Finite Group Databasebeta

← #36570675

Subgroups — #36570675

Order 22784.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152296C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#340×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D89C2211yescharacteristic
17#19152296—24no—
18#19152296C418yescomplemented
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C8×C22⋊D89—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151488—21no—
40#19151479—21no—
41#19151477—21no—
42#19151463C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic89—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C2×C8×D89—22no—
71C2×C8×D89—22no—
72C2×C8×D89—41no—
73#15668007—28no—
74#15668003—22no—
75#15668003C2×C414yescomplemented
76#15667997—28no—
77#15667987—22no—
78#15667987C2×C414yescomplemented
79#15667986—28no—
80#15667986—22no—
81#15667986C2×C414yes—
82#15667974—22no—
83#15667974C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D89—28no—
85C4×C22⋊D89C2×C414yes—
86C4×C22⋊D89D414yes—
87#15667970—22no—
88#15667970—22no—
89#15667970—41no—
90#15667970C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667941—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—41no—
113#15667932—22no—
114#15667932—41no—
115C22⋊#10623494—22no—
116#15667924—22no—
117C8×Dic89—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C23×C4×C89—21no—
124C23×C4×C89—21no—
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89—22no—
127C22×C8×C89—22no—
128C22×C8×C89—41no—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89C2×C414yes—
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×D89—21no—
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—24no—
149C2×D356—81no—
150C2×D356—81no—
151C2×D356C22×C412yes—
152C2×C22⋊D89—22no—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—24no—
169C2×C4×D89—81no—
170C2×C4×D89—81no—
171C2×C4×D89C22×C412yes—
172C2×C4×D89C2×D412yes—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C8×D89—44no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—24no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89C22×C412yes—
187#13083553—24no—
188#13083553C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
191#13083551—24no—
192#13083551—24no—
193#13083551—24no—
194#13083551—24no—
195#13083551—42no—
196#13083551—81no—
197#13083551C22⋊C414yes—
198C4×Dic89—24no—
199C4×Dic89—42no—
200C4×Dic89—81no—
201C4×Dic89C22×C412yes—
202C4×Dic89C2×D412yes—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—24no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—42no—
214C22×C4×C89—42no—
215C22×C4×C89—81no—
216C22×C4×C89—81no—
217C22×C4×C89—81no—
218C22×C4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—44no—
228C2×C8×C89#4112yes—
229C4⋊C4×C89—24no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—42no—
236C4⋊C4×C89C22×C412yes—
237C4⋊C4×C89C22×C412yes—
238C4⋊C4×C89#4112yes—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89C2×C22⋊C412yes—
244C23×C89#13512yes—
245C23×C89#13512yes—
246C23×C89C22×D411yescharacteristic
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—84no—
280C2×C4×C89—84no—
281C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
288C22⋊D89—28no—
289C22⋊D89—48no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
308D356—22no—
309D356—22no—
310D356—41no—
311D356—41no—
312D356—84no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—84no—
318C8×C89—22no—
319C8×C89—41no—
320#10623494—41no—
321#10623494—41no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—22no—
328C22×C89#41614yes—
329C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C89#54611yescharacteristic
331C22×C89#54711yescharacteristic
332C22×C89C2×#13511yescharacteristic
333C22×C89C2×#13511yescharacteristic
334C22×C89#57611yescharacteristic
335C22×C89#57711yescharacteristic
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89—41no—
340C2×D89—41no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C4×C89—22no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89C4×#4111yescharacteristic
356C4×C89#52011yescharacteristic
357C4×C89#54611yescharacteristic
358C4×C89#54711yescharacteristic
359Dic89—22no—
360Dic89—22no—
361Dic89—22no—
362Dic89—42no—
363Dic89—81no—
364Dic89—81no—
365#22488—891nomaximal, Sylow
366C2×C89—24no—
367C2×C89#233911yescharacteristic
368C2×C89C2×#41611yescharacteristic
369C2×C89#289711yescharacteristic
370C2×C89#329711yescharacteristic
371C2×C89#330111yescharacteristic
372C2×C89#333711yescharacteristic
373C2×C89#333911yescharacteristic
374D89—42no—
375D89—82no—
376C2×#553—891no—
377C2×C8×D4—891no—
378#2352—891no—
379#1991—891no—
380#1989—891no—
381#1893—891no—
382#1893—891no—
383#1875—891no—
384#1874—891no—
385#1825—891no—
386#1824—891no—
387#1804—891no—
388C4×#102—891no—
389#1735—891no—
390C2×#340D8911yescharacteristic, complemented
391C89#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8—891no—
393C23×C8C2×D8911yescharacteristic
394#553—898no—
395#553—1784no—
396C2×#126—1781no—
397C2×#125—891no—
398C2×#123—1781no—
399C2×#121—891no—
400C2×#121—891no—
401C2×#121—1781no—
402C2×C4×D4—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—1781no—
405C2×#117—891no—
406C2×#117—891no—
407C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
409C8×D4—1784no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×C4×C8—891no—
418#388—1781no—
419#387—1781no—
420#386—1781no—
421#382—891no—
422#380—891no—
423#380—891no—
424C4×C4⋊C4—891no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340C2×D8911yescharacteristic
