Finite Group Databasebeta

← #36570514

Subgroups — #36570514

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152132—24no—
19#19152132—24no—
20C2×#15668006C411yescharacteristic
21C2×#15668006C411yescharacteristic
22C2×#15668004C411yescharacteristic
23C2×#15668000C411yescharacteristic
24C2×#15667995C411yescharacteristic
25C2×#15667995C411yescharacteristic
26C2×#15667991C411yescharacteristic
27C2×#15667986C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
29C2×C4×D356C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667969C2211yescharacteristic
33C2×#15667969C2211yescharacteristic
34#19151674—24no—
35#19151667—24no—
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic
41C2×#15667924C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×#15667922C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C22×C42×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×D356C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C2×#13083557—22no—
70C2×#13083557—22no—
71C2×#13083557—41no—
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—41no—
79#15668006—24no—
80#15668006—24no—
81#15668004—24no—
82#15668000—24no—
83#15667995—24no—
84#15667995—24no—
85#15667991—24no—
86#15667986—24no—
87C4×Dic178—22no—
88C4×Dic178—22no—
89C4×D356—22no—
90C4×D356—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89D414yes—
94C4×C22⋊D89D414yes—
95#15667969—22no—
96#15667969—22no—
97#15667969—22no—
98#15667969—22no—
99C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
111C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
112C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
113C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
114C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
117C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
118C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667941—22no—
122#15667941—22no—
123C22⋊#10623494—22no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—41no—
130#15667924—41no—
131#15667922—22no—
132C8×Dic89—22no—
133C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×M16×C89—22no—
137C2×M16×C89—22no—
138C2×M16×C89—22no—
139C2×M16×C89—22no—
140C2×M16×C89—41no—
141C2×M16×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C42×C89—22no—
147C2×C42×C89—22no—
148C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
149C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152C23×D89C22×C411yescharacteristic
153C23×D89C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—41no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—41no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—41no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—41no—
164C2×C22⋊D89—41no—
165C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
166C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89C2×D412yes—
183C2×C4×D89C2×D412yes—
184#13083557—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C8×D89—44no—
198C4⋊Dic89—22no—
199C4⋊Dic89—22no—
200#13083553—22no—
201#13083553—22no—
202#13083553—22no—
203#13083553—22no—
204#13083553—22no—
205#13083553—22no—
206#13083553—22no—
207#13083553C22⋊C414yes—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
210#13083551—22no—
211#13083551—22no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551C22⋊C414yes—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C24×C89C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—22no—
228C22×C4×C89—22no—
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89—41no—
231C22×C4×C89—41no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D412yes—
239C22×C4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241M16×C89—44no—
242M16×C89—44no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89#4112yes—
254C2×C8×C89#4112yes—
255C42×C89—22no—
256C42×C89—22no—
257C42×C89—21no—
258C42×C89—21no—
259C42×C89—21no—
260C42×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89C2×C22⋊C412yes—
268C23×C89C23×C411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—44no—
301C2×C4×C89—44no—
302C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C89#13112yes—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—44no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
330D356—44no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339Dic178—44no—
340C8×C89—22no—
341C8×C89—22no—
342C8×C89—41no—
343C8×C89—41no—
344#10623494—41no—
345#10623494—41no—
346#10623494—41no—
347#10623494—41no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C89C4×#4111yescharacteristic
357C22×C89#52011yescharacteristic
358C22×C89C2×#13111yescharacteristic
359C22×C89#56811yescharacteristic
360C22×C89#56811yescharacteristic
361C22×C89#56811yescharacteristic
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—22no—
377C4×C89—22no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89#54611yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54711yescharacteristic
384C4×C89#54711yescharacteristic
385Dic89—22no—
386Dic89—22no—
387Dic89—22no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391#22472—891nomaximal, Sylow
392C2×C89—42no—
393C2×C89#233911yescharacteristic
394C2×C89#287911yescharacteristic
395C2×C89#288011yescharacteristic
396C2×C89#296711yescharacteristic
397C2×C89#296911yescharacteristic
398C2×C89#299311yescharacteristic
399C2×C89#299511yescharacteristic
400D89—42no—
401D89—81no—
402C2×#529—891no—
403C2×#436—891no—
404C2×#435—891no—
405#1985—891no—
406#1984—891no—
407#1870—891no—
408#1870—891no—
409#1870—891no—
410#1869—891no—
411#1818—891no—
412#1817—891no—
413#1798—891no—
414#1750—891no—
415#1729—891no—
416#1728D8911yescharacteristic, complemented
