Finite Group Databasebeta

← #36570637

Subgroups — #36570637

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152248—24no—
19#19152248C418yescomplemented
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C8×C22⋊D89—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151495—21no—
40#19151472—21no—
41#19151470—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083573—28no—
63C2×#13083573—44no—
64C2×#13083573—44no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—22no—
78C2×C8×D89—41no—
79#15668011—22no—
80#15668011C2×C414yescomplemented
81#15667994—28no—
82#15667993—28no—
83#15667989—28no—
84#15667983—22no—
85#15667983C2×C414yescomplemented
86D4×Dic89—22no—
87D4×Dic89C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D89C2×C414yes—
89C4×C22⋊D89D414yes—
90#15667972—44no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—41no—
96C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—41no—
110C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667941—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—41no—
121C22⋊#10623494—22no—
122#15667924—22no—
123C8×Dic89—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89—21no—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89—22no—
130C22×C8×C89—22no—
131C22×C8×C89—41no—
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134#121×C89—22no—
135#121×C89C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141#102×C89—22no—
142#102×C89—41no—
143#95×C89—21no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145#13083573—432no—
146C2×Dic178—24no—
147C2×Dic178—42no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D89D814yes—
154C2×C22⋊D89SD1614yes—
155C22×Dic89—24no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—24no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89—42no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89C22×C412yes—
182C2×C4×D89C2×D412yes—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C8×D89—44no—
190C4⋊Dic89—24no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—42no—
197C4⋊Dic89C22×C412yes—
198C4⋊Dic89C22×C412yes—
199C4⋊Dic89#4112yescomplemented
200#13083553—24no—
201#13083553—24no—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204#13083553—81no—
205#13083553C22⋊C414yes—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
209#13083551—42no—
210#13083551C22⋊C414yes—
211C4×Dic89—42no—
212C4×Dic89C22×C412yes—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C24×C89—21no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C89—24no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—42no—
223C2×D4×C89—42no—
224C2×D4×C89C22×C412yes—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C22×C412yes—
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D412yes—
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—44no—
242C2×C8×C89#4112yescomplemented
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89C22×C412yes—
249C22⋊C4×C89—24no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89C2×C22⋊C412yes—
263C23×C89C2×D812yes—
264C23×C89C2×SD1612yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89C2×C22⋊C412yes—
271C22×D89C2×D812yes—
272C22×D89C2×SD1612yes—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—48no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
300C22⋊D89—48no—
301C22⋊D89#102116yescomplemented
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—48no—
316C2×Dic89—48no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—84no—
321C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic89C2×D812yes—
325C2×Dic89C2×SD1612yes—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—48no—
331C4×D89—84no—
332Dic178—48no—
333C8×C89—22no—
334C8×C89—41no—
335#10623494—41no—
336#10623494—41no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—42no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89C2×#10214yes—
351C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C89#54611yescharacteristic
353C22×C89#54711yescharacteristic
354C22×C89C22×D811yescharacteristic
355C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57811yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89C2×#10214yes—
365C4×C89—22no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—81no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89C4×#4111yescharacteristic
370C4×C89#52011yescharacteristic
371C4×C89#54611yescharacteristic
372C4×C89#54711yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—22no—
375Dic89—42no—
376Dic89—42no—
377Dic89—42no—
378Dic89—81no—
379Dic89C2×#10214yes—
380#22485—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—24no—
382C2×C89—82no—
383C2×C89#233911yescharacteristic
384C2×C89C22×#10211yescharacteristic
385C2×C89#289811yescharacteristic
386C2×C89#329411yescharacteristic
387C2×C89#329811yescharacteristic
388C2×C89#333411yescharacteristic
389C2×C89#333511yescharacteristic
390D89—24no—
391C2×#547—891no—
392C2×C8×D4—891no—
393D4×C4⋊C4—891no—
394#1990—891no—
395#1988—891no—
396#1893—891no—
397#1893D8911yescharacteristic, complemented
398#1874—891no—
399#1874—891no—
400#1823—891no—
401#1823—891no—
402#1802—891no—
403C4×#102—891no—
404C2×#340—891no—
405C2×#340—891no—
406C89#2248511yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—1781no—
408C23×C8—891no—
409C23×C8C2×D8911yescharacteristic
410#547—898no—
411#547—1784no—
412C2×C4⋊Q8—891no—
413C2×#123—1781no—
414C2×#123—1781no—
415C2×C22⋊Q8—1781no—
416C2×#121—891no—
417C2×#121C2×D8911yescharacteristic
418C2×C4×D4—891no—
419C2×C4×D4—891no—
420C2×C4×D4—1781no—
421C22×C4⋊C4—891no—
422C22×C4⋊C4—891no—
423C22×C4⋊C4—891no—
424C22×C4⋊C4—891no—
425C8×D4—1784no—
426C2×C4⋊C8—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×#102C2×D8911yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C22⋊C8—891no—
433C2×C4×C8—891no—
434#389—1781no—
435#385—1781no—
436#385—1781no—
437#384—891no—
438#380—891no—
439#380C2×D8911yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340C2×D8911yescharacteristic
452#340C2×D8911yescharacteristic
453C2×#41—3564no—
454C2×#41—3564no—
455C2×#41—1788no—
456C22×Q8—1781no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—891no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4C22×D8911yescharacteristic