435#340C2×D8911yescharacteristic
436#340C2×D8911yescharacteristic
437#340C2×D8911yescharacteristic
438C22×D4—891no—
439C22×D4—891no—
440C22×D4—1781no—
441C22×D4—1781no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—891no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4C22×D8911yescharacteristic
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—41no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8—3561no—
453C22×C8—1782no—
454C22×C8—1782no—
455C22×C8C22×D8911yescharacteristic
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457#126—1788no—
458#125—894no—
459#125—1782no—
460#123—1788no—
461#121—894no—
462#121—894no—
463#121—1782no—
464#121—1788no—
465#121—1782no—
466C4×D4—894no—
467C4×D4—894no—
468C4×D4—894no—
469C4×D4—1782no—
470C4×D4—1788no—
471#117—894no—
472#117—3561no—
473#117—1782no—
474#117—1782no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4C4×D8914yes—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42—1781no—
504C4⋊C8—1782no—
505#102—3561no—
506#102—3561no—
507#102—1782no—
508#102—1782no—
509C22⋊C8—1782no—
510C22⋊C8—1782no—
511C4×C8—1782no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—891no—
518C24—1781no—
519C24D4×D8911yescharacteristic
520C2×D4—894no—
521C2×D4—892no—
522C2×D4—3562no—
523C2×D4—3562no—
524C2×D4—1784no—
525C2×D4—1784no—
526C2×D4—1782no—
527C2×D4—1782no—
528C2×D4—1781no—
529C2×D4—1781no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4—7121no—
534C2×D4—7121no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—892no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—1784no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—7121no—
563C22×C4—7121no—
564C22×C4C2×C4×D8912yes—
565C22×C4D4×D8912yes—
566C22×C4D4×D8911yescharacteristic
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—44no—
574C2×C8—3564no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8#1308357412yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—894no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—1784no—
592C4⋊C4—1784no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
599C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
600C4⋊C4#1308357412yes—
601C22⋊C4—894no—
602C22⋊C4—894no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—3562no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4—1784no—
609C22⋊C4—7121no—
610C42—892no—
611C42—892no—
612C42—3562no—
613C42—1784no—
614C42—7121no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—892no—
620C23—3561no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—1782no—
627C23—1781no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23C22⋊C4×D8912yes—
634C23#1566803312yes—
635C23#1566803512yes—
636C23C2×D4×D8911yescharacteristic
637D4—3568no—
638D4—3561no—
639D4—3561no—
640D4—1788no—
641D4—1782no—
642D4—1782no—
643D4—7124no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—892no—
665C2×C4—892no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—7124no—
687C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
688C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
690C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
691C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
692C2×C4#1566805711yescharacteristic
693C2×C4#1566806011yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—3561no—
697C8—3561no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—3561no—
705C22—3561no—
706C22—3561no—
707C22—3561no—
708C22—3562no—
709C22—3562no—
710C22—3562no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—1782no—
714C22—7121no—
715C22—7121no—
716C22—7121no—
717C22—7121no—
718C22#1915159314yes—
719C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
720C22#1915223811yescharacteristic
721C22#1915224911yescharacteristic
722C22C2×#1566803311yescharacteristic
723C22C2×#1566803511yescharacteristic
724C22#1915239911yescharacteristic
725C22#1915240411yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—3562no—
732C4—1782no—
733C4—1782no—
734C4—1782no—
735C4—7121no—
736C4—7121no—
737C4C4×#1308357411yescharacteristic
738C4#1915207911yescharacteristic
739C4#1915223811yescharacteristic
740C4#1915224911yescharacteristic
741C2—24no—
742C2—3562no—
743C2—7122no—
744C2#2602307911yescharacteristic
745C2C2×#1915159311yescharacteristic
746C2#2602877311yescharacteristic
747C2#2603209811yescharacteristic
748C2#2603215011yescharacteristic
749C2#2603262711yescharacteristic
750C2#2603265011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#340×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152296C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#340D89
hypocenterC89#22488
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D89C2semidirect
3. #26023177C2semidirect
4. #26021215C2semidirect
5. #26021206C2semidirect
6. #26020680C2semidirect
7. #26020679C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020346C2semidirect
11. #26020342C2semidirect
12. #26020261C2semidirect
13. #26020066C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C2×#340×C89C2semidirect
18. #19152296C4semidirect
75. #15668003C2×C4semidirect
78. #15667987C2×C4semidirect
83. #15667974C2×C4semidirect
90. #15667970C2×C4semidirect
390. C2×#340D89semidirect
391. C89#22488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522962
C2×C8×C22⋊D892
#260231772
#260212152
#260212062
#260206802
#260206792
#260205732
#260205692
#260203462
#260203422
#260202612
#260200662
#260199672
C2×#340×C892
#2248889