Subgroups — #36570557

Order 22784.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#342×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#342×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152238	—	2	2	no	—
15	#19152238	—	2	2	no	—
16	#19152238	—	2	2	no	—
17	#19152238	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667998	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667995	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15667994	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667985	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667985	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151498	—	2	2	no	—
35	#19151477	—	2	2	no	—
36	#19151474	—	2	2	no	—
37	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151365	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151365	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#342×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#342×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#15667998	—	2	2	no	—
78	#15667998	—	2	2	no	—
79	#15667995	—	2	2	no	—
80	#15667995	—	2	2	no	—
81	#15667994	—	2	2	no	—
82	#15667994	—	2	2	no	—
83	#15667989	—	2	2	no	—
84	#15667989	—	2	2	no	—
85	#15667986	—	2	2	no	—
86	#15667986	—	2	2	no	—
87	#15667985	—	2	2	no	—
88	#15667985	—	2	2	no	—
89	#15667985	—	2	2	no	—
90	#15667985	—	2	2	no	—
91	#15667982	—	2	2	no	—
92	#15667982	—	2	2	no	—
93	#15667981	—	2	2	no	—
94	#15667981	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
100	#15667972	—	2	2	no	—
101	#15667972	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
104	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
117	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#15667926	—	2	4	no	—
129	#15667926	—	4	2	no	—
130	#15667919	—	2	2	no	—
131	#15667919	—	2	2	no	—
132	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	8	1	no	—
152	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#13083574	—	4	4	no	—
158	#13083574	—	4	4	no	—
159	#13083574	—	4	4	no	—
160	#13083574	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
168	C₂×D₃₅₆	—	8	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	#13083553	—	2	2	no	—
220	#13083553	—	2	1	no	—
221	#13083553	—	2	1	no	—
222	#13083553	—	2	2	no	—
223	#13083553	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	#13083551	—	2	1	no	—
235	#13083551	—	2	1	no	—
236	#13083551	—	2	2	no	—
237	#13083551	—	2	2	no	—
238	#13083551	—	2	2	no	—
239	#13083551	—	2	2	no	—
240	#13083551	—	4	4	no	—
241	#13083551	—	4	4	no	—
242	#13083551	—	8	2	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
280	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂²⋊D₈₉	#99	1	4	yes	complemented
370	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	D₃₅₆	—	4	2	no	—
391	D₃₅₆	—	4	2	no	—
392	D₃₅₆	—	8	2	no	—
393	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
398	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
399	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
400	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
431	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
446	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
449	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
450	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
451	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
452	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
453	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
459	Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	Dic₈₉	—	4	1	no	—
462	Dic₈₉	—	4	1	no	—
463	Dic₈₉	—	4	1	no	—
464	Dic₈₉	—	8	2	no	—
465	Dic₈₉	—	8	2	no	—
466	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
467	#22476	—	89	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
474	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
478	D₈₉	—	2	2	no	—
479	D₈₉	—	4	1	no	—
480	D₈₉	—	4	2	no	—
481	D₈₉	—	8	1	no	—
482	C₂×#546	—	89	1	no	—
483	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
484	#1996	—	89	2	no	—
485	#1898	—	89	2	no	—
486	#1898	—	89	2	no	—
487	#1819	—	89	1	no	—
488	#1819	—	89	1	no	—
489	#1799	—	89	1	no	—
