Subgroups — #36570501

Order 22784.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26019945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19151352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#435×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#13083573	—	2	4	no	—
20	C₄×#13083573	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667977	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667972	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667972	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667970	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667968	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667968	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151670	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#435×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
65	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
79	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
80	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
81	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
82	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
88	#15667977	—	2	4	no	—
89	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
94	#15667972	—	2	4	no	—
95	#15667972	—	2	4	no	—
96	#15667970	—	2	4	no	—
97	#15667968	—	2	4	no	—
98	#15667968	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
126	#15667924	—	2	2	no	—
127	#15667924	—	2	2	no	—
128	#15667924	—	4	1	no	—
129	#15667924	—	4	1	no	—
130	#15667923	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
145	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#13083573	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
177	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
196	#13083558	—	4	4	no	—
197	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
198	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
199	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
200	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
201	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
202	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
203	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
204	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
205	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
206	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
207	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
208	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
209	C₂×#10623494	#41	1	2	yes	complemented
210	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	#13083553	—	2	2	no	—
212	#13083553	—	2	2	no	—
213	#13083553	—	2	2	no	—
214	#13083553	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	#13083551	—	2	2	no	—
218	#13083551	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	2	yes	complemented
267	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
285	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₈₉	#131	1	2	yes	—
348	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
349	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
351	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
352	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
353	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
354	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
355	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
359	#10623494	—	2	2	no	—
360	#10623494	—	4	1	no	—
361	#10623494	—	4	1	no	—
362	#10623494	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	#407	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
391	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
399	Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	Dic₈₉	—	4	1	no	—
404	Dic₈₉	—	4	1	no	—
405	Dic₈₉	—	4	1	no	—
406	#22471	—	89	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#2880	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	#2965	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#2970	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#2989	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₉	#2990	1	1	yes	characteristic
416	D₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
418	C₂×#435	—	89	1	no	—
419	C₂×#435	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#1985	—	89	1	no	—
421	#1985	—	89	1	no	—
422	#1870	—	89	1	no	—
423	#1870	—	89	1	no	—
424	#1869	—	89	1	no	—
425	#1869	—	89	1	no	—
426	#1817	—	89	1	no	—
427	#1817	—	89	1	no	—
428	#1797	—	89	1	no	—
429	#1749	—	89	1	no	—
430	#1728	—	89	1	no	—
431	C₂×#336	—	89	1	no	—
432	C₈₉	#22471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	—	89	1	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
437	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄×#41	—	178	4	no	—
439	C₄×#41	—	178	4	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#117	—	89	1	no	—
449	C₂×#117	—	89	1	no	—
450	C₂×#117	—	89	1	no	—
451	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
454	#435	—	2	4	no	—
455	#435	—	178	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#97	—	89	1	no	—
467	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	#336	—	89	1	no	—
469	#336	—	89	1	no	—
470	#336	—	89	1	no	—
471	#336	—	89	1	no	—
472	#336	—	89	1	no	—
473	#336	—	89	1	no	—
474	#336	—	89	1	no	—
475	#336	—	89	1	no	—
476	#336	—	89	1	no	—
477	#336	—	89	1	no	—
