Finite Group Databasebeta

← #36570570

Subgroups — #36570570

Order 22784.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152272C211yesmaximal, characteristic
2#26023102C212yesmaximal, complemented
3#26021235C212yesmaximal, complemented
4#26020710C212yesmaximal, complemented
5#26020704C212yesmaximal
6#26020329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152272—22no—
13#19152272—22no—
14#19152272—22no—
15#19152272—22no—
16C2×#15668007C411yescharacteristic, complemented
17C2×#15668006C411yescharacteristic, complemented
18C2×#15668000C411yescharacteristic, complemented
19C2×#15667997C411yescharacteristic, complemented
20C2×#15667997C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15667995C2211yescharacteristic
22C2×#15667990C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15667989C2211yescharacteristic
24C2×#15667982C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15667972C2211yescharacteristic
27C2×#15667969C411yescharacteristic, complemented
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667926C2212yes—
32C2×#15667926C2212yes—
33#19151489—22no—
34#19151488—22no—
35#19151469—22no—
36#19151461C2212yes—
37#19151456C2212yes—
38#19151453C2212yes—
39C22⋊C4×Dic89C2212yes—
40C4×#13083551—22no—
41#19151365C2212yes—
42#19151365C2211yescharacteristic
43#19151365C2211yescharacteristic
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46C2×#117×C89C2212yes—
47C2×#117×C89C2211yescharacteristic
48#342×C89C2212yes—
49#342×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2211yescharacteristic
51C24×D89C2311yescharacteristic
52C22×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D356C2×C411yescharacteristic
54C22×D356C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
56C23×Dic89C2311yescharacteristic
57C22×C4×D89—22no—
58C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
61#15668007—22no—
62#15668007—22no—
63#15668006—22no—
64#15668006—22no—
65#15668000—22no—
66#15668000—22no—
67#15667997—22no—
68#15667997—22no—
69#15667997—22no—
70#15667997—22no—
71#15667995—22no—
72#15667995—22no—
73#15667990—22no—
74#15667990—22no—
75#15667989—22no—
76#15667989—22no—
77#15667982—22no—
78#15667982—22no—
79C4×D356—21no—
80C4×D356—21no—
81C4×D356—21no—
82C4×D356—21no—
83#15667972—22no—
84#15667972—22no—
85#15667969—21no—
86#15667969—21no—
87#15667969—21no—
88#15667969—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#13083553—22no—
91C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#13083553C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic89C2312yes—
97C2×C22⋊Dic89C2312yes—
98C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
106C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
107C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
108C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
109C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
110C2×#13083551C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#13083551C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#13083551C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#13083551D412yes—
114C2×#13083551D412yes—
115C2×#13083551D412yes—
116C2×#13083551D412yes—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—22no—
119C22⋊C4×D89—24no—
120C22⋊C4×D89—42no—
121C2×C4×Dic89—22no—
122C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667926—24no—
124#15667926—42no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130#117×C89—22no—
131#117×C89—22no—
132#117×C89—24no—
133#117×C89—42no—
134C2×C4⋊C4×C89—22no—
135C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C42×C89—22no—
142C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
144C23×D89—22no—
145C23×D89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89C22×C411yescharacteristic
150C23×D89C22×C411yescharacteristic
151C23×D89C22×C411yescharacteristic
152C23×D89C2×D412yes—
153C23×D89C2×D412yes—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—81no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—81no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—21no—
164C2×C22⋊D89—21no—
165C22×Dic89—22no—
166C22×Dic89—22no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D412yes—
174C22×Dic89C2×D412yes—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—44no—
183C2×C4×D89—44no—
184C2×C4×D89—82no—
185C2×C4×D89—81no—
186C2×C4×D89—81no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189#13083553—21no—
190#13083553—21no—
191#13083553—22no—
192#13083553—21no—
193#13083553—21no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—82no—
197C22⋊Dic89—22no—
198C22⋊Dic89—22no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—22no—
202#13083551—21no—
203#13083551—21no—
204#13083551—22no—
205#13083551—22no—
206#13083551—22no—
207#13083551—21no—
208#13083551—21no—
209#13083551—22no—
210#13083551—22no—
211#13083551—44no—
212#13083551—44no—
213#13083551—82no—
214#13083551C22⋊C411yescharacteristic
215#13083551C22⋊C411yescharacteristic
216#13083551C22⋊C411yescharacteristic
217#13083551C22⋊C411yescharacteristic
218#13083551C22⋊C412yes—
219#13083551C22⋊C412yes—
220#13083551C22⋊C412yes—
221#13083551C22⋊C412yes—
222#13083551C22⋊C412yes—
