Finite Group Databasebeta

← #36570465

Subgroups — #36570465

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152404—24no—
19#19152404C418yescomplemented
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668041—21no—
22C2×#15668039—21no—
23C2×#15668038C2211yescharacteristic
24C2×#15668034C2211yescharacteristic
25C2×#15668033—21no—
26C2×SD16×D89—21no—
27C2×#15668018C2211yescharacteristic
28C2×#15668018C2211yescharacteristic
29C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
30#19152079C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic, complemented
32#19151716—24no—
33#19151709—21no—
34#19151704—21no—
35#19151685—21no—
36#19151685—21no—
37C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667940C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
41#19151607C2211yescharacteristic, complemented
42#19151605—21no—
43#19151603C2211yescharacteristic
44#19151601—21no—
45#19151598—21no—
46#19151597C2211yescharacteristic
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50#19151596—21no—
51#19151595C2211yescharacteristic
52#19151593—21no—
53#19151591—21no—
54#103×D89—21no—
55#102×D89—21no—
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic
58#19151553C2211yescharacteristic, complemented
59#19151367C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151363C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
64C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C89C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic
70#15668060—22no—
71#15668060—22no—
72#15668060—41no—
73#15668060C2×C414yescomplemented
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057C2×C414yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×Q8×D89—21no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91#15668043—22no—
92#15668043C2×C414yescomplemented
93#15668041—28no—
94#15668039—28no—
95#15668038—22no—
96#15668038C2×C414yescomplemented
97#15668034C2×C414yes—
98#15668034D414yes—
99#15668033—28no—
100C2×Dic356D411yescharacteristic
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083563D411yescharacteristic
103C2×#13083563D411yescharacteristic
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083561—21no—
106SD16×D89—28no—
107C2×D712D411yescharacteristic
108C2×#13083559—21no—
109#15668018—22no—
110#15668018—22no—
111#15668018—22no—
112#15668018—41no—
113#15668018—41no—
114#15668018C2×C414yescomplemented
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083557—21no—
120C2×#13083557—21no—
121C2×#13083557—21no—
122C2×C8×D89—21no—
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—21no—
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127#15667974—21no—
128#15667974—21no—
129C4×C22⋊D89—41no—
130C4×C22⋊D89—41no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667970—21no—
133#15667970—21no—
134C4⋊C4×D89—21no—
135C4⋊C4×D89—21no—
136#15667948—22no—
137#15667940—22no—
138#15667940—22no—
139#15667940—22no—
140#15667937D411yescharacteristic
141#15667937D411yescharacteristic
142#15667936—21no—
143#15667936—21no—
144#15667935—21no—
145#15667935—21no—
146#15667935—21no—
147#15667935—21no—
148#15667934D411yescharacteristic
149#15667934D411yescharacteristic
150#15667933—21no—
151#15667933—21no—
152#15667932—21no—
153#15667932—21no—
154#15667932—21no—
155#15667932—21no—
156#15667931—41no—
157#15667929—41no—
158#15667922—21no—
159C8×Dic89—21no—
160C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
161C22×D4×C89C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C89—21no—
163C2×SD16×C89—22no—
164C2×SD16×C89—21no—
165C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C89C2311yescharacteristic
167C22×C8×C89C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C89—41no—
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172#106×C89—21no—
173#106×C89—21no—
174#103×C89—21no—
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178C4×C8×C89—22no—
179#95×C89—41no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—24no—
182#13083575—24no—
183#13083575—42no—
184#13083575—42no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—44no—
192#13083574—44no—
193#13083574C22×C412yes—
194#13083574C22×C412yes—
195#13083574C22×C412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574#4112yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—24no—
201#13083573—42no—
202#13083573—42no—
203C2×Dic178—41no—
204C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207Q8×D89—24no—
208Q8×D89—24no—
209Q8×D89—42no—
210Q8×D89—42no—
211C2×D356—41no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222D4×D89—24no—
223D4×D89—24no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—41no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×C4×D89—41no—
234Dic356C22⋊C414yescomplemented
235#13083564—24no—
236#13083563C22⋊C414yescomplemented
237#13083563C22⋊C414yescomplemented
238#13083562—24no—
239#13083561—24no—
240D712C22⋊C414yescomplemented
241#13083559—24no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558C22×C412yes—
250#13083557—24no—
251#13083557—42no—
252#13083557—42no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—24no—
258C8×D89—42no—
259C8×D89—42no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265#13083551—41no—
266#13083551—41no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—41no—
269C4×Dic89—41no—
270C24×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—21no—
276C2×Q8×C89C22×C412yes—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89C22×C412yes—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288SD16×C89—24no—
