Finite Group Databasebeta

← #36570489

Subgroups — #36570489

Order 22784.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152126—24no—
21#19152126—24no—
22C2×#15668007C411yescharacteristic
23C2×#15668005C411yescharacteristic
24C2×#15668002C411yescharacteristic
25C2×#15667998C411yescharacteristic
26C2×#15667997C411yescharacteristic
27C2×#15667994C411yescharacteristic
28C2×#15667990C411yescharacteristic
29C2×#15667985C411yescharacteristic
30C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
31C2×C4×D356C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36#19151668—24no—
37#19151663—24no—
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667923C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
46#19151353C2211yescharacteristic
47#19151353C2211yescharacteristic
48#19151352C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×D356C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C2×#13083557—22no—
72C2×#13083557—22no—
73C2×#13083557—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C2×C8×D89—22no—
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—22no—
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85C2×C8×D89—41no—
86C2×C8×D89—41no—
87#15668007—24no—
88#15668005—24no—
89#15668002—24no—
90#15667998—24no—
91#15667997—24no—
92#15667994—24no—
93#15667990—24no—
94#15667985—24no—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×D356D414yes—
98C4×D356D414yes—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103#15667969—22no—
104#15667969—22no—
105C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
117C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
118C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
119C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
120C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125C42×D89—22no—
126C42×D89—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128C22⋊#10623494—22no—
129#15667924—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—22no—
132#15667924—22no—
133#15667923—22no—
134C4×#10623494—22no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#117×C89—22no—
141#117×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149C4⋊C8×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—41no—
151C22⋊C8×C89—41no—
152C23×D89C22×C411yescharacteristic
153C23×D89C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—41no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356C22⋊C414yes—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—41no—
166C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—41no—
186C2×C4×D89C2×D412yes—
187C2×C4×D89C2×D412yes—
188C2×C4×D89C2×D412yes—
189C2×C4×D89C2×D412yes—
190#13083557—44no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494#4112yes—
202C2×#10623494#4112yes—
203C8×D89—44no—
204C8×D89—44no—
205C8×D89—44no—
206C4⋊Dic89—22no—
207C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
208#13083553—22no—
209#13083553—22no—
210#13083553—22no—
211#13083553—22no—
212#13083553—22no—
213#13083553—22no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—22no—
218#13083551—22no—
219#13083551—22no—
220#13083551C22⋊C414yes—
221#13083551C22⋊C414yes—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—22no—
227C4×Dic89—22no—
228C24×C89C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—22no—
254C4⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89C2×D412yes—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89C23×C411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89C2×C22⋊C412yes—
280C22×D89C2×C22⋊C412yes—
281C22×D89#13112yes—
282C22×D89#13112yes—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
308C22⋊D89—44no—
309C22⋊D89—44no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic89#13112yes—
328D356—28no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—44no—
338C4×D89—44no—
339Dic178—44no—
340C8×C89—41no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—22no—
345#10623494—22no—
346#10623494—41no—
347#10623494—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C89C4×#4111yescharacteristic
357C22×C89#52011yescharacteristic
358C22×C89C2×#13111yescharacteristic
359C22×C89C2×#13111yescharacteristic
360C22×C89C2×#13111yescharacteristic
361C22×C89#56811yescharacteristic
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89#40814yes—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54711yescharacteristic
384C4×C89#54711yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—22no—
387Dic89—22no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391#22470—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—81no—
393C2×C89#233911yescharacteristic
394C2×C89C2×#40811yescharacteristic
395C2×C89#288011yescharacteristic
396C2×C89#296611yescharacteristic
397C2×C89#296811yescharacteristic
398C2×C89#299211yescharacteristic
399C2×C89#299411yescharacteristic
400D89—24no—
401D89—42no—
402C2×#529—891no—
403C2×#435—891no—
404C2×C8×D4—891no—
405#1985—891no—
406#1984—891no—
407#1870—891no—
408#1869—891no—
409#1869—891no—
410#1869—891no—
411#1818—891no—
412#1817—891no—
