24no—
193#13083573—42no—
194#13083573—44no—
195#13083573—44no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—21no—
198C2×Dic178—21no—
199C2×Dic178—21no—
200C2×Dic178—24no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—42no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178C22×C412yes—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206Q8×D89—24no—
207Q8×D89—42no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—24no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—41no—
216C2×D356C22×C412yes—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221D4×D89—24no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—44no—
224D4×D89—44no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—41no—
229C22×Dic89—41no—
230C22×Dic89—41no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89—41no—
234#13083564—24no—
235#13083563—24no—
236#13083563—24no—
237#13083562—24no—
238#13083561—24no—
239#13083559—24no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558C22×C412yes—
244#13083557—24no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—24no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—41no—
253C4⋊Dic89—41no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—41no—
258C22⋊Dic89—41no—
259#13083551—82no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—41no—
262C4×Dic89—41no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89C22×C412yes—
268#41×C89C22×C412yes—
269#41×C89C2×D412yes—
270#41×C89C2×D412yes—
271C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89C2411yescharacteristic
281Q16×C89C22⋊C414yescomplemented
282SD16×C89C22⋊C414yescomplemented
283SD16×C89C22⋊C414yescomplemented
284D8×C89C22⋊C414yescomplemented
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—42no—
290M16×C89—42no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—42no—
296C2×C8×C89—42no—
297C2×C8×C89C22×C412yes—
298C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C89C2×D412yes—
301C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—81no—
314C22×D89—81no—
315C22×D89—161no—
316C22×D89—161no—
317Q8×C89—21no—
318Q8×C89—21no—
319Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—22no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—21no—
326D4×C89—21no—
327D4×C89C2×C22⋊C412yes—
328D4×C89C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—44no—
347C22⋊D89—44no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—44no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—81no—
358C2×Dic89—81no—
359C2×Dic89—161no—
360C2×Dic89—161no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356—21no—
364D356—44no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367D356C4×D412yes—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—44no—
371C4×D89—44no—
372Dic178—21no—
373Dic178—22no—
374Dic178—22no—
375Dic178—44no—
376Dic178—41no—
377Dic178—41no—
378Dic178C4×D412yes—
379C8×C89—21no—
380C8×C89—21no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89—41no—
383C8×C89C2×C22⋊C412yes—
384C8×C89C2×C22⋊C412yes—
385#10623494—22no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89#51811yescharacteristic
396C22×C89D4211yescharacteristic
397C22×C89#54611yescharacteristic
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—81no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—82no—
405C2×D89—164no—
406C2×D89—161no—
407C4×C89—22no—
408C4×C89—22no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—42no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#22467—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—42no—
424C2×C89—42no—
425C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C89#329011yescharacteristic
427C2×C89#329111yescharacteristic
428D89—42no—
429D89—82no—
430C2×#577—891no—
431C2×#443D8911yescharacteristic, complemented
432#2952—891no—
433#2898—891no—
434#2897—891no—
435#1977—891no—
436#1968—891no—
437#1908—891no—
438#1907—891no—
439#1883—891no—
440#1882—891no—
441#1815—891no—
442#1793—891no—
443#1792—891no—
444#1764—891no—
445C89#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—891no—
447C2×H(5,𝔽2)—891no—
448#577—898no—
449#577—1784no—
450C2×#137—891no—
451C2×#137—1781no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454C2×#135—1781no—
455C2×#135C2×D8911yescharacteristic
456C22×SD16—891no—
457C22×SD16—1781no—
458C2×#131—891no—
459C2×#131C2×D8911yescharacteristic
460C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
461#520—891no—
462#520—891no—
463#443—24no—
464#442—1781no—
465#441—1781no—
466C4×SD16—1781no—
467C4×SD16—1781no—
468C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
469C2×#106—891no—
470C2×#104—891no—
471C2×#104C2×D8911yescharacteristic
472C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
473#419—891no—
474#419—1781no—
475#418—891no—
476#418—1781no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480#417—891no—
481#417—1781no—
482#417—1781no—
483#416—891no—
484#416—1781no—
485#416—1781no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—1781no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—1781no—
490C2×#101—891no—
491C2×#100—891no—
492#405—891no—
493C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#391—891no—
495#390—891no—
496#343—891no—
497#343—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
5002−1+4—894no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1782no—
5032−1+4—1782no—
504H(5,𝔽2)—894no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—3561no—
510C2×#41—1781no—
511C2×#41—1781no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41C22×D8911yescharacteristic
515C2×#41C22×D8911yescharacteristic
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8—1781no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—3561no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523#137—894no—
524#137—1782no—
525#137—1788no—
526AGL(1,ℤ/8)—894no—
527AGL(1,ℤ/8)—1782no—
528AGL(1,ℤ/8)—1788no—
529#135—1788no—
530#135C4×D8914yes—
531#135C22⋊D8914yes—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16D35611yescharacteristic
534C2×SD16—894no—
535C2×SD16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1788no—
538C2×SD16—1782no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16D35611yescharacteristic
542C2×SD16D35611yescharacteristic
