Finite Group Databasebeta

← #36570468

Subgroups — #36570468

Order 22784.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414C418yescomplemented
20C2×#15668045C2211yescharacteristic
21C2×#15668044—21no—
22C2×#15668041—21no—
23C2×#15668033—21no—
24C2×#15668032C2211yescharacteristic
25C22×#13083564C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D89—21no—
27C2×#15668020C2211yescharacteristic
28C2×#15668020C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152078C2211yescharacteristic
31#19151712—24no—
32#19151698—21no—
33#19151696—21no—
34C4×#13083564—21no—
35C4×#13083559—21no—
36C2×#15667947C2211yescharacteristic
37C2×#15667945C2211yescharacteristic
38C2×#15667940C2211yescharacteristic
39C2×#15667940C2211yescharacteristic
40#19151606—21no—
41#19151606C2211yescharacteristic
42#19151605—21no—
43#19151600C2211yescharacteristic
44#19151599C2211yescharacteristic
45#19151598—21no—
46#19151597—21no—
47#19151597C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151593—21no—
50#19151592—21no—
51#19151592C2211yescharacteristic
52C2×#15667936C2211yescharacteristic
53C2×#15667935—21no—
54C2×#15667935C2211yescharacteristic
55#103×D89—21no—
56C2×#15667931C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic
58#19151554C2211yescharacteristic
59C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151362C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64#520×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66#419×C89C2211yescharacteristic
67#391×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic
69#339×C89C2211yescharacteristic
70#15668060—22no—
71#15668060—22no—
72#15668060—41no—
73#15668060C2×C414yescomplemented
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668059C2×C414yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C2×Q8×D89—21no—
91#15668045—22no—
92#15668045C2×C414yescomplemented
93#15668044—28no—
94#15668041—28no—
95#15668033—28no—
96#15668032C2×C414yes—
97#15668032D414yes—
98C2×Dic356—21no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083564—22no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564C2×C414yescomplemented
103C2×#13083564D411yescharacteristic
104Q16×D89—28no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083562D411yescharacteristic
107C2×#13083561D411yescharacteristic
108C2×#13083559D411yescharacteristic
109#15668020—22no—
110#15668020—22no—
111#15668020—41no—
112#15668020C2×C414yescomplemented
113#15668019—22no—
114#15668019—41no—
115C2×#13083558—21no—
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083557—21no—
119C2×#13083557—21no—
120C22×#10623494—21no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122C22×#10623494C2311yescharacteristic
123C2×C8×D89—21no—
124C2×C8×D89—21no—
125C4×Dic178—21no—
126C4×D356—21no—
127#15667972—41no—
128#15667970—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D89—21no—
131#15667947—22no—
132#15667945—21no—
133#15667945—21no—
134#15667940—22no—
135#15667940—22no—
136#15667937—21no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667935—21no—
141#15667935—21no—
142#15667935—21no—
143#15667935—21no—
144#15667935—21no—
145#15667935—21no—
146#15667935D411yescharacteristic
147#15667935D411yescharacteristic
148#15667934—21no—
149#15667933—21no—
150#15667932—21no—
151#15667932—21no—
152#15667932D411yescharacteristic
153#15667932D411yescharacteristic
154#15667931—41no—
155#15667930—41no—
156#15667923—21no—
157C4×#10623494—21no—
158C4×#10623494—22no—
159#15667919—41no—
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
162#137×C89—22no—
163#137×C89C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C89—21no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—41no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C89—21no—
174C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#103×C89—21no—
178#103×C89—21no—
179#95×C89—41no—
180#13083575—24no—
181#13083575—24no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—24no—
189#13083574—42no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192#13083574C22×C412yes—
193#13083574C22×C412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574#4112yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—42no—
198#13083573—44no—
199#13083573—44no—
200C2×Dic178—21no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×Dic178—21no—
203C2×Dic178—21no—
204C2×Dic178—24no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—42no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178C22×C412yes—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212Q8×D89—24no—
213Q8×D89—24no—
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—42no—
216Q8×D89—42no—
217Q8×D89—42no—
218C2×D356—41no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—41no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—41no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—41no—
233Dic356—24no—
234#13083564—24no—
235#13083564—24no—
236#13083564C22⋊C414yes—
237#13083563—24no—
238#13083562C22⋊C414yes—
239#13083561C22⋊C414yes—
240#13083559C22⋊C414yes—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—42no—
246#13083557—24no—
247#13083557—42no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—42no—
253C2×#10623494C22×C412yes—
254C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
255C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
256C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
