Finite Group Databasebeta

← #36570466

Subgroups — #36570466

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—24no—
18#19152413C418yescomplemented
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668032—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083564—21no—
26C22×#13083564C2211yescharacteristic
27C2×#15668020C2211yescharacteristic
28C2×#15668019C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152081C2211yescharacteristic
31#19152079C2211yescharacteristic
32#19151712—24no—
33#19151701—21no—
34#19151695—21no—
35#19151690—21no—
36#19151678—21no—
37C2×#15667947C2211yescharacteristic
38C2×#15667945C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151608C2211yescharacteristic
41#19151607—21no—
42#19151607C2211yescharacteristic
43#19151605—21no—
44#19151600C2211yescharacteristic
45#19151599—21no—
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151596—21no—
48#19151594—21no—
49#19151594C2211yescharacteristic
50#19151591—21no—
51C2×#15667936—21no—
52C2×#15667936C2211yescharacteristic
53C2×#15667935C2211yescharacteristic
54#103×D89—21no—
55C2×#15667930C2211yescharacteristic
56#19151556C2211yescharacteristic
57C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
58#19151504C2211yescharacteristic
59#19151367C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151362C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic
69#391×C89C2211yescharacteristic
70#15668059—22no—
71#15668059—22no—
72#15668059—41no—
73#15668059C2×C414yescomplemented
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—41no—
78C22×Dic178—21no—
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D89—21no—
81#15668043—22no—
82#15668043—28no—
83#15668043C2×C414yescomplemented
84#15668042—28no—
85#15668042—22no—
86#15668042C2×C414yescomplemented
87#15668032—28no—
88#15668032C2×C414yes—
89#15668032D414yes—
90C2×#13083564—21no—
91C2×#13083564—28no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—22no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083564C2×C414yescomplemented
97C2×#13083564D411yescharacteristic
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083562D411yescharacteristic
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083561D411yescharacteristic
102C2×#13083559D411yescharacteristic
103#15668020—22no—
104#15668020—41no—
105#15668019—22no—
106#15668019—22no—
107#15668019—41no—
108#15668019C2×C414yescomplemented
109C2×#13083558—21no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114C22×#10623494—21no—
115C22×#10623494—21no—
116C22×#10623494C2311yescharacteristic
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—21no—
119Q8×Dic89—21no—
120#15667977—21no—
121D4×Dic89—21no—
122D4×Dic89—41no—
123#15667974—21no—
124C4×C22⋊D89—41no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667970—21no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131#15667947—22no—
132#15667945—21no—
133#15667945—21no—
134#15667940—22no—
135#15667937—21no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667936—21no—
142#15667936—21no—
143#15667936D411yescharacteristic
144#15667936D411yescharacteristic
145#15667935—21no—
146#15667935—21no—
147#15667934—21no—
148#15667933—21no—
149#15667933D411yescharacteristic
150#15667933D411yescharacteristic
151#15667930—41no—
152#15667922—21no—
153C4×#10623494—22no—
154C8×Dic89—21no—
155#15667919—41no—
1562−1+4×C89—22no—
1572−1+4×C89—22no—
1582−1+4×C89—41no—
1592−1+4×C89C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C89—21no—
166C22×Q8×C89—21no—
167C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
171C2×C42×C89C2311yescharacteristic
172#104×C89—22no—
173#104×C89—22no—
174#103×C89—21no—
175#103×C89—21no—
176#102×C89—21no—
177#102×C89—21no—
178#101×C89—41no—
179#95×C89—41no—
180#13083574—21no—
181#13083574—21no—
182#13083574—24no—
183#13083574—42no—
184#13083574C22×C412yes—
185#13083574C2×D412yes—
186#13083573—24no—
187#13083573—42no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—24no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—42no—
197C2×Dic178—41no—
198C2×Dic178C22×C412yes—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200Q8×D89—24no—
201Q8×D89—42no—
202C2×D356C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—41no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—41no—
208C22×Dic89—41no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212#13083564—24no—
213#13083564—24no—
214#13083564—24no—
215#13083564—24no—
216#13083564C22⋊C414yes—
217#13083562—24no—
218#13083562C22⋊C414yes—
219#13083561—24no—
220#13083561C22⋊C414yes—
221#13083559C22⋊C414yes—
222#13083558—21no—
223#13083558—24no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—42no—
227#13083558C22×C412yes—
228#13083557—42no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—24no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—42no—
235C2×#10623494C22×C412yes—
236C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
237C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
238C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