490	C₄×#99	—	89	1	no	—
491	C₂×#342	—	89	1	no	—
492	C₂×#342	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₈₉	#22476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²×#41	—	89	1	no	—
495	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
496	#546	—	178	2	no	—
497	#546	—	178	2	no	—
498	#546	—	178	2	no	—
499	#546	—	178	2	no	—
500	C₂×#124	—	89	1	no	—
501	C₂×#123	—	89	1	no	—
502	C₂×#123	—	89	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
504	C₂×#121	—	89	1	no	—
505	C₂×#121	—	89	1	no	—
506	C₂×#121	—	89	1	no	—
507	C₂×#120	—	89	1	no	—
508	C₂×#120	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
516	C₂×#99	—	89	2	no	—
517	C₂×#99	—	89	2	no	—
518	#390	—	178	2	no	—
519	#386	—	178	2	no	—
520	#386	—	178	2	no	—
521	#380	—	89	2	no	—
522	#379	—	89	2	no	—
523	#379	—	89	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
525	#342	—	89	2	no	—
526	#342	—	89	2	no	—
527	#342	—	89	1	no	—
528	#342	—	89	1	no	—
529	#342	—	89	2	no	—
530	#342	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	#342	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
532	#342	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁵	—	89	1	no	—
534	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	—	356	4	no	—
536	C₂×#41	—	178	1	no	—
537	C₂×#41	—	178	1	no	—
538	C₂×#41	—	178	1	no	—
539	C₂×#41	—	178	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
561	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#124	—	178	2	no	—
564	#124	—	178	2	no	—
565	#123	—	178	2	no	—
566	#123	—	178	2	no	—
567	#123	—	178	2	no	—
568	#123	—	178	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
571	#121	—	178	2	no	—
572	#121	—	178	2	no	—
573	#121	—	178	2	no	—
574	#121	—	178	2	no	—
575	#121	—	178	2	no	—
576	#121	—	178	2	no	—
577	#120	—	178	2	no	—
578	#120	—	178	2	no	—
579	#120	—	178	2	no	—
580	#120	—	178	2	no	—
581	C₄×D₄	—	356	8	no	—
582	C₄×D₄	—	178	2	no	—
583	C₄×D₄	—	178	2	no	—
584	C₄×D₄	—	178	1	no	—
585	C₄×D₄	—	178	1	no	—
586	C₄×D₄	—	178	1	no	—
587	C₄×D₄	—	178	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
625	#99	—	356	2	no	—
626	#99	—	178	4	no	—
627	#95	—	178	2	no	—
628	#95	—	178	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	8	1	no	—
634	C₂⁴	—	89	1	no	—
635	C₂⁴	—	89	2	no	—
636	C₂⁴	—	89	1	no	—
637	C₂⁴	—	89	2	no	—
638	C₂⁴	—	89	1	no	—
639	C₂⁴	—	356	2	no	—
640	C₂⁴	—	178	2	no	—
641	C₂⁴	—	178	1	no	—
642	C₂⁴	—	178	1	no	—
643	C₂⁴	—	712	1	no	—
644	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
647	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	356	4	no	—
650	#41	—	356	4	no	—
651	#41	—	356	4	no	—
652	#41	—	356	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
656	C₂×D₄	—	89	1	no	—
657	C₂×D₄	—	89	2	no	—
658	C₂×D₄	—	89	2	no	—
659	C₂×D₄	—	89	2	no	—
660	C₂×D₄	—	89	1	no	—
661	C₂×D₄	—	89	1	no	—
662	C₂×D₄	—	89	1	no	—
663	C₂×D₄	—	89	2	no	—
664	C₂×D₄	—	89	2	no	—
665	C₂×D₄	—	89	2	no	—
666	C₂×D₄	—	356	2	no	—
667	C₂×D₄	—	356	2	no	—
668	C₂×D₄	—	356	2	no	—
669	C₂×D₄	—	356	4	no	—
670	C₂×D₄	—	356	2	no	—
671	C₂×D₄	—	356	4	no	—
672	C₂×D₄	—	356	4	no	—
673	C₂×D₄	—	356	2	no	—
674	C₂×D₄	—	178	1	no	—
675	C₂×D₄	—	178	1	no	—
676	C₂×D₄	—	178	2	no	—
677	C₂×D₄	—	178	8	no	—
678	C₂×D₄	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	—	178	2	no	—
680	C₂×D₄	—	178	2	no	—
681	C₂×D₄	—	178	1	no	—
682	C₂×D₄	—	178	1	no	—
683	C₂×D₄	—	178	1	no	—
684	C₂×D₄	—	178	1	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂×D₄	—	712	1	no	—
687	C₂×D₄	—	712	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	#13083574	1	4	yes	complemented
759	C₄²	—	356	4	no	—
760	C₄²	—	178	1	no	—
761	C₄²	—	178	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	8	4	no	—
781	C₂³	—	8	2	no	—
782	C₂³	—	8	2	no	—
783	C₂³	—	89	1	no	—
784	C₂³	—	89	2	no	—
785	C₂³	—	89	1	no	—
786	C₂³	—	356	2	no	—
787	C₂³	—	356	1	no	—
788	C₂³	—	356	1	no	—
789	C₂³	—	356	1	no	—
790	C₂³	—	356	2	no	—
791	C₂³	—	356	2	no	—
792	C₂³	—	356	1	no	—
793	C₂³	—	356	1	no	—
794	C₂³	—	178	4	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	—	178	1	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	1	no	—
800	C₂³	—	178	1	no	—
801	C₂³	—	178	1	no	—
