Finite Group Databasebeta

← #36570710

Subgroups — #36570710

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152288C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic
3#26021220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152288—24no—
19#19152288C418yescomplemented
20C2×#15668005—21no—
21C2×#15668004C2211yescharacteristic
22C2×#15668002—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667968—21no—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151670—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667923C2211yescharacteristic
39#19151360C2211yescharacteristic
40#19151360C2211yescharacteristic
41#19151360C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89—21no—
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55#389×C89—21no—
56#385×C89—21no—
57#385×C89—21no—
58#384×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C22×Dic178C2311yescharacteristic
63C23×Dic89—21no—
64C2×#13083558—22no—
65C2×#13083558—22no—
66C2×#13083558—41no—
67C22×#10623494—22no—
68C22×#10623494—22no—
69C22×#10623494—41no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15668005—28no—
75#15668004—22no—
76#15668004C2×C414yescomplemented
77#15668002—28no—
78#15667993—28no—
79#15667991—22no—
80#15667991—22no—
81#15667991C2×C414yescomplemented
82#15667991C2×C414yescomplemented
83C4×Dic178—22no—
84C4×Dic178C2×C414yescomplemented
85#15667971—22no—
86#15667971C2×C414yescomplemented
87#15667968—28no—
88C2×C4⋊Dic89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C4⋊#10623494—22no—
105#15667935—22no—
106#15667935—22no—
107#15667935—41no—
108#15667935—41no—
109C22⋊#10623494—22no—
110C22⋊#10623494—22no—
111#15667923—22no—
112C22×D4×C89D411yescharacteristic
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C4×D4×C89—44no—
118C4×D4×C89C2×C414yes—
119C4×D4×C89D414yes—
120C2×C4⋊C4×C89—22no—
121C2×C4⋊C4×C89—22no—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C42×C89—21no—
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141#95×C89—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178C22×C412yes—
148C22×Dic89—24no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—42no—
154C22×Dic89—42no—
155#13083558—44no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—44no—
168C2×#10623494#4112yes—
169C4⋊Dic89—24no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89C22×C412yes—
174C4⋊Dic89C22×C412yes—
175C4⋊Dic89C22×C412yes—
176#13083553—24no—
177#13083553—24no—
178#13083553—24no—
179#13083553—24no—
180#13083553—24no—
181C22⋊Dic89—24no—
182C22⋊Dic89—24no—
183C22⋊Dic89—24no—
184C4×Dic89—24no—
185C4×Dic89—24no—
186C24×C89C2×D411yescharacteristic
187C24×C89C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C89—22no—
189C2×D4×C89—22no—
190C2×D4×C89C22⋊C414yes—
191C22×C4×C89—21no—
192C22×C4×C89—21no—
193C22×C4×C89—21no—
194C22×C4×C89—21no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—42no—
204C22×C4×C89—42no—
205C22×C4×C89—42no—
206C22×C4×C89—42no—
207C22×C4×C89—81no—
208C22×C4×C89—81no—
209C22×C4×C89C22×C412yes—
210C22×C4×C89C22×C412yes—
211C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D412yes—
216C22×C4×C89C2×D412yes—
217C22×C4×C89C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—21no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—42no—
226C4⋊C4×C89—42no—
227C4⋊C4×C89—42no—
228C4⋊C4×C89—81no—
229C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
230C4⋊C4×C89#4112yes—
231C22⋊C4×C89—42no—
232C22⋊C4×C89—42no—
233C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
234C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
235C42×C89—42no—
236C42×C89C22×C412yes—
237C42×C89C2×D412yes—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C2×C22⋊C412yes—
249C23×C89C2×C22⋊C412yes—
250C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C89#13712yes—
252C23×C89C22×D411yescharacteristic
253D4×C89—28no—
254C2×C4×C89—21no—
255C2×C4×C89—21no—
256C2×C4×C89—21no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—21no—
259C2×C4×C89—21no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—22no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—84no—
