Finite Group Databasebeta

← #36570486

Subgroups — #36570486

Order 22784.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152128—24no—
19#19152128—24no—
20C2×#15668007C411yescharacteristic
21C2×#15668005C411yescharacteristic
22C2×#15668002C411yescharacteristic
23C2×#15667998C411yescharacteristic
24C2×#15667996C411yescharacteristic
25C2×#15667993C411yescharacteristic
26C2×#15667989C411yescharacteristic
27C2×#15667984C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C2×#15667969C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151670—24no—
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667923C2211yescharacteristic
43#19151352C2211yescharacteristic
44#19151352C2211yescharacteristic
45#19151352C2211yescharacteristic
46#19151352C2211yescharacteristic
47#19151352C2211yescharacteristic
48#19151352C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C8×D4×C89—24no—
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083558—22no—
70C2×#13083558—22no—
71C2×#13083558—41no—
72C22×#10623494—22no—
73C22×#10623494—22no—
74C22×#10623494—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668007—24no—
80#15668005—24no—
81#15668002—24no—
82#15667998—24no—
83#15667996—24no—
84#15667993—24no—
85#15667989—24no—
86#15667984—24no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95#15667969—22no—
96#15667969—22no—
97C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—22no—
115C2×C4×Dic89—22no—
116C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C4⋊#10623494—22no—
122C22⋊#10623494—22no—
123C22⋊#10623494—22no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667923—22no—
129C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89—22no—
133C22×C8×C89—22no—
134C22×C8×C89—22no—
135C22×C8×C89—22no—
136C22×C8×C89—41no—
137C22×C8×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89D414yes—
143C4×D4×C89D414yes—
144C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C4×C8×C89—22no—
152C23×D89C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—41no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—41no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89—22no—
165C22×Dic89—22no—
166C22×Dic89—22no—
167C22×Dic89—41no—
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181#13083558—44no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—44no—
194C2×#10623494#4112yes—
195C4⋊Dic89—22no—
196C4⋊Dic89—22no—
197C4⋊Dic89—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—22no—
212C4×Dic89—22no—
213C4×Dic89—22no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C24×C89C22×C411yescharacteristic
221C24×C89C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89C22⋊C414yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D412yes—
238C22×C4×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—44no—
254C2×C8×C89—44no—
255C2×C8×C89#4112yes—
256C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
257C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
258C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89C2×D412yes—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89C2×C22⋊C412yes—
272C23×C89C2×C22⋊C412yes—
273C23×C89#13112yes—
274C23×C89#13112yes—
275C23×C89C23×C411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283D4×C89—28no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—44no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89#13112yes—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339Dic178—44no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—22no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347#10623494—41no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89#40814yes—
362C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C89C4×#4111yescharacteristic
364C22×C89#52011yescharacteristic
365C22×C89C2×#13111yescharacteristic
366C22×C89C2×#13111yescharacteristic
367C22×C89C2×#13111yescharacteristic
368C22×C89#56811yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—22no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54711yescharacteristic
383C4×C89#54711yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391#22470—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—24no—
393C2×C89—42no—
394C2×C89#233911yescharacteristic
395C2×C89C2×#40811yescharacteristic
396C2×C89#288011yescharacteristic
397C2×C89#296611yescharacteristic
398C2×C89#296811yescharacteristic
399C2×C89#299211yescharacteristic
400C2×C89#299411yescharacteristic
401D89—81no—
402C2×#529—891no—
403C2×#435—891no—
404C2×C8×D4D8911yescharacteristic, complemented
405#1985—891no—
406#1984—891no—
407#1870—891no—
408#1869—891no—
409#1869—891no—
410#1869—891no—
411#1818—891no—
412#1817—891no—
413#1798—891no—
414#1750—891no—
415#1729—891no—
416C2×#336—891no—
