Finite Group Databasebeta

← #36570621

Subgroups — #36570621

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152312C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152312—21no—
20#19152312—21no—
21#19152312—21no—
22#19152312—21no—
23#19152312—21no—
24#19152312—21no—
25#19152312—21no—
26#19152312—21no—
27C2×#15668011C2211yescharacteristic
28C2×#15667999C412yes—
29C2×#15667998C412yes—
30C2×#15667984C412yes—
31C2×#15667983C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667971C2211yescharacteristic
35C2×#15667970C2211yescharacteristic
36C2×#15667968C412yes—
37#19151674—21no—
38#19151673—21no—
39#19151672—21no—
40#19151669—21no—
41#19151667—21no—
42#19151666—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151661—21no—
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667929C2211yescharacteristic
48C2×#15667929C2211yescharacteristic
49#19151562C2211yescharacteristic
50#19151561C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52M16×Dic89C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54#19151367C2211yescharacteristic
55#19151367C2211yescharacteristic
56#19151366C2211yescharacteristic
57#19151366C2211yescharacteristic
58#19151366C2211yescharacteristic
59#19151366C2211yescharacteristic
60#19151366C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic
62#19151366C2211yescharacteristic
63#19151366C2211yescharacteristic
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic
67C2×#100×C89C2211yescharacteristic
68#407×C89C2211yescharacteristic
69#343×C89C2211yescharacteristic
70#343×C89C2211yescharacteristic
71C22×Dic178C2×C412yes—
72C22×C22⋊D89C2×C412yes—
73C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic89C2×C412yes—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083558—22no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—41no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083558C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—21no—
84C2×#13083557—21no—
85M16×D89—22no—
86M16×D89—22no—
87M16×D89—41no—
88M16×D89—41no—
89C22×#10623494—21no—
90C2×C8×D89—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668011—21no—
96#15667999—22no—
97#15667999—22no—
98#15667999—22no—
99#15667999—22no—
100#15667998—22no—
101#15667998—22no—
102#15667998—22no—
103#15667998—22no—
104#15667984—22no—
105#15667984—22no—
106#15667984—22no—
107#15667984—22no—
108#15667983—21no—
109#15667983—21no—
110#15667983—21no—
111#15667983—21no—
112D4×Dic89—21no—
113D4×Dic89—21no—
114D4×Dic89—21no—
115D4×Dic89—21no—
116C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
124#15667971—21no—
125#15667971—21no—
126#15667971—21no—
127#15667971—21no—
128#15667970—21no—
129#15667970—21no—
130#15667970—21no—
131#15667970—21no—
132#15667968—22no—
133#15667968—22no—
134#15667968—22no—
135#15667968—22no—
136C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
138C2×#13083553C2×C412yes—
139C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
141C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
142C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×#13083551C2×C412yes—
145C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2×C412yes—
147C2×C4×Dic89C2×C412yes—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149#15667941—21no—
150#15667941—21no—
151#15667941—21no—
152#15667941—21no—
153#15667929—22no—
154#15667929—41no—
155C22⋊#10623494—21no—
156C22⋊#10623494—21no—
157#15667924—21no—
158#15667924—21no—
159#15667924—21no—
160#15667924—21no—
161#15667922—21no—
162#15667922—21no—
163C8×Dic89—21no—
164C8×Dic89—21no—
165C22×D4×C89C2×C412yes—
166C22×D4×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89—21no—
169C2×M16×C89—22no—
170C2×M16×C89—41no—
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C22×C8×C89—21no—
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C89C2×C412yes—
182#100×C89—22no—
183#100×C89—41no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185C22⋊C8×C89—21no—
186C23×D89C22×C411yescharacteristic
187C2×Dic178—22no—
188C2×Dic178—22no—
189C2×Dic178—82no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—82no—
194C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—44no—
201C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic89C22×C412yes—
204C22×Dic89C22×C412yes—
205C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—21no—
219#13083558—21no—
220#13083558—21no—
221#13083558—42no—
222#13083558#4112yes—
223#13083557—42no—
224#13083557—42no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—42no—
230C8×D89—42no—
231C8×D89—42no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236#13083553—22no—
237#13083553—22no—
238#13083553C22⋊C411yescharacteristic
239#13083553C22⋊C411yescharacteristic
240#13083553C22⋊C411yescharacteristic
241#13083553C22⋊C411yescharacteristic
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—22no—
245C22⋊Dic89—22no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