283C2×C4×C89—84no—
284C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—48no—
307Dic178—22no—
308Dic178—22no—
309Dic178—41no—
310Dic178—41no—
311#10623494—22no—
312#10623494—41no—
313#10623494—41no—
314#10623494—41no—
315C22×C89—22no—
316C22×C89—22no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89—22no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—41no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89#41714yes—
329C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C89#54611yescharacteristic
331C22×C89#54711yescharacteristic
332C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C89C2×#13711yescharacteristic
334C22×C89#57711yescharacteristic
335C22×C89#57811yescharacteristic
336C4×C89—22no—
337C4×C89—22no—
338C4×C89—22no—
339C4×C89—22no—
340C4×C89—42no—
341C4×C89—81no—
342C4×C89—81no—
343C4×C89—81no—
344C4×C89C4×#4111yescharacteristic
345C4×C89#52011yescharacteristic
346C4×C89#54611yescharacteristic
347C4×C89#54711yescharacteristic
348Dic89—42no—
349Dic89—42no—
350Dic89—42no—
351Dic89—42no—
352#22491—891nomaximal, Sylow
353C2×C89—24no—
354C2×C89—42no—
355C2×C89#233911yescharacteristic
356C2×C89C2×#41711yescharacteristic
357C2×C89#289811yescharacteristic
358C2×C89#331011yescharacteristic
359C2×C89#331211yescharacteristic
360C2×C89#334311yescharacteristic
361C2×C89#334411yescharacteristic
362C2×#552—891no—
363C2×#435—891no—
364D4×C4⋊C4D8911yescharacteristic
365#1992—891no—
366#1989—891no—
367#1894—891no—
368#1892—891no—
369#1872—891no—
370#1872—891no—
371#1825—891no—
372#1823—891no—
373#1803—891no—
374#1763—891no—
375#1736—891no—
376C2×#340—891no—
377C89#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—891no—
379C23×C8—891no—
380#552—898no—
381#552—1784no—
382C2×#126—1781no—
383C2×#125—891no—
384C2×#125—1781no—
385C2×#123—1781no—
386C2×C22⋊Q8—891no—
387C2×C22⋊Q8—891no—
388C2×C4×Q8—891no—
389C2×C4×D4—21no—
390C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
391C2×#117—891no—
392C2×#117—1781no—
393C22×C4⋊C4—891no—
394C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
395C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
396#435—1784no—
397C2×C4⋊C8—891no—
398C2×#103—891no—
399C2×#103—891no—
400C2×#103—891no—
401C2×#103—891no—
402C2×C22⋊C8—891no—
403C2×C22⋊C8—891no—
404C2×#97—891no—
405#389—21no—
406#385—21no—
407#385—21no—
408#384C2×D8911yescharacteristic
409#380C2×D8911yescharacteristic
410#380C2×D8911yescharacteristic
411C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
412#340—891no—
413#340—891no—
414#340—891no—
415#340—891no—
416#340—891no—
417#340—891no—
418#340—891no—
419#340—891no—
420#340—891no—
421#340—891no—
422#340—891no—
423#340—891no—
424C22×Q8—891no—
425C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—1781no—
429C23×C4C22×D8911yescharacteristic
430C23×C4C22×D8911yescharacteristic
431C2×M16—3561no—
432C2×M16—1782no—
433C2×M16—1782no—
434C22×C8—891no—
435C22×C8—891no—
436C22×C8—891no—
437C22×C8—891no—
438C22×C8—3561no—
439C22×C8—1782no—
440C22×C8—1782no—
441#126—1788no—
442#125—894no—
443#125—1788no—
444#125—1782no—
445#123—1788no—
446C22⋊Q8—894no—
447C22⋊Q8—894no—
448C22⋊Q8—1782no—
449C22⋊Q8—1782no—
450C4×Q8—894no—
451C4×Q8—1782no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4C4×D8914yes—
454C4×D4D35614yes—
455#117—894no—
456#117—1782no—
457#117—1788no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4—894no—
467C2×C4⋊C4—891no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—891no—
470C2×C4⋊C4—1781no—
471C2×C4⋊C4—1781no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1782no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
489C2×C42—21no—
490C2×C42—1781no—
491C2×C42—1781no—
492C2×C42C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊C8—1782no—
494#103—3561no—
495#103—3561no—
496#103—1782no—
497#103—1782no—
498C22⋊C8—1782no—
499C22⋊C8—1782no—
500#97—1782no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
505C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
506C2×Q8—892no—
507C2×Q8—1781no—
508C2×Q8—1781no—
509C2×Q8—1781no—
510C2×Q8—1781no—
