Finite Group Databasebeta

← #36570602

Subgroups — #36570602

Order 22784.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152306C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
3#26028984C211yesmaximal, characteristic
4#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152306—21no—
20#19152306—21no—
21#19152306—21no—
22#19152306—21no—
23#19152306—21no—
24#19152306—21no—
25#19152306—21no—
26#19152306—21no—
27C2×#15668011C2211yescharacteristic
28C2×#15668002C412yes—
29C2×#15667992C412yes—
30C2×#15667989C412yes—
31C2×#15667988C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667972C412yes—
35C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
37#19151674—21no—
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41#19151667—21no—
42#19151666—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667931C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic
49#19151562C2211yescharacteristic
50#19151561C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#101×C89C2211yescharacteristic
67C2×#101×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2×C412yes—
72C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic89C2×C412yes—
74C22×C4×D89C2×C412yes—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083558—22no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—41no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85M16×D89—22no—
86M16×D89—22no—
87M16×D89—41no—
88M16×D89—41no—
89C22×#10623494—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15668002—22no—
97#15668002—22no—
98#15668002—22no—
99#15668002—22no—
100#15667992—22no—
101#15667992—22no—
102#15667992—22no—
103#15667992—22no—
104#15667989—22no—
105#15667989—22no—
106#15667989—22no—
107#15667989—22no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112Q8×Dic89—21no—
113Q8×Dic89—21no—
114Q8×Dic89—21no—
115Q8×Dic89—21no—
116C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
124#15667972—22no—
125#15667972—22no—
126#15667972—22no—
127#15667972—22no—
128C2×C4⋊Dic89—21no—
129C2×C4⋊Dic89—21no—
130C2×C4⋊Dic89—21no—
131C2×C4⋊Dic89—21no—
132C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
133C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
134C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083553C2×C412yes—
137C2×#13083553C2×C412yes—
138C2×#13083553C2×C412yes—
139C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D89—21no—
141C4⋊C4×D89—21no—
142C4⋊C4×D89—21no—
143C4⋊C4×D89—21no—
144C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083551C2×C412yes—
146C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2×C412yes—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667931—22no—
154#15667931—41no—
155C22⋊#10623494—21no—
156C22⋊#10623494—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667922—21no—
162#15667922—21no—
163C8×Dic89—21no—
164C8×Dic89—21no—
165C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89—21no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89—41no—
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C22×C8×C89—21no—
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
182#101×C89—22no—
183#101×C89—41no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C23×D89C22×C411yescharacteristic
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—82no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—82no—
198C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic89C22×C412yes—
201C22×Dic89C22×C412yes—
202C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—82no—
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558#4112yes—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—42no—
230C8×D89—42no—
231C8×D89—42no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553—22no—
243#13083553—22no—
244#13083553—22no—
245#13083553—22no—
246#13083553C22⋊C411yescharacteristic
247#13083553C22⋊C411yescharacteristic
248#13083553C22⋊C411yescharacteristic
249#13083553C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551C22⋊C411yescharacteristic
257#13083551C22⋊C411yescharacteristic
258#13083551C22⋊C411yescharacteristic
259#13083551C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89C22×C411yescharacteristic
267C2×Q8×C89—21no—
268C2×Q8×C89—21no—
269C2×Q8×C89—21no—
270C2×Q8×C89—21no—
271C2×Q8×C89—21no—
272C2×Q8×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89C22×C412yes—
278C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C89C22×C412yes—
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285M16×C89—21no—
286M16×C89—21no—
287M16×C89—21no—
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—42no—
