Finite Group Databasebeta

← #36570741

Subgroups — #36570741

Order 22784.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152295C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D89C2211yescharacteristic
17#19152295—24no—
18#19152295C418yescomplemented
19C2×#15668005—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667983—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
26C2×#15667972—21no—
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151667—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667922C2211yescharacteristic
39#19151495—21no—
40#19151472—21no—
41#19151470—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C2×C8×D89—22no—
72C2×C8×D89—22no—
73C2×C8×D89—41no—
74#15668005—28no—
75#15668003—22no—
76#15668003C2×C414yescomplemented
77#15667993—28no—
78#15667983—28no—
79#15667983—22no—
80#15667983C2×C414yescomplemented
81D4×Dic89—22no—
82D4×Dic89C2×C414yescomplemented
83C4×C22⋊D89C2×C414yes—
84C4×C22⋊D89D414yes—
85#15667972—28no—
86#15667972—44no—
87#15667971—22no—
88#15667971C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D89—22no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—41no—
106C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667941—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—41no—
119C22⋊#10623494—22no—
120#15667924—22no—
121#15667922—22no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×M16×C89—22no—
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—41no—
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132#121×C89—22no—
133#121×C89C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139#102×C89—22no—
140#102×C89—41no—
141#95×C89—21no—
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C2×C22⋊D89—22no—
144C2×C22⋊D89—22no—
145C2×C22⋊D89—24no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—24no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—42no—
155C22×Dic89—42no—
156C22×Dic89—81no—
157C22×Dic89—81no—
158C22×Dic89—81no—
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—24no—
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—81no—
170C2×C4×D89—81no—
171C2×C4×D89—81no—
172C2×C4×D89C22×C412yes—
173C2×C4×D89C2×D412yes—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C8×D89—44no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—24no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—42no—
188C4⋊Dic89C22×C412yes—
189C4⋊Dic89C22×C412yes—
190C4⋊Dic89#4112yes—
191#13083553—24no—
192#13083553—24no—
193#13083553—42no—
194#13083553—42no—
195#13083553—81no—
196#13083553C22⋊C414yes—
197C22⋊Dic89—24no—
198C22⋊Dic89—24no—
199C22⋊Dic89—24no—
200C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
201#13083551—42no—
202#13083551C22⋊C414yes—
203C4×Dic89—24no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89C22×C412yes—
206C4×Dic89C2×D412yes—
207C24×C89—21no—
208C24×C89C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C89—24no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—81no—
216C2×D4×C89—81no—
217C2×D4×C89C22×C412yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89C22×C412yes—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D412yes—
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229M16×C89—44no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89#4112yes—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89C22×C412yes—
242C22⋊C4×C89—24no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89C2×C22⋊C412yes—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89C2×C22⋊C412yes—
264C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D89#13712yes—
266D4×C89—22no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—41no—
269D4×C89—41no—
270D4×C89—84no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
293C22⋊D89—28no—
294C22⋊D89—48no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—84no—
314C2×Dic89—84no—
315C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—84no—
323C4×D89—84no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C89#54611yescharacteristic
344C22×C89#54711yescharacteristic
345C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C89C2×#13711yescharacteristic
347C22×C89#57611yescharacteristic
348C22×C89#57711yescharacteristic
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89#41714yes—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89C4×#4111yescharacteristic
361C4×C89#52011yescharacteristic
362C4×C89#54611yescharacteristic
363C4×C89#54711yescharacteristic
364Dic89—22no—
365Dic89—22no—
366Dic89—22no—
367Dic89—42no—
368Dic89—42no—
369Dic89—42no—
370Dic89—81no—
371#22493—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—42no—
373C2×C89—82no—
374C2×C89#233911yescharacteristic
375C2×C89C2×#41711yescharacteristic
376C2×C89#289711yescharacteristic
377C2×C89#331811yescharacteristic
378C2×C89#332011yescharacteristic
379C2×C89#334511yescharacteristic
380C2×C89#334611yescharacteristic
381D89—24no—
382C2×#553—891no—
383C2×#435—891no—
384D4×C4⋊C4—891no—
385#1992—891no—
386#1989—891no—
387#1895D8911yescharacteristic, complemented
388#1893—891no—
389#1874—891no—
390#1874—891no—
391#1825—891no—
392#1824—891no—
393#1802—891no—
394#1762—891no—
395#1736—891no—
396C2×#340—891no—