257C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
258C2×#10623494C2×D412yes—
259C8×D89—24no—
260C8×D89—42no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263#13083553—41no—
264#13083551—41no—
265C4×Dic89—41no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89C22×C412yes—
269#41×C89C2×D412yes—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C2×Q8×C89—21no—
274C2×Q8×C89—21no—
275C2×Q8×C89C22×C412yes—
276C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—41no—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285Q16×C89—24no—
286SD16×C89—24no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89C22×C412yes—
291C2×C8×C89—21no—
292C2×C8×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—41no—
296C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—41no—
300C42×C89—21no—
301C42×C89—21no—
302C42×C89—21no—
303C42×C89—41no—
304C23×C89—21no—
305C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308Q8×C89—21no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313Q8×C89C2×C22⋊C412yes—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—21no—
317D4×C89C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—81no—
331C2×C4×C89—161no—
332C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—22no—
339C22⋊D89—22no—
340C22⋊D89—22no—
341C22⋊D89—22no—
342C22⋊D89—44no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—44no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—81no—
351D356—21no—
352D356—21no—
353D356—44no—
354D356C2×C22⋊C412yes—
355D356C4×D412yes—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—44no—
361C4×D89—44no—
362C4×D89—44no—
363C4×D89—161no—
364Dic178—21no—
365Dic178—21no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—44no—
369Dic178—44no—
370Dic178—41no—
371Dic178—41no—
372Dic178C2×C22⋊C412yes—
373Dic178C4×D412yes—
374C8×C89—22no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—21no—
377#10623494—21no—
378#10623494—41no—
379#10623494—41no—
380#10623494C2×C22⋊C412yes—
381#10623494C2×C22⋊C412yes—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—21no—
384C22×C89—22no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89#51811yescharacteristic
388C22×C89D4211yescharacteristic
389C22×C89#54611yescharacteristic
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C4×C89—22no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C89C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C89D4211yescharacteristic
405C4×C89#54611yescharacteristic
406Dic89—22no—
407Dic89—22no—
408Dic89—42no—
409Dic89—81no—
410#22468—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—42no—
414C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C89#329011yescharacteristic
416C2×C89#329311yescharacteristic
417D89—42no—
418D89—42no—
419C2×#578—891no—
420C2×#443—891no—
421#2951—891no—
422#2898—891no—
423#2898—891no—
424#1979—891no—
425#1969—891no—
426#1908—891no—
427#1908—891no—
428#1882—891no—
429#1882D8911yescharacteristic, complemented
430#1816—891no—
431#1793—891no—
432#1793—891no—
433#1764—891no—
434C89#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—891no—
436C2×2−1+4—891no—
437#578—898no—
438#578—1784no—
439C2×#137—891no—
440C2×#137—1781no—
441C2×#137—1781no—
442C2×#137C2×D8911yescharacteristic
443C2×#135—891no—
444C2×#135—1781no—
445C22×Q16—891no—
446C22×Q16—1781no—
447C2×#131—891no—
448C2×#131—891no—
449C2×#131—891no—
450#520—891no—
451#520C2×D8911yescharacteristic
452#443—1784no—
453#440—1781no—
454#440—1781no—
455C4×Q16—1781no—
456C4×D8—1781no—
457C2×#108—891no—
458C2×#107—891no—
459C2×#104—891no—
460C2×#104—891no—
461C2×#104C2×D8911yescharacteristic
462#419—891no—
463#419—1781no—
464#419—1781no—
465#419C2×D8911yescharacteristic
466#417—891no—
467#417—891no—
468#417—891no—
469#417—891no—
470#417—1781no—
471#417—1781no—
472#416—891no—
473#416—1781no—
474#416—1781no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—1781no—
478C2×#103—1781no—
479C2×#101—891no—
480C2×#101—891no—
481#405—891no—
482C2×C4×C8—891no—
483#391—891no—
484#391C2×D8911yescharacteristic
485#343—891no—
486#343C2×D8911yescharacteristic
487#341—891no—
488#339C2×D8911yescharacteristic
4892−1+4—894no—
4902−1+4—894no—
4912−1+4—3561no—
4922−1+4—3561no—
4932−1+4—1782no—
4942−1+4—1782no—
4952−1+4—1782no—
4962−1+4—1782no—
497C2×#41—891no—
498C2×#41—891no—
499C2×#41—3561no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—1781no—
502C2×#41—1781no—
503C2×#41—1781no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41C22×D8911yescharacteristic
506C22×Q8—891no—
507C22×Q8—1781no—
508C22×Q8—1781no—
509C22×Q8—1781no—
510C22×Q8—1781no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—894no—
514#137—1782no—
515#137—1788no—
516#137—1788no—
517#137C4×D8914yescomplemented
518#135—894no—
519#135—894no—
520#135—1788no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—891no—
523C2×Q16—894no—
524C2×Q16—1781no—
525C2×Q16—1781no—
526C2×Q16—1781no—
527C2×Q16—1782no—
528C2×Q16—1788no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—891no—
531C2×SD16—891no—
532C2×SD16—1781no—
533C2×D8—891no—
534#131—894no—
535#131—3561no—
536#131—3561no—
537#131—1782no—
538#131—1782no—
539#131—1782no—
540C2×M16—891no—
541C2×M16—891no—
542C2×M16—1781no—
543C2×M16—1781no—
544C2×M16—1781no—
545C2×M16C22×D8911yescharacteristic
546C2×M16C22×D8911yescharacteristic
547C22×C8—891no—
548C22×C8—891no—
