Finite Group Databasebeta

← #36570613

Subgroups — #36570613

Order 22784.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152300C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152300—21no—
20#19152300—21no—
21#19152300—21no—
22#19152300—21no—
23#19152300—21no—
24#19152300—21no—
25#19152300—21no—
26#19152300—21no—
27C2×#15668005C412yes—
28C2×#15668003C2211yescharacteristic
29C2×#15667996C412yes—
30C2×#15667984C412yes—
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C412yes—
33C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
37#19151674—21no—
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41#19151667—21no—
42#19151666—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49#19151562C2211yescharacteristic
50#19151561C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D89C2×C412yes—
72C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic89C2×C412yes—
74C23×Dic89C2×C412yes—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083558—22no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—41no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85M16×D89—22no—
86M16×D89—22no—
87M16×D89—41no—
88M16×D89—41no—
89C22×#10623494—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668005—22no—
93#15668005—22no—
94#15668005—22no—
95#15668005—22no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15667996—22no—
101#15667996—22no—
102#15667996—22no—
103#15667996—22no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667984—22no—
107#15667984—22no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112D4×Dic89—22no—
113D4×Dic89—22no—
114D4×Dic89—22no—
115D4×Dic89—22no—
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89—21no—
119D4×Dic89—21no—
120C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
128#15667970—21no—
129#15667970—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132C2×C4⋊Dic89—21no—
133C2×C4⋊Dic89—21no—
134C2×C4⋊Dic89—21no—
135C2×C4⋊Dic89—21no—
136C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
137C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
138C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553C2×C412yes—
141C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×#13083551C2×C412yes—
146C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2×C412yes—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667929—22no—
154#15667929—41no—
155C22⋊#10623494—21no—
156C22⋊#10623494—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667922—21no—
162#15667922—21no—
163C8×Dic89—21no—
164C8×Dic89—21no—
165C22×D4×C89C2×C412yes—
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89—22no—
170C2×M16×C89—41no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C22×C8×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
182#100×C89—22no—
183#100×C89—41no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C23×D89C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—82no—
191C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—82no—
200C22×Dic89—82no—
201C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22×C412yes—
203C22×Dic89C22×C412yes—
204C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558#4112yes—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—42no—
230C8×D89—42no—
231C8×D89—42no—
232C4⋊Dic89—22no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—22no—
239C4⋊Dic89—22no—
240#13083553—22no—
241#13083553—22no—
242#13083553C22⋊C411yescharacteristic
243#13083553C22⋊C411yescharacteristic
244#13083553C22⋊C411yescharacteristic
245#13083553C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551C22⋊C411yescharacteristic
257#13083551C22⋊C411yescharacteristic
258#13083551C22⋊C411yescharacteristic
259#13083551C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89C22×C411yescharacteristic
267C24×C89C22×C412yes—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—44no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C89C22×C412yes—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—42no—
296M16×C89#4112yes—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—42no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—42no—
314C23×C89—42no—
315C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C89C23×C411yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C89—44no—
325D4×C89—44no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—82no—
355C22⋊D89—82no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—42no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—82no—
365C2×Dic89—82no—
366C2×Dic89—82no—
367C2×Dic89—82no—
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C4×D89—21no—
375C4×D89—21no—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380C4×D89—21no—
381C4×D89—21no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—82no—
403C22×C89—82no—
404C22×C89#41312yes—
405C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C89C4×#4111yescharacteristic
407C22×C89#52011yescharacteristic
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54711yescharacteristic
422C4×C89#54711yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—42no—
430Dic89—42no—
431#22482—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—22no—
435C2×C89—41no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89#233911yescharacteristic
438C2×C89C2×#41311yescharacteristic
439C2×C89#288811yescharacteristic
440D89—41no—
441D89—41no—
442C2×#553—891no—
443D4×M16—891no—
444D4×M16—891no—
445#1998—891no—
446#1998—891no—
447#1900—891no—
448#1900—891no—
449#1900—891no—
450#1900D8911yescharacteristic, complemented
451#1822—891no—
452#1821—891no—
453#1800—891no—
454C4×#100—891no—
