Finite Group Databasebeta

← #36570578

Subgroups — #36570578

Order 22784.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152290C211yesmaximal, characteristic
2#26023123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020709C212yesmaximal
6#26020709C212yesmaximal
7#26020328C212yesmaximal, complemented
8#26020237C211yesmaximal, characteristic
9C4×#15667926C211yesmaximal, characteristic
10#26019983C212yesmaximal, complemented
11C89×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152290—21no—
13#19152290—21no—
14#19152290—22no—
15#19152290—22no—
16#19152290—21no—
17#19152290—21no—
18C2×#15668007C412yescomplemented
19C2×#15668003C411yescharacteristic, complemented
20C2×#15668003C412yescomplemented
21C2×#15667996C2212yes—
22C2×#15667988C411yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic89C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
25C2×#15667970C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15667968C2212yes—
27C2×#15667968C2212yes—
28C2×#15667968C2212yes—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667926C2211yescharacteristic
31C2×#15667926C2211yescharacteristic
32C2×#15667926C2212yes—
33#19151496—21no—
34#19151494—21no—
35#19151483—22no—
36#19151481—22no—
37#19151459C2212yes—
38#19151459C2212yes—
39#19151458C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic89—21no—
41C4×C4⋊Dic89—21no—
42C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
43#19151365C2212yes—
44#19151365C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46#19151364C2211yescharacteristic
47#19151364C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
49#380×C89C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51#342×C89C2212yes—
52#342×C89C2212yes—
53C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
54C23×Dic89C2312yes—
55C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
56#15668007—22no—
57#15668007—22no—
58#15668007—22no—
59#15668007—22no—
60#15668003—22no—
61#15668003—21no—
62#15668003—21no—
63#15668003—22no—
64#15668003—22no—
65#15668003—22no—
66#15668003—22no—
67#15667996—22no—
68#15667996—22no—
69#15667996—22no—
70#15667996—22no—
71#15667988—22no—
72#15667988—21no—
73#15667988—21no—
74Q8×Dic89—22no—
75Q8×Dic89—21no—
76Q8×Dic89—21no—
77C4×C22⋊D89—21no—
78C4×C22⋊D89—21no—
79C4×C22⋊D89—21no—
80C4×C22⋊D89—21no—
81#15667970—22no—
82#15667970—21no—
83#15667970—21no—
84#15667968—22no—
85#15667968—22no—
86#15667968—22no—
87#15667968—22no—
88#15667968—24no—
89#15667968—24no—
90#15667968—42no—
91#15667968—42no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
94C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
95C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
98C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89D412yes—
101C2×C4⋊Dic89D412yes—
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×#13083553C2×C412yes—
107C2×#13083553C2×C412yes—
108C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083551C2×C412yes—
114C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083551C2×C412yes—
116C2×C4×Dic89—22no—
117C2×C4×Dic89—22no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2×C412yes—
120C2×C4×Dic89C2×C412yes—
121C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
122#15667926—22no—
123#15667926—22no—
124#15667926—42no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C22⋊Q8×C89—21no—
135C22⋊Q8×C89—21no—
136C22⋊Q8×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
140C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C42×C89—21no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147C23×D89C22×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊D89—21no—
149C2×C22⋊D89—21no—
150C2×C22⋊D89—21no—
151C2×C22⋊D89—21no—
152C2×C22⋊D89—21no—
153C2×C22⋊D89—21no—
154C22×Dic89—22no—
155C22×Dic89—22no—
156C22×Dic89—22no—
157C22×Dic89—22no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—22no—
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic89C22×C412yes—
163C22×Dic89C22×C412yes—
164C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D412yes—
167C22×Dic89C2×D412yes—
168C22×Dic89C2×D412yes—
169C22×Dic89C2×D412yes—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—42no—
173C4⋊Dic89—22no—
174C4⋊Dic89—22no—
175C4⋊Dic89—22no—
176C4⋊Dic89—22no—
177C4⋊Dic89—42no—
178C4⋊Dic89C22⋊C412yes—
179C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
180C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
181C4⋊Dic89C22⋊C412yes—
182C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
183C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
184C4⋊Dic89C22⋊C412yes—
185C4⋊Dic89C22⋊C412yes—
186C4⋊Dic89C22⋊C412yes—
187C4⋊Dic89C22⋊C412yes—
188#13083553—21no—
189#13083553—21no—
190#13083553—22no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194#13083553—44no—
195#13083553—44no—
196C22⋊Dic89—21no—
197C22⋊Dic89—21no—
