Finite Group Databasebeta

← #36570457

Subgroups — #36570457

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404C418yescomplemented
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668034C2211yescharacteristic
25C2×#15668033—21no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C2×#15668020C2211yescharacteristic
28C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668018C2211yescharacteristic
30#19152078C2211yescharacteristic
31#19152078C2211yescharacteristic, complemented
32#19151714—24no—
33#19151711—21no—
34#19151706—21no—
35C4×#13083563—21no—
36C4×#13083563—21no—
37C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667938C2211yescharacteristic
39C2×#15667938C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
41#19151605—21no—
42#19151601—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic, complemented
47#19151598—21no—
48#19151596—21no—
49#19151593—21no—
50#19151592C2211yescharacteristic
51#19151591—21no—
52C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D89—21no—
54C2×#15667933C2211yescharacteristic
55#102×D89—21no—
56C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
57#19151505C2211yescharacteristic, complemented
58#19151501C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151362C2211yescharacteristic, complemented
62#19151357C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic
69#405×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#15668060—22no—
71#15668060—22no—
72#15668060—41no—
73#15668060C2×C414yescomplemented
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057C2×C414yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91#15668043—22no—
92#15668043C2×C414yescomplemented
93#15668041—28no—
94#15668039—28no—
95#15668038—22no—
96#15668038C2×C414yescomplemented
97#15668034C2×C414yes—
98#15668034D414yes—
99#15668033—28no—
100C2×Dic356D411yescharacteristic
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563D411yescharacteristic
103C2×#13083563D411yescharacteristic
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083561—21no—
106SD16×D89—28no—
107C2×D712D411yescharacteristic
108C2×#13083559—21no—
109#15668020—22no—
110#15668020—22no—
111#15668020—41no—
112#15668020—41no—
113#15668018—22no—
114#15668018C2×C414yescomplemented
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083557—21no—
117C2×#13083557—21no—
118C2×#13083557—21no—
119C22×#10623494C2311yescharacteristic
120C2×C8×D89—21no—
121C2×C8×D89—21no—
122C2×C8×D89—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178—21no—
125C4×D356—21no—
126C4×D356—21no—
127#15667972—41no—
128#15667972—41no—
129#15667970—21no—
130#15667970—21no—
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D89—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C2×C22⋊Dic89—41no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137#15667944—21no—
138#15667944—21no—
139#15667938—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—22no—
142#15667937—21no—
143#15667937—21no—
144#15667937—21no—
145#15667937—21no—
146#15667936—21no—
147#15667936—21no—
148#15667935D411yescharacteristic
149#15667935D411yescharacteristic
150#15667934—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667934—21no—
154#15667933—21no—
155#15667933—21no—
156#15667932D411yescharacteristic
157#15667932D411yescharacteristic
158C8×Dic89—22no—
159#15667919—41no—
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C22×C8×C89C2311yescharacteristic
170#117×C89C2311yescharacteristic
171#108×C89—22no—
172#103×C89—21no—
173#103×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175#102×C89—21no—
176#101×C89—41no—
177#100×C89—41no—
178#97×C89—21no—
179C4×C8×C89—21no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—24no—
182#13083575—24no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574C22×C412yes—
194#13083574C22×C412yes—
195#13083574C22×C412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207Q8×D89—24no—
208Q8×D89—24no—
209Q8×D89—42no—
210Q8×D89—42no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222D4×D89—24no—
223D4×D89—24no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—41no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×C4×D89—41no—
235C2×C4×D89—41no—
236C2×C4×D89—41no—
237Dic356C22⋊C414yescomplemented
238#13083564—24no—
239#13083563C22⋊C414yescomplemented
240#13083563C22⋊C414yescomplemented
241#13083562—24no—
242#13083561—24no—
243D712C22⋊C414yescomplemented
244#13083559—24no—
245#13083558—21no—
246#13083558C22×C412yes—
247#13083557—24no—
248#13083557—42no—
249#13083557—42no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C8×D89—24no—
256C8×D89—42no—
257C8×D89—42no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—82no—
265#13083551—41no—
266#13083551—41no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—41no—
270C4×Dic89—41no—
271C24×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89—21no—