543C2×D8—1781no—
544C2×D8D35611yescharacteristic
545#131—22no—
546#131—22no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—894no—
550#131—1782no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×D4—3561no—
566C4×D4—3561no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—891no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—3561no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#108—22no—
579#106—1781no—
580#106—1781no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1782no—
584#103—891no—
585#103—891no—
586#103—1781no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#102—891no—
595#102—891no—
596#102—1781no—
597#102—1781no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#101—3561no—
605#100—3561no—
606#97—1781no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—1781no—
609#95—3561no—
610C24—3561no—
611C24—1781no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—892no—
617#41—892no—
618#41—3562no—
619#41—3562no—
620#41—3564no—
621#41—3562no—
622#41—3564no—
623#41—3562no—
624#41—1784no—
625#41—1784no—
626#41—1784no—
627#41—1784no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41C2×C4×D8912yes—
631#41C2×C4×D8912yes—
632#41C2×C22⋊D8912yes—
633#41C2×C22⋊D8912yes—
634C2×Q8—892no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—3561no—
638C2×Q8—3562no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1784no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
647C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3564no—
655C2×D4—3564no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3561no—
659C2×D4—1784no—
660C2×D4—1784no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4C2×D35611yescharacteristic
668C2×D4C2×D35611yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682Q16—1784no—
683Q16#1308355114yescomplemented
684SD16—1784no—
685SD16—1784no—
686SD16—1784no—
687SD16—1784no—
688SD16#1308355114yescomplemented
689SD16#1308355114yescomplemented
690D8—1784no—
691D8#1308355114yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—892no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1784no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1784no—
712C2×C8C2×C4×D8912yes—
713C2×C8D4×D8911yescharacteristic
714C2×C8D4×D8911yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
716C2×C8C2×D35611yescharacteristic
717C2×C8C2×D35611yescharacteristic
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—3561no—
721C4⋊C4—3561no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—3561no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3561no—
733C42—3561no—
734C42—1781no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—3564no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—14241no—
741C23—14241no—
742C23—1781no—
743C23—1782no—
744C23—7121no—
745C23—7121no—
746C23#1566805811yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—892no—
750Q8—3564no—
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755Q8—1781no—
756Q8C2×#1308355112yes—
757Q8C2×#1308355112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—892no—
765D4—3564no—
766D4—3564no—
767D4—3564no—
768D4—3561no—
769D4—3561no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4—1781no—
773D4—1782no—
774D4—1782no—
775D4C2×#1308355112yes—
776D4C2×#1308355112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3564no—
787C2×C4—3564no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3564no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—14241no—
794C2×C4—14241no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
806C2×C4C22×D35611yescharacteristic
807C2×C4#41×D8911yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3561no—
814C8—1782no—
815C8C2×#1308355112yes—
816C8C2×#1308355112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3562no—
828C22—14241no—
829C22—14244no—
830C22—1782no—
831C22—7122no—
832C22—7121no—
833C22—7121no—
834C22#1915207011yescharacteristic
835C22D4×D35611yescharacteristic
836C22#1915223611yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—3562no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—1782no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C4C22×#1308355111yescharacteristic
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
849C4#1915224311yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—3562no—
855C2—7122no—
856C2D4×#1308355111yescharacteristic
857C2#2603203911yescharacteristic
858C2#2603204611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#443×C89C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152405C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#443D89
hypocenterC89#22467
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029136C2semidirect
3. #26028786C2semidirect
4. #26028779C2semidirect
5. #26021153C2semidirect
6. #26021106C2semidirect
7. #26020767C2semidirect
8. #26020760C2semidirect
9. #26020626C2semidirect
10. #26020619C2semidirect
11. #26020308C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020207C2semidirect
14. #26020089C2semidirect
15. C2×#443×C89C2semidirect
19. #19152405C4semidirect
29. #19152081C22semidirect
34. C2×#15667944C22semidirect
37. #19151608C22semidirect
45. #19151599C22semidirect
50. C2×#15667937C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
55. #19151553C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151358C22semidirect
64. C2×#131×C89C22semidirect
66. C2×#108×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×C4×C8×C89C22semidirect
73. #15668059C2×C4semidirect
77. #15668058C2×C4semidirect
93. #15668042C2×C4semidirect
95. #15668037C2×C4semidirect
102. C2×#13083563C2×C4semidirect
108. #15668018C2×C4semidirect
281. Q16×C89C22⋊C4semidirect
282. SD16×C89C22⋊C4semidirect
283. SD16×C89C22⋊C4semidirect
284. D8×C89C22⋊C4semidirect
431. C2×#443D89semidirect
445. C89#22467semidirect
460. C2×#131C2×D89semidirect
468. C2×#108C2×D89semidirect
472. C2×#104C2×D89semidirect
493. C2×C4×C8C2×D89semidirect
683. Q16#13083551semidirect
688. SD16#13083551semidirect
689. SD16#13083551semidirect
691. D8#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
#260291362
#260287862
#260287792
#260211532
#260211062
#260207672
#260207602
#260206262
#260206192
#260203082
#260202122
#260202072
#260200892
C2×#443×C892
#2246789