Finite Group Databasebeta

← #36570609

Subgroups — #36570609

Order 22784.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic
2D4×#13083558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18#19152294—21no—
19#19152294—21no—
20#19152294—21no—
21#19152294—21no—
22#19152294—21no—
23#19152294—21no—
24#19152294—21no—
25#19152294—21no—
26C2×#15668007C412yes—
27C2×#15668004C2211yescharacteristic
28C2×#15667994C412yes—
29C2×#15667986C2211yescharacteristic
30C2×#15667986C2211yescharacteristic
31C2×#15667984C412yes—
32C2×C4×D356C2211yescharacteristic
33C2×#15667972C412yes—
34C2×#15667971C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
36#19151676—21no—
37#19151670—21no—
38#19151670—21no—
39D4×#10623494—21no—
40#19151622C2211yescharacteristic
41C2×#15667928C2211yescharacteristic
42C2×#15667928C2211yescharacteristic
43C2×#15667928C2211yescharacteristic
44C2×#15667928C2211yescharacteristic
45#19151562C2211yescharacteristic
46#19151562C2211yescharacteristic
47C4×#13083558C2211yescharacteristic
48#19151366C2211yescharacteristic
49#19151366C2211yescharacteristic
50#19151366C2211yescharacteristic
51#19151366C2211yescharacteristic
52#19151366C2211yescharacteristic
53#19151366C2211yescharacteristic
54#19151366C2211yescharacteristic
55#19151366C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60C22×M16×C89C2211yescharacteristic
61C22×M16×C89C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
63#436×C89—21no—
64#435×C89—21no—
65#435×C89—21no—
66C8×D4×C89—21no—
67#423×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C4×M16×C89C2211yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89C2×C412yes—
73C22×C22⋊D89C2×C412yes—
74C23×Dic89C2×C412yes—
75C22×C4×D89C2×C412yes—
76C2×#13083558—22no—
77C2×#13083558—22no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—41no—
81C2×#13083558—41no—
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083558C2311yescharacteristic
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C22×#10623494—21no—
87C22×#10623494—21no—
88#15668007—22no—
89#15668007—22no—
90#15668007—22no—
91#15668007—22no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668004—21no—
95#15668004—21no—
96#15667994—22no—
97#15667994—22no—
98#15667994—22no—
99#15667994—22no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667986—21no—
103#15667986—21no—
104#15667986—21no—
105#15667986—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667984—22no—
109#15667984—22no—
110#15667984—22no—
111#15667984—22no—
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356—21no—
115C4×D356—21no—
116#15667972—22no—
117#15667972—22no—
118#15667972—22no—
119#15667972—22no—
120#15667971—21no—
121#15667971—21no—
122#15667971—21no—
123#15667971—21no—
124C2×C4⋊Dic89—21no—
125C2×C4⋊Dic89—21no—
126C2×C4⋊Dic89—21no—
127C2×C4⋊Dic89—21no—
128C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
132C2×#13083553C2×C412yes—
133C2×#13083553C2×C412yes—
134C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
135C2×#13083551C2×C412yes—
136C2×#13083551C2×C412yes—
137C2×#13083551C2×C412yes—
138C2×C4×Dic89C2×C412yes—
139C4⋊#10623494—21no—
140C4⋊#10623494—21no—
141#15667928—22no—
142#15667928—22no—
143#15667928—41no—
144#15667928—41no—
145C22⋊#10623494—21no—
146C22⋊#10623494—21no—
147C22⋊#10623494—21no—
148C22⋊#10623494—21no—
149#15667923—21no—
150C4×#10623494—21no—
151C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C2×M16×C89—21no—
155C2×M16×C89—21no—
156C2×M16×C89—22no—
157C2×M16×C89—22no—
158C2×M16×C89—41no—
159C2×M16×C89—41no—
160C2×M16×C89C2311yescharacteristic
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89—21no—
165C22×C8×C89—21no—
166C4×D4×C89D411yescharacteristic
167C4×D4×C89D411yescharacteristic
168C4×D4×C89D411yescharacteristic
169C4×D4×C89D411yescharacteristic
170C4×D4×C89D411yescharacteristic
171C4×D4×C89D411yescharacteristic
172C4×D4×C89D411yescharacteristic
173C4×D4×C89D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
177C2×C42×C89C2311yescharacteristic
178C4⋊C8×C89—21no—
179C4⋊C8×C89—21no—
180C22⋊C8×C89—21no—
181C22⋊C8×C89—21no—
182C22⋊C8×C89—21no—
183C22⋊C8×C89—21no—
184#97×C89—21no—
185C4×C8×C89—21no—
186C23×D89C22×C412yes—
187C2×D356—21no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—21no—
191C2×D356—21no—
192C2×D356—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—44no—
198C2×C22⋊D89—82no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—82no—
202C22×Dic89C22×C412yes—
203C22×Dic89C22×C412yes—
204C22×Dic89C22×C412yes—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—82no—
208#13083558—21no—
209#13083558—21no—
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—42no—
216#13083558—42no—
217#13083558#4112yes—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—42no—
