Finite Group Databasebeta

← #36570512

Subgroups — #36570512

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18#19152128—24no—
19#19152128—24no—
20C2×#15668007C411yescharacteristic
21C2×#15668005C411yescharacteristic
22C2×#15668002C411yescharacteristic
23C2×#15667998C411yescharacteristic
24C2×#15667996C411yescharacteristic
25C2×#15667993C411yescharacteristic
26C2×#15667989C411yescharacteristic
27C2×#15667984C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C2×#15667969C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151676—24no—
35C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
43#19151352C2211yescharacteristic
44#19151352C2211yescharacteristic
45#19151352C2211yescharacteristic
46#19151352C2211yescharacteristic
47#19151352C2211yescharacteristic
48#19151352C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58#435×C89—24no—
59C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#97×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083558—22no—
70C2×#13083558—22no—
71C2×#13083558—22no—
72C2×#13083558—22no—
73C2×#13083558—41no—
74C2×#13083558—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668007—24no—
80#15668005—24no—
81#15668002—24no—
82#15667998—24no—
83#15667996—24no—
84#15667993—24no—
85#15667989—24no—
86#15667984—24no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95#15667969—22no—
96#15667969—22no—
97C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89—22no—
115C2×C4×Dic89—22no—
116C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121C4⋊#10623494—22no—
122C22⋊#10623494—22no—
123C22⋊#10623494—22no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128C4×#10623494—22no—
129C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×M16×C89—22no—
133C2×M16×C89—22no—
134C2×M16×C89—41no—
135C22×C8×C89—22no—
136C22×C8×C89—22no—
137C22×C8×C89—41no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89D414yes—
143C4×D4×C89D414yes—
144C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
147C2×C42×C89C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151#97×C89—22no—
152C23×D89C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—41no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—41no—
160C2×C22⋊D89—41no—
161C2×C22⋊D89—41no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89—22no—
165C22×Dic89—41no—
166C22×Dic89—41no—
167C22×Dic89—41no—
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181#13083558—44no—
182#13083558—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494#4112yes—
195C4⋊Dic89—22no—
196C4⋊Dic89—22no—
197C4⋊Dic89—22no—
198#13083553—22no—
199#13083553—22no—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—22no—
212C4×Dic89—22no—
213C4×Dic89—22no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C24×C89C22×C411yescharacteristic
221C24×C89C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C89—41no—
223C2×D4×C89—41no—
224C2×D4×C89C22⋊C414yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D412yes—
238C22×C4×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89C2×D412yes—
241C22×C4×C89C2411yescharacteristic
242M16×C89—44no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—44no—
255C2×C8×C89#4112yes—
256C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
257C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
258C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
259C42×C89C2×D412yes—
260C42×C89C2×D412yes—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89C2×C22⋊C412yes—
274C23×C89C2×C22⋊C412yes—
275C23×C89C23×C411yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283D4×C89—44no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—44no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—44no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89#13112yes—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339Dic178—44no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—22no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347#10623494—41no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C89C4×#4111yescharacteristic
364C22×C89#52011yescharacteristic
365C22×C89C2×#13111yescharacteristic
366C22×C89#56811yescharacteristic
367C22×C89#56811yescharacteristic
368C22×C89#56811yescharacteristic
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—22no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54711yescharacteristic
383C4×C89#54711yescharacteristic
384Dic89—22no—
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—41no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391#22472—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—42no—
393C2×C89—42no—
394C2×C89#233911yescharacteristic
395C2×C89#287911yescharacteristic
396C2×C89#288011yescharacteristic
397C2×C89#296711yescharacteristic
398C2×C89#296911yescharacteristic
399C2×C89#299311yescharacteristic
400C2×C89#299511yescharacteristic
401D89—81no—
402C2×#529—891no—
403C2×#436—891no—
404C2×#435D8911yescharacteristic, complemented
405#1985—891no—
406#1984—891no—
407#1870—891no—
408#1870—891no—
409#1870—891no—
410#1869—891no—
411#1818—891no—
412#1817—891no—
413#1798—891no—
414#1750—891no—
415#1729—891no—
416#1728—891no—
417C89#2247211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—891no—
