Finite Group Databasebeta

← #36570730

Subgroups — #36570730

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152314—24no—
19#19152314C418yescomplemented
20C2×#15668001—21no—
21C2×#15668001—21no—
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×C4×D356C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667970—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151671—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40#19151487—21no—
41#19151481—21no—
42#19151476—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151445—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#97×C89C2211yescharacteristic
57#382×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356—21no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356D411yescharacteristic
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083557—22no—
71C2×#13083557—22no—
72C2×#13083557—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—41no—
78#15668001—28no—
79#15668001—28no—
80#15667987—28no—
81#15667987—22no—
82#15667987—22no—
83#15667987C2×C414yes—
84#15667987C2×C414yescomplemented
85C4×D356—22no—
86C4×D356C2×C414yes—
87C4×D356C2×C414yescomplemented
88C4×D356D414yes—
89#15667970—22no—
90#15667970—22no—
91#15667970—28no—
92#15667970—22no—
93#15667970—41no—
94#15667970C2×C414yes—
95#15667970C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C4⋊C4×D89—41no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C4⋊#10623494—22no—
118#15667934—22no—
119#15667934—22no—
120#15667932—41no—
121#15667932—41no—
122#15667924—22no—
123#15667924—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C22×Q8×C89—21no—
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C4⋊Q8×C89—22no—
131C4⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138#97×C89—22no—
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C23×D89C2×D411yescharacteristic
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—24no—
150C2×D356—24no—
151C2×D356—41no—
152C2×D356—41no—
153C2×D356—81no—
154C2×D356—81no—
155C2×D356—81no—
156C2×D356—81no—
157C2×D356C22⋊C414yes—
158C2×D356C22×C412yes—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—24no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—81no—
178C2×C4×D89C22×C412yes—
179C2×C4×D89C22×C412yes—
180C2×C4×D89C2×D412yes—
181C2×C4×D89C2×D412yes—
182#13083557—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C8×D89—44no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
195C4⋊Dic89C22×C412yes—
196C4⋊Dic89#4112yes—
197#13083553—42no—
198#13083551—24no—
199#13083551—24no—
200#13083551—24no—
201#13083551—24no—
202#13083551—24no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—81no—
206#13083551C22⋊C414yes—
207#13083551C22⋊C414yes—
208C4×Dic89—24no—
209C4×Dic89—24no—
210C4×Dic89—42no—
211C4×Dic89—81no—
212C2×Q8×C89—24no—
213C2×Q8×C89—81no—
214C2×Q8×C89—81no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89#4112yes—
228C4⋊C4×C89—24no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89C22×C412yes—
236C4⋊C4×C89C22×C412yes—
237C42×C89C22×C412yes—
238C42×C89C2×D412yes—
239C23×C89C22×D411yescharacteristic
240C22×D89—21no—
241C22×D89—21no—
242C22×D89—21no—
243C22×D89—21no—
244C22×D89—21no—
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89C2×C22⋊C412yes—
260C22×D89C2×C22⋊C412yes—
261Q8×C89—84no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
286C2×Dic89—21no—
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
301D356—22no—
302D356—22no—
303D356—44no—
304D356—41no—
305D356—41no—
306D356—84no—
307D356—84no—
308C4×D89—22no—
309C4×D89—22no—
310C4×D89—22no—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—48no—
317C4×D89—84no—
318C8×C89—22no—
319C8×C89—41no—
320#10623494—41no—
321#10623494—41no—
322C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C89#54611yescharacteristic
324C22×C89#54711yescharacteristic
325C22×C89#57511yescharacteristic
326C22×C89#57511yescharacteristic
327C22×C89#57611yescharacteristic
328C22×C89#57711yescharacteristic
329C2×D89—22no—
330C2×D89—22no—
331C2×D89—22no—
332C2×D89—22no—
333C2×D89—22no—
334C2×D89—22no—
335C2×D89—41no—
336C2×D89—41no—
337C2×D89—41no—
338C2×D89—41no—
339C2×D89—41no—
340C2×D89—41no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C4×C89—22no—
351C4×C89—22no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—42no—
354C4×C89—81no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89C4×#4111yescharacteristic
357C4×C89#52011yescharacteristic
358C4×C89#54611yescharacteristic
359C4×C89#54711yescharacteristic
360Dic89—22no—
361Dic89—22no—
362Dic89—42no—
363Dic89—42no—
364Dic89—81no—
365#22492—891nomaximal, Sylow
366C2×C89#233911yescharacteristic
367C2×C89#289611yescharacteristic
368C2×C89#289711yescharacteristic
369C2×C89#331911yescharacteristic
370C2×C89#332111yescharacteristic
371C2×C89#334711yescharacteristic
372C2×C89#334811yescharacteristic
373D89—42no—
374D89—42no—
375D89—82no—
376C2×#555—891no—
377C2×#435—891no—
378#2352—891no—
379#1993D8911yescharacteristic, complemented
380#1988—891no—
381#1895—891no—
382#1893—891no—
383#1875—891no—
384#1874—891no—
385#1825—891no—
386#1825—891no—
387#1804—891no—
388#1762—891no—
389#1736—891no—
390#1735—891no—
391C89#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16—891no—
393C23×C8—891no—
394#555—898no—
395#555—1784no—
396C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
397C2×#124—1781no—
398C2×#124—1781no—
399C2×#121—891no—
400C2×#121—891no—
401C2×#121—1781no—
402C2×C4×D4—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406C2×#117—891no—
407C2×#117—1781no—
408C22×C4⋊C4—891no—
409#435—1784no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×C22⋊C8—891no—
417C2×#97C2×D8911yescharacteristic
418#388—1781no—
419#387—1781no—
420#386—1781no—
421#382C2×D8911yescharacteristic
422#380—891no—
423#380—891no—
424C4×C4⋊C4—891no—
425C4×C22⋊C4—1781no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340C2×D8911yescharacteristic
435#340C2×D8911yescharacteristic
