Subgroups — #36570583

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#100×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#343×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19152248	—	2	1	no	—
21	#19152248	—	2	1	no	—
22	#19152248	—	2	1	no	—
23	#19152248	—	2	1	no	—
24	#19152248	—	2	1	no	—
25	#19152248	—	2	1	no	—
26	#19152248	—	2	1	no	—
27	#19152248	—	2	1	no	—
28	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667994	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#15667993	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#15667989	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151674	—	2	1	no	—
38	#19151673	—	2	1	no	—
39	#19151672	—	2	1	no	—
40	#19151669	—	2	1	no	—
41	#19151667	—	2	1	no	—
42	#19151666	—	2	1	no	—
43	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	#19151661	—	2	1	no	—
45	#19151621	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151621	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667929	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667929	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19151561	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151367	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151367	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151366	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#343×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#343×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083573	—	4	8	no	—
76	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
86	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
91	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
92	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₈₉	—	4	1	no	—
95	M₁₆×D₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
99	#15668011	—	2	1	no	—
100	#15668011	—	2	1	no	—
101	#15668011	—	2	1	no	—
102	#15668011	—	2	1	no	—
103	#15667994	—	2	2	no	—
104	#15667994	—	2	2	no	—
105	#15667994	—	2	2	no	—
106	#15667994	—	2	2	no	—
107	#15667993	—	2	2	no	—
108	#15667993	—	2	2	no	—
109	#15667993	—	2	2	no	—
110	#15667993	—	2	2	no	—
111	#15667989	—	2	2	no	—
112	#15667989	—	2	2	no	—
113	#15667989	—	2	2	no	—
114	#15667989	—	2	2	no	—
115	#15667983	—	2	1	no	—
116	#15667983	—	2	1	no	—
117	#15667983	—	2	1	no	—
118	#15667983	—	2	1	no	—
119	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#15667941	—	2	1	no	—
151	#15667941	—	2	1	no	—
152	#15667941	—	2	1	no	—
153	#15667941	—	2	1	no	—
154	#15667929	—	2	2	no	—
155	#15667929	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
158	#15667924	—	2	1	no	—
159	#15667924	—	2	1	no	—
160	#15667924	—	2	1	no	—
161	#15667924	—	2	1	no	—
162	#15667922	—	2	1	no	—
163	#15667922	—	2	1	no	—
164	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
177	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
178	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
179	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
180	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#100×C₈₉	—	2	2	no	—
184	#100×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#13083573	—	4	8	no	—
189	#13083573	—	4	8	no	—
190	#13083573	—	4	8	no	—
191	#13083573	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#13083558	—	2	1	no	—
226	#13083558	—	2	1	no	—
227	#13083558	—	2	1	no	—
228	#13083558	—	2	1	no	—
229	#13083558	—	2	1	no	—
230	#13083558	—	2	1	no	—
231	#13083558	—	2	1	no	—
232	#13083558	—	4	2	no	—
233	#13083558	#41	1	2	yes	complemented
234	#13083557	—	4	2	no	—
235	#13083557	—	4	2	no	—
236	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
237	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
238	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
239	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
240	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
241	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
249	#13083553	—	2	2	no	—
250	#13083553	—	2	2	no	—
251	#13083553	—	2	2	no	—
252	#13083553	—	2	2	no	—
253	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	#13083553	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	#13083551	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	#13083551	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#13083551	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	#13083551	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
296	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
