Subgroups — #36570559

Order 22784.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26023072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#342×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152239	—	2	1	no	—
15	#19152239	—	2	1	no	—
16	#19152239	—	2	2	no	—
17	#19152239	—	2	2	no	—
18	#19152239	—	2	1	no	—
19	#19152239	—	2	1	no	—
20	C₂×#15668001	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667997	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667987	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667974	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667926	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667926	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151500	—	2	1	no	—
36	#19151499	—	2	1	no	—
37	#19151476	—	2	2	no	—
38	#19151476	—	2	2	no	—
39	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151364	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151364	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083575	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#15668001	—	2	1	no	—
77	#15668001	—	2	1	no	—
78	#15668001	—	2	2	no	—
79	#15667997	—	2	2	no	—
80	#15667997	—	2	2	no	—
81	#15667997	—	2	2	no	—
82	#15667997	—	2	2	no	—
83	#15667987	—	2	1	no	—
84	#15667987	—	2	1	no	—
85	#15667987	—	2	2	no	—
86	#15667987	—	2	2	no	—
87	#15667987	—	2	2	no	—
88	#15667987	—	2	2	no	—
89	#15667987	—	2	2	no	—
90	#15667982	—	2	2	no	—
91	#15667982	—	2	2	no	—
92	#15667982	—	2	2	no	—
93	#15667982	—	2	2	no	—
94	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
95	#15667974	—	2	2	no	—
96	#15667974	—	2	1	no	—
97	#15667974	—	2	1	no	—
98	#15667974	—	4	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
113	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#15667926	—	2	2	no	—
131	#15667926	—	2	2	no	—
132	#15667926	—	4	2	no	—
133	#15667919	—	2	1	no	—
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
149	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#13083575	—	4	8	no	—
165	#13083575	—	4	4	no	—
166	#13083575	—	4	4	no	—
167	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
168	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
169	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
170	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
176	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
177	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
178	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
180	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
182	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	#13083553	—	2	1	no	—
221	#13083553	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	2	yes	complemented
230	#13083551	—	2	2	no	—
231	#13083551	—	2	2	no	—
232	#13083551	—	2	2	no	—
233	#13083551	—	2	2	no	—
234	#13083551	—	2	2	no	—
235	#13083551	—	2	2	no	—
236	#13083551	—	2	2	no	—
237	#13083551	—	2	2	no	—
238	#13083551	—	2	1	no	—
239	#13083551	—	2	1	no	—
240	#13083551	—	4	4	no	—
241	#13083551	—	4	4	no	—
242	#13083551	—	4	4	no	—
243	#13083551	—	4	4	no	—
244	#13083551	—	8	2	no	—
245	#13083551	—	8	2	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	complemented
278	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	D₃₅₆	—	2	4	no	—
371	D₃₅₆	—	2	4	no	—
372	D₃₅₆	—	2	4	no	—