293M16×C89#4112yes—
294C2×C8×C89—21no—
295C2×C8×C89—21no—
296C2×C8×C89—21no—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—42no—
299C4⋊C4×C89—22no—
300C4⋊C4×C89—22no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C23×C89—21no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C89C23×C411yescharacteristic
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318Q8×C89—41no—
319Q8×C89—41no—
320Q8×C89—41no—
321Q8×C89—41no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
345C22⋊D89—22no—
346C22⋊D89—22no—
347C22⋊D89—22no—
348C22⋊D89#10114yescomplemented
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—42no—
356C2×Dic89—42no—
357C2×Dic89—82no—
358C2×Dic89—82no—
359C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C4×D89—21no—
366C4×D89—21no—
367C4×D89—21no—
368C4×D89—21no—
369C4×D89—21no—
370C4×D89—21no—
371C4×D89—21no—
372C4×D89—21no—
373C4×D89—82no—
374C4×D89—82no—
375Dic178—82no—
376Dic178—82no—
377C8×C89—22no—
378C8×C89—41no—
379C8×C89—41no—
380C8×C89—41no—
381#10623494—22no—
382#10623494—41no—
383#10623494—41no—
384#10623494—41no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89C2×#10112yes—
395C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C89C4×#4111yescharacteristic
397C22×C89#52011yescharacteristic
398C2×D89—21no—
399C2×D89—21no—
400C2×D89—21no—
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89C2×#10112yes—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89#54611yescharacteristic
411C4×C89#54611yescharacteristic
412C4×C89#54711yescharacteristic
413C4×C89#54711yescharacteristic
414Dic89—21no—
415Dic89—21no—
416Dic89—21no—
417Dic89—21no—
418Dic89—21no—
419Dic89—42no—
420Dic89—42no—
421Dic89C2×#10112yes—
422#22481—891nomaximal, Sylow
423C2×C89—21no—
424C2×C89—21no—
425C2×C89—22no—
426C2×C89—41no—
427C2×C89#233911yescharacteristic
428C2×C89C22×#10111yescharacteristic
429C2×C89#288811yescharacteristic
430D89—22no—
431D89—41no—
432C2×#554—891no—
433D4×M16—891no—
434D4×M16—891no—
435#1997—891no—
436#1997—891no—
437#1901—891no—
438#1901—891no—
439#1901—891no—
440#1901D8911yescharacteristic, complemented
441#1821—891no—
442#1821—891no—
443#1801—891no—
444C4×#101—891no—
445C2×#343—891no—
446C2×#343—891no—
447C89#2248111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×M16—891no—
449C22×M16—891no—
450C22×M16—891no—
451C22×M16C2×D8911yescharacteristic
452#554—1781no—
453#554—1781no—
454#554—1781no—
455#554—1781no—
456#554—1781no—
457#554—1781no—
458#554—1781no—
459#554—1781no—
460C2×C4⋊Q8—891no—
461C2×#125—892no—
462C2×C22⋊Q8—891no—
463C2×C22⋊Q8—892no—
464C2×C22⋊Q8—892no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
466C2×C4×Q8—891no—
467C2×C4×D4—891no—
468C2×C4×D4—892no—
469C22×C4⋊C4—891no—
470C22×C4⋊C4—891no—
471#436—1781no—
472#436—1781no—
473#435—1781no—
474#435—1781no—
475#435—1781no—
476#435—1781no—
477C8×D4—1781no—
478C8×D4—1781no—
479#423—891no—
480#423—891no—
481C2×#101—891no—
482C2×#101—891no—
483C2×#101C2×D8911yescharacteristic
484C2×#101C2×D8911yescharacteristic
485#407—891no—
486#407—891no—
487#407—891no—
488#407C2×D8911yescharacteristic
489C4×M16—891no—
490C4×M16—891no—
491#343—891no—
492#343—891no—
493#343—891no—
494#343—891no—
495#343—891no—
496#343—891no—
497#343—891no—
498#343—891no—
499#343—891no—
500#343—891no—
501#343C2×D8911yescharacteristic
502#343C2×D8911yescharacteristic
503C22×Q8—892no—
504C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
505C22×D4—891no—
506C23×C4—891no—
507C23×C4—892no—
508C23×C4—892no—
509C23×C4C22×D8911yescharacteristic
510C2×M16—21no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—891no—
516C2×M16—891no—
517C2×M16—3561no—
518C2×M16—3561no—
519C2×M16—3561no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16—1782no—
523C2×M16—1782no—
524C2×M16—1782no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16C22×D8911yescharacteristic
527C2×M16C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1781no—
532C22×C8—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538#125—1782no—
539#125—1782no—
540#125—1782no—
541#125—1782no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—1782no—
547C22⋊Q8—1782no—
548C22⋊Q8—1782no—
549C22⋊Q8—1782no—
550C22⋊Q8—1782no—
551C22⋊Q8—1782no—
552C22⋊Q8—1782no—
553C22⋊Q8—1782no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×D4—891no—
563C4×D4—891no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—892no—
576C2×C4⋊C4—892no—
577C2×C4⋊C4—892no—
578C2×C4⋊C4—892no—
579C2×C4⋊C4—892no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4—1781no—
587C2×C4⋊C4—1781no—