413#1798D8911yescharacteristic, complemented
414#1750—891no—
415#1729—891no—
416C2×#336—891no—
417C89#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—891no—
419C23×C8—891no—
420C23×C8—891no—
421C23×C8—891no—
422#529—1784no—
423#529—1784no—
424C2×#126—891no—
425C2×#126—891no—
426C2×#125—891no—
427C2×#124—891no—
428C2×#123—891no—
429C2×#123—891no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×#117—891no—
437C2×#117C2×D8911yescharacteristic
438C22×C42—891no—
439#435—1784no—
440C8×D4—1784no—
441C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453#336—891no—
454#336—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462#336—891no—
463#336C2×D8911yescharacteristic
464#336C2×D8911yescharacteristic
465C22×Q8—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×M16—3561no—
475C2×M16—1782no—
476C2×M16—1782no—
477C22×C8—891no—
478C22×C8—891no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8—3561no—
482C22×C8—3561no—
483C22×C8—3561no—
484C22×C8—1782no—
485C22×C8—1782no—
486C22×C8—1782no—
487C22×C8—1782no—
488C22×C8—1782no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#126—1784no—
495#126—1784no—
496#125—1784no—
497#124—1784no—
498#123—1784no—
499#123—1784no—
500C22⋊Q8—1784no—
501#121—1784no—
502C4×Q8—1782no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—894no—
505C4×D4—894no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—1782no—
513#117—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
534C2×C42—891no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—1782no—
539C2×C42—1782no—
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—1782no—
547C22⋊C8—1782no—
548C22⋊C8—1782no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C22⋊C8—1782no—
552#97—1782no—
553C4×C8—1782no—
554C24—891no—
555C24—891no—
556C24C2×C4×D8911yescharacteristic
557C2×Q8—3561no—
558C2×Q8—1782no—
559C2×Q8—1782no—
560C2×D4—894no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1782no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—892no—
579C22×C4—892no—
580C22×C4—892no—
581C22×C4—892no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—3561no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1782no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
604C22×C4C23×D8911yescharacteristic
605M16—3564no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—892no—
619C2×C8—892no—
620C2×C8—3564no—
621C2×C8—3564no—
622C2×C8—3564no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—894no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—894no—
646C22⋊C4—894no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1782no—
656C42—1782no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C42—1781no—
660C42—1781no—
661C42D4×D8912yes—
662C42D4×D8912yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—892no—
671C23—892no—
672C23—892no—
673C23—892no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23C22×C4×D8911yescharacteristic
685Q8—3564no—
686D4—3564no—
687D4—3564no—
688D4—1788no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—3564no—
710C2×C4—3564no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
735C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566806011yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—1782no—
749C8—1782no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—894no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—1782no—
763C22—1782no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—1782no—
767C22—1782no—
768C22—1782no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
772C22#1915206611yescharacteristic
773C22#1915207911yescharacteristic
774C22#131×D8911yescharacteristic
775C22#131×D8911yescharacteristic
776C22#131×D8911yescharacteristic
777C22#1915236311yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—1782no—
787C4—1782no—
788C4—1782no—
789C4#1915224511yescharacteristic
790C4#1915224511yescharacteristic
791C4#1915225011yescharacteristic
792C4#1915225011yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—3562no—
795C2—1784no—
796C2#2602308011yescharacteristic
797C2#408×D8911yescharacteristic
798C2#2602870011yescharacteristic
799C2#2602922511yescharacteristic
800C2#2602924411yescharacteristic
801C2#2602938911yescharacteristic
802C2#2602941011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1798C2
prime radicalC2×#15667985C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1798D89
hypocenterC89#22470
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151668C2semidirect
3. C2×#19151663C2semidirect
4. #26021191C2semidirect
5. #26021187C2semidirect
6. #26020546C2semidirect
7. #26020541C2semidirect
8. #26020541C2semidirect
9. #26020541C2semidirect
10. #26020322C2semidirect
11. #26020319C2semidirect
12. #26020018C2semidirect
13. #26019947C2semidirect
14. #336×D89C2semidirect
15. C89×#1798C2semidirect
413. #1798D89semidirect
417. C89#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521262
C2×#191516682
C2×#191516632
#260211912
#260211872
#260205462
#260205412
#260203222
#260203192
#260200182
#260199472
#336×D892
C89×#17982
#2247089