373	D₃₅₆	—	2	2	no	—
374	D₃₅₆	—	2	2	no	—
375	D₃₅₆	—	2	2	no	—
376	D₃₅₆	—	4	2	no	—
377	D₃₅₆	—	4	2	no	—
378	D₃₅₆	—	4	2	no	—
379	D₃₅₆	—	4	4	no	—
380	D₃₅₆	—	4	4	no	—
381	D₃₅₆	—	8	2	no	—
382	D₃₅₆	—	8	2	no	—
383	D₃₅₆	#99	1	4	yes	complemented
384	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
389	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
390	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
391	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
433	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
436	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	4	yes	—
438	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
443	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
445	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
446	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	1	no	—
449	Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	Dic₈₉	—	8	2	no	—
452	Dic₈₉	—	8	1	no	—
453	#22476	—	89	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
463	D₈₉	—	2	4	no	—
464	D₈₉	—	4	2	no	—
465	D₈₉	—	4	2	no	—
466	D₈₉	—	4	2	no	—
467	D₈₉	—	8	1	no	—
468	C₂×#546	—	89	1	no	—
469	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
470	D₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
471	#1996	—	89	1	no	—
472	#1996	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#1898	—	89	2	no	—
474	#1898	—	89	2	no	—
475	#1819	—	89	2	no	—
476	#1799	—	89	1	no	—
477	C₄×#99	—	89	1	no	—
478	C₂×#342	—	89	2	no	—
479	C₈₉	#22476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²×#41	—	89	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
482	#546	—	178	2	no	—
483	#546	—	178	2	no	—
484	#546	—	178	1	no	—
485	#546	—	178	1	no	—
486	#546	—	178	1	no	—
487	#546	—	178	1	no	—
488	C₂×#124	—	89	1	no	—
489	C₂×#123	—	89	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#121	—	89	1	no	—
492	C₂×#121	—	89	2	no	—
493	C₂×#120	—	89	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
501	C₂×#99	—	89	2	no	—
502	C₂×#99	—	89	1	no	—
503	C₂×#99	—	89	1	no	—
504	#390	—	178	1	no	—
505	#390	—	178	1	no	—
506	#386	—	178	2	no	—
507	#386	—	178	2	no	—
508	#380	—	89	1	no	—
509	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	#379	—	89	2	no	—
511	#379	—	89	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
514	#342	—	89	2	no	—
515	#342	—	89	1	no	—
516	#342	—	89	1	no	—
517	#342	—	89	2	no	—
518	#342	—	89	2	no	—
519	#342	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
520	#342	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
521	C₂⁵	—	89	2	no	—
522	C₂×#41	—	356	4	no	—
523	C₂×#41	—	178	1	no	—
524	C₂×#41	—	178	2	no	—
525	C₂×#41	—	178	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	#124	—	178	2	no	—
547	#124	—	178	1	no	—
548	#124	—	178	1	no	—
549	#123	—	178	2	no	—
550	#123	—	178	2	no	—
551	#123	—	178	2	no	—
552	#123	—	178	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	#121	—	178	2	no	—
558	#121	—	178	1	no	—
559	#121	—	178	1	no	—
560	#121	—	178	2	no	—
561	#121	—	178	2	no	—
562	#121	—	178	2	no	—
563	#121	—	178	2	no	—
564	#120	—	178	2	no	—
565	#120	—	178	2	no	—
566	#120	—	178	2	no	—
567	#120	—	178	2	no	—
568	C₄×D₄	—	356	4	no	—
569	C₄×D₄	—	356	4	no	—
570	C₄×D₄	—	178	1	no	—
571	C₄×D₄	—	178	2	no	—
572	C₄×D₄	—	178	1	no	—
573	C₄×D₄	—	178	1	no	—