802	C₂³	—	178	1	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	—	178	1	no	—
806	C₂³	—	178	1	no	—
807	C₂³	—	712	4	no	—
808	C₂³	—	712	2	no	—
809	C₂³	—	712	2	no	—
810	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
816	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	356	2	no	—
819	Q₈	—	356	2	no	—
820	D₄	—	89	4	no	—
821	D₄	—	356	2	no	—
822	D₄	—	356	2	no	—
823	D₄	—	356	2	no	—
824	D₄	—	356	2	no	—
825	D₄	—	356	2	no	—
826	D₄	—	356	2	no	—
827	D₄	—	356	2	no	—
828	D₄	—	356	2	no	—
829	D₄	—	356	2	no	—
830	D₄	—	178	4	no	—
831	D₄	—	178	2	no	—
832	D₄	—	178	4	no	—
833	D₄	—	178	2	no	—
834	D₄	—	178	4	no	—
835	D₄	—	178	2	no	—
836	D₄	—	712	2	no	—
837	D₄	—	712	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	—	8	1	no	—
856	C₂×C₄	—	8	8	no	—
857	C₂×C₄	—	89	1	no	—
858	C₂×C₄	—	89	1	no	—
859	C₂×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂×C₄	—	356	2	no	—
862	C₂×C₄	—	356	2	no	—
863	C₂×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂×C₄	—	356	1	no	—
865	C₂×C₄	—	356	1	no	—
866	C₂×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂×C₄	—	356	1	no	—
868	C₂×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂×C₄	—	356	2	no	—
873	C₂×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂×C₄	—	178	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	1	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	712	1	no	—
882	C₂×C₄	—	712	1	no	—
883	C₂×C₄	—	712	8	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	89	2	no	—
908	C₂²	—	356	4	no	—
909	C₂²	—	356	4	no	—
910	C₂²	—	356	2	no	—
911	C₂²	—	356	2	no	—
912	C₂²	—	356	1	no	—
913	C₂²	—	356	1	no	—
914	C₂²	—	356	1	no	—
915	C₂²	—	178	1	no	—
916	C₂²	—	178	2	no	—
917	C₂²	—	178	1	no	—
918	C₂²	—	178	2	no	—
919	C₂²	—	178	2	no	—
920	C₂²	—	178	1	no	—
921	C₂²	—	178	1	no	—
922	C₂²	—	178	1	no	—
923	C₂²	—	712	2	no	—
924	C₂²	—	712	2	no	—
925	C₂²	—	712	1	no	—
926	C₂²	—	712	1	no	—
927	C₂²	—	712	1	no	—
928	C₂²	—	712	1	no	—
929	C₂²	#99×D₈₉	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#19152238	1	2	yes	—
934	C₂²	#19152249	1	2	yes	—
935	C₄	—	4	4	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	8	2	no	—
941	C₄	—	89	2	no	—
942	C₄	—	356	1	no	—
943	C₄	—	356	1	no	—
944	C₄	—	356	1	no	—
945	C₄	—	178	1	no	—
946	C₄	—	178	2	no	—
947	C₄	—	712	2	no	—
948	C₄	—	712	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	2	2	no	—
952	C₂	—	2	1	no	—
953	C₂	—	2	1	no	—
954	C₂	—	4	1	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	356	2	no	—
957	C₂	—	356	1	no	—
958	C₂	—	178	2	no	—
959	C₂	—	712	1	no	—
960	C₂	#26023079	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#26028710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#342×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152238	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22476
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. #26021235	C₂	semidirect
4. #26020705	C₂	semidirect
5. #26020704	C₂	semidirect
6. #26020326	C₂	semidirect
7. #26020325	C₂	semidirect
8. #26020239	C₂	semidirect
9. #26020039	C₂	semidirect
10. #342×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₂×#342×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂²×#13083574	C₄	semidirect
18. C₂×#15667998	C₄	semidirect
19. C₂×#15667995	C₄	semidirect
20. C₂×#15667994	C₄	semidirect
22. C₂×#15667986	C₄	semidirect
23. C₂×#15667985	C₄	semidirect
24. C₂×#15667985	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
57. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
279. C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
369. C₂²⋊D₈₉	#99	semidirect
492. C₂×#342	D₈₉	semidirect
493. C₈₉	#22476	semidirect
561. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect
562. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect
617. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
618. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
758. C₂²⋊C₄	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152238	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₈₉	2
#26021235	2
#26020705	2
#26020704	2
#26020326	2
#26020325	2
#26020239	2
#26020039	2
#342×D₈₉	2
C₂×#342×C₈₉	2
#22476	89