277C2×Q8×C89C22×C412yes—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89C22×C412yes—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286SD16×C89—24no—
287SD16×C89—24no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89C22×C412yes—
298C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C89C2×D412yes—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—161no—
316C22×D89—161no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—22no—
337C22⋊D89—22no—
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—44no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—81no—
355D356—21no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—44no—
359D356C2×C22⋊C412yes—
360D356C2×C22⋊C412yes—
361D356C4×D412yes—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—44no—
370C4×D89—161no—
371C4×D89—161no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374Dic178—21no—
375Dic178—44no—
376Dic178C2×C22⋊C412yes—
377Dic178C2×C22⋊C412yes—
378Dic178C4×D412yes—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381C8×C89—41no—
382C8×C89C2×C22⋊C412yes—
383C8×C89C2×C22⋊C412yes—
384#10623494—22no—
385#10623494—21no—
386#10623494—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—161no—
394C22×C89#51811yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—164no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C89D4211yescharacteristic
413C4×C89#54611yescharacteristic
414Dic89—22no—
415Dic89—22no—
416Dic89—22no—
417Dic89—42no—
418Dic89—81no—
419Dic89—81no—
420#22467—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C89#329011yescharacteristic
426C2×C89#329111yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—42no—
429D89—42no—
430C2×#577—891no—
431C2×#443—891no—
432#2952—891no—
433#2898—891no—
434#2897—891no—
435#1977D8911yescharacteristic, complemented
436#1968—891no—
437#1908—891no—
438#1907—891no—
439#1883—891no—
440#1882—891no—
441#1815—891no—
442#1793—891no—
443#1792—891no—
444#1764—891no—
445C89#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—891no—
447C2×H(5,𝔽2)—891no—
448#577—898no—
449#577—1784no—
450C2×#137—891no—
451C2×#137—1781no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454C2×#135—891no—
455C2×#135—1781no—
456C22×SD16—1781no—
457C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
458C2×#131—891no—
459C2×#131—891no—
460C2×#131—891no—
461#520—891no—
462#520—891no—
463#443—1784no—
464#442—1781no—
465#441—1781no—
466C4×SD16—1781no—
467C4×SD16—1781no—
468C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
469C2×#106—891no—
470C2×#104—891no—
471C2×#104—891no—
472C2×#104—891no—
473#419—1781no—
474#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
475#418—1781no—
476#418C2×D8911yescharacteristic
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480#417—891no—
481#417—1781no—
482#417—1781no—
483#416—891no—
484#416—1781no—
485#416—1781no—
486C2×#103—891no—
487C2×#103—1781no—
488C2×#102—891no—
489C2×#102—1781no—
490C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C2×#100C2×D8911yescharacteristic
492#405C2×D8911yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—891no—
494#391—891no—
495#390—891no—
496#343—891no—
497#343—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
5002−1+4—894no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1782no—
5032−1+4—1782no—
504H(5,𝔽2)—894no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—891no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523#137—894no—
524#137—1788no—
525#137—1782no—
526AGL(1,ℤ/8)—894no—
527AGL(1,ℤ/8)—1788no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529#135—894no—
530#135—894no—
531#135—1788no—
532C2×Q16—891no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—891no—
538C2×SD16—891no—
539C2×SD16—1788no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16C4×D8914yescomplemented
543C2×D8—891no—
544C2×D8—1781no—
545#131—894no—
546#131—3561no—
547#131—3561no—
548#131—1782no—
549#131—1782no—
550#131—1782no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—1781no—
553C2×M16—1781no—
554C2×M16—1781no—
555C2×M16C22×D8911yescharacteristic
556C2×M16C22×D8911yescharacteristic
557C2×M16C22×D8911yescharacteristic
558C22×C8—891no—
559C22×C8—1781no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8—1781no—
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×D4—3561no—
566C4×D4—3561no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—1781no—
570#117—1781no—
571#117C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—1781no—
575C2×C4⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—3561no—
577C2×C42—891no—
578#108—22no—
579#106—1781no—
580#106—1781no—
581#104—1782no—
582#104—1782no—
583#104—1782no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—891no—
587#103—891no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—891no—
597#102—891no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1782no—
