Finite Group Databasebeta

← #36570729

Subgroups — #36570729

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152312—24no—
19#19152312C418yescomplemented
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667999—21no—
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667968—21no—
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151666—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic
37#19151492—21no—
38#19151482—21no—
39#19151474—21no—
40#19151463C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
44C4×#13083551—21no—
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×Dic178—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
65C23×Dic89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—22no—
70C2×#13083557—41no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—22no—
73C22×#10623494—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76#15668011—22no—
77#15668011C2×C414yescomplemented
78#15667999—28no—
79#15667998—28no—
80#15667984—28no—
81#15667983—22no—
82#15667983C2×C414yes—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D89C2×C414yes—
86C4×C22⋊D89D414yes—
87#15667971—22no—
88#15667971C2×C414yescomplemented
89#15667970—22no—
90#15667970C2×C414yes—
91#15667968—28no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D89—22no—
100C4⋊C4×D89—41no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667941—22no—
114#15667933—22no—
115#15667933—41no—
116#15667924—22no—
117#15667922—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128#121×C89—22no—
129#121×C89C2×C414yescomplemented
130#117×C89—22no—
131#117×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C42×C89—21no—
138#102×C89—22no—
139#102×C89—41no—
140C22⋊C8×C89—22no—
141C23×D89C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic178—24no—
143C2×Dic178—81no—
144C2×Dic178—81no—
145C2×C22⋊D89—24no—
146C2×C22⋊D89—41no—
147C2×C22⋊D89—41no—
148C2×C22⋊D89—81no—
149C2×C22⋊D89—81no—
150C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—24no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—42no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D89—21no—
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—42no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—81no—
168C2×C4×D89C22×C412yes—
169C2×C4×D89C2×D412yes—
170#13083557—44no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—44no—
177C2×#10623494#4112yes—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89C22×C412yes—
185C4⋊Dic89C22×C412yes—
186#13083553—24no—
187#13083553—42no—
188#13083553C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic89—24no—
190C22⋊Dic89—24no—
191C22⋊Dic89—24no—
192C22⋊Dic89—81no—
193C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
194#13083551—24no—
195#13083551—42no—
196#13083551C22⋊C414yes—
197C4×Dic89—24no—
198C4×Dic89—24no—
199C4×Dic89—81no—
200C4×Dic89C22×C412yes—
201C4×Dic89C2×D412yes—
202C24×C89—21no—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C89—24no—
205C2×D4×C89—21no—
206C2×D4×C89—21no—
207C2×D4×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—81no—
211C2×D4×C89—81no—
212C2×D4×C89C22×C412yes—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89C22×C412yes—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D412yes—
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89C22×C412yes—
235C4⋊C4×C89#4112yes—
236C22⋊C4×C89—24no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C42×C89—42no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89C2×C22⋊C412yes—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89C2×C22⋊C412yes—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—41no—
264D4×C89—41no—
265D4×C89—84no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
288C22⋊D89—44no—
289C22⋊D89—84no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—48no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—84no—
317Dic178—84no—
318C8×C89—41no—
319C8×C89—41no—
320#10623494—22no—
321#10623494—41no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C89#54611yescharacteristic
338C22×C89#54711yescharacteristic
339C22×C89#57511yescharacteristic
340C22×C89#57511yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C4×C89—22no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—81no—
354C4×C89C4×#4111yescharacteristic
355C4×C89#52011yescharacteristic
356C4×C89#54611yescharacteristic
357C4×C89#54711yescharacteristic
358Dic89—22no—
359Dic89—22no—
360Dic89—22no—
361Dic89—42no—
362Dic89—42no—
363Dic89—81no—
364Dic89—81no—
365#22492—891nomaximal, Sylow
366C2×C89—42no—
367C2×C89—82no—
368C2×C89#233911yescharacteristic
369C2×C89#289611yescharacteristic
370C2×C89#289711yescharacteristic
371C2×C89#331911yescharacteristic
372C2×C89#332111yescharacteristic
373C2×C89#334711yescharacteristic
374C2×C89#334811yescharacteristic
375D89—42no—
376C2×#555—891no—
377C2×#435—891no—
378#2352—891no—
379#1993—891no—
380#1988—891no—
381#1895—891no—
382#1893—891no—
383#1875D8911yescharacteristic, complemented
384#1874—891no—
385#1825—891no—
386#1825—891no—
387#1804—891no—
388#1762—891no—
389#1736—891no—
390#1735—891no—
391C89#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16—891no—
393C23×C8—891no—
394#555—898no—
395#555—1784no—
396C2×C4⋊Q8—891no—
397C2×#124—1781no—
398C2×#124—1781no—
399C2×#121—891no—
400C2×#121—1781no—
401C2×#121C2×D8911yescharacteristic
402C2×C4×D4—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406C2×#117—1781no—
407C2×#117C2×D8911yescharacteristic
408C22×C4⋊C4—891no—
409#435—1784no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102C2×D8911yescharacteristic