417C89#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—891no—
419C23×C8—891no—
420C23×C8C2×D8911yescharacteristic
421C23×C8C2×D8911yescharacteristic
422#529—1784no—
423#529—1784no—
424C2×#126—891no—
425C2×#126—891no—
426C2×#125—891no—
427C2×#124—891no—
428C2×#123—891no—
429C2×#123—891no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
436C2×#117—891no—
437C2×#117—891no—
438C22×C42—891no—
439#435—1784no—
440C8×D4—24no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
453#336—891no—
454#336—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464#336—891no—
465C22×Q8—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4C4×D8911yescharacteristic
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×M16—3561no—
475C2×M16—1782no—
476C2×M16—1782no—
477C22×C8—22no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—41no—
482C22×C8—41no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—3561no—
488C22×C8—1782no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#126—1784no—
495#126—1784no—
496#125—1784no—
497#124—1784no—
498#123—1784no—
499#123—1784no—
500C22⋊Q8—1784no—
501#121—1784no—
502C4×Q8—1782no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4D35614yes—
509C4×D4C22⋊D8914yes—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512#117—1782no—
513#117—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
534C2×C42—891no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1782no—
540C2×C42—1782no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—1782no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C22⋊C8—1782no—
552#97—1782no—
553C4×C8—22no—
554C24—891no—
555C24C2×C4×D8911yescharacteristic
556C24C2×C4×D8911yescharacteristic
557C2×Q8—3561no—
558C2×Q8—1782no—
559C2×Q8—1782no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4#1308355114yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—3561no—
585C22×C4—1782no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
602C22×C4C2×D35612yes—
603C22×C4C2×D35612yes—
604C22×C4C23×D8911yescharacteristic
605M16—3564no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—44no—
619C2×C8—892no—
620C2×C8—3564no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8#1308357312yes—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4#1308355114yes—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4#1308355114yes—
652C22⋊C4#1308355114yes—
653C42—1781no—
654C42—1781no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C42—1782no—
660C42—1782no—
661C42C2×C22⋊D8912yes—
662C42C2×D35612yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23C2×#1308355112yes—
681C23C2×#1308355112yes—
682C23#1566801812yes—
683C23#1566801812yes—
684C23C22×C4×D8911yescharacteristic
685Q8—3564no—
686D4—28no—
687D4—3564no—
688D4—3564no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—3564no—
707C2×C4—3564no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4C2×#1308355112yes—
733C2×C4C2×#1308355112yes—
734C2×C4C2×#1308355112yes—
735C2×C4C2×#1308355112yes—
736C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
737C2×C4C22×D35611yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805911yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22#1915156414yes—
771C22C22×#1308355111yescharacteristic
772C22C4×#1308357311yescharacteristic
773C22#1915207711yescharacteristic
774C22#131×D8911yescharacteristic
775C22C2×#1566801811yescharacteristic
776C22C2×#1566801811yescharacteristic
777C22#1915236311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—3561no—
788C4—1782no—
789C4#1915224211yescharacteristic
790C4#1915224311yescharacteristic
791C4#1915224711yescharacteristic
792C4#1915225211yescharacteristic
793C2—24no—
794C2—42no—
795C2—7121no—
796C2#2602307711yescharacteristic
797C2C2×#1915156411yescharacteristic
798C2#2602869911yescharacteristic
799C2#2602922011yescharacteristic
800C2#2602924011yescharacteristic
801C2#2602938511yescharacteristic
802C2#2602940911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC2×C8×D4×C89C2
prime radicalC2×#15667984C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×C8×D4D89
hypocenterC89#22470
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151670C2semidirect
3. #26021191C2semidirect
4. #26021188C2semidirect
5. #26020547C2semidirect
6. #26020544C2semidirect
7. #26020544C2semidirect
8. #26020542C2semidirect
9. #26020321C2semidirect
10. #26020318C2semidirect
11. #26020233C2semidirect
12. #26020019C2semidirect
13. #26019948C2semidirect
14. C2×#19151352C2semidirect
15. C2×C8×D4×C89C2semidirect
404. C2×C8×D4D89semidirect
417. C89#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521282
C2×#191516702
#260211912
#260211882
#260205472
#260205442
#260205422
#260203212
#260203182
#260202332
#260200192
#260199482
C2×#191513522
C2×C8×D4×C892
#2247089