Subgroups — #36570479

Order 22784.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#13083573	—	2	4	no	—
21	C₄×#13083573	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667977	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667972	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667972	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667970	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667968	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667968	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
36	#19151661	—	2	4	no	—
37	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
65	C₂×#13083573	C₈	1	8	yes	complemented
66	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
77	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
78	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
79	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
89	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
91	#15667977	—	2	4	no	—
92	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
97	#15667972	—	2	4	no	—
98	#15667972	—	2	4	no	—
99	#15667970	—	2	4	no	—
100	#15667968	—	2	4	no	—
101	#15667968	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
126	#15667941	—	2	2	no	—
127	#15667941	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#10623494	—	4	1	no	—
131	#15667924	—	2	2	no	—
132	#15667924	—	2	2	no	—
133	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#13083573	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
176	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
177	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
197	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
198	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
199	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
200	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
201	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
202	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
203	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
204	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
205	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
206	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
207	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
208	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	complemented
209	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	#13083553	—	2	2	no	—
213	#13083553	—	2	2	no	—
214	#13083553	—	2	2	no	—
215	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	#13083551	—	2	2	no	—
219	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	complemented
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
293	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
323	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₈₉	#131	1	2	yes	—
348	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
349	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
354	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
355	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
359	#10623494	—	2	2	no	—
360	#10623494	—	4	1	no	—
361	#10623494	—	4	1	no	—
362	#10623494	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
391	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
399	Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	Dic₈₉	—	4	1	no	—
405	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
406	#22469	—	89	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#2970	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#2988	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#2990	1	1	yes	characteristic
416	D₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
418	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
419	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
420	#1984	—	89	1	no	—
421	#1984	—	89	1	no	—
422	#1869	—	89	1	no	—
423	#1869	—	89	1	no	—
424	#1869	—	89	1	no	—
425	#1869	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#1817	—	89	1	no	—
427	#1817	—	89	1	no	—
428	#1797	—	89	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
430	C₂×#336	—	89	1	no	—
431	C₂×#336	—	89	1	no	—
432	C₈₉	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	—	89	1	no	—
434	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
435	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
436	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
437	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄×#41	—	178	4	no	—
439	C₄×#41	—	178	4	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#117	—	89	1	no	—
449	C₂×#117	—	89	1	no	—
450	C₂×#117	—	89	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
454	C₈×D₄	—	178	4	no	—
455	C₈×D₄	—	178	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
468	#336	—	89	1	no	—
469	#336	—	89	1	no	—
470	#336	—	89	1	no	—
471	#336	—	89	1	no	—
472	#336	—	89	1	no	—
473	#336	—	89	1	no	—
474	#336	—	89	1	no	—
475	#336	—	89	1	no	—
476	#336	—	89	1	no	—
477	#336	—	89	1	no	—
478	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	89	8	no	—