414C2×#102C2×D8911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
417C2×#97—891no—
418#388—1781no—
419#387—1781no—
420#386—1781no—
421#382—891no—
422#380—891no—
423#380—891no—
424C4×C4⋊C4—891no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340C2×D8911yescharacteristic
437#340C2×D8911yescharacteristic
438C22×Q8—1781no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—891no—
441C22×D4—1781no—
442C22×D4C22×D8911yescharacteristic
443C23×C4—891no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4C22×D8911yescharacteristic
447C2×M16—3561no—
448C2×M16—1782no—
449C2×M16—1782no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8—3561no—
453C22×C8—1782no—
454C22×C8—1782no—
455C22×C8C22×D8911yescharacteristic
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457C4⋊Q8—894no—
458C4⋊Q8—1782no—
459#124—1788no—
460#124—1788no—
461#121—22no—
462#121—894no—
463#121—1782no—
464#121—1788no—
465#121C4×D8914yescomplemented
466C4×D4—894no—
467C4×D4—894no—
468C4×D4—894no—
469C4×D4—1782no—
470#117—22no—
471#117—41no—
472#117—894no—
473#117—894no—
474#117—1788no—
475#117—1782no—
476#117—1782no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—3561no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1782no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42—1781no—
504C4⋊C8—1782no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—3561no—
508#102—1782no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1782no—
511#97—1782no—
512#95—1781no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—21no—
518C24—891no—
519C24D4×D8911yescharacteristic
520C2×Q8—1784no—
521C2×Q8—7121no—
522C2×Q8—7121no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—894no—
532C2×D4—3561no—
533C2×D4—3561no—
534C2×D4—1784no—
535C2×D4—7121no—
536C2×D4—7121no—
537C2×D4C2×C4×D8912yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—891no—
546C22×C4—891no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—892no—
549C22×C4—892no—
550C22×C4—3562no—
551C22×C4—3562no—
552C22×C4—3562no—
553C22×C4—3562no—
554C22×C4—1784no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—7121no—
564C22×C4C2×C4×D8912yes—
565C22×C4D4×D8912yes—
566C22×C4D4×D8911yescharacteristic
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568M16—3564no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—892no—
576C2×C8—3564no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—894no—
587C4⋊C4—892no—
588C4⋊C4—892no—
589C4⋊C4—3562no—
590C4⋊C4—1784no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
598C4⋊C4#1308357312yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—894no—
602C22⋊C4—894no—
603C22⋊C4—3562no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4—7121no—
609C42—42no—
610C42—892no—
611C42—892no—
612C42—1784no—
613C42—1784no—
614C42—7121no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—892no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23C22⋊C4×D8912yes—
636C23C2×D4×D8911yescharacteristic
637Q8—7124no—
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—84no—
643D4—3564no—
644D4—7124no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—892no—
661C2×C4—892no—
662C2×C4—892no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3568no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—7124no—
687C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
688C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
690C2×C4#41×D8911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
692C2×C4#1566805711yescharacteristic
693C2×C4#1566805911yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—3561no—
697C8—1782no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3561no—
713C22—3561no—
714C22—3561no—
715C22—3561no—
716C22—1782no—
717C22—1782no—
718C22—1782no—
719C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
720C22#1915223511yescharacteristic
721C22#1915224611yescharacteristic
722C22#1915239511yescharacteristic
723C22#1915239511yescharacteristic
724C22#1915240211yescharacteristic
725C22#1915240811yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—3562no—
731C4—3562no—
732C4—1782no—
733C4—1782no—
734C4—1782no—
735C4—7121no—
736C4—7121no—
737C4C4×#1308357311yescharacteristic
738C4#1915207711yescharacteristic
739C4#1915223711yescharacteristic
740C4#1915224811yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—82no—
743C2—3562no—
744C2#2602307811yescharacteristic
745C2#2602876711yescharacteristic
746C2#2602877711yescharacteristic
747C2#2603241211yescharacteristic
748C2#2603244211yescharacteristic
749C2#2603275011yescharacteristic
750C2#2603276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1875C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152312C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1875D89
hypocenterC89#22492
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151666C2semidirect
3. #26023182C2semidirect
4. #26021223C2semidirect
5. #26021202C2semidirect
6. #26020687C2semidirect
7. #26020681C2semidirect
8. #26020566C2semidirect
9. #26020348C2semidirect
10. #26020345C2semidirect
11. #26020260C2semidirect
12. #26020079C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019968C2semidirect
15. C89×#1875C2semidirect
19. #19152312C4semidirect
77. #15668011C2×C4semidirect
84. D4×Dic89C2×C4semidirect
88. #15667971C2×C4semidirect
129. #121×C89C2×C4semidirect
383. #1875D89semidirect
391. C89#22492semidirect
465. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523122
C2×#191516662
#260231822
#260212232
#260212022
#260206872
#260206812
#260205662
#260203482
#260203452
#260202602
#260200792
#260199702
#260199682
C89×#18752
#2249289