223C2×#10623494—42no—
224C4⋊Dic89—22no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232#13083553—22no—
233#13083553—22no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236C22⋊Dic89—22no—
237C22⋊Dic89—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—22no—
240#13083551—22no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244C4×Dic89—22no—
245C4×Dic89—22no—
246C24×C89C22×C411yescharacteristic
247C24×C89C22×C411yescharacteristic
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2411yescharacteristic
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89—21no—
279M16×C89—21no—
280M16×C89—21no—
281M16×C89—42no—
282M16×C89—42no—
283M16×C89#4112yes—
284C2×C8×C89—21no—
285C2×C8×C89—21no—
286C2×C8×C89—21no—
287C2×C8×C89—21no—
288C2×C8×C89—42no—
289C2×C8×C89—42no—
290C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
302C42×C89C2×D411yescharacteristic
303C42×C89C2×D411yescharacteristic
304C42×C89C2×D411yescharacteristic
305C42×C89C2×D411yescharacteristic
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—21no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C89C23×C411yescharacteristic
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—42no—
324D4×C89—22no—
325D4×C89—22no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
364C22⋊D89—44no—
365C22⋊D89—44no—
366C22⋊D89—82no—
367C22⋊D89—82no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—82no—
375C2×Dic89—82no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380C4×D89—82no—
381C4×D89—82no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89#41312yes—
408C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C89C4×#4111yescharacteristic
410C22×C89#52011yescharacteristic
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—82no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89#54611yescharacteristic
425C4×C89#54611yescharacteristic
426C4×C89#54711yescharacteristic
427C4×C89#54711yescharacteristic
428Dic89—42no—
429Dic89—42no—
430Dic89—42no—
431#22482—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—22no—
435C2×C89—41no—
436C2×C89—41no—
437C2×C89—41no—
438C2×C89#233911yescharacteristic
439C2×C89C2×#41311yescharacteristic
440C2×C89#288811yescharacteristic
441D89—82no—
442C2×#553—891no—
443D4×M16—891no—
444D4×M16D8911yescharacteristic, complemented
445#1998—891no—
446#1998—891no—
447#1900—891no—
448#1900—891no—
449#1900—891no—
450#1900—891no—
451#1822—891no—
452#1821—891no—
453#1800—891no—
454C4×#100—891no—
455#1742—891no—
456C2×#343—891no—
457C89#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—891no—
459C22×M16—891no—
460C22×M16C2×D8911yescharacteristic
461C22×M16C2×D8911yescharacteristic
462#553—1781no—
463#553—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#553—1781no—
467#553—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470C2×#126—892no—
471C2×#125—891no—
472C2×#123—892no—
473C2×#121—892no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121—891no—
476C2×C4×D4—892no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
479C2×#117—891no—
480C22×C4⋊C4—891no—
481#436—21no—
482#436—1781no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—1781no—
486#435—1781no—
487C8×D4—21no—
488C8×D4—1781no—
489#423—891no—
490#423C2×D8911yescharacteristic
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493C2×#100—891no—
494C2×#100—891no—
495#407—891no—
496#407—891no—
497#407C2×D8911yescharacteristic
498#407C2×D8911yescharacteristic
499C4×M16—891no—
500C4×M16C2×D8911yescharacteristic
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#343—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#343—891no—
510#343—891no—
511#343—891no—
512#343—891no—
513C22×D4—892no—
514C22×D4—892no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4C4×D8911yescharacteristic
517C23×C4—892no—
518C23×C4—892no—
519C23×C4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—891no—
529C2×M16—891no—
530C2×M16—891no—
531C2×M16—3561no—
532C2×M16—3561no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1781no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16C22×D8911yescharacteristic
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#126—1782no—
548#126—1782no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#121—1782no—
558#121—1782no—
559#121—1782no—
560#121—1782no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569C4×D4—1782no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4D35611yescharacteristic
578C4×D4D35611yescharacteristic
579C4×D4D35611yescharacteristic
580C4×D4D35611yescharacteristic
581C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
582C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
583C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
