Subgroups — #36570623

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26021240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15667929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26019989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₈₉×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
10	#19152313	—	2	2	no	—
11	#19152313	—	2	4	no	—
12	#19152313	—	2	2	no	—
13	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667998	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#15667986	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667971	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151675	—	2	2	no	—
21	#19151668	—	2	4	no	—
22	#19151663	—	2	2	no	—
23	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151561	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151367	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151367	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151366	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151366	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#423×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#343×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
41	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
42	M₁₆×D₈₉	—	4	4	no	—
43	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
44	#15668012	—	2	2	no	—
45	#15668012	—	2	2	no	—
46	#15667998	—	2	8	no	—
47	#15667998	—	2	8	no	—
48	#15667986	—	2	4	no	—
49	#15667986	—	2	4	no	—
50	#15667983	—	2	4	no	—
51	#15667983	—	2	4	no	—
52	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
55	#15667971	—	2	4	no	—
56	#15667971	—	2	2	no	—
57	#15667971	—	2	2	no	—
58	#15667970	—	2	4	no	—
59	#15667970	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#15667929	—	2	4	no	—
68	#15667924	—	2	4	no	—
69	#15667924	—	2	4	no	—
70	#15667923	—	2	2	no	—
71	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	#100×C₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
87	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	#13083558	—	2	2	no	—
99	#13083558	—	2	2	no	—
100	#13083558	—	2	2	no	—
101	#13083558	#41	1	4	yes	—
102	#13083557	—	4	8	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	#13083551	—	2	8	no	—
115	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	D₃₅₆	—	2	4	no	—
172	D₃₅₆	—	4	2	no	—
173	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
177	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
178	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
179	#10623494	—	2	4	no	—
180	#10623494	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₈₉	#413	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	#547	1	2	yes	—
202	Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	#22483	—	89	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂×C₈₉	#2339	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	#2888	1	1	yes	characteristic
212	D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×#555	—	89	1	no	—
214	D₄×M₁₆	—	89	2	no	—
215	#1997	—	89	2	no	—
216	#1900	—	89	4	no	—
217	#1822	—	89	2	no	—
218	#1800	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×#100	—	89	1	no	—
220	#1742	—	89	2	no	—
221	C₈₉	#22483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×M₁₆	—	89	4	no	—
223	#555	—	178	2	no	—
224	#555	—	178	4	no	—
225	#555	—	178	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
227	C₂×#124	—	89	4	no	—
228	C₂×#121	—	89	2	no	—
229	C₂×#121	—	89	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	89	2	no	—
233	C₂×#117	—	89	2	no	—
234	#436	—	178	2	no	—
235	#435	—	178	4	no	—
236	C₈×D₄	—	178	2	no	—
237	#423	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
238	C₂×#100	—	89	2	no	—
239	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
240	#407	—	89	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
242	#343	—	89	4	no	—
243	#343	—	89	4	no	—
244	#343	—	89	1	no	—
245	#343	—	89	1	no	—
246	#343	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	356	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
262	#124	—	178	8	no	—
263	#124	—	178	8	no	—
264	#121	—	178	4	no	—
265	#121	—	178	4	no	—
266	#121	—	178	4	no	—
267	#121	—	178	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	89	2	no	—
271	C₄×D₄	—	89	4	no	—
272	C₄×D₄	—	89	2	no	—
273	#117	—	178	4	no	—
274	#117	—	178	4	no	—
275	#117	—	178	4	no	—
276	#117	—	178	2	no	—
277	#117	—	178	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	#100	—	4	2	no	—
291	#100	—	178	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
294	#97	—	178	2	no	—
295	C₄×C₈	—	178	2	no	—
296	C₂⁴	—	89	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	89	2	no	—
305	C₂×D₄	—	89	2	no	—
306	C₂×D₄	—	356	2	no	—
307	C₂×D₄	—	178	8	no	—
308	C₂×D₄	—	712	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	89	4	no	—
326	M₁₆	—	356	8	no	—
327	M₁₆	—	178	2	no	—
328	M₁₆	—	178	2	no	—
329	M₁₆	—	178	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	356	8	no	—
332	C₂×C₈	—	178	2	no	—
333	C₂×C₈	—	178	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
347	C₄²	—	178	4	no	—
348	C₄²	—	178	4	no	—
349	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	89	4	no	—
357	C₂³	—	356	2	no	—
358	C₂³	—	356	2	no	—
359	C₂³	—	178	2	no	—
360	C₂³	—	178	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	712	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	356	2	no	—
366	D₄	—	178	4	no	—
367	D₄	—	712	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	89	2	no	—
375	C₂×C₄	—	89	2	no	—
376	C₂×C₄	—	356	4	no	—
377	C₂×C₄	—	178	4	no	—
378	C₂×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂×C₄	—	178	4	no	—
381	C₂×C₄	—	178	4	no	—
382	C₂×C₄	—	178	4	no	—
383	C₂×C₄	—	178	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#15668060	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	356	2	no	—
393	C₈	—	178	4	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	178	4	no	—
402	C₂²	—	178	4	no	—
403	C₂²	—	178	4	no	—
404	C₂²	—	712	2	no	—
405	C₂²	—	712	2	no	—
406	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19152066	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	356	4	no	—
413	C₄	—	178	2	no	—
414	C₄	—	178	2	no	—
415	C₄	#19151579	1	2	yes	—
416	C₄	#19152245	1	2	yes	—
417	C₄	#19152250	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	—	356	4	no	—
422	C₂	#26023080	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#19151579	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#26028729	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1800	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152313	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1800	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#22483
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028987	C₂	semidirect
3. #26021240	C₂	semidirect
4. #26020712	C₂	semidirect
5. #26020334	C₂	semidirect
6. C₄×#15667929	C₂	semidirect
7. #26019989	C₂	semidirect
8. C₈₉×#1800	C₂	semidirect
218. #1800	D₈₉	semidirect
221. C₈₉	#22483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152313	2
#26028987	2
#26021240	2
#26020712	2
#26020334	2
C₄×#15667929	2
#26019989	2
C₈₉×#1800	2
#22483	89