289SD16×C89—24no—
290C2×C8×C89—21no—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89C22×C412yes—
293C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C89C2×D412yes—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—82no—
303C42×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—81no—
309C23×C89—81no—
310C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—44no—
315C22×D89—161no—
316C22×D89—161no—
317Q8×C89—22no—
318Q8×C89—22no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321D4×C89—22no—
322D4×C89—22no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—81no—
334C2×C4×C89—81no—
335C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—22no—
343C22⋊D89—22no—
344C22⋊D89—22no—
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—22no—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—44no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—44no—
355D356—21no—
356D356—21no—
357D356—21no—
358D356—44no—
359D356C2×C22⋊C412yes—
360D356C2×C22⋊C412yes—
361D356C4×D412yes—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—44no—
369C4×D89—44no—
370C4×D89—161no—
371C4×D89—161no—
372Dic178—21no—
373Dic178—21no—
374Dic178—21no—
375Dic178—44no—
376Dic178C2×C22⋊C412yes—
377Dic178C2×C22⋊C412yes—
378Dic178C4×D412yes—
379C8×C89—21no—
380C8×C89—21no—
381C8×C89C2×C22⋊C412yes—
382C8×C89C2×C22⋊C412yes—
383#10623494—22no—
384#10623494—41no—
385#10623494—41no—
386#10623494—41no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—161no—
394C22×C89#51811yescharacteristic
395C22×C89D4211yescharacteristic
396C22×C89#54611yescharacteristic
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—164no—
407C4×C89—42no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—81no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C89D4211yescharacteristic
414C4×C89#54611yescharacteristic
415Dic89—22no—
416Dic89—22no—
417Dic89—22no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420#22467—891nomaximal, Sylow
421C2×C89—21no—
422C2×C89—21no—
423C2×C89—82no—
424C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C89#329011yescharacteristic
426C2×C89#329111yescharacteristic
427D89—42no—
428D89—42no—
429D89—42no—
430C2×#577—891no—
431C2×#443—891no—
432#2952—891no—
433#2898—891no—
434#2897—891no—
435#1977—891no—
436#1968D8911yescharacteristic, complemented
437#1908—891no—
438#1907—891no—
439#1883—891no—
440#1882—891no—
441#1815—891no—
442#1793—891no—
443#1792—891no—
444#1764—891no—
445C89#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—891no—
447C2×H(5,𝔽2)—891no—
448#577—898no—
449#577—1784no—
450C2×#137—891no—
451C2×#137—1781no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
454C2×#135—891no—
455C2×#135—1781no—
456C22×SD16—1781no—
457C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
458C2×#131—891no—
459C2×#131—891no—
460C2×#131—891no—
461#520—891no—
462#520—891no—
463#443—1784no—
464#442—1781no—
465#441—1781no—
466C4×SD16—1781no—
467C4×SD16—1781no—
468C2×#108—891no—
469C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#104—891no—
471C2×#104—891no—
472C2×#104—891no—
473#419—891no—
474#419—1781no—
475#418—891no—
476#418—1781no—
477#417—891no—
478#417—891no—
479#417—891no—
480#417—891no—
481#417—1781no—
482#417—1781no—
483#416—891no—
484#416—1781no—
485#416—1781no—
486C2×#103—1781no—
487C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—1781no—
489C2×#102C2×D8911yescharacteristic
490C2×#101—891no—
491C2×#100—891no—
492#405—891no—
493C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#390C2×D8911yescharacteristic
496#343—891no—
497#343—891no—
498#341—891no—
499#339—891no—
5002−1+4—894no—
5012−1+4—3561no—
5022−1+4—1782no—
5032−1+4—1782no—
504H(5,𝔽2)—894no—
505H(5,𝔽2)—3561no—
506H(5,𝔽2)—1782no—
507H(5,𝔽2)—1782no—
508C2×#41—891no—
509C2×#41—891no—
510C2×#41—891no—
511C2×#41—3561no—
512C2×#41—1781no—
513C2×#41—1781no—
514C2×#41—1781no—
515C2×#41—1781no—
516C22×Q8—1781no—
517C22×Q8—1781no—
518C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4—3561no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523#137—894no—
524#137—1788no—
525#137—1782no—
526AGL(1,ℤ/8)—894no—
527AGL(1,ℤ/8)—1788no—
528AGL(1,ℤ/8)—1782no—
529#135—894no—
530#135—894no—
531#135—1788no—
532C2×Q16—891no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—891no—
538C2×SD16—891no—
539C2×SD16—1788no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16C4×D8914yescomplemented
543C2×D8—891no—
544C2×D8—1781no—
545#131—894no—
546#131—3561no—
547#131—3561no—
548#131—1782no—
549#131—1782no—
550#131—1782no—
551C2×M16—891no—
552C2×M16—891no—
553C2×M16—891no—
554C2×M16—891no—
555C2×M16—1781no—
556C2×M16—1781no—
557C2×M16—1781no—
558C22×C8—1781no—
559C22×C8—1781no—
560C22×C8—1781no—
561C22×C8C22×D8911yescharacteristic
562C22×C8C22×D8911yescharacteristic
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×D4—3561no—
566C4×D4—3561no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—891no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572C2×C4⋊C4—1781no—
573C2×C4⋊C4—1781no—
574C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D8911yescharacteristic
578#108—1782no—
579#106—21no—
580#106—21no—
581#104—1782no—
582#104—1782no—
583#104—1782no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—891no—
587#103—891no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#103—1781no—
592#103—1781no—
593#103—1781no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—891no—
597#102—891no—
598#102—1781no—
599#102—1781no—
600#102—1781no—
601#102—1781no—
602#102—1781no—
603#102—1781no—