198C22⋊Dic89—21no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—21no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89#4112yes—
204#13083551—21no—
205#13083551—21no—
206#13083551—22no—
207#13083551—22no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—22no—
213C4×Dic89—22no—
214C4×Dic89—22no—
215C4×Dic89—22no—
216C4×Dic89—44no—
217C4×Dic89—44no—
218C4×Dic89—42no—
219C24×C89C2411yescharacteristic
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—42no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—22no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C89C22×C412yes—
229C22×C4×C89C22×C412yes—
230C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—22no—
238C4⋊C4×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—22no—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C22⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—22no—
246C22⋊C4×C89—21no—
247C22⋊C4×C89#4112yes—
248C42×C89—42no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89C23×C411yescharacteristic
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C23×C89C2×#4111yescharacteristic
255C23×C89C2×#4111yescharacteristic
256C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C23×C892−1+411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263Q8×C89—42no—
264Q8×C89—42no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—42no—
277C2×C4×C89—42no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—42no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—42no—
282C2×C4×C89—42no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊D89—41no—
289C22⋊D89—41no—
290C22⋊D89—41no—
291C22⋊D89—41no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—42no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
324C4×D89—42no—
325C4×D89—42no—
326C22×C89—21no—
327C22×C89—21no—
328C22×C89—21no—
329C22×C89—21no—
330C22×C89—21no—
331C22×C89—21no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C89C4×#4111yescharacteristic
338C22×C89#52011yescharacteristic
339C22×C89#54611yescharacteristic
340C22×C89#54611yescharacteristic
341C22×C89#54711yescharacteristic
342C22×C89#54711yescharacteristic
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C4×C89—21no—
349C4×C89—21no—
350C4×C89—21no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—82no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89#41012yes—
357Dic89—22no—
358Dic89—22no—
359Dic89—22no—
360Dic89—22no—
361Dic89—42no—
362Dic89—41no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—82no—
366Dic89—81no—
367#22478—891nomaximal, Sylow
368C2×C89—21no—
369C2×C89—21no—
370C2×C89—21no—
371C2×C89—21no—
372C2×C89—21no—
373C2×C89—21no—
374C2×C89#233911yescharacteristic
375C2×C89C2×#41011yescharacteristic
376C2×C89#288411yescharacteristic
377D89—81no—
378C2×#552—891no—
379#2344—891no—
380#2344—891no—
381#1996—891no—
382#1996D8911yescharacteristic, complemented
383#1899—892no—
384#1899—892no—
385#1820—892no—
386#1799—891no—
387C4×#99—891no—
388#1740—892no—
389C89#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
390#552—1781no—
391#552—1781no—
392#552—1782no—
393#552—1782no—
394#552—1781no—
395#552—1781no—
396C2×#126—892no—
397C2×#125—892no—
398C2×#125—891no—
399C2×#123—892no—
400C2×C22⋊Q8—891no—
401C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
402C2×C4×Q8—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—892no—
406C2×#117—892no—
407C2×#117—892no—
408C22×C4⋊C4—891no—
409C2×#99—892no—
410C2×#99—891no—
411C2×#99—891no—
412#389—1781no—
413#389—1781no—
414#387—1782no—
415#387—1782no—
416#381—892no—
417#381—892no—
418#380—891no—
419#380C2×D8911yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—1781no—
421C4×C4⋊C4—1781no—
422C4×C22⋊C4—891no—
423C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
424#342—892no—
425#342—891no—
426#342—891no—
427#342—892no—
428#342—892no—
429#342C2×D8912yes—
430#342C2×D8912yes—
431C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
432C22×D4—891no—
433C23×C4—892no—
434C23×C4—891no—
435C23×C4C22×D8911yescharacteristic
436#126—1782no—
437#126—1782no—
438#126—1782no—
439#126—1782no—
440#125—1782no—
441#125—1782no—
442#125—1782no—
443#125—1782no—
444#125—1782no—
445#125—1781no—
446#125—1781no—
447#123—1782no—
448#123—1782no—
449#123—1782no—
450#123—1782no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—1782no—
456C22⋊Q8—1781no—
457C22⋊Q8—1781no—
458C4×Q8—1782no—
459C4×Q8—1781no—
460C4×Q8—1781no—
461C4×D4—1781no—
462C4×D4—1781no—
463C4×D4—1781no—
464C4×D4—1781no—
465#117—3562no—
466#117—3562no—
467#117—1784no—
468#117—1784no—
469#117—1782no—
470#117—1782no—
471#117—1782no—
472#117—1782no—
473#117—1782no—
474#117—1781no—
475#117—1781no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—892no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—892no—
483C2×C4⋊C4—892no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—892no—
