Finite Group Databasebeta

← #36570720

Subgroups — #36570720

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152283C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic
3#26023148C211yesmaximal, characteristic
4#26021219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152283—24no—
19#19152283C418yescomplemented
20C2×#15668007—21no—
21C2×#15668003C2211yescharacteristic
22C2×#15668002—21no—
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667971—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151666—24no—
34C2×#15667941C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667922C2211yescharacteristic
41#19151495—21no—
42#19151472—21no—
43#19151470—21no—
44#19151467C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×Dic178C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×#13083557—22no—
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—41no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668007—28no—
76#15668003—22no—
77#15668003C2×C414yescomplemented
78#15668002—28no—
79#15667995—28no—
80#15667992—22no—
81#15667992C2×C414yescomplemented
82#15667991—22no—
83#15667991C2×C414yescomplemented
84#15667977—22no—
85#15667977C2×C414yescomplemented
86C4×C22⋊D89C2×C414yes—
87C4×C22⋊D89D414yes—
88#15667972—44no—
89#15667971—28no—
90#15667970—22no—
91#15667970C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—41no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667941—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—41no—
122#15667935—22no—
123#15667935—41no—
124#15667924—22no—
125#15667922—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C23×C4×C89—21no—
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89—22no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C22⋊C8×C89—22no—
141#95×C89—21no—
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178C22×C412yes—
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—42no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—81no—
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—81no—
169C2×C4×D89C22×C412yes—
170C2×C4×D89C2×D412yes—
171#13083557—44no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—44no—
178C2×#10623494#4112yes—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—24no—
182C4⋊Dic89—24no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—42no—
186C4⋊Dic89C22×C412yes—
187C4⋊Dic89#4112yes—
188#13083553—24no—
189#13083553—24no—
190#13083553—24no—
191#13083553—42no—
192#13083553—42no—
193#13083553—81no—
194#13083553C22⋊C414yes—
195C22⋊Dic89—24no—
196C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
197#13083551—24no—
198#13083551—24no—
199#13083551—42no—
200#13083551C22⋊C414yes—
201C4×Dic89—24no—
202C4×Dic89—24no—
203C4×Dic89—42no—
204C4×Dic89C22×C412yes—
205C4×Dic89C2×D412yes—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—24no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—42no—
218C22×C4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—24no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89C22×C412yes—
236C4⋊C4×C89C22×C412yes—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89C2×C22⋊C412yes—
243C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C89#13712yes—
245C23×C89C22×D411yescharacteristic
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89C2×C22⋊C412yes—
253C2×C4×C89—21no—
254C2×C4×C89—21no—
255C2×C4×C89—22no—
256C2×C4×C89—22no—
257C2×C4×C89—22no—
258C2×C4×C89—22no—
259C2×C4×C89—22no—
260C2×C4×C89—22no—
261C2×C4×C89—41no—
262C2×C4×C89—41no—
263C2×C4×C89—41no—
264C2×C4×C89—41no—
265C2×C4×C89—48no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—41no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
279C22⋊D89—28no—
280C2×Dic89—21no—
281C2×Dic89—21no—
282C2×Dic89—21no—
283C2×Dic89—21no—
284C2×Dic89—21no—
285C2×Dic89—21no—
286C2×Dic89—22no—
287C2×Dic89—22no—
288C2×Dic89—22no—
289C2×Dic89—41no—
290C2×Dic89—41no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—84no—
299C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
302C4×D89—22no—
303C4×D89—22no—
304C4×D89—22no—
305C4×D89—22no—
306C4×D89—84no—
307Dic178—22no—
308Dic178—22no—
309Dic178—41no—
310Dic178—41no—
311C8×C89—41no—
312C8×C89—41no—
313#10623494—22no—
314#10623494—41no—
