Finite Group Databasebeta

← #36570740

Subgroups — #36570740

Order 22784.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152294C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152294—24no—
19#19152294C418yescomplemented
20C2×#15668007—21no—
21C2×#15668004C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667984—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151670—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667923C2211yescharacteristic
39#19151360C2211yescharacteristic
40#19151360C2211yescharacteristic
41#19151360C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89—21no—
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55#389×C89—21no—
56#385×C89—21no—
57#385×C89—21no—
58#384×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C2×#13083558—22no—
68C2×#13083558—22no—
69C2×#13083558—41no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668007—28no—
78#15668004—22no—
79#15668004C2×C414yescomplemented
80#15667994—28no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667986C2×C414yescomplemented
84#15667986C2×C414yescomplemented
85#15667984—28no—
86C4×D356—22no—
87C4×D356C2×C414yescomplemented
88#15667972—28no—
89#15667971—22no—
90#15667971C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C4⋊#10623494—22no—
105#15667932—22no—
106#15667932—22no—
107#15667932—41no—
108#15667932—41no—
109C22⋊#10623494—22no—
110C22⋊#10623494—22no—
111#15667923—22no—
112C22×D4×C89D411yescharacteristic
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89—21no—
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C4×D4×C89—44no—
118C4×D4×C89C2×C414yes—
119C4×D4×C89D414yes—
120C2×C4⋊C4×C89—22no—
121C2×C4⋊C4×C89—22no—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89—41no—
128C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C42×C89—21no—
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141#95×C89—21no—
142C23×D89—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356C22×C412yes—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—81no—
154C2×C22⋊D89—81no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—24no—
159C22×Dic89—81no—
160C22×Dic89—81no—
161C2×C4×D89—24no—
162C2×C4×D89—81no—
163C2×C4×D89—81no—
164#13083558—44no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—44no—
177C2×#10623494#4112yes—
178C4⋊Dic89—24no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89C22×C412yes—
183C4⋊Dic89C22×C412yes—
184C4⋊Dic89C22×C412yes—
185#13083553—24no—
186#13083553—24no—
187C22⋊Dic89—24no—
188#13083551—24no—
189#13083551—24no—
190#13083551—24no—
191C4×Dic89—24no—
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193C24×C89C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C89—22no—
195C2×D4×C89—22no—
196C2×D4×C89C22⋊C414yes—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—42no—
210C22×C4×C89—42no—
211C22×C4×C89—42no—
212C22×C4×C89—42no—
213C22×C4×C89—81no—
214C22×C4×C89—81no—
215C22×C4×C89C22×C412yes—
216C22×C4×C89C22×C412yes—
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D412yes—
222C22×C4×C89C2×D412yes—
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—42no—
232C4⋊C4×C89—42no—
233C4⋊C4×C89—42no—
234C4⋊C4×C89—81no—
235C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
236C4⋊C4×C89#4112yes—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
240C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
241C42×C89—42no—
242C42×C89C22×C412yes—
243C42×C89C2×D412yes—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89C2×C22⋊C412yes—
255C23×C89C2×C22⋊C412yes—
256C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C23×C89#13712yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—22no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266D4×C89—28no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—84no—
296C2×C4×C89—84no—
297C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
307C22⋊D89—48no—
308C22⋊D89—84no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—84no—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—41no—
322D356—41no—
323C4×D89—84no—
324#10623494—22no—
325#10623494—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89#41714yes—
342C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C89#54611yescharacteristic
344C22×C89#54711yescharacteristic
345C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C89C2×#13711yescharacteristic
347C22×C89#57611yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—22no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C4×#4111yescharacteristic
365C4×C89#52011yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54711yescharacteristic
368Dic89—42no—
369Dic89—42no—
370Dic89—42no—
371#22493—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—24no—
373C2×C89—42no—
374C2×C89#233911yescharacteristic
375C2×C89C2×#41711yescharacteristic
376C2×C89#289711yescharacteristic
377C2×C89#331811yescharacteristic
378C2×C89#332011yescharacteristic
379C2×C89#334511yescharacteristic
380C2×C89#334611yescharacteristic
381D89—82no—
382C2×#553—891no—
383C2×#435—891no—
384D4×C4⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
385#1992—891no—
386#1989—891no—
387#1895—891no—
388#1893—891no—
389#1874—891no—
390#1874—891no—
391#1825—891no—
392#1824—891no—
393#1802—891no—
394#1762—891no—
395#1736—891no—
396C2×#340—891no—
397C89#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—891no—
399C23×C8—891no—
400#553—898no—
401#553—1784no—
402C2×#126—1781no—
403C2×#125—891no—
404C2×#123—1781no—
405C2×#121—891no—
406C2×#121—891no—
407C2×#121—1781no—
408C2×C4×D4—21no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—1781no—