511C2×Q8—1781no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4#1308355114yes—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—3562no—
534C22×C4—3562no—
535C22×C4—1781no—
536C22×C4—1781no—
537C22×C4—1781no—
538C22×C4—1781no—
539C22×C4—1784no—
540C22×C4C2×C4×D8912yes—
541C22×C4C2×C4×D8912yes—
542C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
546C22×C4C2×D35612yes—
547C22×C4C2×D35612yes—
548C22×C4C23×D8911yescharacteristic
549M16—3564no—
550C2×C8—892no—
551C2×C8—3564no—
552C2×C8—1781no—
553C2×C8—1781no—
554C2×C8—1781no—
555C2×C8—1781no—
556C2×C8—1781no—
557C2×C8—1781no—
558C2×C8—1781no—
559C2×C8—1781no—
560C2×C8—1781no—
561C2×C8—1781no—
562C2×C8—1781no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—81no—
574C4⋊C4—892no—
575C4⋊C4—892no—
576C4⋊C4—892no—
577C4⋊C4—1781no—
578C4⋊C4—1781no—
579C4⋊C4—1781no—
580C4⋊C4—1784no—
581C4⋊C4—1784no—
582C4⋊C4—1784no—
583C4⋊C4—1784no—
584C4⋊C4—1784no—
585C4⋊C4—1784no—
586C4⋊C4#1308355114yes—
587C4⋊C4#1308357312yes—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—1784no—
591C22⋊C4—1784no—
592C22⋊C4—1784no—
593C22⋊C4#1308355114yes—
594C22⋊C4#1308355114yes—
595C42—42no—
596C42—1784no—
597C42—1784no—
598C42C2×C4×D8912yes—
599C42C2×D35612yes—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23C2×#1308355112yes—
611C23C2×#1308355112yes—
612C23#1566803812yes—
613C23#1566804312yes—
614C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
615Q8—3561no—
616Q8—3561no—
617Q8—1782no—
618Q8—1782no—
619D4—28no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—84no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—3561no—
651C2×C4—3561no—
652C2×C4—3561no—
653C2×C4—3561no—
654C2×C4—3561no—
655C2×C4—3561no—
656C2×C4—3561no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3568no—
659C2×C4—1782no—
660C2×C4—1782no—
661C2×C4—1782no—
662C2×C4—1782no—
663C2×C4C2×#1308355112yes—
664C2×C4C2×#1308355112yes—
665C2×C4C2×#1308355112yes—
666C2×C4C2×#1308355112yes—
667C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
668C2×C4C22×D35611yescharacteristic
669C2×C4#41×D8911yescharacteristic
670C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
671C2×C4#1566805711yescharacteristic
672C2×C4#1566805911yescharacteristic
673C8—3561no—
674C8—3561no—
675C8—3561no—
676C8—1782no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22#1915159714yes—
691C22C22×#1308355111yescharacteristic
692C22#1915224211yescharacteristic
693C22#1915224711yescharacteristic
694C22C2×#1566803811yescharacteristic
695C22C2×#1566804311yescharacteristic
696C22#1915240911yescharacteristic
697C22#1915241311yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—3562no—
707C4—3562no—
708C4—3562no—
709C4—3562no—
710C4C4×#1308357311yescharacteristic
711C4#1915207711yescharacteristic
712C4#1915224311yescharacteristic
713C4#1915225211yescharacteristic
714C2—24no—
715C2—42no—
716C2#2602307711yescharacteristic
717C2C2×#1915159711yescharacteristic
718C2#2602878211yescharacteristic
719C2#2603227311yescharacteristic
720C2#2603230311yescharacteristic
721C2#2603268611yescharacteristic
722C2#2603270111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C4⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×C89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×C4⋊C4D89
hypocenterC89#22491
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26021220C2semidirect
4. #26021209C2semidirect
5. #26020683C2semidirect
6. #26020673C2semidirect
7. #26020559C2semidirect
8. #26020559C2semidirect
9. #26020344C2semidirect
10. #26020336C2semidirect
11. #26020254C2semidirect
12. #26020085C2semidirect
13. #26019971C2semidirect
14. C2×#19151360C2semidirect
19. #19152288C4semidirect
76. #15668004C2×C4semidirect
81. #15667991C2×C4semidirect
82. #15667991C2×C4semidirect
84. C4×Dic178C2×C4semidirect
86. #15667971C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
377. C89#22491semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522882
C2×#191516702
#260212202
#260212092
#260206832
#260206732
#260205592
#260203442
#260203362
#260202542
#260200852
#260199712
C2×#191513602
D4×C4⋊C4×C892
#2249189