478	#336	—	89	1	no	—
479	#336	—	89	1	no	—
480	C₂×#41	—	178	4	no	—
481	C₂×#41	—	178	4	no	—
482	C₂×#41	—	178	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
519	C₄×D₄	—	178	4	no	—
520	C₄×D₄	—	178	2	no	—
521	C₄×D₄	—	178	2	no	—
522	C₄×D₄	—	178	2	no	—
523	C₄×D₄	—	178	2	no	—
524	C₄×D₄	—	178	4	no	—
525	C₄×D₄	—	178	4	no	—
526	C₄×D₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
527	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
528	#117	—	178	4	no	—
529	#117	—	178	4	no	—
530	#117	—	178	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	356	1	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
569	#97	—	2	2	no	—
570	#97	—	178	2	no	—
571	C₂⁴	—	89	1	no	—
572	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	178	32	no	—
575	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	89	4	no	—
581	C₂×D₄	—	178	2	no	—
582	C₂×D₄	—	178	2	no	—
583	C₂×D₄	—	178	2	no	—
584	C₂×D₄	—	178	2	no	—
585	C₂×D₄	—	178	2	no	—
586	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	4	4	no	—
636	M₁₆	—	356	4	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	4	4	no	—
649	C₂×C₈	—	89	2	no	—
650	C₂×C₈	—	356	4	no	—
651	C₂×C₈	—	178	1	no	—
652	C₂×C₈	—	178	1	no	—
653	C₂×C₈	—	178	1	no	—
654	C₂×C₈	—	178	1	no	—
655	C₂×C₈	—	178	1	no	—
656	C₂×C₈	—	178	1	no	—
657	C₂×C₈	—	178	1	no	—
658	C₂×C₈	—	178	1	no	—
659	C₂×C₈	—	178	1	no	—
660	C₂×C₈	—	178	1	no	—
661	C₂×C₈	—	178	1	no	—
662	C₂×C₈	#13083573	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
668	C₄⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
675	C₄²	—	178	1	no	—
676	C₄²	—	178	1	no	—
677	C₄²	—	178	1	no	—
678	C₄²	—	178	1	no	—
679	C₄²	—	178	1	no	—
680	C₄²	—	178	1	no	—
681	C₄²	—	178	2	no	—
682	C₄²	—	178	2	no	—
683	C₄²	—	178	2	no	—
684	C₄²	—	178	2	no	—
685	C₄²	—	178	2	no	—
686	C₄²	—	178	2	no	—
687	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
688	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	89	2	no	—
700	C₂³	—	178	1	no	—
701	C₂³	—	178	1	no	—
702	C₂³	—	178	1	no	—
703	C₂³	—	178	1	no	—
704	C₂³	—	178	1	no	—
705	C₂³	—	178	1	no	—
706	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
708	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	Q₈	—	178	8	no	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	178	8	no	—
714	D₄	—	178	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄	—	356	4	no	—
736	C₂×C₄	—	356	4	no	—
737	C₂×C₄	—	356	4	no	—
738	C₂×C₄	—	356	1	no	—
739	C₂×C₄	—	356	1	no	—
740	C₂×C₄	—	356	1	no	—
741	C₂×C₄	—	356	1	no	—
742	C₂×C₄	—	178	8	no	—
743	C₂×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂×C₄	—	178	1	no	—
748	C₂×C₄	—	178	1	no	—
749	C₂×C₄	—	178	1	no	—
750	C₂×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂×C₄	—	178	8	no	—
753	C₂×C₄	—	178	1	no	—
754	C₂×C₄	—	178	1	no	—
755	C₂×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂×C₄	—	178	8	no	—
758	C₂×C₄	—	178	1	no	—
759	C₂×C₄	—	178	1	no	—
760	C₂×C₄	—	178	1	no	—
761	C₂×C₄	—	178	1	no	—
762	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	356	1	no	—
777	C₈	—	356	1	no	—
778	C₈	—	356	1	no	—
779	C₈	—	178	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	356	1	no	—
794	C₂²	—	356	1	no	—
795	C₂²	—	356	1	no	—
796	C₂²	—	356	1	no	—
797	C₂²	—	178	2	no	—
798	C₂²	—	178	2	no	—
799	C₂²	—	178	2	no	—
800	C₂²	#19151561	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#131×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#19152363	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	356	1	no	—
813	C₄	—	356	1	no	—
814	C₄	—	356	1	no	—
815	C₄	—	178	2	no	—
816	C₄	—	178	2	no	—
817	C₄	—	178	2	no	—
818	C₄	—	178	2	no	—
819	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
820	C₄	#19152243	1	1	yes	characteristic
821	C₄	#19152247	1	1	yes	characteristic
822	C₄	#19152252	1	1	yes	characteristic
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	356	2	no	—
826	C₂	#26023077	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×#19151561	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#26028699	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#26029212	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26029262	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#26029364	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#26029372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#435×C₈₉	C₂
prime radical	C₂²×#13083573	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22471
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151670	C₂	semidirect
3. #26021192	C₂	semidirect
4. #26021191	C₂	semidirect
5. #26020549	C₂	semidirect
6. #26020547	C₂	semidirect
7. #26020544	C₂	semidirect
8. #26020542	C₂	semidirect
9. #26020318	C₂	semidirect
10. #26020318	C₂	semidirect
11. #26020229	C₂	semidirect
12. #26020015	C₂	semidirect
13. #26019945	C₂	semidirect
14. C₂×#19151352	C₂	semidirect
15. C₂×#435×C₈₉	C₂	semidirect
164. C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	semidirect
176. C₂²×Dic₈₉	M₁₆	semidirect
209. C₂×#10623494	#41	semidirect
266. C₂×C₈×C₈₉	#41	semidirect
419. C₂×#435	D₈₉	semidirect
432. C₈₉	#22471	semidirect
662. C₂×C₈	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083573	2
C₂×#19151670	2
#26021192	2
#26021191	2
#26020549	2
#26020547	2
#26020544	2
#26020542	2
#26020318	2
#26020229	2
#26020015	2
#26019945	2
C₂×#19151352	2
C₂×#435×C₈₉	2
#22471	89