436#340C2×D8911yescharacteristic
437#340C2×D8911yescharacteristic
438C22×Q8—21no—
439C22×D4—891no—
440C22×D4—891no—
441C22×D4—1781no—
442C22×D4—1781no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—891no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4—1781no—
447C2×M16—3561no—
448C2×M16—1782no—
449C2×M16—1782no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8—3561no—
453C22×C8—1782no—
454C22×C8—1782no—
455C22×C8C22×D8911yescharacteristic
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8C4×D8914yescomplemented
459#124—1788no—
460#124—1788no—
461#121—894no—
462#121—894no—
463#121—1782no—
464#121—1782no—
465#121—1788no—
466C4×D4—894no—
467C4×D4—894no—
468C4×D4—894no—
469C4×D4—1782no—
470#117—894no—
471#117—894no—
472#117—3561no—
473#117—1782no—
474#117—1788no—
475#117—1782no—
476#117—1782no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—3561no—
483C2×C4⋊C4—1782no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42—1781no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42C22×D8911yescharacteristic
504C4⋊C8—1782no—
505#102—3561no—
506#102—3561no—
507#102—1782no—
508#102—1782no—
509C22⋊C8—1782no—
510C22⋊C8—1782no—
511#97—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517C24—891no—
518C24—891no—
519C24—1781no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—81no—
522C2×Q8—81no—
523C2×D4—892no—
524C2×D4—894no—
525C2×D4—3561no—
526C2×D4—3561no—
527C2×D4—1784no—
528C2×D4—1784no—
529C2×D4—1781no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4—1781no—
534C2×D4—7121no—
535C2×D4—7121no—
536C2×D4—7121no—
537C2×D4—7121no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—891no—
543C22×C4—891no—
544C22×C4—892no—
545C22×C4—892no—
546C22×C4—892no—
547C22×C4—892no—
548C22×C4—3562no—
549C22×C4—3562no—
550C22×C4—3562no—
551C22×C4—3562no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1784no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—7121no—
565C22×C4D4×D8911yescharacteristic
566C22×C4D4×D8911yescharacteristic
567C22×C4C23×D8911yescharacteristic
568M16—3564no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—3564no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8#1308357512yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—894no—
590C4⋊C4—892no—
591C4⋊C4—892no—
592C4⋊C4—3562no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4—1781no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
598C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
599C22⋊C4—894no—
600C22⋊C4—894no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—3562no—
603C22⋊C4—1784no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—1784no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4—7121no—
609C42—3562no—
610C42—1784no—
611C42—1784no—
612C42—7121no—
613C42C2×C4×D8912yes—
614C42D4×D8912yes—
615C23—892no—
616C23—892no—
617C23—3561no—
618C23—3561no—
619C23—3561no—
620C23—3561no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—1782no—
624C23—1781no—
625C23—1781no—
626C23—1781no—
627C23—1781no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23C2×D4×D8911yescharacteristic
637Q8—84no—
638D4—3564no—
639D4—3561no—
640D4—3561no—
641D4—1782no—
642D4—1782no—
643D4—7124no—
644D4—7124no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—892no—
662C2×C4—892no—
663C2×C4—3568no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—1782no—
672C2×C4—1782no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—7124no—
686C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
687C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
688C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
690C2×C4#41×D8911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
692C2×C4#1566805811yescharacteristic
693C2×C4#1566806011yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—3561no—
697C8—3561no—
698C22—3561no—
699C22—3561no—
700C22—3561no—
701C22—3561no—
702C22—3561no—
703C22—3561no—
704C22—3561no—
705C22—3561no—
706C22—3562no—
707C22—3562no—
708C22—3562no—
709C22—1782no—
710C22—1782no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—1782no—
714C22—1782no—
715C22—7121no—
716C22—7121no—
717C22—7121no—
718C22—7121no—
719C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
720C22#1915224111yescharacteristic
721C22#1915225111yescharacteristic
722C22#1915239711yescharacteristic
723C22#1915239711yescharacteristic
724C22#1915240211yescharacteristic
725C22#1915240811yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—3562no—
733C4—3562no—
734C4—1782no—
735C4—1782no—
736C4—7121no—
737C4C4×#1308357511yescharacteristic
738C4#1915208011yescharacteristic
739C4#1915223911yescharacteristic
740C4#1915225011yescharacteristic
741C2—3562no—
742C2—3562no—
743C2—7122no—
744C2#2602308111yescharacteristic
745C2#2602877011yescharacteristic
746C2#2602877711yescharacteristic
747C2#2603240711yescharacteristic
748C2#2603243711yescharacteristic
749C2#2603275111yescharacteristic
750C2#2603276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1993C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152314C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1993D89
hypocenterC89#22492
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151671C2semidirect
3. #26023178C2semidirect
4. #26021205C2semidirect
5. #26020689C2semidirect
6. #26020679C2semidirect
7. #26020573C2semidirect
8. #26020568C2semidirect
9. #26020346C2semidirect
10. #26020345C2semidirect
11. #26020259C2semidirect
12. #26020078C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#1993C2semidirect
19. #19152314C4semidirect
84. #15667987C2×C4semidirect
87. C4×D356C2×C4semidirect
95. #15667970C2×C4semidirect
131. C4⋊Q8×C89C2×C4semidirect
379. #1993D89semidirect
391. C89#22492semidirect
458. C4⋊Q8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523142
C2×#191516712
#260231782
#260212052
#260206892
#260206792
#260205732
#260205682
#260203462
#260203452
#260202592
#260200782
#260199702
#260199672
C89×#19932
#2249289