609#95—3561no—
610C24—21no—
611C24—3561no—
612#41—892no—
613#41—892no—
614#41—892no—
615#41—892no—
616#41—892no—
617#41—892no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—1784no—
625#41—1784no—
626#41—1784no—
627#41—1784no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—3561no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—3562no—
645C2×Q8—1784no—
646C2×Q8—1784no—
647C2×Q8C2×C4×D8912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—891no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4C2×C4×D8912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3561no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—3561no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682Q16—894no—
683Q16—1784no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—894no—
687SD16—894no—
688SD16—1784no—
689SD16—1784no—
690D8—894no—
691D8—1784no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—892no—
699M16—3562no—
700M16—3562no—
701M16—1781no—
702M16—1784no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—891no—
707C2×C8—891no—
708C2×C8—3562no—
709C2×C8—3562no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1784no—
714C2×C8C2×C4×D8912yes—
715C2×C8D4×D8911yescharacteristic
716C2×C8D4×D8912yes—
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—3561no—
719C4⋊C4—3561no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—3561no—
729C22⋊C4—7122no—
730C42—21no—
731C42—3561no—
732C42—3561no—
733C42—1781no—
734C42—1781no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—3564no—
741C23—14241no—
742C23—14241no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23#1566805811yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—892no—
752Q8—892no—
753Q8—892no—
754Q8—3564no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—892no—
763D4—892no—
764D4—892no—
765D4—3564no—
766D4—3564no—
767D4—3564no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1781no—
775D4—1781no—
776D4—1781no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3564no—
783C2×C4—3564no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3564no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—14241no—
790C2×C4—14241no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—7121no—
802C2×C4—7121no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4#41×D8911yescharacteristic
808C2×C4#1566805711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1781no—
813C8—1781no—
814C8—1782no—
815C8C22⋊C4×D8912yes—
816C8C22⋊C4×D8912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—14244no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22#1915207011yescharacteristic
835C22#1915223211yescharacteristic
836C22#1915224111yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—3562no—
841C4—1782no—
842C4—1782no—
843C4—1782no—
844C4—7121no—
845C4—7121no—
846C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915223311yescharacteristic
849C4#1915224511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3562no—
854C2—3562no—
855C2—3562no—
856C2#2602307311yescharacteristic
857C2#2603203511yescharacteristic
858C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1977C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152404C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1977D89
hypocenterC89#22467
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151714C2semidirect
3. #26029137C2semidirect
4. #26028784C2semidirect
5. #26028777C2semidirect
6. #26021108C2semidirect
7. #26020764C2semidirect
8. #26020757C2semidirect
9. #26020625C2semidirect
10. #26020618C2semidirect
11. #26020308C2semidirect
12. #26020213C2semidirect
13. #26020208C2semidirect
14. #26020091C2semidirect
15. C89×#1977C2semidirect
19. #19152404C4semidirect
28. C2×#15668020C22semidirect
31. #19152078C22semidirect
37. C2×#15667944C22semidirect
40. C2×#15667938C22semidirect
46. #19151600C22semidirect
52. C2×#15667936C22semidirect
56. C2×C8×Dic89C22semidirect
57. #19151505C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151362C22semidirect
62. #19151357C22semidirect
64. C2×#108×C89C22semidirect
65. #419×C89C22semidirect
67. C2×#101×C89C22semidirect
69. #405×C89C22semidirect
73. #15668060C2×C4semidirect
77. #15668057C2×C4semidirect
92. #15668043C2×C4semidirect
96. #15668038C2×C4semidirect
114. #15668018C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
237. Dic356C22⋊C4semidirect
239. #13083563C22⋊C4semidirect
240. #13083563C22⋊C4semidirect
243. D712C22⋊C4semidirect
435. #1977D89semidirect
445. C89#22467semidirect
468. C2×#108C2×D89semidirect
474. #419C2×D89semidirect
490. C2×#101C2×D89semidirect
492. #405C2×D89semidirect
542. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191517142
#260291372
#260287842
#260287772
#260211082
#260207642
#260207572
#260206252
#260206182
#260203082
#260202132
#260202082
#260200912
C89×#19772
#2246789