481	C₂×#41	—	178	4	no	—
482	C₂×#41	—	178	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	89	4	no	—
522	C₄×D₄	—	89	4	no	—
523	C₄×D₄	—	178	4	no	—
524	C₄×D₄	—	178	4	no	—
525	C₄×D₄	—	178	4	no	—
526	C₄×D₄	—	178	2	no	—
527	C₄×D₄	—	178	2	no	—
528	#117	—	178	4	no	—
529	#117	—	178	4	no	—
530	#117	—	178	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
569	C₄×C₈	—	178	2	no	—
570	C₄×C₈	—	178	2	no	—
571	C₂⁴	—	89	1	no	—
572	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	178	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	89	4	no	—
581	C₂×D₄	—	89	4	no	—
582	C₂×D₄	—	89	4	no	—
583	C₂×D₄	—	89	4	no	—
584	C₂×D₄	—	178	2	no	—
585	C₂×D₄	—	178	2	no	—
586	C₂×D₄	C₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	4	4	no	—
647	C₂×C₈	—	89	2	no	—
648	C₂×C₈	—	356	4	no	—
649	C₂×C₈	—	356	4	no	—
650	C₂×C₈	—	356	4	no	—
651	C₂×C₈	—	178	1	no	—
652	C₂×C₈	—	178	1	no	—
653	C₂×C₈	—	178	1	no	—
654	C₂×C₈	—	178	1	no	—
655	C₂×C₈	—	178	1	no	—
656	C₂×C₈	—	178	1	no	—
657	C₂×C₈	—	178	1	no	—
658	C₂×C₈	—	178	1	no	—
659	C₂×C₈	—	178	1	no	—
660	C₂×C₈	—	178	1	no	—
661	C₂×C₈	—	178	1	no	—
662	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	89	2	no	—
678	C₄²	—	89	2	no	—
679	C₄²	—	178	2	no	—
680	C₄²	—	178	2	no	—
681	C₄²	—	178	2	no	—
682	C₄²	—	178	2	no	—
683	C₄²	—	178	1	no	—
684	C₄²	—	178	1	no	—
685	C₄²	—	178	1	no	—
686	C₄²	—	178	1	no	—
687	C₄²	—	178	2	no	—
688	C₄²	—	178	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	89	2	no	—
700	C₂³	—	89	2	no	—
701	C₂³	—	89	2	no	—
702	C₂³	—	178	1	no	—
703	C₂³	—	178	1	no	—
704	C₂³	—	178	1	no	—
705	C₂³	—	178	1	no	—
706	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	178	8	no	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	89	16	no	—
714	D₄	—	178	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄	—	356	4	no	—
742	C₂×C₄	—	356	4	no	—
743	C₂×C₄	—	356	4	no	—
744	C₂×C₄	—	178	8	no	—
745	C₂×C₄	—	178	8	no	—
746	C₂×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂×C₄	—	178	1	no	—
748	C₂×C₄	—	178	1	no	—
749	C₂×C₄	—	178	1	no	—
750	C₂×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂×C₄	—	178	8	no	—
754	C₂×C₄	—	178	1	no	—
755	C₂×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂×C₄	—	178	1	no	—
758	C₂×C₄	—	178	1	no	—
759	C₂×C₄	—	178	1	no	—
760	C₂×C₄	—	178	2	no	—
761	C₂×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	356	1	no	—
777	C₈	—	356	1	no	—
778	C₈	—	356	1	no	—
779	C₈	—	178	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	89	4	no	—
794	C₂²	—	178	2	no	—
795	C₂²	—	178	2	no	—
796	C₂²	—	178	2	no	—
797	C₂²	—	178	2	no	—
798	C₂²	—	178	2	no	—
799	C₂²	—	178	2	no	—
800	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂²×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	89	4	no	—
813	C₄	—	356	1	no	—
814	C₄	—	178	2	no	—
815	C₄	—	178	2	no	—
816	C₄	—	178	2	no	—
817	C₄	—	178	2	no	—
818	C₄	—	178	2	no	—
819	C₄	#19152235	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#19152237	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#19152246	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#19152248	1	1	yes	characteristic
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	178	4	no	—
826	C₂	#26023078	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#26028700	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₈×#13083573	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26029262	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#26029359	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#26029372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂³×C₈
Fitting	C₈₉×#1869	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#13083573	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1869	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151661	C₂	semidirect
4. #26021186	C₂	semidirect
5. #26021186	C₂	semidirect
6. #26020545	C₂	semidirect
7. #26020541	C₂	semidirect
8. #26020541	C₂	semidirect
9. #26020319	C₂	semidirect
10. #26020318	C₂	semidirect
11. #26020230	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×#19151352	C₂	semidirect
14. #336×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1869	C₂	semidirect
65. C₂×#13083573	C₈	semidirect
158. C₂×Dic₁₇₈	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	semidirect
175. C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	semidirect
176. C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	semidirect
193. C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	semidirect
208. C₂×#10623494	#41	semidirect
236. C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
266. C₂×C₈×C₈₉	#41	semidirect
322. C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₈	semidirect
425. #1869	D₈₉	semidirect
432. C₈₉	#22469	semidirect
586. C₂×D₄	C₈×D₈₉	semidirect
662. C₂×C₈	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083573	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₈₉	2
C₂×#19151661	2
#26021186	2
#26020545	2
#26020541	2
#26020319	2
#26020318	2
#26020230	2
C₂²⋊C₈×Dic₈₉	2
C₂×#19151352	2
#336×D₈₉	2
C₈₉×#1869	2
#22469	89