315C22×C89—22no—
316C22×C89—22no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89#41714yes—
322C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C89#54611yescharacteristic
324C22×C89#54711yescharacteristic
325C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C89C2×#13711yescharacteristic
327C22×C89#57711yescharacteristic
328C22×C89#57811yescharacteristic
329C2×D89—22no—
330C2×D89—22no—
331C2×D89—22no—
332C2×D89—41no—
333C2×D89—41no—
334C2×D89—41no—
335C2×D89—41no—
336C4×C89—22no—
337C4×C89—42no—
338C4×C89—42no—
339C4×C89—81no—
340C4×C89—81no—
341C4×C89C4×#4111yescharacteristic
342C4×C89#52011yescharacteristic
343C4×C89#54611yescharacteristic
344C4×C89#54711yescharacteristic
345Dic89—22no—
346Dic89—22no—
347Dic89—22no—
348Dic89—42no—
349Dic89—42no—
350Dic89—42no—
351Dic89—81no—
352#22491—891nomaximal, Sylow
353C2×C89—24no—
354C2×C89#233911yescharacteristic
355C2×C89C2×#41711yescharacteristic
356C2×C89#289811yescharacteristic
357C2×C89#331011yescharacteristic
358C2×C89#331211yescharacteristic
359C2×C89#334311yescharacteristic
360C2×C89#334411yescharacteristic
361D89—42no—
362C2×#552—891no—
363C2×#435—891no—
364D4×C4⋊C4—891no—
365#1992—891no—
366#1989—891no—
367#1894—891no—
368#1892—891no—
369#1872—891no—
370#1872—891no—
371#1825—891no—
372#1823D8911yescharacteristic, complemented
373#1803—891no—
374#1763—891no—
375#1736—891no—
376C2×#340—891no—
377C89#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—891no—
379C23×C8—891no—
380#552—898no—
381#552—1784no—
382C2×#126—1781no—
383C2×#125—891no—
384C2×#125—1781no—
385C2×#123—1781no—
386C2×C22⋊Q8—891no—
387C2×C22⋊Q8—891no—
388C2×C4×Q8—891no—
389C2×C4×D4—891no—
390C2×C4×D4—1781no—
391C2×#117—891no—
392C2×#117—1781no—
393C22×C4⋊C4—891no—
394C22×C4⋊C4—891no—
395C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
396#435—1784no—
397C2×C4⋊C8—891no—
398C2×#103—891no—
399C2×#103—891no—
400C2×#103—891no—
401C2×#103—891no—
402C2×C22⋊C8—891no—
403C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
404C2×#97—891no—
405#389—1781no—
406#385—1781no—
407#385—1781no—
408#384—891no—
409#380—891no—
410#380C2×D8911yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—891no—
412#340—891no—
413#340—891no—
414#340—891no—
415#340—891no—
416#340—891no—
417#340—891no—
418#340—891no—
419#340—891no—
420#340C2×D8911yescharacteristic
421#340C2×D8911yescharacteristic
422#340C2×D8911yescharacteristic
423#340C2×D8911yescharacteristic
424C22×Q8—891no—
425C22×D4—891no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—891no—
428C23×C4—1781no—
429C23×C4—1781no—
430C23×C4C22×D8911yescharacteristic
431C2×M16—3561no—
432C2×M16—1782no—
433C2×M16—1782no—
434C22×C8—891no—
435C22×C8—891no—
436C22×C8—3561no—
437C22×C8—1782no—
438C22×C8—1782no—
439C22×C8C22×D8911yescharacteristic
440C22×C8C22×D8911yescharacteristic
441#126—1788no—
442#125—894no—
443#125—1782no—
444#125—1788no—
445#123—1788no—
446C22⋊Q8—894no—
447C22⋊Q8—894no—
448C22⋊Q8—1782no—
449C22⋊Q8—1782no—
450C4×Q8—894no—
451C4×Q8—1782no—
452C4×D4—894no—
453C4×D4—894no—
454C4×D4—3564no—
455#117—894no—
456#117—1788no—
457#117—1782no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—891no—
461C2×C4⋊C4—891no—
462C2×C4⋊C4—891no—
463C2×C4⋊C4—891no—
464C2×C4⋊C4—3561no—
465C2×C4⋊C4—3561no—
466C2×C4⋊C4—1782no—
467C2×C4⋊C4—1782no—
468C2×C4⋊C4—1781no—
469C2×C4⋊C4—1781no—
470C2×C4⋊C4—1781no—
471C2×C4⋊C4—1781no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—891no—
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42—1781no—
491C2×C42—1781no—
492C2×C42—1781no—
493C4⋊C8—1782no—
494#103—3561no—
495#103—3561no—
496#103—1782no—
497#103—1782no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—1782no—
500#97—1782no—
501#95—21no—
502#95—1781no—
503#95—1781no—
504C24—891no—
505C24D4×D8911yescharacteristic
506C2×Q8—892no—
507C2×Q8—1781no—
508C2×Q8—1781no—
509C2×Q8—1781no—
510C2×Q8—1781no—
511C2×Q8—1781no—
512C2×D4—894no—
513C2×D4—1782no—
514C2×D4—1782no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—891no—
527C22×C4—891no—
528C22×C4—891no—
529C22×C4—892no—
530C22×C4—892no—
531C22×C4—3562no—
532C22×C4—3562no—
533C22×C4—3562no—
534C22×C4—3562no—
535C22×C4—1781no—
536C22×C4—1781no—
537C22×C4—1781no—