574	C₄×D₄	—	178	1	no	—
575	C₄×D₄	—	178	1	no	—
576	C₄×D₄	—	178	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
612	#99	—	356	2	no	—
613	#99	—	178	2	no	—
614	#99	—	178	2	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	178	1	no	—
618	#95	—	178	1	no	—
619	C₂⁴	—	89	2	no	—
620	C₂⁴	—	89	2	no	—
621	C₂⁴	—	89	2	no	—
622	C₂⁴	—	89	2	no	—
623	C₂⁴	—	89	2	no	—
624	C₂⁴	—	89	2	no	—
625	C₂⁴	—	89	1	no	—
626	C₂⁴	—	356	4	no	—
627	C₂⁴	—	178	2	no	—
628	C₂⁴	—	178	2	no	—
629	C₂⁴	—	178	2	no	—
630	C₂⁴	—	178	2	no	—
631	C₂⁴	—	712	2	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	356	4	no	—
634	#41	—	356	8	no	—
635	#41	—	356	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	89	1	no	—
640	C₂×D₄	—	89	2	no	—
641	C₂×D₄	—	89	2	no	—
642	C₂×D₄	—	89	2	no	—
643	C₂×D₄	—	89	2	no	—
644	C₂×D₄	—	89	1	no	—
645	C₂×D₄	—	89	2	no	—
646	C₂×D₄	—	89	2	no	—
647	C₂×D₄	—	89	1	no	—
648	C₂×D₄	—	89	1	no	—
649	C₂×D₄	—	356	2	no	—
650	C₂×D₄	—	356	2	no	—
651	C₂×D₄	—	356	2	no	—
652	C₂×D₄	—	356	4	no	—
653	C₂×D₄	—	356	4	no	—
654	C₂×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂×D₄	—	356	4	no	—
656	C₂×D₄	—	178	4	no	—
657	C₂×D₄	—	178	4	no	—
658	C₂×D₄	—	178	4	no	—
659	C₂×D₄	—	178	2	no	—
660	C₂×D₄	—	178	2	no	—
661	C₂×D₄	—	178	2	no	—
662	C₂×D₄	—	178	2	no	—
663	C₂×D₄	—	178	1	no	—
664	C₂×D₄	—	178	1	no	—
665	C₂×D₄	—	178	1	no	—
666	C₂×D₄	—	178	1	no	—
667	C₂×D₄	—	178	1	no	—
668	C₂×D₄	—	178	1	no	—
669	C₂×D₄	—	712	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	#13083575	1	2	yes	complemented
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	—	356	2	no	—
745	C₄²	—	178	1	no	—
746	C₄²	—	178	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	89	2	no	—
750	C₂³	—	89	2	no	—
751	C₂³	—	89	2	no	—
752	C₂³	—	89	2	no	—
753	C₂³	—	356	2	no	—
754	C₂³	—	356	2	no	—
755	C₂³	—	356	2	no	—
756	C₂³	—	356	1	no	—
757	C₂³	—	356	1	no	—
758	C₂³	—	356	2	no	—
759	C₂³	—	356	2	no	—
760	C₂³	—	356	2	no	—
761	C₂³	—	356	2	no	—
762	C₂³	—	356	2	no	—
763	C₂³	—	356	2	no	—
764	C₂³	—	178	4	no	—
765	C₂³	—	178	4	no	—
766	C₂³	—	178	4	no	—
767	C₂³	—	178	1	no	—
768	C₂³	—	178	2	no	—
769	C₂³	—	178	2	no	—
770	C₂³	—	178	2	no	—
771	C₂³	—	178	2	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	2	no	—
774	C₂³	—	178	1	no	—
775	C₂³	—	178	1	no	—
776	C₂³	—	178	2	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	712	4	no	—
783	C₂³	—	712	4	no	—
784	C₂³	—	712	4	no	—
785	C₂³	—	712	4	no	—
786	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	4	2	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	D₄	—	89	4	no	—
796	D₄	—	356	2	no	—
797	D₄	—	356	2	no	—
798	D₄	—	356	2	no	—
799	D₄	—	356	4	no	—
800	D₄	—	356	4	no	—
801	D₄	—	356	1	no	—
802	D₄	—	356	1	no	—
803	D₄	—	356	1	no	—
804	D₄	—	356	1	no	—
805	D₄	—	178	4	no	—
806	D₄	—	178	4	no	—
807	D₄	—	178	4	no	—
808	D₄	—	178	2	no	—
809	D₄	—	178	2	no	—
810	D₄	—	178	2	no	—
811	D₄	—	712	2	no	—
812	D₄	—	712	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	356	2	no	—
833	C₂×C₄	—	356	4	no	—
834	C₂×C₄	—	356	4	no	—
835	C₂×C₄	—	356	1	no	—
836	C₂×C₄	—	356	1	no	—
837	C₂×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂×C₄	—	356	1	no	—
839	C₂×C₄	—	356	1	no	—
840	C₂×C₄	—	356	1	no	—
841	C₂×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂×C₄	—	356	1	no	—
843	C₂×C₄	—	356	2	no	—
844	C₂×C₄	—	356	2	no	—