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412C2×#117—891no—
413C22×C4⋊C4—891no—
414C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
415C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
416#435—1784no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×#97—891no—
425#389—21no—
426#385—21no—
427#385—21no—
428#384C2×D8911yescharacteristic
429#380C2×D8911yescharacteristic
430#380C2×D8911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444C22×D4—891no—
445C22×D4—1781no—
446C22×D4—1781no—
447C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4C22×D8911yescharacteristic
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×M16—3561no—
455C2×M16—1782no—
456C2×M16—1782no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—3561no—
462C22×C8—1782no—
463C22×C8—1782no—
464#126—1788no—
465#125—894no—
466#125—1782no—
467#123—1788no—
468#121—894no—
469#121—894no—
470#121—1788no—
471#121—1782no—
472#121—1782no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—894no—
475C4×D4—1788no—
476C4×D4—1782no—
477C4×D4C4×D8914yes—
478C4×D4D35614yes—
479#117—894no—
480#117—1782no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—894no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1782no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
510C2×C42—21no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42C22×D8911yescharacteristic
513C4⋊C8—1782no—
514#102—3561no—
515#102—3561no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—1782no—
519C22⋊C8—1782no—
520#97—1782no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524C24—1781no—
525C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
526C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—892no—
530C2×D4—3562no—
531C2×D4—3562no—
532C2×D4—1784no—
533C2×D4—1784no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4—1781no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—1781no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—7121no—
540C2×D4—7121no—
541C2×D4#1308355114yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1784no—
564C22×C4—1784no—
565C22×C4—7121no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4C2×C4×D8912yes—
570C22×C4C2×C4×D8912yes—
571C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
575C22×C4C2×D35612yes—
576C22×C4C2×D35612yes—
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578M16—3564no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—3564no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—892no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1784no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4#1308355114yes—
613C4⋊C4#1308357312yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—1784no—
617C22⋊C4—1784no—
618C22⋊C4—1784no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4#1308355114yes—
621C22⋊C4#1308355114yes—
622C42—42no—
623C42—1784no—
624C42C2×C4×D8912yes—
625C42C2×D35612yes—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—1782no—
643C23C2×#1308355112yes—
644C23C2×#1308355112yes—
645C23#1566803812yes—
646C23#1566804312yes—
647C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
648D4—28no—
649D4—3568no—
650D4—3561no—
651D4—3561no—
652D4—1782no—
653D4—1782no—
654D4—7124no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4—7124no—
696C2×C4C2×#1308355112yes—
697C2×C4C2×#1308355112yes—
698C2×C4C2×#1308355112yes—
699C2×C4C2×#1308355112yes—
700C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C22×D35611yescharacteristic
702C2×C4#41×D8911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805911yescharacteristic
706C8—3561no—
707C8—3561no—
708C8—3561no—
709C8—1782no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—3562no—
726C22—7121no—
727C22—7121no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22#1915159714yes—
731C22C22×#1308355111yescharacteristic
732C22#1915224211yescharacteristic
733C22#1915224711yescharacteristic
734C22C2×#1566803811yescharacteristic
735C22C2×#1566804311yescharacteristic
736C22#1915240111yescharacteristic
737C22#1915240611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3562no—
747C4—3562no—
748C4—3562no—
749C4C4×#1308357311yescharacteristic
750C4#1915207711yescharacteristic
751C4#1915224311yescharacteristic
752C4#1915225211yescharacteristic
753C2—24no—
754C2—42no—
755C2—7122no—
756C2#2602307711yescharacteristic
757C2C2×#1915159711yescharacteristic
758C2#2602877511yescharacteristic
759C2#2603239311yescharacteristic
760C2#2603242311yescharacteristic
761C2#2603272211yescharacteristic
762C2#2603273111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×C4⋊C4×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152294C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×C4⋊C4D89
hypocenterC89#22493
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151670C2semidirect
3. #26021220C2semidirect
4. #26021209C2semidirect
5. #26020688C2semidirect
6. #26020678C2semidirect
7. #26020569C2semidirect
8. #26020569C2semidirect
9. #26020344C2semidirect
10. #26020340C2semidirect
11. #26020249C2semidirect
12. #26020080C2semidirect
13. #26019971C2semidirect
14. C2×#19151360C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C89C2semidirect
19. #19152294C4semidirect
79. #15668004C2×C4semidirect
83. #15667986C2×C4semidirect
84. #15667986C2×C4semidirect
87. C4×D356C2×C4semidirect
90. #15667971C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
384. D4×C4⋊C4D89semidirect
397. C89#22493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522942
C2×#191516702
#260212202
#260212092
#260206882
#260206782
#260205692
#260203442
#260203402
#260202492
#260200802
#260199712
C2×#191513602
D4×C4⋊C4×C892
#2249389