Subgroups — #36570569

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26021238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26020711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020706	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26020329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26019985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#551×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151491	—	2	2	no	—
17	#19151491	—	2	2	no	—
18	#19151473	—	2	2	no	—
19	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151365	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151365	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151365	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151365	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
33	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
34	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
35	#551×C₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#126×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#126×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#124×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#123×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#123×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	#15667971	—	2	4	no	—
53	#15667971	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	#15667927	—	2	4	no	—
68	#15667927	—	4	2	no	—
69	#15667919	—	2	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	2	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
84	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
85	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#126×C₈₉	—	2	2	no	—
87	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
88	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
89	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
90	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
93	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
99	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
100	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
108	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
109	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
110	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
111	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
112	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
166	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
179	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
290	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
291	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈₉	#547	1	2	yes	—
381	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
394	Dic₈₉	—	4	4	no	—
395	Dic₈₉	—	8	2	no	—
396	Dic₈₉	—	8	2	no	—
397	Dic₈₉	—	8	2	no	—
398	#22477	—	89	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
407	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#551	D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	#2342	—	89	2	no	—
412	#1996	—	89	2	no	—
413	#1899	—	89	2	no	—
414	#1898	—	89	2	no	—
415	#1820	—	89	1	no	—
416	#1819	—	89	1	no	—
417	#1799	—	89	1	no	—
418	C₄×#99	—	89	1	no	—
419	#1740	—	89	1	no	—
420	C₂×#342	—	89	1	no	—
421	C₈₉	#22477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	#551	—	2	2	no	—
423	#551	—	2	2	no	—
424	#551	—	2	2	no	—
425	#551	—	2	2	no	—
426	C₂×#126	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#126	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#124	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#123	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#123	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#117	—	89	2	no	—
438	C₂×#117	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#99	—	89	2	no	—
444	C₂×#99	—	89	2	no	—
445	#388	—	178	2	no	—
446	#388	—	178	2	no	—
447	#385	—	178	2	no	—
448	#381	—	89	2	no	—
449	#380	—	89	2	no	—
450	#379	—	89	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
453	#342	—	89	1	no	—
454	#342	—	89	1	no	—
455	#342	—	89	1	no	—
456	#342	—	89	2	no	—
457	#342	—	89	2	no	—
458	#342	—	89	2	no	—
459	#342	—	89	2	no	—
460	#342	—	89	1	no	—
461	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	#126	—	2	2	no	—
473	#126	—	2	2	no	—
474	#126	—	2	2	no	—
475	#126	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#123	—	2	2	no	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	#120	—	2	2	no	—
489	#120	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	—	2	1	no	—
502	#117	—	356	2	no	—
503	#117	—	178	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#99	—	356	2	no	—
549	#99	—	178	4	no	—
550	#95	—	178	2	no	—
551	#95	—	178	2	no	—
552	#95	—	178	2	no	—
553	#95	—	178	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	8	1	no	—
559	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
563	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	356	4	no	—
664	C₄²	—	712	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	8	4	no	—
689	C₂³	—	8	2	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	8	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂×C₄	—	8	1	no	—
736	C₂×C₄	—	8	1	no	—
737	C₂×C₄	—	8	1	no	—
738	C₂×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂×C₄	—	356	2	no	—
740	C₂×C₄	—	356	2	no	—
741	C₂×C₄	—	356	2	no	—
742	C₂×C₄	—	356	2	no	—
743	C₂×C₄	—	356	2	no	—
744	C₂×C₄	—	356	2	no	—
745	C₂×C₄	—	356	2	no	—
746	C₂×C₄	—	356	2	no	—
747	C₂×C₄	—	356	2	no	—
748	C₂×C₄	—	356	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	4	no	—
750	C₂×C₄	—	712	8	no	—
751	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	1	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	1	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	#19151572	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#41×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#19152081	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19152236	1	2	yes	—
790	C₂²	#19152247	1	2	yes	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	356	4	no	—
805	C₄	—	712	2	no	—
806	C₄	—	712	2	no	—
807	C₄	—	712	2	no	—
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	4	1	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	8	1	no	—
816	C₂	#26023082	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#19151572	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#26028713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#551×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#120×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#551	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22477
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023101	C₂	semidirect
2. #26021238	C₂	semidirect
3. #26020711	C₂	semidirect
5. #26020329	C₂	semidirect
6. #26020326	C₂	semidirect
7. #26020240	C₂	semidirect
8. C₄×#15667927	C₂	semidirect
9. #26019985	C₂	semidirect
10. C₂×#19151365	C₂	semidirect
36. C₂×#126×C₈₉	C₄	semidirect
37. C₂×#126×C₈₉	C₄	semidirect
38. C₂×#124×C₈₉	C₄	semidirect
39. C₂×#123×C₈₉	C₄	semidirect
40. C₂×#123×C₈₉	C₄	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
45. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	semidirect
47. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
74. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
421. C₈₉	#22477	semidirect
426. C₂×#126	Dic₈₉	semidirect
427. C₂×#126	Dic₈₉	semidirect
428. C₂×#124	Dic₈₉	semidirect
429. C₂×#123	Dic₈₉	semidirect
430. C₂×#123	Dic₈₉	semidirect
432. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₈₉	semidirect
435. C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	semidirect
438. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
462. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
469. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
506. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
507. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
508. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
509. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
510. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
511. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
512. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
533. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
534. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
535. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
545. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect
546. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect
547. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023101	2
#26021238	2
#26020711	2
#26020706	2
#26020329	2
#26020326	2
#26020240	2
C₄×#15667927	2
#26019985	2
C₂×#19151365	2
C₂×#551×C₈₉	2
#22477	89