249C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
250C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
252#13083551—22no—
253#13083551—22no—
254#13083551C22⋊C411yescharacteristic
255#13083551C22⋊C411yescharacteristic
256#13083551C22⋊C411yescharacteristic
257#13083551C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic89—22no—
259C4×Dic89—22no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C24×C89C22×C412yes—
267C24×C89C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—22no—
270C2×D4×C89—21no—
271C2×D4×C89—21no—
272C2×D4×C89—21no—
273C2×D4×C89—21no—
274C2×D4×C89—21no—
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—82no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C89C22×C412yes—
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288M16×C89—21no—
289M16×C89—21no—
290M16×C89—21no—
291M16×C89—21no—
292M16×C89—21no—
293M16×C89—21no—
294M16×C89—21no—
295M16×C89—42no—
296M16×C89#4112yes—
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—42no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C23×C89—21no—
307C23×C89—21no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—42no—
314C23×C89—42no—
315C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C89C23×C411yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—82no—
329D4×C89—82no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
350C22⋊D89—22no—
351C22⋊D89—22no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—82no—
355C22⋊D89—82no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—44no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D89—21no—
373C4×D89—21no—
374C4×D89—21no—
375C4×D89—21no—
376C4×D89—21no—
377C4×D89—21no—
378C4×D89—21no—
379C4×D89—21no—
380Dic178—82no—
381Dic178—82no—
382C8×C89—22no—
383C8×C89—41no—
384C8×C89—41no—
385C8×C89—41no—
386#10623494—22no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—21no—
394C22×C89—21no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—42no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—82no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C89C4×#4111yescharacteristic
407C22×C89#52011yescharacteristic
408C2×D89—21no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—81no—
415C2×D89—81no—
416C4×C89—21no—
417C4×C89—21no—
418C4×C89—42no—
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54711yescharacteristic
422C4×C89#54711yescharacteristic
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—42no—
429Dic89—42no—
430Dic89#41312yes—
431#22483—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—41no—
435C2×C89—41no—
436C2×C89—82no—
437C2×C89#233911yescharacteristic
438C2×C89C2×#41311yescharacteristic
439C2×C89#288811yescharacteristic
440D89—41no—
441D89—41no—
442C2×#555—891no—
443D4×M16—891no—
444D4×M16—891no—
445#1997—891no—
446#1997—891no—
447#1900—891no—
448#1900—891no—
449#1900—891no—
450#1900D8911yescharacteristic, complemented
451#1822—891no—
452#1822—891no—
453#1800—891no—
454C4×#100—891no—
455#1742—891no—
456#1742—891no—
457C89#2248311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—891no—
459C22×M16—891no—
460C22×M16—891no—
461C22×M16C2×D8911yescharacteristic
462#555—1781no—
463#555—1781no—
464#555—1781no—
465#555—1781no—
466#555—1781no—
467#555—1781no—
468#555—1781no—
469#555—1781no—
470C2×C4⋊Q8—891no—
471C2×#124—892no—
472C2×#124—892no—
473C2×#121—892no—
474C2×#121—891no—
475C2×#121C2×D8911yescharacteristic
476C2×C4×D4—891no—
477C2×C4×D4—891no—
478C2×#117—891no—
479C2×#117—891no—
480C2×#117—892no—
481#436—1781no—
482#436—1781no—
483#435—1781no—
484#435—1781no—
485#435—1781no—
486#435—1781no—
487C8×D4—1781no—
488C8×D4—1781no—
489#423—891no—
490#423—891no—
491C2×#100—891no—
492C2×#100—891no—
493C2×#100C2×D8911yescharacteristic
494C2×#100C2×D8911yescharacteristic
495#407—891no—
496#407—891no—
497#407—891no—
498#407C2×D8911yescharacteristic
499C4×M16—891no—
500C4×M16—891no—
501#343—891no—
502#343—891no—
503#343—891no—
504#343—891no—
505#343—891no—
506#343—891no—
507#343—891no—
508#343—891no—
509#343—891no—
510#343—891no—
511#343C2×D8911yescharacteristic
512#343C2×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—892no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—892no—
516C22×D4C4×D8912yes—
517C22×D4C22×D8911yescharacteristic
518C23×C4—891no—
519C23×C4—892no—
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—891no—
525C2×M16—891no—
526C2×M16—891no—
527C2×M16—891no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—3561no—
531C2×M16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C2×M16—1782no—
534C2×M16—1782no—
535C2×M16—1782no—
536C2×M16—1781no—
537C2×M16C22×D8911yescharacteristic
538C2×M16C22×D8911yescharacteristic
539C2×M16C22×D8911yescharacteristic
540C2×M16C22×D8911yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1781no—
543C22×C8—1781no—
544C22×C8—1781no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549#124—1782no—
550#124—1782no—