584C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—892no—
590C2×C4⋊C4—892no—
591C2×C4⋊C4—892no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—892no—
601C2×C22⋊C4—892no—
602C2×C22⋊C4—892no—
603C2×C22⋊C4—892no—
604C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
606C2×C42—892no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#100—3561no—
613#100—3561no—
614#100—1782no—
615#100—1782no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622C22⋊C8—1781no—
623C22⋊C8—1781no—
624#97—21no—
625#97—1781no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1781no—
628C24—892no—
629C24C2×C4×D8911yescharacteristic
630C24C2×C4×D8911yescharacteristic
631C2×D4—42no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—7122no—
644C2×D4#1308355111yescharacteristic
645C2×D4#1308355111yescharacteristic
646C2×D4#1308355111yescharacteristic
647C2×D4#1308355111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—7122no—
664C22×C4—7122no—
665C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
673C22×C4C2×D35611yescharacteristic
674C22×C4C2×D35611yescharacteristic
675C22×C4C2×D35611yescharacteristic
676C22×C4C2×D35611yescharacteristic
677C22×C4C23×D8911yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—42no—
687M16—892no—
688M16—3562no—
689M16—3562no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16#1308357312yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1782no—
721C4⋊C4—1782no—
722C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
723C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
724C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
725C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1782no—
731C22⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
735C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
736C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
737C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
738C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
739C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
740C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
741C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
742C42—1782no—
743C42—1782no—
744C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C42C2×D35611yescharacteristic
747C42C2×D35611yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—3562no—
757C23—3562no—
758C23—1782no—
759C23—1782no—
760C23—1782no—
761C23C2×#1308355111yescharacteristic
762C23C2×#1308355111yescharacteristic
763C23C2×#1308355111yescharacteristic
764C23C2×#1308355111yescharacteristic
765C23C22×C4×D8911yescharacteristic
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3564no—
771D4—3564no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—7122no—
807C2×C4—7122no—
808C2×C4—7122no—
809C2×C4—7122no—
810C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
815C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
817C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
819C2×C4C22×D35611yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805911yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—1782no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3562no—
850C22—3562no—
851C22—3562no—
852C22—7122no—
853C22—7122no—
854C22#1915158012yes—
855C22C22×#1308355111yescharacteristic
856C22C4×#1308357311yescharacteristic
857C22#1915207711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—3562no—
867C4—3562no—
868C4—3562no—
869C4#1915224211yescharacteristic
870C4#1915224311yescharacteristic
871C4#1915224711yescharacteristic
872C4#1915225211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—41no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—7122no—
880C2#2602307711yescharacteristic
881C2C2×#1915158011yescharacteristic
882C2#2602873011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#13083551
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×M16×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152294C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×M16D89
hypocenterC89#22482
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#13083558C2semidirect
3. #26021245C2semidirect
4. #26021244C2semidirect
5. #26020715C2semidirect
6. #26020715C2semidirect
7. #26020713C2semidirect
8. #26020713C2semidirect
9. #26020333C2semidirect
10. #26020330C2semidirect
11. #26020241C2semidirect
12. C4×#15667928C2semidirect
13. #26019990C2semidirect
14. C2×#19151366C2semidirect
15. D4×M16×C89C2semidirect
444. D4×M16D89semidirect
457. C89#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
D4×#130835582
#260212452
#260212442
#260207152
#260207132
#260203332
#260203302
#260202412
C4×#156679282
#260199902
C2×#191513662
D4×M16×C892
#2248289