223#13083551C22⋊C412yes—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C4×Dic89—82no—
227C24×C89C2411yescharacteristic
228C22×C4×C89—22no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D412yes—
240C22×C4×C89C2×D412yes—
241C4⋊C4×C89—22no—
242C4⋊C4×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—44no—
244C22⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—22no—
247C22⋊C4×C89—22no—
248C22⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89#4114yes—
250C42×C89—21no—
251C42×C89—21no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—44no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C23×C411yescharacteristic
258C23×C89C22×D412yes—
259C23×C89C2×#4112yes—
260C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C892−1+411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—22no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—24no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—42no—
277C22×D89—42no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—82no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—82no—
286C22×D89C2×C22⋊C412yes—
287C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—24no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89—42no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—42no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—42no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89—42no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
336D356—42no—
337D356—42no—
338D356—82no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—42no—
341C4×D89—81no—
342C4×D89—81no—
343C4×D89—81no—
344C4×D89—81no—
345C4×D89—88no—
346Dic178—82no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—21no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C89C4×#4111yescharacteristic
356C22×C89#52011yescharacteristic
357C22×C89#54612yes—
358C22×C89#54712yes—
359C2×D89—21no—
360C2×D89—21no—
361C2×D89—21no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—21no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—21no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—44no—
368C2×D89—44no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—42no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—82no—
375C2×D89—82no—
376C2×D89—81no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89#41012yes—
381C4×C89—21no—
382C4×C89—22no—
383C4×C89—21no—
384C4×C89—44no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—82no—
390Dic89—22no—
391Dic89—21no—
392Dic89—21no—
393Dic89—41no—
394Dic89—41no—
395Dic89—41no—
396Dic89—82no—
397Dic89—82no—
398#22477—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—22no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89#233911yescharacteristic
404C2×C89C2×#41011yescharacteristic
405C2×C89#288311yescharacteristic
406D89—22no—
407D89—41no—
408D89—42no—
409D89—81no—
410C2×#551—891no—
411#2342—892no—
412#1996—892no—
413#1899—892no—
414#1898—892no—
415#1820—891no—
416#1819—891no—
417#1799—891no—
418C4×#99—891no—
419#1740D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#342—891no—
421C89#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1782no—
423#551—1782no—
424#551—1782no—
425#551—1782no—
426C2×#126—891no—
427C2×#126—891no—
428C2×#124—891no—
429C2×#123—891no—
430C2×#123—891no—
431C2×#123—891no—
432C2×C22⋊Q8—891no—
433C2×C22⋊Q8—891no—
434C2×#120—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436C2×C4×D4—891no—
437C2×#117—891no—
438C2×#117C2×D8912yes—
439C2×#117C2×D8911yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—891no—
441C22×C22⋊C4—891no—
442C22×C22⋊C4—892no—
443C2×#99—892no—
444C2×#99—892no—
445#388—1782no—
446#388—1782no—
447#385—1782no—
448#381—892no—
449#380—892no—
450#379—892no—
451C4×C22⋊C4—892no—
452C4×C22⋊C4—1782no—
453#342—892no—
454#342—892no—
455#342—891no—
456#342—891no—
457#342—892no—
458#342C2×D8911yescharacteristic
459#342C2×D8912yes—
460#342C2×D8911yescharacteristic
461C25—891no—
462C22×Q8—891no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—891no—
465C22×D4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—1782no—
471C23×C4C22×D8911yescharacteristic
472#126—1782no—
473#126—1782no—
474#126—1782no—
475#126—1782no—
476#124—1782no—
477#124—1782no—
478#123—1782no—
479#123—1782no—
480#123—1782no—
481#123—1782no—
482#123—1782no—
483#123—1782no—
484C22⋊Q8—1782no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C22⋊Q8—1782no—
487C22⋊Q8—1782no—
488#120—1782no—
489#120—1782no—
490C4×D4—1781no—
491C4×D4—1781no—
492C4×D4—1781no—
493C4×D4—1781no—
494C4×D4—1782no—
495C4×D4—1782no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—42no—
500#117—1781no—
501#117—1781no—
502#117—1781no—
503#117—1781no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—1782no—
512C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—891no—
515C2×C22⋊C4—891no—
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—892no—
519C2×C22⋊C4—892no—
520C2×C22⋊C4—892no—
521C2×C22⋊C4—892no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C22⋊C4—891no—
530C2×C22⋊C4—892no—
531C2×C22⋊C4—892no—
532C2×C22⋊C4—3562no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4—1782no—
536C2×C22⋊C4—1782no—
