Finite Group Databasebeta

← #36570673

Subgroups — #36570673

Order 22784.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic
2C2×D4×#10623494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#10623494C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152294—24no—
19#19152294C418yescomplemented
20C2×#15668007—21no—
21C2×#15668004C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30D4×#10623494—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
39#19151360C2211yescharacteristic
40#19151360C2211yescharacteristic
41#19151360C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×#117×C89C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54#388×C89—21no—
55#387×C89—21no—
56#386×C89—21no—
57#382×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×#10623494—22no—
68C22×#10623494—22no—
69C22×#10623494—22no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—41no—
72C22×#10623494—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668007—28no—
78#15668004—22no—
79#15668004C2×C414yescomplemented
80#15667994—28no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667986C2×C414yes—
84#15667986C2×C414yescomplemented
85#15667984—28no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356C2×C414yescomplemented
88#15667972—28no—
89#15667971—22no—
90#15667971C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C4⋊#10623494—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107#15667932—41no—
108#15667932—41no—
109C22⋊#10623494—22no—
110C22⋊#10623494—22no—
111C4×#10623494—22no—
112C22×D4×C89D411yescharacteristic
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C4×D4×C89C2×C414yes—
117C4×D4×C89D414yes—
118#117×C89—22no—
119#117×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89—22no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89—41no—
123C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356C22×C412yes—
148C2×C22⋊D89—24no—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—42no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—81no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—24no—
158C22×Dic89—81no—
159C22×Dic89—81no—
160C2×C4×D89—24no—
161C2×C4×D89—81no—
162C2×C4×D89—81no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—44no—
175C2×#10623494—44no—
176C2×#10623494#4112yes—
177C4⋊Dic89—24no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89C22×C412yes—
182C4⋊Dic89C22×C412yes—
183C4⋊Dic89C22×C412yes—
184#13083553—24no—
185#13083553—24no—
186C22⋊Dic89—24no—
187#13083551—24no—
188#13083551—24no—
189#13083551—24no—
190C4×Dic89—24no—
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C89—22no—
194C2×D4×C89—22no—
195C2×D4×C89C22⋊C414yes—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—42no—
209C22×C4×C89—42no—
210C22×C4×C89—81no—
211C22×C4×C89C22×C412yes—
212C22×C4×C89C22×C412yes—
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D412yes—
218C22×C4×C89C2×D412yes—
219C22×C4×C89C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—42no—
228C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
229C4⋊C4×C89#4112yes—
230C22⋊C4×C89—42no—
231C22⋊C4×C89—42no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
234C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
235C42×C89—42no—
236C42×C89—81no—
237C42×C89C22×C412yes—
238C42×C89C2×D412yes—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89C2×C22⋊C412yes—
250C23×C89C2×C22⋊C412yes—
251C23×C89#13512yes—
252C23×C89#13512yes—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—22no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261D4×C89—28no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—84no—
291C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
294C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
301C22⋊D89—48no—
302C22⋊D89—84no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—84no—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317C4×D89—84no—
318#10623494—22no—
319#10623494—41no—
320#10623494—41no—
321#10623494—41no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89#41614yes—
336C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C89#54611yescharacteristic
338C22×C89#54711yescharacteristic
339C22×C89C2×#13511yescharacteristic
340C22×C89C2×#13511yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C4×C89—22no—
351C4×C89—22no—
352C4×C89—22no—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89—81no—
358C4×C89C4×#4111yescharacteristic
359C4×C89#52011yescharacteristic
360C4×C89#54611yescharacteristic
361C4×C89#54711yescharacteristic
362Dic89—42no—
363Dic89—42no—
364Dic89—42no—
365#22488—891nomaximal, Sylow
366C2×C89—24no—
367C2×C89—42no—
368C2×C89#233911yescharacteristic
369C2×C89C2×#41611yescharacteristic
370C2×C89#289711yescharacteristic
371C2×C89#329711yescharacteristic
372C2×C89#330111yescharacteristic
373C2×C89#333711yescharacteristic
374C2×C89#333911yescharacteristic
375D89—82no—
376C2×#553—891no—
377C2×C8×D4—891no—
378#2352D8911yescharacteristic, complemented
379#1991—891no—
380#1989—891no—
381#1893—891no—
382#1893—891no—
383#1875—891no—
384#1874—891no—
385#1825—891no—
386#1824—891no—
387#1804—891no—
388C4×#102—891no—
389#1735—891no—
390C2×#340—891no—
391C89#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8—891no—
393C23×C8—891no—
394#553—898no—
395#553—1784no—
396C2×#126—1781no—
397C2×#125—891no—
398C2×#123—1781no—
399C2×#121—891no—
400C2×#121—891no—
401C2×#121—1781no—
402C2×C4×D4—891no—
403C2×C4×D4—1781no—