551#124—1782no—
552#124—1782no—
553#124—1782no—
554#124—1782no—
555#124—1782no—
556#124—1782no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1781no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1782no—
566#121—1782no—
567#121—1782no—
568#121—1782no—
569C4×D4—891no—
570C4×D4—891no—
571C4×D4—891no—
572C4×D4—891no—
573C4×D4—891no—
574C4×D4—891no—
575C4×D4—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581#117—1782no—
582#117—1782no—
583#117—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—892no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—892no—
601C2×C22⋊C4—892no—
602C2×C22⋊C4—892no—
603C2×C22⋊C4—892no—
604C2×C22⋊C4C4×D8912yes—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—892no—
607C2×C42—892no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610C4⋊C8—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—3561no—
615#100—1782no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1781no—
619C22⋊C8—1781no—
620C22⋊C8—1781no—
621C22⋊C8—1781no—
622C22⋊C8—1781no—
623C22⋊C8—1781no—
624#97—1781no—
625#97—1781no—
626C4×C8—1781no—
627C4×C8—1781no—
628C24—891no—
629C24C2×C4×D8912yes—
630C24C2×C4×D8911yescharacteristic
631C2×Q8—1782no—
632C2×Q8—1782no—
633C2×Q8—7122no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—891no—
645C2×D4—891no—
646C2×D4—891no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—7122no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—892no—
663C22×C4—892no—
664C22×C4—3564no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D8912yes—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C23×D8911yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—892no—
687M16—3562no—
688M16—3562no—
689M16—3562no—
690M16—1781no—
691M16—1781no—
692M16—1781no—
693M16—1781no—
694M16—1781no—
695M16—1781no—
696M16—1781no—
697M16#1308357312yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—3562no—
704C2×C8—3562no—
705C2×C8—3562no—
706C2×C8—1781no—
707C2×C8—1781no—
708C2×C8—1781no—
709C2×C8—1781no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—1782no—
717C4⋊C4—1782no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—891no—
725C22⋊C4—891no—
726C22⋊C4—891no—
727C22⋊C4—891no—
728C22⋊C4—891no—
729C22⋊C4—891no—
730C22⋊C4—891no—
731C22⋊C4—891no—
732C22⋊C4—1782no—
733C22⋊C4—1782no—
734C22⋊C4—1782no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1782no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—1782no—
745C42—1782no—
746C42—1782no—
747C42—1782no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—891no—
758C23—891no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
765C23C22×C4×D8911yescharacteristic
766Q8—7122no—
767Q8—7122no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—3561no—
775D4—3561no—
776D4—1782no—
777D4—1782no—
778D4—7122no—
779D4—7122no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—891no—
794C2×C4—891no—
795C2×C4—891no—
796C2×C4—891no—
797C2×C4—891no—
798C2×C4—3564no—
799C2×C4—3564no—
800C2×C4—3562no—
801C2×C4—3562no—
802C2×C4—3561no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1781no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—1781no—
814C2×C4—1781no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
820C2×C4#41×D8911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
822C2×C4#1566805711yescharacteristic
823C2×C4#1566805911yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3561no—
829C8—3561no—
830C8—3561no—
831C8—1782no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—1781no—
848C22—1781no—
849C22—1781no—
850C22—1781no—
851C22—1781no—
852C22—1781no—
853C22—7121no—
854C22—7121no—
855C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C22C4×#1308357311yescharacteristic
857C22#1915207711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—892no—
862C4—3562no—
863C4—3562no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4#1915223511yescharacteristic
870C4#1915223711yescharacteristic
871C4#1915224611yescharacteristic
872C4#1915224811yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—3561no—
879C2—3561no—
880C2#2602307811yescharacteristic
881C2#413×D8911yescharacteristic
882C2#2602872811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152312C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#22483
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. #26028984C2semidirect
4. #26021239C2semidirect
5. #26021239C2semidirect
6. #26020716C2semidirect
7. #26020712C2semidirect
8. #26020712C2semidirect
9. #26020334C2semidirect
10. #26020333C2semidirect
11. #26020242C2semidirect
12. #100×Dic89C2semidirect
13. #26019990C2semidirect
14. #26019989C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
450. #1900D89semidirect
457. C89#22483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523122
M16×C22⋊D892
#260289842
#260212392
#260207162
#260207122
#260203342
#260203332
#260202422
#100×Dic892
#260199902
#260199892
C89×#19002
#2248389