549C22×C8—1781no—
550C22×C8—1781no—
551C22×C8—1781no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—3561no—
557C4×D4—1781no—
558#117—21no—
559#117—1781no—
560#117C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—891no—
563C2×C4⋊C4—1781no—
564C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
565C2×C42C22×D8911yescharacteristic
566#108—1782no—
567#107—1781no—
568#107—1781no—
569#104—22no—
570#104—1782no—
571#104—1782no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—891no—
575#103—891no—
576#103—1781no—
577#103—1781no—
578#103—1781no—
579#103—1781no—
580#103—1781no—
581#103—1781no—
582#103—1781no—
583#103—1781no—
584#103—1781no—
585#103—1781no—
586#102—891no—
587#102—891no—
588#102—1781no—
589#102—1781no—
590#102—1781no—
591#102—1781no—
592#101—3561no—
593#101—3561no—
594#97—1781no—
595C4×C8—1782no—
596C4×C8—1781no—
597#95—41no—
598#95—3561no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—892no—
602#41—892no—
603#41—892no—
604#41—892no—
605#41—3562no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3562no—
610#41—3564no—
611#41—3562no—
612#41—3562no—
613#41—1784no—
614#41—1784no—
615#41—1784no—
616#41—1784no—
617#41—1781no—
618#41—1781no—
619#41—1781no—
620#41—1781no—
621#41C2×C4×D8912yes—
622#41D4×D8912yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—892no—
629C2×Q8—891no—
630C2×Q8—891no—
631C2×Q8—3562no—
632C2×Q8—3561no—
633C2×Q8—3561no—
634C2×Q8—3562no—
635C2×Q8—3562no—
636C2×Q8—3562no—
637C2×Q8—1784no—
638C2×Q8—1784no—
639C2×Q8—1784no—
640C2×Q8—1784no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8—1781no—
646C2×Q8C2×C4×D8912yes—
647C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—891no—
650C2×D4—891no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3561no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4D4×D8911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—3561no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—3561no—
664C22×C4—3561no—
665C22×C4—3561no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—894no—
673Q16—1784no—
674Q16—1784no—
675Q16—1784no—
676SD16—24no—
677SD16—894no—
678SD16—894no—
679SD16—1784no—
680D8—894no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—3562no—
685M16—3562no—
686M16—1784no—
687M16—1781no—
688M16—1781no—
689M16—1781no—
690M16—1781no—
691M16C2×C4×D8912yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—892no—
695C2×C8—891no—
696C2×C8—892no—
697C2×C8—891no—
698C2×C8—891no—
699C2×C8—891no—
700C2×C8—3562no—
701C2×C8—3562no—
702C2×C8—1784no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C2×C8—1781no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—3561no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—3561no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—3561no—
723C23—21no—
724C23—1781no—
725C23—1781no—
726C23#1566805711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—892no—
733Q8—892no—
734Q8—3564no—
735Q8—3564no—
736Q8—3561no—
737Q8—3561no—
738Q8—1782no—
739Q8—1782no—
740Q8—1781no—
741Q8—1781no—
742Q8C22⋊C4×D8912yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—892no—
747D4—892no—
748D4—3564no—
749D4—3564no—
750D4—1782no—
751D4—1782no—
752D4—1782no—
753D4—1782no—
754D4—1781no—
755D4—1781no—
756D4C22⋊C4×D8912yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—3564no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3564no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—14241no—
779C2×C4—1782no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
791C2×C4#41×D8911yescharacteristic
792C2×C4#1566805811yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—892no—
796C8—892no—
797C8—3561no—
798C8—3561no—
799C8—1781no—
800C8—1781no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3561no—
807C22—3561no—
808C22—3561no—
809C22—3561no—
810C22—1782no—
811C22—1782no—
812C22#1915207011yescharacteristic
813C22#1915223011yescharacteristic
814C22#1915223711yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—3562no—
822C4—1782no—
823C4—1782no—
824C4—7121no—
825C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
826C4C4×D4×D8911yescharacteristic
827C4#1915223211yescharacteristic
828C4#1915224011yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—3562no—
833C2—3562no—
834C2#2602307011yescharacteristic
835C2#2603203611yescharacteristic
836C2#2603205311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89D42
prime radicalC2×#19152414C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#22468
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151712C2semidirect
3. #26029125C2semidirect
4. #26028784C2semidirect
5. #26028782C2semidirect
6. #26021166C2semidirect
7. #26021112C2semidirect
8. #26020769C2semidirect
9. #26020768C2semidirect
10. #26020622C2semidirect
11. #26020315C2semidirect
12. #26020212C2semidirect
13. #26020210C2semidirect
14. #26020086C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
19. #19152414C4semidirect
73. #15668060C2×C4semidirect
77. #15668059C2×C4semidirect
92. #15668045C2×C4semidirect
102. C2×#13083564C2×C4semidirect
112. #15668020C2×C4semidirect
163. #137×C89C2×C4semidirect
429. #1882D89semidirect
434. C89#22468semidirect
517. #137C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191517122
#260291252
#260287842
#260287822
#260211662
#260211122
#260207692
#260207682
#260206222
#260203152
#260202122
#260202102
#260200862
C89×#18822
#2246889