487C2×C4⋊C4—892no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—892no—
490C2×C4⋊C4—892no—
491C2×C4⋊C4—1782no—
492C2×C4⋊C4—1782no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
496C2×C22⋊C4—891no—
497C2×C22⋊C4—891no—
498C2×C22⋊C4—892no—
499C2×C22⋊C4—891no—
500C2×C22⋊C4—892no—
501C2×C22⋊C4—892no—
502C2×C22⋊C4—891no—
503C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
504C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
506C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C42—21no—
508C2×C42—892no—
509C2×C42—892no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1782no—
512C2×C42—1782no—
513C2×C42—1781no—
514#99—3562no—
515#99—1782no—
516#99—1782no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1782no—
520#95—1782no—
521#95—1782no—
522#95—1782no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525C24—891no—
526C24C23×D8911yescharacteristic
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—42no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4—1781no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4—1781no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—892no—
541C22×C4—892no—
542C22×C4—892no—
543C22×C4—892no—
544C22×C4—892no—
545C22×C4—892no—
546C22×C4—891no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—891no—
549C22×C4—3562no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1782no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1782no—
556C22×C4—1782no—
557C22×C4—1782no—
558C22×C4—1782no—
559C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4C2×C4×D8912yes—
562C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
563C22×C4D4×D8911yescharacteristic
564C22×C4D4×D8911yescharacteristic
565C22×C4D4×D8911yescharacteristic
566C22×C4D4×D8911yescharacteristic
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—892no—
573C4⋊C4—891no—
574C4⋊C4—891no—
575C4⋊C4—892no—
576C4⋊C4—891no—
577C4⋊C4—891no—
578C4⋊C4—892no—
579C4⋊C4—892no—
580C4⋊C4—892no—
581C4⋊C4—892no—
582C4⋊C4—3562no—
583C4⋊C4—3564no—
584C4⋊C4—3564no—
585C4⋊C4—1782no—
586C4⋊C4—1782no—
587C4⋊C4—1782no—
588C4⋊C4—1782no—
589C4⋊C4—1782no—
590C4⋊C4—1782no—
591C4⋊C4—1782no—
592C4⋊C4—1782no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—892no—
603C22⋊C4—1782no—
604C22⋊C4—1782no—
605C22⋊C4—1782no—
606C22⋊C4—1782no—
607C22⋊C4—1781no—
608C22⋊C4—1782no—
609C22⋊C4—1782no—
610C22⋊C4—1781no—
611C22⋊C4—1781no—
612C22⋊C4—1781no—
613C22⋊C4—1781no—
614C22⋊C4—1781no—
615C22⋊C4—1781no—
616C22⋊C4#1308357512yes—
617C42—42no—
618C42—3562no—
619C42—3564no—
620C42—3564no—
621C42—1782no—
622C42—1782no—
623C42—1782no—
624C42—1782no—
625C42—1781no—
626C42—1781no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23C22×C4×D8911yescharacteristic
635C23C2×D4×D8911yescharacteristic
636C23C2×D4×D8911yescharacteristic
637C23#41×D8911yescharacteristic
638C23C2×#1308357511yescharacteristic
639C23#1566805811yescharacteristic
640C23#1566806011yescharacteristic
641Q8—42no—
642Q8—42no—
643D4—3561no—
644D4—3561no—
645D4—3561no—
646D4—3561no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—892no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—892no—
670C2×C4—3562no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3562no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3562no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3562no—
680C2×C4—3562no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—3561no—
715C22—3561no—
716C22—3561no—
717C22—7121no—
718C22—7121no—
719C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
720C22C4×#1308357511yescharacteristic
721C22#1915208011yescharacteristic
722C22#1915223911yescharacteristic
723C22#1915224111yescharacteristic
724C22#1915225011yescharacteristic
725C22#1915225111yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—82no—
733C4—81no—
734C4—3562no—
735C4—3561no—
736C4—3561no—
737C4—3561no—
738C4—1782no—
739C4—1782no—
740C4—1782no—
741C4—1782no—
742C4—7122no—
743C4—7121no—
744C4#1915157012yes—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—7121no—
752C2#2602308111yescharacteristic
753C2C2×#1915157011yescharacteristic
754C2#2602871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1996C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D89C23
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1996D89
hypocenterC89#22478
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26023123C2semidirect
3. #26023119C2semidirect
4. #26021238C2semidirect
7. #26020328C2semidirect
10. #26019983C2semidirect
11. C89×#1996C2semidirect
18. C2×#15668007C4semidirect
19. C2×#15668003C4semidirect
20. C2×#15668003C4semidirect
22. C2×#15667988C4semidirect
23. C2×Q8×Dic89C4semidirect
25. C2×#15667970C4semidirect
382. #1996D89semidirect
389. C89#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522902
#260231232
#260231192
#260212382
#260207092
#260203282
#260202372
C4×#156679262
#260199832
C89×#19962
#2247889