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4—1781no—
466C23×C4—1781no—
467C23×C4C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—41no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—3561no—
474C22×C8—1782no—
475C22×C8—1782no—
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C4⋊Q8—894no—
479C4⋊Q8—1782no—
480#123—1788no—
481#123—1788no—
482C22⋊Q8—1788no—
483#121—22no—
484#121—894no—
485#121—1782no—
486#121C4×D8914yescomplemented
487C4×D4—894no—
488C4×D4—894no—
489C4×D4—894no—
490C4×D4—3564no—
491C4×D4—1782no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—894no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—894no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—3561no—
500C2×C4⋊C4—3561no—
501C2×C4⋊C4—1782no—
502C2×C4⋊C4—1782no—
503C2×C4⋊C4—1782no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4—1781no—
506C2×C4⋊C4—1781no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1782no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C42—891no—
523C2×C42—1781no—
524C4⋊C8—1782no—
525#102—22no—
526#102—41no—
527#102—3561no—
528#102—1782no—
529C22⋊C8—1782no—
530C22⋊C8—1782no—
531C4×C8—1782no—
532#95—21no—
533#95—1781no—
534#95—1781no—
535C24—21no—
536C24—891no—
537C24D4×D8911yescharacteristic
538#41—35632no—
539C2×Q8—3562no—
540C2×Q8—3562no—
541C2×Q8—1784no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—894no—
551C2×D4—894no—
552C2×D4—894no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—1784no—
556C2×D4C2×C4×D8912yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—892no—
568C22×C4—892no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—3562no—
574C22×C4—3562no—
575C22×C4—3562no—
576C22×C4—3562no—
577C22×C4—3562no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—1784no—
580C22×C4—1784no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1784no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4—7121no—
592C22×C4C2×C4×D8912yes—
593C22×C4D4×D8912yes—
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C23×D8911yescharacteristic
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—3564no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8#1308357312yescomplemented
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—894no—
616C4⋊C4—892no—
617C4⋊C4—892no—
618C4⋊C4—892no—
619C4⋊C4—3562no—
620C4⋊C4—3562no—
621C4⋊C4—3562no—
622C4⋊C4—1784no—
623C4⋊C4—1784no—
624C4⋊C4—1781no—
625C4⋊C4—1781no—
626C4⋊C4—1781no—
627C4⋊C4—1781no—
628C4⋊C4—1781no—
629C4⋊C4—1784no—
630C4⋊C4—7121no—
631C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—894no—
635C22⋊C4—894no—
636C22⋊C4—3562no—
637C22⋊C4—1784no—
638C22⋊C4—1784no—
639C42—892no—
640C42—892no—
641C42—3562no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—892no—
654C23—892no—
655C23—892no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23C22⋊C4×D8912yes—
661C23D8×D8912yes—
662C23SD16×D8912yes—
663C23C2×D4×D8911yescharacteristic
664Q8—3568no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—48no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—8916no—
671D4—3568no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—892no—
688C2×C4—892no—
689C2×C4—892no—
690C2×C4—892no—
691C2×C4—892no—
692C2×C4—3568no—
693C2×C4—3568no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3568no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—3561no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1781no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1782no—
715C2×C4—7124no—
716C2×C4—7124no—
717C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
718C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
720C2×C4#41×D8911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
722C2×C4#1566805711yescharacteristic
723C2×C4#1566805911yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—3561no—
727C8—3561no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—894no—
742C22—1782no—
743C22—1782no—
744C22—1782no—
745C22—1782no—
746C22—1782no—
747C22—1782no—
748C22#102×D8914yes—
749C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
750C22#1915223711yescharacteristic
751C22#1915224811yescharacteristic
752C22C2×D8×D8911yescharacteristic
753C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
754C22#1915240511yescharacteristic
755C22#1915241211yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—894no—
761C4—3562no—
762C4—3562no—
763C4—3562no—
764C4—1782no—
765C4—1782no—
766C4—7121no—
767C4C4×#1308357311yescharacteristic
768C4#1915207711yescharacteristic
769C4#1915223511yescharacteristic
770C4#1915224611yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—82no—
773C2—1784no—
774C2#2602307811yescharacteristic
775C2C2×#102×D8911yescharacteristic
776C2#2602878111yescharacteristic
777C2#2603206011yescharacteristic
778C2#2603211211yescharacteristic
779C2#2603259611yescharacteristic
780C2#2603260411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1893C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152248C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1893D89
hypocenterC89#22485
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
3. #26023148C2semidirect
4. #26021211C2semidirect
5. #26021202C2semidirect
6. #26020677C2semidirect
7. #26020570C2semidirect
8. #26020566C2semidirect
9. #26020337C2semidirect
10. #26020336C2semidirect
11. #26020250C2semidirect
12. #102×Dic89C2semidirect
13. C2×#19151361C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1893C2semidirect
19. #19152248C4semidirect
80. #15668011C2×C4semidirect
85. #15667983C2×C4semidirect
87. D4×Dic89C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
110. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
135. #121×C89C2×C4semidirect
199. C4⋊Dic89#41semidirect
242. C2×C8×C89#41semidirect
301. C22⋊D89#102semidirect
397. #1893D89semidirect
406. C89#22485semidirect
486. #121C4×D89semidirect
609. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×C8×C22⋊D892
#260231482
#260212112
#260212022
#260206772
#260205702
#260205662
#260203372
#260203362
#260202502
#102×Dic892
C2×#191513612
#340×D892
C89×#18932
#2248589