297	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
298	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
299	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
300	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
301	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
302	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
303	M₁₆×C₈₉	#41	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
336	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	#100	1	4	yes	complemented
363	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
382	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
391	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
392	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
393	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
397	#10623494	—	2	2	no	—
398	#10623494	—	4	1	no	—
399	#10623494	—	4	1	no	—
400	#10623494	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
427	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
434	Dic₈₉	—	2	1	no	—
435	Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	Dic₈₉	—	4	2	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
442	#22479	—	89	1	no	maximal, Sylow
443	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
448	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	#2889	1	1	yes	characteristic
451	D₈₉	—	2	2	no	—
452	D₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×#547	—	89	1	no	—
454	D₄×M₁₆	—	89	1	no	—
455	D₄×M₁₆	—	89	1	no	—
456	#1997	—	89	1	no	—
457	#1997	—	89	1	no	—
458	#1900	—	89	1	no	—
459	#1900	—	89	1	no	—
460	#1900	—	89	1	no	—
461	#1900	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#1821	—	89	1	no	—
463	#1821	—	89	1	no	—
464	#1800	—	89	1	no	—
465	C₄×#100	—	89	1	no	—
466	C₂×#343	—	89	1	no	—
467	C₂×#343	—	89	1	no	—
468	C₈₉	#22479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²×#41	—	89	2	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
472	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
473	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	#547	—	178	1	no	—
475	#547	—	178	1	no	—
476	#547	—	178	1	no	—
477	#547	—	178	1	no	—
478	#547	—	178	1	no	—
479	#547	—	178	1	no	—
480	#547	—	178	1	no	—
481	#547	—	178	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
483	C₂×#123	—	89	2	no	—
484	C₂×#123	—	89	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
486	C₂×#121	—	89	1	no	—
487	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
492	#436	—	178	1	no	—
493	#436	—	178	1	no	—
494	#435	—	178	1	no	—
495	#435	—	178	1	no	—
496	#435	—	178	1	no	—
497	#435	—	178	1	no	—
498	C₈×D₄	—	178	1	no	—
499	C₈×D₄	—	178	1	no	—
500	#423	—	89	1	no	—
501	#423	—	89	1	no	—
502	C₂×#100	—	89	1	no	—
503	C₂×#100	—	89	1	no	—
504	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	#407	—	89	1	no	—
507	#407	—	89	1	no	—
508	#407	—	89	1	no	—
509	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
511	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
512	#343	—	89	1	no	—
513	#343	—	89	1	no	—
514	#343	—	89	1	no	—
515	#343	—	89	1	no	—
516	#343	—	89	1	no	—
517	#343	—	89	1	no	—
518	#343	—	89	1	no	—
519	#343	—	89	1	no	—
520	#343	—	89	1	no	—
521	#343	—	89	1	no	—
522	#343	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	#343	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#41	—	356	8	no	—
525	C₂×#41	—	178	2	no	—
526	C₂×#41	—	178	2	no	—
527	C₂×#41	—	178	2	no	—
528	C₂×#41	—	178	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
532	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
550	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
551	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
567	#123	—	178	2	no	—
568	#123	—	178	2	no	—
569	#123	—	178	2	no	—
570	#123	—	178	2	no	—
571	#123	—	178	2	no	—
572	#123	—	178	2	no	—
573	#123	—	178	2	no	—
574	#123	—	178	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	178	1	no	—
584	#121	—	178	1	no	—
585	#121	—	178	1	no	—
586	#121	—	178	1	no	—
587	C₄×D₄	—	89	1	no	—
588	C₄×D₄	—	89	1	no	—
589	C₄×D₄	—	89	1	no	—
590	C₄×D₄	—	89	1	no	—
591	C₄×D₄	—	89	1	no	—
592	C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₄×D₄	—	89	1	no	—
594	C₄×D₄	—	89	1	no	—
595	C₄×D₄	—	178	1	no	—
596	C₄×D₄	—	178	1	no	—
597	C₄×D₄	—	178	1	no	—
598	C₄×D₄	—	178	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
624	#100	—	2	2	no	—
625	#100	—	4	1	no	—
626	#100	—	356	1	no	—
627	#100	—	178	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