538C22×C4—1781no—
539C22×C4—1781no—
540C22×C4—1781no—
541C22×C4—1781no—
542C22×C4—1781no—
543C22×C4—7121no—
544C22×C4—7121no—
545C22×C4C2×C4×D8912yes—
546C22×C4D4×D8912yes—
547C22×C4D4×D8911yescharacteristic
548C22×C4C23×D8911yescharacteristic
549M16—3564no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—892no—
557C2×C8—3564no—
558C2×C8—1781no—
559C2×C8—1781no—
560C2×C8—1781no—
561C2×C8—1781no—
562C2×C8—1781no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—894no—
571C4⋊C4—892no—
572C4⋊C4—892no—
573C4⋊C4—3562no—
574C4⋊C4—3562no—
575C4⋊C4—3562no—
576C4⋊C4—1784no—
577C4⋊C4—1784no—
578C4⋊C4—1784no—
579C4⋊C4—1784no—
580C4⋊C4—1781no—
581C4⋊C4—1781no—
582C4⋊C4—1781no—
583C4⋊C4—1781no—
584C4⋊C4—1784no—
585C4⋊C4—7121no—
586C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
587C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—894no—
590C22⋊C4—894no—
591C22⋊C4—3562no—
592C22⋊C4—1784no—
593C22⋊C4—1784no—
594C22⋊C4—1784no—
595C42—892no—
596C42—892no—
597C42—3562no—
598C42—1784no—
599C42—1784no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—892no—
605C23—1781no—
606C23—1781no—
607C23—1781no—
608C23—1781no—
609C23—1781no—
610C23—1781no—
611C23C22⋊C4×D8912yes—
612C23#1566803612yes—
613C23#1566804112yes—
614C23C2×D4×D8911yescharacteristic
615Q8—3561no—
616Q8—3561no—
617Q8—1782no—
618Q8—1782no—
619D4—1788no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—48no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—892no—
640C2×C4—892no—
641C2×C4—892no—
642C2×C4—3561no—
643C2×C4—3561no—
644C2×C4—3561no—
645C2×C4—3561no—
646C2×C4—3561no—
647C2×C4—3561no—
648C2×C4—3561no—
649C2×C4—3561no—
650C2×C4—3561no—
651C2×C4—1782no—
652C2×C4—1782no—
653C2×C4—1782no—
654C2×C4—1781no—
655C2×C4—1781no—
656C2×C4—1781no—
657C2×C4—1781no—
658C2×C4—1781no—
659C2×C4—1781no—
660C2×C4—1782no—
661C2×C4—1782no—
662C2×C4—1782no—
663C2×C4—1782no—
664C2×C4—7124no—
665C2×C4—7124no—
666C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
667C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
669C2×C4#41×D8911yescharacteristic
670C2×C4#41×D8911yescharacteristic
671C2×C4#1566805811yescharacteristic
672C2×C4#1566805911yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—3561no—
676C8—1782no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—3561no—
684C22—3561no—
685C22—3561no—
686C22—3561no—
687C22—1782no—
688C22—1782no—
689C22—1782no—
690C22#1915159614yes—
691C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
692C22#1915224011yescharacteristic
693C22#1915224611yescharacteristic
694C22C2×#1566803611yescharacteristic
695C22C2×#1566804111yescharacteristic
696C22#1915240711yescharacteristic
697C22#1915241411yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—3562no—
704C4—3562no—
705C4—3562no—
706C4—1782no—
707C4—1782no—
708C4—1782no—
709C4—7121no—
710C4#1915206611yescharacteristic
711C4#1915207811yescharacteristic
712C4#1915224011yescharacteristic
713C4#1915224611yescharacteristic
714C2—24no—
715C2—3562no—
716C2#2602307611yescharacteristic
717C2C2×#1915159611yescharacteristic
718C2#2602878411yescharacteristic
719C2#2603227111yescharacteristic
720C2#2603230111yescharacteristic
721C2#2603269611yescharacteristic
722C2#2603271111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1823C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1823D89
hypocenterC89#22491
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26021219C2semidirect
5. #26021206C2semidirect
6. #26020684C2semidirect
7. #26020673C2semidirect
8. #26020558C2semidirect
9. #26020557C2semidirect
10. #26020346C2semidirect
11. #26020256C2semidirect
12. #26020081C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. C2×#19151360C2semidirect
15. C89×#1823C2semidirect
19. #19152283C4semidirect
77. #15668003C2×C4semidirect
81. #15667992C2×C4semidirect
83. #15667991C2×C4semidirect
85. #15667977C2×C4semidirect
91. #15667970C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
372. #1823D89semidirect
377. C89#22491semidirect
477. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522832
C2×#191516662
#260231482
#260212192
#260212062
#260206842
#260206732
#260205582
#260205572
#260203462
#260202562
#260200812
#260199702
C2×#191513602
C89×#18232
#2249189