588C2×C4⋊C4—1781no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—891no—
593C2×C22⋊C4—891no—
594C2×C22⋊C4—892no—
595C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
596C2×C42—891no—
597C2×C42—892no—
598C4⋊C8—1781no—
599C4⋊C8—1781no—
600C4⋊C8—1781no—
601C4⋊C8—1781no—
602#101—22no—
603#101—41no—
604#101—3561no—
605#101—1782no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—1781no—
609C22⋊C8—1781no—
610C22⋊C8—1781no—
611C22⋊C8—1781no—
612C22⋊C8—1781no—
613C22⋊C8—1781no—
614#97—1781no—
615#97—1781no—
616C4×C8—1781no—
617C4×C8—1781no—
618C24—891no—
619C24C2×C4×D8911yescharacteristic
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1782no—
627C2×Q8—1782no—
628C2×Q8—7122no—
629C2×D4—891no—
630C2×D4—891no—
631C2×D4—891no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—1784no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—891no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—891no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1782no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—7122no—
656C22×C4—7122no—
657C22×C4C2×C4×D8912yes—
658C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
659C22×C4C2×C4×D8912yes—
660C22×C4D4×D8911yescharacteristic
661C22×C4D4×D8911yescharacteristic
662C22×C4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4D4×D8911yescharacteristic
664C22×C4C23×D8911yescharacteristic
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—892no—
674M16—3562no—
675M16—3562no—
676M16—3562no—
677M16—1781no—
678M16—1781no—
679M16—1781no—
680M16—1781no—
681M16—1781no—
682M16—1781no—
683M16—1781no—
684M16#1308357312yes—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—3562no—
691C2×C8—3562no—
692C2×C8—3562no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—1781no—
696C2×C8—1781no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—891no—
704C4⋊C4—891no—
705C4⋊C4—1782no—
706C4⋊C4—1782no—
707C4⋊C4—1782no—
708C4⋊C4—1782no—
709C4⋊C4—1782no—
710C4⋊C4—1782no—
711C4⋊C4—1782no—
712C4⋊C4—1782no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—891no—
722C22⋊C4—891no—
723C22⋊C4—891no—
724C22⋊C4—891no—
725C22⋊C4—891no—
726C22⋊C4—891no—
727C22⋊C4—891no—
728C22⋊C4—891no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C42—891no—
732C42—891no—
733C42—891no—
734C42—891no—
735C42—1782no—
736C42—1782no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—891no—
742C23—891no—
743C23—3561no—
744C23—1782no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
748C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
749C23C22×C4×D8911yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—7122no—
755Q8—7122no—
756D4—894no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—891no—
778C2×C4—891no—
779C2×C4—891no—
780C2×C4—891no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—7122no—
798C2×C4—7122no—
799C2×C4—7122no—
800C2×C4—7122no—
801C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C2×C4#1566805911yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3561no—
814C8—3561no—
815C8—3561no—
816C8—1782no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—892no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—1781no—
830C22—1781no—
831C22—1781no—
832C22—1781no—
833C22—1781no—
834C22#101×D8912yes—
835C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
836C22C4×#1308357311yescharacteristic
837C22#1915207711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—892no—
843C4—3562no—
844C4—3562no—
845C4—1781no—
846C4—1781no—
847C4—1781no—
848C4—1781no—
849C4—1781no—
850C4#1915223511yescharacteristic
851C4#1915223711yescharacteristic
852C4#1915224611yescharacteristic
853C4#1915224811yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—22no—
857C2—41no—
858C2—3561no—
859C2—1782no—
860C2#2602307811yescharacteristic
861C2C2×#101×D8911yescharacteristic
862C2#2602872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D89C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#22481
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26021239C2semidirect
5. #26021239C2semidirect
6. #26020721C2semidirect
7. #26020717C2semidirect
8. #26020717C2semidirect
9. #26020331C2semidirect
10. #26020330C2semidirect
11. #26020246C2semidirect
12. #101×Dic89C2semidirect
13. C2×#19151366C2semidirect
14. #343×D89C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
348. C22⋊D89#101semidirect
440. #1901D89semidirect
447. C89#22481semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523062
M16×C22⋊D892
#260289842
#260212392
#260207212
#260207172
#260203312
#260203302
#260202462
#101×Dic892
C2×#191513662
#343×D892
C89×#19012
#2248189