537C2×C22⋊C4—1784no—
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
540C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—891no—
545C2×C42—1782no—
546C2×C42C4×D8911yescharacteristic, complemented
547C2×C42C4×D8911yescharacteristic, complemented
548#99—3562no—
549#99—1784no—
550#95—1782no—
551#95—1782no—
552#95—1782no—
553#95—1782no—
554C24—891no—
555C24—892no—
556C24—891no—
557C24—892no—
558C24—891no—
559C24—3562no—
560C24—1782no—
561C24—1781no—
562C24—1781no—
563C24—7121no—
564C24C23×D8911yescharacteristic
565C2×Q8—1782no—
566C2×Q8—7121no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—7121no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—891no—
582C22×C4—891no—
583C22×C4—892no—
584C22×C4—892no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—891no—
587C22×C4—891no—
588C22×C4—3564no—
589C22×C4—3562no—
590C22×C4—3564no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1782no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—7122no—
600C22×C4—7121no—
601C22×C4—7121no—
602C22×C4—7121no—
603C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
609C22×C4D4×D8912yes—
610C22×C4D4×D8912yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1782no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1782no—
623C4⋊C4—7122no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—891no—
630C22⋊C4—891no—
631C22⋊C4—891no—
632C22⋊C4—891no—
633C22⋊C4—892no—
634C22⋊C4—892no—
635C22⋊C4—892no—
636C22⋊C4—892no—
637C22⋊C4—892no—
638C22⋊C4—892no—
639C22⋊C4—3564no—
640C22⋊C4—3564no—
641C22⋊C4—1782no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1781no—
645C22⋊C4—1781no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1782no—
649C22⋊C4—1782no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1781no—
653C22⋊C4—1781no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—7122no—
656C22⋊C4#1308357414yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—1781no—
663C42—1781no—
664C42—7122no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—891no—
668C23—892no—
669C23—891no—
670C23—3562no—
671C23—3561no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3562no—
675C23—3561no—
676C23—3562no—
677C23—3561no—
678C23—1784no—
679C23—1782no—
680C23—1781no—
681C23—1782no—
682C23—1782no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1782no—
688C23—1782no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—7124no—
692C23—7122no—
693C23—7122no—
694C23C22×C4×D8911yescharacteristic
695C23C2×D4×D8912yes—
696C23C2×#1308357412yes—
697C23#1566805711yescharacteristic
698C23#1566806011yescharacteristic
699Q8—7122no—
700D4—3562no—
701D4—3562no—
702D4—3562no—
703D4—3562no—
704D4—7122no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4—7121no—
753C2×C4—7128no—
754C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—892no—
765C22—3564no—
766C22—3564no—
767C22—3562no—
768C22—3562no—
769C22—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—1781no—
773C22—1782no—
774C22—1782no—
775C22—1781no—
776C22—1781no—
777C22—1782no—
778C22—1781no—
779C22—1781no—
780C22—7122no—
781C22—7122no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
787C22C4×#1308357411yescharacteristic
788C22#1915207911yescharacteristic
789C22#1915223812yes—
790C22#1915224912yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—3561no—
801C4—3561no—
802C4—3561no—
803C4—1781no—
804C4—1781no—
805C4—1782no—
806C4—7122no—
807C4—7122no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—3562no—
813C2—3561no—
814C2—1782no—
815C2—7121no—
816C2#2602307911yescharacteristic
817C2#410×D8911yescharacteristic
818C2#2602871111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1740C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667982C22
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1740D89
hypocenterC89#22477
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023102C2semidirect
3. #26021235C2semidirect
4. #26020710C2semidirect
6. #26020329C2semidirect
7. #26020325C2semidirect
8. #26020239C2semidirect
9. #26020039C2semidirect
10. #342×D89C2semidirect
11. C89×#1740C2semidirect
16. C2×#15668007C4semidirect
17. C2×#15668006C4semidirect
18. C2×#15668000C4semidirect
19. C2×#15667997C4semidirect
20. C2×#15667997C4semidirect
22. C2×#15667990C4semidirect
25. C2×C4×D356C4semidirect
27. C2×#15667969C4semidirect
52. C22×Dic178C2×C4semidirect
60. C22×C4×D89C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
91. C2×#13083553C2×C4semidirect
92. C2×#13083553C2×C4semidirect
93. C2×#13083553C2×C4semidirect
94. C2×#13083553C2×C4semidirect
95. C2×#13083553C2×C4semidirect
110. C2×#13083551C2×C4semidirect
111. C2×#13083551C2×C4semidirect
112. C2×#13083551C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic89C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
142. C2×C42×C89C2×C4semidirect
143. C2×C42×C89C2×C4semidirect
419. #1740D89semidirect
421. C89#22477semidirect
512. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
546. C2×C42C4×D89semidirect
547. C2×C42C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522722
#260231022
#260212352
#260207102
#260207042
#260203292
#260203252
#260202392
#260200392
#342×D892
C89×#17402
#2247789