604#101—3561no—
605#100—3561no—
606#97—1781no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—1781no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—3561no—
612#41—892no—
613#41—892no—
614#41—892no—
615#41—892no—
616#41—892no—
617#41—892no—
618#41—3564no—
619#41—3564no—
620#41—3562no—
621#41—3562no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—1784no—
625#41—1784no—
626#41—1784no—
627#41—1784no—
628#41—1781no—
629#41—1781no—
630#41—1781no—
631#41—1781no—
632#41—1781no—
633#41—1781no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—891no—
640C2×Q8—891no—
641C2×Q8—891no—
642C2×Q8—3561no—
643C2×Q8—3562no—
644C2×Q8—3562no—
645C2×Q8—1784no—
646C2×Q8—1784no—
647C2×Q8C2×C4×D8912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—891no—
654C2×D4—891no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—3561no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3561no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—1784no—
664C2×D4—1784no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4C2×C4×D8912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—3561no—
674C22×C4—3561no—
675C22×C4—3561no—
676C22×C4—3561no—
677C22×C4—3561no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4C23×D8911yescharacteristic
682Q16—894no—
683Q16—1784no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—894no—
687SD16—894no—
688SD16—1784no—
689SD16—1784no—
690D8—894no—
691D8—1784no—
692M16—892no—
693M16—3562no—
694M16—3562no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16—1781no—
698M16—1781no—
699M16—1781no—
700M16—1781no—
701M16—1781no—
702M16—1784no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—3562no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1784no—
712C2×C8C2×C4×D8912yes—
713C2×C8D4×D8911yescharacteristic
714C2×C8D4×D8911yescharacteristic
715C2×C8D4×D8912yes—
716C2×C8D4×D8911yescharacteristic
717C2×C8D4×D8911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3561no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—3561no—
728C22⋊C4—3561no—
729C22⋊C4—1781no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3561no—
733C42—3561no—
734C42—1781no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—3564no—
741C23—14241no—
742C23—14241no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23#1566805711yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—892no—
752Q8—892no—
753Q8—892no—
754Q8—3564no—
755Q8—1781no—
756Q8—1781no—
757Q8—1781no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—892no—
763D4—892no—
764D4—892no—
765D4—3564no—
766D4—3564no—
767D4—3564no—
768D4—1782no—
769D4—1782no—
770D4—1782no—
771D4—1782no—
772D4—1782no—
773D4—1782no—
774D4—1781no—
775D4—1781no—
776D4—1781no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—3564no—
788C2×C4—3564no—
789C2×C4—3564no—
790C2×C4—14241no—
791C2×C4—14241no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
807C2×C4#41×D8911yescharacteristic
808C2×C4#1566805811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—3561no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C8—1782no—
815C8C22⋊C4×D8912yes—
816C8C22⋊C4×D8912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—14244no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22#1915207011yescharacteristic
835C22#1915223311yescharacteristic
836C22#1915224511yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—3561no—
842C4—3561no—
843C4—1782no—
844C4—1782no—
845C4—1782no—
846C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
847C4C4×D4×D8911yescharacteristic
848C4#1915223211yescharacteristic
849C4#1915224111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3562no—
854C2—3562no—
855C2—3562no—
856C2#2602307311yescharacteristic
857C2#2603203711yescharacteristic
858C2#2603204511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1968C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152404C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1968D89
hypocenterC89#22467
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151716C2semidirect
3. #26029135C2semidirect
4. #26028780C2semidirect
5. #26028773C2semidirect
6. #26021157C2semidirect
7. #26020770C2semidirect
8. #26020763C2semidirect
9. #26020631C2semidirect
10. #26020624C2semidirect
11. #26020312C2semidirect
12. #26020210C2semidirect
13. #26020205C2semidirect
14. #26020089C2semidirect
15. C89×#1968C2semidirect
19. #19152404C4semidirect
29. C2×#15668018C22semidirect
31. #19152079C22semidirect
37. C2×#15667948C22semidirect
40. C2×#15667940C22semidirect
41. #19151607C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151553C22semidirect
59. #19151367C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151363C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
64. C2×#106×C89C22semidirect
65. C2×#103×C89C22semidirect
67. C2×C4×C8×C89C22semidirect
68. #391×C89C22semidirect
73. #15668060C2×C4semidirect
77. #15668057C2×C4semidirect
92. #15668043C2×C4semidirect
96. #15668038C2×C4semidirect
114. #15668018C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
234. Dic356C22⋊C4semidirect
236. #13083563C22⋊C4semidirect
237. #13083563C22⋊C4semidirect
240. D712C22⋊C4semidirect
436. #1968D89semidirect
445. C89#22467semidirect
469. C2×#106C2×D89semidirect
487. C2×#103C2×D89semidirect
493. C2×C4×C8C2×D89semidirect
494. #391C2×D89semidirect
542. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191517162
#260291352
#260287802
#260287732
#260211572
#260207702
#260207632
#260206312
#260206242
#260203122
#260202102
#260202052
#260200892
C89×#19682
#2246789