Finite Group Databasebeta

← #36570722

Subgroups — #36570722

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152290C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151669C211yesmaximal, characteristic
3#26023148C211yesmaximal, characteristic
4#26021219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17#19152290—24no—
18#19152290C418yescomplemented
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668003—21no—
21C2×#15668003C2211yescharacteristic
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667968—21no—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151669—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667922C2211yescharacteristic
39#19151495—21no—
40#19151472—21no—
41#19151470—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
63C23×Dic89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×#13083557—22no—
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—41no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668007—28no—
73#15668003—28no—
74#15668003—22no—
75#15668003C2×C414yescomplemented
76#15667996—28no—
77#15667988—22no—
78#15667988C2×C414yescomplemented
79Q8×Dic89—22no—
80Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
81C4×C22⋊D89C2×C414yes—
82C4×C22⋊D89D414yes—
83#15667972—44no—
84#15667970—22no—
85#15667970C2×C414yescomplemented
86#15667968—28no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—41no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667941—22no—
117#15667936—22no—
118#15667936—41no—
119C22⋊#10623494—22no—
120#15667924—22no—
121#15667922—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89—22no—
127C22×C8×C89—22no—
128C22×C8×C89—41no—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C89—22no—
132C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139#103×C89—22no—
140#103×C89—41no—
141#95×C89—21no—
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C2×C22⋊D89—22no—
144C2×C22⋊D89—22no—
145C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
146C22×Dic89—24no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—42no—
152C22×Dic89—42no—
153C22×Dic89—42no—
154C22×Dic89—42no—
155C22×Dic89—81no—
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—21no—
161C2×C4×D89—21no—
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—42no—
164C2×C4×D89—42no—
165C2×C4×D89—81no—
166C2×C4×D89C22×C412yes—
167C2×C4×D89C2×D412yes—
168#13083557—44no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C4⋊Dic89—24no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—24no—
180C4⋊Dic89—24no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—42no—
184C4⋊Dic89C22×C412yes—
185C4⋊Dic89C22×C412yes—
186C4⋊Dic89#4112yes—
187#13083553—24no—
188#13083553—24no—
189#13083553—42no—
190#13083553—42no—
191#13083553—81no—
192#13083553C22⋊C414yes—
193C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
194#13083551—24no—
195#13083551—24no—
196#13083551—42no—
197#13083551C22⋊C414yes—
198C4×Dic89—24no—
199C4×Dic89—24no—
200C4×Dic89—42no—
201C4×Dic89C22×C412yes—
202C4×Dic89C2×D412yes—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89C22×C412yes—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—44no—
228C2×C8×C89#4112yes—
229C4⋊C4×C89—24no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89C22×C412yes—
236C22⋊C4×C89—24no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89C2×C22⋊C412yes—
243C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C89#13712yes—
245C23×C89C22×D411yescharacteristic
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89C2×C22⋊C412yes—
253Q8×C89—22no—
254Q8×C89—22no—
255Q8×C89—41no—
256Q8×C89—41no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—21no—
259C2×C4×C89—22no—
260C2×C4×C89—22no—
261C2×C4×C89—22no—
262C2×C4×C89—22no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—41no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—41no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
282C22⋊D89—28no—
283C2×Dic89—21no—
284C2×Dic89—21no—
285C2×Dic89—21no—
286C2×Dic89—21no—
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—22no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—48no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—84no—
303C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
306C4×D89—22no—
307C4×D89—22no—
308C4×D89—22no—
309C4×D89—22no—
310C4×D89—84no—
311C8×C89—22no—
312C8×C89—41no—