417C89#2247211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×M16—891no—
419C22×M16C2×D8911yescharacteristic
420C22×M16C2×D8911yescharacteristic
421C23×C8—891no—
422#529—1784no—
423#529—1784no—
424C2×#126—891no—
425C2×#126—891no—
426C2×#125—891no—
427C2×#124—891no—
428C2×#123—891no—
429C2×#123—891no—
430C2×C22⋊Q8—891no—
431C2×#121—891no—
432C2×C4×Q8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×#117—891no—
437C2×#117—891no—
438C22×C42C2×D8911yescharacteristic
439#436—1784no—
440#435—1784no—
441C2×C4⋊C8—891no—
442C2×C4⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C22⋊C8—891no—
450C2×C22⋊C8—891no—
451C2×#97—891no—
452C2×C4×C8—891no—
453#336—891no—
454#336—891no—
455#336—891no—
456#336—891no—
457#336—891no—
458#336—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461#336C2×D8911yescharacteristic
462#336C2×D8911yescharacteristic
463#336C2×D8911yescharacteristic
464#336C2×D8911yescharacteristic
465C22×Q8—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4C4×D8911yescharacteristic
472C23×C4C4×D8911yescharacteristic
473C23×C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—41no—
479C2×M16—41no—
480C2×M16—3561no—
481C2×M16—1782no—
482C2×M16—1782no—
483C22×C8—891no—
484C22×C8—891no—
485C22×C8—891no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—3561no—
488C22×C8—1782no—
489C22×C8—1782no—
490C22×C8C22×D8911yescharacteristic
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C22×C8C22×D8911yescharacteristic
494#126—1784no—
495#126—1784no—
496#125—1784no—
497#124—1784no—
498#123—1784no—
499#123—1784no—
500C22⋊Q8—1784no—
501#121—1784no—
502C4×Q8—1782no—
503C4×Q8—1782no—
504C4×D4—894no—
505C4×D4—894no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510#117—1782no—
511#117—1782no—
512#117—1782no—
513#117—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C4⋊C4—891no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—891no—
537C2×C42—891no—
538C2×C42C4×D8911yescharacteristic
539C2×C42C4×D8911yescharacteristic
540C2×C42C22×D8911yescharacteristic
541C2×C42C22×D8911yescharacteristic
542C4⋊C8—1782no—
543C4⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—3561no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—1782no—
547C22⋊C8—1782no—
548C22⋊C8—1782no—
549C22⋊C8—1782no—
550C22⋊C8—1782no—
551C22⋊C8—1782no—
552#97—1782no—
553C4×C8—1782no—
554C24—891no—
555C24—891no—
556C24C2×C4×D8911yescharacteristic
557C2×Q8—3561no—
558C2×Q8—1782no—
559C2×Q8—1782no—
560C2×D4—894no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—3561no—
564C2×D4—3561no—
565C2×D4—3561no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1782no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—892no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
602C22×C4D4×D8912yes—
603C22×C4D4×D8912yes—
604C22×C4C23×D8911yescharacteristic
605M16—44no—
606M16—44no—
607M16—3564no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3564no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8#1308357412yes—
632C2×C8#1308357412yes—
633C4⋊C4—894no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—894no—
644C22⋊C4—894no—
645C22⋊C4—1782no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—892no—
660C42—892no—
661C42—1781no—
662C42—1781no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—892no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23C22⋊C4×D8912yes—
684C23C22×C4×D8911yescharacteristic
685Q8—3564no—
686D4—3564no—
687D4—3564no—
688D4—3564no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—892no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
735C2×C4#1566802012yes—
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
739C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
740C2×C4#1566805711yescharacteristic
741C2×C4#1566806011yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C8—3561no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—3561no—
762C22—3561no—
763C22—3561no—
764C22—3561no—
765C22—3561no—
766C22—3561no—
767C22—3561no—
768C22—1782no—
769C22—1782no—
770C22—1782no—
771C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
772C22C4×#1308357411yescharacteristic
773C22#1915207911yescharacteristic
774C22C2×#1566802011yescharacteristic
775C22#1915236411yescharacteristic
776C22#1915236411yescharacteristic
777C22#1915236411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—3561no—
784C4—3561no—
785C4—3561no—
786C4—1782no—
787C4—1782no—
788C4—1782no—
789C4#1915223811yescharacteristic
790C4#1915223811yescharacteristic
791C4#1915224911yescharacteristic
792C4#1915224911yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—3562no—
795C2—7121no—
796C2#2602307911yescharacteristic
797C2#2602869511yescharacteristic
798C2#2602870211yescharacteristic
799C2#2602923711yescharacteristic
800C2#2602925611yescharacteristic
801C2#2602939711yescharacteristic
802C2#2602941911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1728C2
prime radicalC2×#15667986C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1728D89
hypocenterC89#22472
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. C2×#19151667C2semidirect
4. #26021190C2semidirect
5. #26021186C2semidirect
6. #26020549C2semidirect
7. #26020549C2semidirect
8. #26020548C2semidirect
9. #26020543C2semidirect
10. #26020322C2semidirect
11. #26020320C2semidirect
12. #26020235C2semidirect
13. #26020017C2semidirect
14. #26019947C2semidirect
15. C89×#1728C2semidirect
416. #1728D89semidirect
417. C89#22472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521322
C2×#191516742
C2×#191516672
#260211902
#260211862
#260205492
#260205482
#260205432
#260203222
#260203202
#260202352
#260200172
#260199472
C89×#17282
#2247289