239C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
240C2×#10623494C2×D412yes—
241C8×D89—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—41no—
248C22⋊Dic89—21no—
249C22⋊Dic89—41no—
250#13083551—41no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—41no—
253C4×Dic89—41no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—24no—
259#41×C89—24no—
260#41×C89—44no—
261#41×C89—42no—
262#41×C89—42no—
263#41×C89—44no—
264#41×C89C22×C412yes—
265#41×C89C22×C412yes—
266#41×C89C2×D412yes—
267#41×C89#4112yes—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—24no—
270C2×Q8×C89—24no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89—41no—
276C2×Q8×C89—42no—
277C2×Q8×C89—42no—
278C2×Q8×C89C22×C412yes—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—41no—
284C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—41no—
292C22×C4×C89—41no—
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294M16×C89—21no—
295M16×C89—21no—
296M16×C89—21no—
297M16×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—21no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89—21no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—44no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C89C4×D412yes—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—22no—
319D4×C89—22no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89—21no—
322D4×C89—21no—
323D4×C89—44no—
324D4×C89C2×C22⋊C412yes—
325D4×C89C4×D412yes—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—44no—
335C2×C4×C89—44no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—81no—
342C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—22no—
349C22⋊D89—22no—
350C22⋊D89—44no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—44no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89—161no—
361D356—21no—
362D356C2×C22⋊C412yes—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—44no—
366C4×D89—161no—
367Dic178—21no—
368Dic178—22no—
369Dic178—22no—
370Dic178—44no—
371Dic178—41no—
372Dic178—41no—
373Dic178C2×C22⋊C412yes—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—22no—
377#10623494—21no—
378#10623494—21no—
379#10623494—41no—
380#10623494C2×C22⋊C412yes—
381#10623494C2×C22⋊C412yes—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89#51811yescharacteristic
391C22×C89D4211yescharacteristic
392C22×C89#54611yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—22no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—81no—
401C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C89D4211yescharacteristic
404C4×C89#54611yescharacteristic
405Dic89—22no—
406Dic89—42no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—81no—
410#22468—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—42no—
414C2×C89—42no—
415C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C89#329011yescharacteristic
417C2×C89#329311yescharacteristic
418D89—42no—
419C2×#578—891no—
420C2×#443—891no—
421#2951—891no—
422#2898—891no—
423#2898—891no—
424#1979—891no—
425#1969—891no—
426#1908—891no—
427#1908—891no—
428#1882—891no—
429#1882—891no—
430#1816—891no—
431#1793—891no—
432#1793D8911yescharacteristic, complemented
433#1764—891no—
434C89#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—891no—
436C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
437#578—898no—
438#578—1784no—
439C2×#137—891no—
440C2×#137—891no—
441C2×#137—1781no—
442C2×#137—1781no—
443C2×#135—891no—
444C2×#135—1781no—
445C22×Q16—891no—
446C22×Q16—1781no—
447C2×#131—891no—
448C2×#131—891no—
449C2×#131—891no—
450#520—891no—
451#520—891no—
452#443—1784no—
453#440—1781no—
454#440—1781no—
455C4×Q16—1781no—
456C4×D8—1781no—
457C2×#108—891no—
458C2×#107—891no—
459C2×#104—891no—
460C2×#104C2×D8911yescharacteristic
461C2×#104C2×D8911yescharacteristic
462#419—891no—
463#419—891no—
464#419—1781no—
465#419—1781no—
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—1781no—
469#417—1781no—
470#417C2×D8911yescharacteristic
471#417C2×D8911yescharacteristic
472#416—891no—
473#416—1781no—
474#416—1781no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—1781no—
478C2×#103—1781no—
479C2×#101—891no—
480C2×#101C2×D8911yescharacteristic
481#405—891no—
482C2×C4×C8—891no—
483#391—891no—
484#391C2×D8911yescharacteristic
485#343—891no—
486#343—891no—
487#341—891no—
488#339—891no—
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—894no—
4932−1+4—3561no—
4942−1+4—1782no—
4952−1+4—1782no—
4962−1+4C4×D8914yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—891no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1781no—
504C2×#41C22×D8911yescharacteristic
505C2×#41C22×D8911yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—891no—
509C22×Q8—1781no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512#137—894no—
513#137—894no—
514#137—1788no—
515#137—1788no—
516#137—1782no—
517#137—1782no—
518#135—894no—
519#135—894no—
520#135—1788no—
521C2×Q16—891no—
522C2×Q16—894no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×Q16—1781no—