313#10623494—41no—
314#10623494—41no—
315C22×C89—22no—
316C22×C89—22no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89#41714yes—
322C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C89#54611yescharacteristic
324C22×C89#54711yescharacteristic
325C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C89C2×#13711yescharacteristic
327C22×C89#57711yescharacteristic
328C22×C89#57811yescharacteristic
329C2×D89—22no—
330C2×D89—22no—
331C2×D89—22no—
332C2×D89—41no—
333C2×D89—41no—
334C2×D89—41no—
335C2×D89—41no—
336C4×C89—22no—
337C4×C89—42no—
338C4×C89—42no—
339C4×C89—81no—
340C4×C89—81no—
341C4×C89C4×#4111yescharacteristic
342C4×C89#52011yescharacteristic
343C4×C89#54611yescharacteristic
344C4×C89#54711yescharacteristic
345Dic89—22no—
346Dic89—22no—
347Dic89—22no—
348Dic89—42no—
349Dic89—42no—
350Dic89—42no—
351Dic89—81no—
352#22491—891nomaximal, Sylow
353C2×C89—24no—
354C2×C89#233911yescharacteristic
355C2×C89C2×#41711yescharacteristic
356C2×C89#289811yescharacteristic
357C2×C89#331011yescharacteristic
358C2×C89#331211yescharacteristic
359C2×C89#334311yescharacteristic
360C2×C89#334411yescharacteristic
361D89—42no—
362C2×#552—891no—
363C2×#435—891no—
364D4×C4⋊C4—891no—
365#1992—891no—
366#1989—891no—
367#1894—891no—
368#1892D8911yescharacteristic, complemented
369#1872—891no—
370#1872—891no—
371#1825—891no—
372#1823—891no—
373#1803—891no—
374#1763—891no—
375#1736—891no—
376C2×#340—891no—
377C89#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—891no—
379C23×C8C2×D8911yescharacteristic
380#552—898no—
381#552—1784no—
382C2×#126—1781no—
383C2×#125—891no—
384C2×#125—1781no—
385C2×#123—1781no—
386C2×C22⋊Q8—891no—
387C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
388C2×C4×Q8—891no—
389C2×C4×D4—891no—
390C2×C4×D4—1781no—
391C2×#117—891no—
392C2×#117—1781no—
393C22×C4⋊C4—891no—
394C22×C4⋊C4—891no—
395C22×C4⋊C4—891no—
396#435—1784no—
397C2×C4⋊C8—891no—
398C2×#103—891no—
399C2×#103—891no—
400C2×#103C2×D8911yescharacteristic
401C2×#103C2×D8911yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—891no—
403C2×C22⋊C8—891no—
404C2×#97—891no—
405#389—1781no—
406#385—1781no—
407#385—1781no—
408#384—891no—
409#380—891no—
410#380C2×D8911yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—891no—
412#340—891no—
413#340—891no—
414#340—891no—
415#340—891no—
416#340—891no—
417#340—891no—
418#340—891no—
419#340—891no—
420#340—891no—
421#340—891no—
422#340C2×D8911yescharacteristic
423#340C2×D8911yescharacteristic
424C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
425C22×D4—891no—
426C23×C4—891no—
427C23×C4—1781no—
428C23×C4—1781no—
429C23×C4—1781no—
430C23×C4C22×D8911yescharacteristic
431C2×M16—3561no—
432C2×M16—1782no—
433C2×M16—1782no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—41no—
437C22×C8—891no—
438C22×C8—891no—
439C22×C8C22×D8911yescharacteristic
440C22×C8C22×D8911yescharacteristic
441#126—1788no—
442#125—894no—
443#125—1782no—
444#125—1788no—
445#123—1788no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—894no—
448C22⋊Q8—1782no—
449C22⋊Q8C4×D8914yescomplemented
450C4×Q8—894no—
451C4×Q8—1782no—
452C4×D4—894no—
453C4×D4—894no—
454C4×D4—3564no—
455#117—894no—
456#117—1788no—
457#117—1782no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—891no—
460C2×C4⋊C4—894no—
461C2×C4⋊C4—891no—
462C2×C4⋊C4—891no—
463C2×C4⋊C4—891no—
464C2×C4⋊C4—891no—
465C2×C4⋊C4—3561no—
466C2×C4⋊C4—3561no—
467C2×C4⋊C4—1782no—
468C2×C4⋊C4—1782no—
469C2×C4⋊C4—1781no—
470C2×C4⋊C4—1781no—
471C2×C4⋊C4—1781no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1781no—
476C2×C4⋊C4—1781no—
477C2×C4⋊C4—1782no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—891no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C42—891no—
490C2×C42—1781no—
491C2×C42—1781no—
492C2×C42—1781no—
493C4⋊C8—1782no—
494#103—22no—
495#103—41no—
496#103—3561no—
497#103—1782no—
498C22⋊C8—1782no—
499C22⋊C8—1782no—
500#97—1782no—
501#95—21no—
502#95—1781no—
503#95—1781no—
504C24—891no—
505C24D4×D8911yescharacteristic
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8C2×C4×D8912yes—
512C2×D4—894no—
513C2×D4—1782no—
514C2×D4—1782no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—891no—
524C22×C4—891no—
525C22×C4—891no—
526C22×C4—892no—
527C22×C4—892no—
528C22×C4—3562no—
529C22×C4—3562no—
530C22×C4—3562no—
531C22×C4—3562no—