419C22×M16—891no—
420C22×M16C2×D8911yescharacteristic
421C23×C8C2×D8911yescharacteristic
422#529—1784no—
423#529—1784no—
424C2×#126—891no—
425C2×#126—891no—
426C2×#125—891no—
427C2×#124—891no—
428C2×#123—891no—
429C2×#123—891no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
436C2×#117—891no—
437C2×#117—891no—
438C22×C42—891no—
439#436—1784no—
440#435—24no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
451C2×#97C2×D8911yescharacteristic
452C2×C4×C8—891no—
453#336—891no—
454#336—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461#336—891no—
462#336—891no—
463#336—891no—
464#336—891no—
465C22×Q8—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4C4×D8911yescharacteristic
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4C22×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C2×M16—3561no—
478C2×M16—3561no—
479C2×M16—1782no—
480C2×M16—1782no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16—1782no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#126—1784no—
495#126—1784no—
496#125—1784no—
497#124—1784no—
498#123—1784no—
499#123—1784no—
500C22⋊Q8—1784no—
501#121—1784no—
502C4×Q8—1782no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4D35614yes—
509C4×D4C22⋊D8914yes—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512#117—1782no—
513#117—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
534C2×C42—891no—
535C2×C42—891no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42—891no—
539C2×C42—1782no—
540C2×C42—1782no—
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—3561no—
547C22⋊C8—3561no—
548C22⋊C8—1782no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C22⋊C8—1782no—
552#97—22no—
553C4×C8—1782no—
554C24—891no—
555C24C2×C4×D8911yescharacteristic
556C24C2×C4×D8911yescharacteristic
557C2×Q8—3561no—
558C2×Q8—1782no—
559C2×Q8—1782no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—3561no—
564C2×D4—3561no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4#1308355114yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—3561no—
585C22×C4—3561no—
586C22×C4—3561no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
601C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
602C22×C4C2×D35612yes—
603C22×C4C2×D35612yes—
604C22×C4C23×D8911yescharacteristic
605M16—44no—
606M16—3564no—
607M16—3564no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—44no—
620C2×C8—892no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8#1308357312yes—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4#1308355114yes—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4#1308355114yes—
652C22⋊C4#1308355114yes—
653C42—1781no—
654C42—1781no—
655C42—1781no—
656C42—1781no—
657C42—1781no—
658C42—1781no—
659C42—1782no—
660C42—1782no—
661C42C2×C22⋊D8912yes—
662C42C2×D35612yes—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23C2×#1308355112yes—
683C23C2×#1308355112yes—
684C23C22×C4×D8911yescharacteristic
685Q8—3564no—
686D4—44no—
687D4—3564no—
688D4—3564no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—3564no—
707C2×C4—3564no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4C2×#1308355112yes—
733C2×C4C2×#1308355112yes—
734C2×C4C2×#1308355112yes—
735C2×C4C2×#1308355112yes—
736C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
737C2×C4C22×D35611yescharacteristic
738C2×C4#41×D8911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566805911yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—1782no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—3561no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22C22×#1308355111yescharacteristic
772C22C4×#1308357311yescharacteristic
773C22#1915207711yescharacteristic
774C22#131×D8911yescharacteristic
775C22#1915236311yescharacteristic
776C22#1915236411yescharacteristic
777C22#1915236411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—3561no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—3561no—
787C4—3561no—
788C4—1782no—
789C4#1915224211yescharacteristic
790C4#1915224311yescharacteristic
791C4#1915224711yescharacteristic
792C4#1915225211yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—42no—
795C2—7121no—
796C2#2602307711yescharacteristic
797C2#2602869611yescharacteristic
798C2#2602869911yescharacteristic
799C2#2602923111yescharacteristic
800C2#2602924911yescharacteristic
801C2#2602939411yescharacteristic
802C2#2602942311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC2×#435×C89C2
prime radicalC2×#15667984C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#435D89
hypocenterC89#22472
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151676C2semidirect
3. #26021192C2semidirect
4. #26021187C2semidirect
5. #26020549C2semidirect
6. #26020547C2semidirect
7. #26020547C2semidirect
8. #26020544C2semidirect
9. #26020321C2semidirect
10. #26020318C2semidirect
11. #26020233C2semidirect
12. #26020021C2semidirect
13. #26019948C2semidirect
14. #26019945C2semidirect
15. C2×#435×C89C2semidirect
404. C2×#435D89semidirect
417. C89#22472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521282
C2×#191516762
#260211922
#260211872
#260205492
#260205472
#260205442
#260203212
#260203182
#260202332
#260200212
#260199482
#260199452
C2×#435×C892
#2247289