525C2×Q16—1782no—
526C2×Q16—1788no—
527C2×Q16—1781no—
528C2×Q16—1781no—
529C2×SD16—891no—
530C2×SD16—891no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—891no—
534#131—894no—
535#131—3561no—
536#131—3561no—
537#131—1782no—
538#131—1782no—
539#131—1782no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C4×Q8—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×D4—3561no—
555C4×D4—3561no—
556C4×D4—1781no—
557C4×D4—1781no—
558#117—891no—
559#117—1781no—
560#117—1781no—
561C2×C4⋊C4—891no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#108—1782no—
567#107—1781no—
568#107—1781no—
569#104—22no—
570#104—22no—
571#104—1782no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—891no—
575#103—891no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#103—1781no—
582#103—1781no—
583#103—1781no—
584#103—1781no—
585#103—1781no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—891no—
589#102—891no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#101—41no—
593#101—3561no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1782no—
596C4×C8—1781no—
597#95—41no—
598#95—3561no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—892no—
610#41—892no—
611#41—3562no—
612#41—3564no—
613#41—3562no—
614#41—3564no—
615#41—1784no—
616#41—1784no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41C2×C4×D8912yes—
620#41C2×C4×D8912yes—
621#41D4×D8912yes—
622#41#1308357312yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—892no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—3562no—
636C2×Q8—3561no—
637C2×Q8—3562no—
638C2×Q8—1784no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8C2×C4×D8912yes—
646C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—891no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4D4×D8911yescharacteristic
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—3561no—
664C22×C4—3561no—
665C22×C4—3561no—
666C22×C4—3561no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671Q16—894no—
672Q16—1784no—
673Q16—1784no—
674Q16—1784no—
675Q16—1784no—
676SD16—894no—
677SD16—894no—
678SD16—1784no—
679SD16—1784no—
680D8—894no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—892no—
686M16—3562no—
687M16—3562no—
688M16—1784no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—892no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—891no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1784no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—3561no—
712C4⋊C4—3561no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—3561no—
716C22⋊C4—3561no—
717C22⋊C4—1781no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—3561no—
721C42—3561no—
722C42—1781no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1781no—
726C23#1566805711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—892no—
735Q8—3564no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—1782no—
739Q8—1782no—
740Q8—1781no—
741Q8C22⋊C4×D8912yes—
742Q8#1566797212yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—892no—
751D4—3564no—
752D4—1782no—
753D4—1782no—
754D4—1781no—
755D4C22⋊C4×D8912yes—
756D4#1566797212yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—14241no—
779C2×C4—14241no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
792C2×C4#1566805711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—892no—
796C8—892no—
797C8—3561no—
798C8—1781no—
799C8—1781no—
800C8—1782no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3561no—
810C22—3561no—
811C22—1782no—
812C22#1915207111yescharacteristic
813C22#1915223011yescharacteristic
814C22#1915223511yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—3562no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—1782no—
824C4—7121no—
825C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
826C4C2×#1566797211yescharacteristic
827C4#1915223011yescharacteristic
828C4#1915223511yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—3562no—
834C2#2602306811yescharacteristic
835C2#2603203111yescharacteristic
836C2#2603205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152413C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#22468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26029123C2semidirect
4. #26028785C2semidirect
5. #26028783C2semidirect
6. #26021164C2semidirect
7. #26021112C2semidirect
8. #26020765C2semidirect
9. #26020764C2semidirect
10. #26020624C2semidirect
11. #26020619C2semidirect
12. #26020314C2semidirect
13. #26020212C2semidirect
14. #26020090C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
18. #19152413C4semidirect
73. #15668059C2×C4semidirect
83. #15668043C2×C4semidirect
86. #15668042C2×C4semidirect
96. C2×#13083564C2×C4semidirect
108. #15668019C2×C4semidirect
159. 2−1+4×C89C2×C4semidirect
432. #1793D89semidirect
434. C89#22468semidirect
496. 2−1+4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191517122
#260291232
#260287852
#260287832
#260211642
#260211122
#260207652
#260207642
#260206242
#260206192
#260203142
#260202122
#260200902
C89×#17932
#2246889