636	#97	—	178	1	no	—
637	#97	—	178	1	no	—
638	C₄×C₈	—	178	1	no	—
639	C₄×C₈	—	178	1	no	—
640	C₂⁴	—	89	1	no	—
641	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
643	#41	—	356	8	no	—
644	#41	—	356	8	no	—
645	#41	—	356	8	no	—
646	#41	—	356	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	89	1	no	—
660	C₂×D₄	—	89	1	no	—
661	C₂×D₄	—	89	1	no	—
662	C₂×D₄	—	89	1	no	—
663	C₂×D₄	—	356	4	no	—
664	C₂×D₄	—	178	4	no	—
665	C₂×D₄	—	178	2	no	—
666	C₂×D₄	—	178	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	M₁₆	—	2	1	no	—
701	M₁₆	—	2	1	no	—
702	M₁₆	—	2	1	no	—
703	M₁₆	—	2	1	no	—
704	M₁₆	—	2	1	no	—
705	M₁₆	—	2	1	no	—
706	M₁₆	—	2	1	no	—
707	M₁₆	—	4	2	no	—
708	M₁₆	—	89	2	no	—
709	M₁₆	—	356	2	no	—
710	M₁₆	—	356	2	no	—
711	M₁₆	—	356	2	no	—
712	M₁₆	—	178	1	no	—
713	M₁₆	—	178	1	no	—
714	M₁₆	—	178	1	no	—
715	M₁₆	—	178	1	no	—
716	M₁₆	—	178	1	no	—
717	M₁₆	—	178	1	no	—
718	M₁₆	—	178	1	no	—
719	M₁₆	#13083573	1	2	yes	complemented
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	4	2	no	—
725	C₂×C₈	—	356	2	no	—
726	C₂×C₈	—	356	2	no	—
727	C₂×C₈	—	356	2	no	—
728	C₂×C₈	—	178	1	no	—
729	C₂×C₈	—	178	1	no	—
730	C₂×C₈	—	178	1	no	—
731	C₂×C₈	—	178	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
762	C₄²	—	89	1	no	—
763	C₄²	—	89	1	no	—
764	C₄²	—	89	1	no	—
765	C₄²	—	89	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	89	1	no	—
776	C₂³	—	89	1	no	—
777	C₂³	—	356	1	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	1	no	—
780	C₂³	—	178	1	no	—
781	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	356	4	no	—
785	Q₈	—	356	4	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	1	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	89	4	no	—
793	D₄	—	356	4	no	—
794	D₄	—	356	4	no	—
795	D₄	—	178	2	no	—
796	D₄	—	178	2	no	—
797	D₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂×C₄	—	89	1	no	—
816	C₂×C₄	—	356	4	no	—
817	C₂×C₄	—	356	4	no	—
818	C₂×C₄	—	356	4	no	—
819	C₂×C₄	—	356	4	no	—
820	C₂×C₄	—	356	4	no	—
821	C₂×C₄	—	356	4	no	—
822	C₂×C₄	—	356	2	no	—
823	C₂×C₄	—	356	2	no	—
824	C₂×C₄	—	356	1	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂×C₄	—	178	1	no	—
830	C₂×C₄	—	178	1	no	—
831	C₂×C₄	—	178	1	no	—
832	C₂×C₄	—	178	1	no	—
833	C₂×C₄	—	178	1	no	—
834	C₂×C₄	—	178	1	no	—
835	C₂×C₄	—	178	1	no	—
836	C₂×C₄	—	178	1	no	—
837	C₂×C₄	—	178	1	no	—
838	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	4	1	no	—
848	C₈	—	4	1	no	—
849	C₈	—	4	1	no	—
850	C₈	—	356	1	no	—
851	C₈	—	356	1	no	—
852	C₈	—	356	1	no	—
853	C₈	—	178	2	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	89	2	no	—
869	C₂²	—	356	2	no	—
870	C₂²	—	356	2	no	—
871	C₂²	—	178	1	no	—
872	C₂²	—	178	1	no	—
873	C₂²	—	178	1	no	—
874	C₂²	—	178	1	no	—
875	C₂²	—	178	1	no	—
876	C₂²	#100×D₈₉	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	89	2	no	—
884	C₄	—	356	2	no	—
885	C₄	—	356	2	no	—
886	C₄	—	178	1	no	—
887	C₄	—	178	1	no	—
888	C₄	—	178	1	no	—
889	C₄	—	178	1	no	—
890	C₄	—	178	1	no	—
891	C₄	#19152235	1	1	yes	characteristic
892	C₄	#19152237	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#19152246	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#19152248	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	1	no	—
896	C₂	—	2	1	no	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	8	2	no	—
900	C₂	—	356	1	no	—
901	C₂	—	178	2	no	—
902	C₂	#26023078	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#26028733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1900	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152248	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22479
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028984	C₂	semidirect
4. #26021239	C₂	semidirect
5. #26021239	C₂	semidirect
6. #26020716	C₂	semidirect
7. #26020712	C₂	semidirect
8. #26020712	C₂	semidirect
9. #26020331	C₂	semidirect
10. #26020330	C₂	semidirect
11. #26020242	C₂	semidirect
12. #100×Dic₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×#19151366	C₂	semidirect
14. #343×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1900	C₂	semidirect
233. #13083558	#41	semidirect
303. M₁₆×C₈₉	#41	semidirect
362. C₂²⋊D₈₉	#100	semidirect
461. #1900	D₈₉	semidirect
468. C₈₉	#22479	semidirect
719. M₁₆	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152248	2
M₁₆×C₂²⋊D₈₉	2
#26028984	2
#26021239	2
#26020716	2
#26020712	2
#26020331	2
#26020330	2
#26020242	2
#100×Dic₈₉	2
C₂×#19151366	2
#343×D₈₉	2
C₈₉×#1900	2
#22479	89