845	C₂×C₄	—	356	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	1	no	—
848	C₂×C₄	—	178	1	no	—
849	C₂×C₄	—	178	1	no	—
850	C₂×C₄	—	178	1	no	—
851	C₂×C₄	—	178	1	no	—
852	C₂×C₄	—	712	2	no	—
853	C₂×C₄	—	712	2	no	—
854	C₂×C₄	—	712	8	no	—
855	C₂×C₄	—	712	8	no	—
856	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	89	4	no	—
871	C₂²	—	356	4	no	—
872	C₂²	—	356	4	no	—
873	C₂²	—	356	4	no	—
874	C₂²	—	356	4	no	—
875	C₂²	—	356	4	no	—
876	C₂²	—	356	4	no	—
877	C₂²	—	356	1	no	—
878	C₂²	—	356	1	no	—
879	C₂²	—	356	1	no	—
880	C₂²	—	178	2	no	—
881	C₂²	—	178	2	no	—
882	C₂²	—	178	2	no	—
883	C₂²	—	178	2	no	—
884	C₂²	—	178	2	no	—
885	C₂²	—	178	2	no	—
886	C₂²	—	178	2	no	—
887	C₂²	—	178	2	no	—
888	C₂²	—	178	2	no	—
889	C₂²	—	178	2	no	—
890	C₂²	—	178	2	no	—
891	C₂²	—	712	2	no	—
892	C₂²	—	712	2	no	—
893	C₂²	—	712	2	no	—
894	C₂²	—	712	2	no	—
895	C₂²	—	712	2	no	—
896	C₂²	—	712	2	no	—
897	C₂²	—	712	1	no	—
898	C₂²	—	712	1	no	—
899	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₄×#13083575	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#19152080	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#19152239	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#19152241	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#19152250	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#19152251	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	8	2	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	—	356	2	no	—
915	C₄	—	356	1	no	—
916	C₄	—	356	1	no	—
917	C₄	—	356	1	no	—
918	C₄	—	712	2	no	—
919	C₄	—	712	1	no	—
920	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	—
921	C₂	—	2	1	no	—
922	C₂	—	2	1	no	—
923	C₂	—	2	1	no	—
924	C₂	—	2	1	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	356	2	no	—
928	C₂	—	356	2	no	—
929	C₂	—	356	2	no	—
930	C₂	—	178	4	no	—
931	C₂	—	712	1	no	—
932	C₂	#26023081	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#26028711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1996	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152239	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1996	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22476
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²⋊C₄×D₃₅₆	C₂	semidirect
3. #26023072	C₂	semidirect
4. #26021238	C₂	semidirect
5. #26020704	C₂	semidirect
6. #26020704	C₂	semidirect
7. #26020325	C₂	semidirect
8. #26020237	C₂	semidirect
9. C₄×#15667926	C₂	semidirect
10. #342×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1996	C₂	semidirect
12. C₂²×#13083575	C₄	semidirect
20. C₂×#15668001	C₄	semidirect
21. C₂×#15667997	C₄	semidirect
22. C₂×#15667987	C₄	semidirect
23. C₂×#15667987	C₄	semidirect
27. C₂×#15667974	C₄	semidirect
62. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
229. C₂²⋊Dic₈₉	#41	semidirect
277. C₂²⋊C₄×C₈₉	#41	semidirect
383. D₃₅₆	#99	semidirect
472. #1996	D₈₉	semidirect
479. C₈₉	#22476	semidirect
526. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
580. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
581. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
742. C₂²⋊C₄	#13083575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152239	2
C₂²⋊C₄×D₃₅₆	2
#26023072	2
#26021238	2
#26020704	2
#26020325	2
#26020237	2
C₄×#15667926	2
#342×D₈₉	2
C₈₉×#1996	2
#22476	89