455#1742—891no—
456C2×#343—891no—
457C89#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—891no—
459C22×M16—891no—
460C22×M16—891no—
461C22×M16C2×D8911yescharacteristic
462#553—1781no—
463#553—1781no—
464#553—1781no—
465#553—1781no—
466#553—1781no—
467#553—1781no—
468#553—1781no—
469#553—1781no—
470C2×#126—892no—
471C2×#125—891no—
472C2×#123—892no—
473C2×#121—892no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121C2×D8911yescharacteristic
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—892no—
478C2×C4×D4—891no—
479C2×#117—891no—
480C22×C4⋊C4—891no—
481#436—1781no—
482#436—1781no—
483#435—1781no—
484#435—1781no—
485#435—1781no—
486#435—1781no—
487C8×D4—1781no—
488C8×D4—1781no—
489#423—891no—
490#423—891no—
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493C2×#100C2×D8911yescharacteristic
494C2×#100C2×D8911yescharacteristic
495#407—891no—
496#407—891no—
497#407—891no—
498#407C2×D8911yescharacteristic
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#343—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#343—891no—
510#343—891no—
511#343C2×D8911yescharacteristic
512#343C2×D8911yescharacteristic
513C22×D4—891no—
514C22×D4—892no—
515C22×D4C4×D8912yes—
516C22×D4C22×D8911yescharacteristic
517C23×C4—891no—
518C23×C4—892no—
519C23×C4—892no—
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—3561no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16C22×D8911yescharacteristic
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545#126—1782no—
546#126—1782no—
547#126—1782no—
548#126—1782no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#123—1782no—
554#123—1782no—
555#123—1782no—
556#123—1782no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584C4×D4—1782no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—892no—
591C2×C4⋊C4—892no—
592C2×C4⋊C4—892no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—892no—
603C2×C22⋊C4—892no—
604C2×C22⋊C4—892no—
605C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—892no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—3561no—
615#100—1782no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622C22⋊C8—1781no—
623C22⋊C8—1781no—
624#97—1781no—
625#97—1781no—
626C4×C8—1781no—
627C4×C8—1781no—
628C24—891no—
629C24C2×C4×D8911yescharacteristic
630C24C2×C4×D8912yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—891no—
641C2×D4—891no—
642C2×D4—891no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—7122no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—892no—
660C22×C4—892no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—7122no—
670C22×C4—7122no—
671C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D8912yes—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C23×D8911yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—892no—
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689M16—3562no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16#1308357312yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—3562no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1782no—
719C4⋊C4—1782no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1782no—
725C4⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—891no—
729C22⋊C4—891no—
730C22⋊C4—891no—
731C22⋊C4—891no—
732C22⋊C4—891no—
733C22⋊C4—891no—
734C22⋊C4—891no—
735C22⋊C4—891no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—1782no—
741C22⋊C4—1782no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—1782no—
747C42—1782no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—891no—
758C23—891no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
765C23C22×C4×D8911yescharacteristic
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—3561no—
773D4—3561no—
774D4—1782no—
775D4—1782no—
776D4—7122no—
777D4—7122no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—3562no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1782no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—7122no—
813C2×C4—7122no—
814C2×C4—7122no—
815C2×C4—7122no—
816C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805911yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—1782no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—1781no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—1781no—
852C22—7121no—
853C22—7121no—
854C22#1915157912yes—
855C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C22C4×#1308357311yescharacteristic
857C22#1915207711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—3562no—
862C4—3562no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4#1915223511yescharacteristic
870C4#1915223711yescharacteristic
871C4#1915224611yescharacteristic
872C4#1915224811yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—3561no—
879C2—3561no—
880C2#2602307811yescharacteristic
881C2C2×#1915157911yescharacteristic
882C2#2602872911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152300C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#22482
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. #26028984C2semidirect
4. #26021243C2semidirect
5. #26021243C2semidirect
6. #26020716C2semidirect
7. #26020712C2semidirect
8. #26020712C2semidirect
9. #26020334C2semidirect
10. #26020330C2semidirect
11. #26020242C2semidirect
12. #100×Dic89C2semidirect
13. #26019989C2semidirect
14. C2×#19151366C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
450. #1900D89semidirect
457. C89#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523002
M16×C22⋊D892
#260289842
#260212432
#260207162
#260207122
#260203342
#260203302
#260202422
#100×Dic892
#260199892
C2×#191513662
C89×#19002
#2248289