532C22×C4—3562no—
533C22×C4—3562no—
534C22×C4—1781no—
535C22×C4—1781no—
536C22×C4—1781no—
537C22×C4—1781no—
538C22×C4—1784no—
539C22×C4—1781no—
540C22×C4—1781no—
541C22×C4—1781no—
542C22×C4—1781no—
543C22×C4—7121no—
544C22×C4—7121no—
545C22×C4C2×C4×D8912yes—
546C22×C4D4×D8912yes—
547C22×C4D4×D8911yescharacteristic
548C22×C4C23×D8911yescharacteristic
549M16—3564no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—44no—
556C2×C8—1781no—
557C2×C8—1781no—
558C2×C8—1781no—
559C2×C8—1781no—
560C2×C8—1781no—
561C2×C8—1781no—
562C2×C8#1308357312yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—894no—
570C4⋊C4—892no—
571C4⋊C4—892no—
572C4⋊C4—892no—
573C4⋊C4—3562no—
574C4⋊C4—3562no—
575C4⋊C4—3562no—
576C4⋊C4—1784no—
577C4⋊C4—1784no—
578C4⋊C4—1784no—
579C4⋊C4—1784no—
580C4⋊C4—1781no—
581C4⋊C4—1781no—
582C4⋊C4—1781no—
583C4⋊C4—1781no—
584C4⋊C4—1781no—
585C4⋊C4—1784no—
586C4⋊C4—7121no—
587C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—894no—
591C22⋊C4—894no—
592C22⋊C4—3562no—
593C22⋊C4—1784no—
594C22⋊C4—1784no—
595C42—892no—
596C42—892no—
597C42—3562no—
598C42—1784no—
599C42—1784no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—892no—
605C23—1781no—
606C23—1781no—
607C23—1781no—
608C23—1781no—
609C23—1781no—
610C23—1781no—
611C23C22⋊C4×D8912yes—
612C23#1566803912yes—
613C23#1566804412yes—
614C23C2×D4×D8911yescharacteristic
615Q8—22no—
616Q8—22no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619D4—1788no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—892no—
639C2×C4—892no—
640C2×C4—892no—
641C2×C4—3561no—
642C2×C4—3561no—
643C2×C4—3561no—
644C2×C4—3561no—
645C2×C4—3561no—
646C2×C4—3561no—
647C2×C4—3568no—
648C2×C4—3561no—
649C2×C4—3561no—
650C2×C4—3561no—
651C2×C4—1782no—
652C2×C4—1782no—
653C2×C4—1782no—
654C2×C4—1781no—
655C2×C4—1781no—
656C2×C4—1781no—
657C2×C4—1781no—
658C2×C4—1781no—
659C2×C4—1781no—
660C2×C4—1782no—
661C2×C4—1782no—
662C2×C4—1782no—
663C2×C4—1782no—
664C2×C4—7124no—
665C2×C4—7124no—
666C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
667C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
669C2×C4#41×D8911yescharacteristic
670C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
671C2×C4#1566805711yescharacteristic
672C2×C4#1566805911yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—3561no—
676C8—3561no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—3561no—
684C22—3561no—
685C22—3561no—
686C22—3561no—
687C22—1782no—
688C22—1782no—
689C22—1782no—
690C22#1915159814yes—
691C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
692C22#1915223711yescharacteristic
693C22#1915224811yescharacteristic
694C22C2×#1566803911yescharacteristic
695C22C2×#1566804411yescharacteristic
696C22#1915240511yescharacteristic
697C22#1915241211yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—3562no—
704C4—3562no—
705C4—3562no—
706C4—1782no—
707C4—1782no—
708C4—1782no—
709C4—7121no—
710C4C4×#1308357311yescharacteristic
711C4#1915207711yescharacteristic
712C4#1915223511yescharacteristic
713C4#1915224611yescharacteristic
714C2—24no—
715C2—3562no—
716C2#2602307811yescharacteristic
717C2C2×#1915159811yescharacteristic
718C2#2602878111yescharacteristic
719C2#2603227911yescharacteristic
720C2#2603230911yescharacteristic
721C2#2603269811yescharacteristic
722C2#2603271311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1892C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1892D89
hypocenterC89#22491
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26021219C2semidirect
5. #26021208C2semidirect
6. #26020682C2semidirect
7. #26020560C2semidirect
8. #26020556C2semidirect
9. #26020345C2semidirect
10. #26020336C2semidirect
11. #26020255C2semidirect
12. #26020084C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. C2×#19151361C2semidirect
15. C89×#1892C2semidirect
18. #19152290C4semidirect
75. #15668003C2×C4semidirect
78. #15667988C2×C4semidirect
80. Q8×Dic89C2×C4semidirect
85. #15667970C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
132. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
368. #1892D89semidirect
377. C89#22491semidirect
449. C22⋊Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522902
C2×#191516692
#260231482
#260212192
#260212082
#260206822
#260205602
#260205562
#260203452
#260203362
#260202552
#260200842
#260199702
C2×#191513612
C89×#18922
#2249189