404C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
405C2×#117—891no—
406C2×#117C2×D8911yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—891no—
408C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
409C8×D4—1784no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C4×C8—891no—
418#388—21no—
419#387—21no—
420#386—21no—
421#382C2×D8911yescharacteristic
422#380C2×D8911yescharacteristic
423#380C2×D8911yescharacteristic
424C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—21no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438C22×D4—891no—
439C22×D4—1781no—
440C22×D4—1781no—
441C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—1781no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4C22×D8911yescharacteristic
447C22×C8—891no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—3561no—
452C22×C8—3561no—
453C22×C8—1782no—
454C22×C8—1782no—
455C22×C8—1782no—
456C22×C8—1782no—
457#126—1788no—
458#125—894no—
459#125—1782no—
460#123—1788no—
461#121—894no—
462#121—894no—
463#121—1788no—
464#121—1782no—
465#121—1782no—
466C4×D4—894no—
467C4×D4—1788no—
468C4×D4—1782no—
469C4×D4C4×D8914yes—
470C4×D4D35614yes—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—894no—
474#117—1782no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—894no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1782no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊C8—1782no—
505#102—3561no—
506#102—3561no—
507#102—1782no—
508#102—1782no—
509C22⋊C8—1782no—
510C22⋊C8—1782no—
511C4×C8—1782no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517C24—1781no—
518C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
519C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—892no—
523C2×D4—3562no—
524C2×D4—3562no—
525C2×D4—1784no—
526C2×D4—1784no—
527C2×D4—1781no—
528C2×D4—1781no—
529C2×D4—1781no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—7121no—
533C2×D4—7121no—
534C2×D4#1308355114yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1784no—
554C22×C4—1784no—
555C22×C4—7121no—
556C22×C4—7121no—
557C22×C4—7121no—
558C22×C4—7121no—
559C22×C4C2×C4×D8912yes—
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
565C22×C4C2×D35612yes—
566C22×C4C2×D35612yes—
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568C2×C8—892no—
569C2×C8—3564no—
570C2×C8—3564no—
571C2×C8—1781no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—892no—
592C4⋊C4—892no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1784no—
597C4⋊C4—1784no—
598C4⋊C4—1784no—
599C4⋊C4#1308355114yes—
600C4⋊C4#1308357312yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4#1308355114yes—
609C22⋊C4#1308355114yes—
610C42—42no—
611C42—81no—
612C42—1784no—
613C42C2×C4×D8912yes—
614C42C2×D35612yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—1782no—
632C23C2×#1308355112yes—
633C23C2×#1308355112yes—
634C23#1566803212yes—
635C23#1566803212yes—
636C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
637D4—28no—
638D4—3568no—
639D4—3561no—
640D4—3561no—
641D4—1782no—
642D4—1782no—
643D4—7124no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—7124no—
683C2×C4—7124no—
684C2×C4C2×#1308355112yes—
685C2×C4C2×#1308355112yes—
686C2×C4C2×#1308355112yes—
687C2×C4C2×#1308355112yes—
688C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
689C2×C4C22×D35611yescharacteristic
690C2×C4#41×D8911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
692C2×C4#1566805711yescharacteristic
693C2×C4#1566805911yescharacteristic
694C8—3561no—
695C8—3561no—
696C8—3561no—
697C8—1782no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—3562no—
712C22—3562no—
713C22—3562no—
714C22—7121no—
715C22—7121no—
716C22—7121no—
717C22—7121no—
718C22#1915159214yes—
719C22C22×#1308355111yescharacteristic
720C22#1915224211yescharacteristic
721C22#1915224711yescharacteristic
722C22C2×#1566803211yescharacteristic
723C22C2×#1566803211yescharacteristic
724C22#1915240111yescharacteristic
725C22#1915240611yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3562no—
735C4—3562no—
736C4—3562no—
737C4C4×#1308357311yescharacteristic
738C4#1915207711yescharacteristic
739C4#1915224311yescharacteristic
740C4#1915225211yescharacteristic
741C2—24no—
742C2—42no—
743C2—7122no—
744C2#2602307711yescharacteristic
745C2C2×#1915159211yescharacteristic
746C2#2602877511yescharacteristic
747C2#2603210211yescharacteristic
748C2#2603215411yescharacteristic
749C2#2603263111yescharacteristic
750C2#2603264811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2352C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152294C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2352D89
hypocenterC89#22488
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D4×#10623494C2semidirect
3. #26021216C2semidirect
4. #26021209C2semidirect
5. #26020678C2semidirect
6. #26020678C2semidirect
7. #26020574C2semidirect
8. #26020569C2semidirect
9. #26020344C2semidirect
10. #26020340C2semidirect
11. #26020259C2semidirect
12. C4×#15667932C2semidirect
13. #26019968C2semidirect
14. C2×#19151360C2semidirect
15. C89×#2352C2semidirect
19. #19152294C4semidirect
79. #15668004C2×C4semidirect
84. #15667986C2×C4semidirect
87. C4×D356C2×C4semidirect
90. #15667971C2×C4semidirect
378. #2352D89semidirect
391. C89#22488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×D4×#106234942
#260212162
#260212092
#260206782
#260205742
#260205692
#260203442
#260203402
#260202592
C4×#156679322
#260199682
C2×#191513602
C89×#23522
#2248889