397C89#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16C2×D8911yescharacteristic
399C23×C8—891no—
400#553—898no—
401#553—1784no—
402C2×#126—1781no—
403C2×#125—891no—
404C2×#123—1781no—
405C2×#121—891no—
406C2×#121—1781no—
407C2×#121C2×D8911yescharacteristic
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—1781no—
411C2×C4×D4—1781no—
412C2×#117—891no—
413C22×C4⋊C4—891no—
414C22×C4⋊C4—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416#435—1784no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102C2×D8911yescharacteristic
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×#97—891no—
425#389—1781no—
426#385—1781no—
427#385—1781no—
428#384—891no—
429#380—891no—
430#380C2×D8911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340C2×D8911yescharacteristic
443#340C2×D8911yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—891no—
446C22×D4—1781no—
447C22×D4C22×D8911yescharacteristic
448C23×C4—891no—
449C23×C4—1781no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—3561no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464#126—1788no—
465#125—894no—
466#125—1782no—
467#123—1788no—
468#121—22no—
469#121—894no—
470#121—1782no—
471#121—1788no—
472#121C4×D8914yescomplemented
473C4×D4—894no—
474C4×D4—894no—
475C4×D4—894no—
476C4×D4—3564no—
477C4×D4—1782no—
478C4×D4—1788no—
479#117—894no—
480#117—1782no—
481C2×C4⋊C4—891no—
482C2×C4⋊C4—891no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—894no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—3561no—
488C2×C4⋊C4—3561no—
489C2×C4⋊C4—1782no—
490C2×C4⋊C4—1782no—
491C2×C4⋊C4—1782no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C42—891no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42—1781no—
513C4⋊C8—1782no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—3561no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—1782no—
519C22⋊C8—1782no—
520#97—1782no—
521#95—21no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—21no—
525C24—891no—
526C24D4×D8911yescharacteristic
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—894no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—1784no—
539C2×D4—1782no—
540C2×D4—1782no—
541C2×D4C2×C4×D8912yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—891no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—892no—
553C22×C4—892no—
554C22×C4—3562no—
555C22×C4—3562no—
556C22×C4—3562no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—1784no—
559C22×C4—1784no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4—7121no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4—7121no—
573C22×C4—7121no—
574C22×C4C2×C4×D8912yes—
575C22×C4D4×D8912yes—
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578M16—44no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—3564no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8#1308357312yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—894no—
598C4⋊C4—892no—
599C4⋊C4—892no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—3562no—
603C4⋊C4—3562no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1784no—
606C4⋊C4—1784no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—7121no—
613C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—894no—
617C22⋊C4—894no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—1784no—
621C22⋊C4—1784no—
622C42—892no—
623C42—892no—
624C42—3562no—
625C42—1784no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—892no—
640C23—892no—
641C23—892no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C22⋊C4×D8912yes—
647C23C2×D4×D8911yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—3568no—
654D4—1788no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—892no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—892no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—7124no—
696C2×C4—7124no—
697C2×C4—7124no—
698C2×C4—7124no—
699C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
700C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4#41×D8911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3561no—
709C8—3561no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—894no—
725C22—1782no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
732C22#1915223711yescharacteristic
733C22#1915224811yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
735C22#137×D8911yescharacteristic
736C22#1915240211yescharacteristic
737C22#1915240811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3562no—
743C4—3562no—
744C4—3562no—
745C4—1782no—
746C4—1782no—
747C4—1782no—
748C4—7121no—
749C4C4×#1308357311yescharacteristic
750C4#1915207711yescharacteristic
751C4#1915223511yescharacteristic
752C4#1915224611yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—1784no—
756C2#2602307811yescharacteristic
757C2#417×D8911yescharacteristic
758C2#2602877711yescharacteristic
759C2#2603238811yescharacteristic
760C2#2603241811yescharacteristic
761C2#2603271711yescharacteristic
762C2#2603273211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152295C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#22493
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. #26023148C2semidirect
4. #26021219C2semidirect
5. #26021208C2semidirect
6. #26020677C2semidirect
7. #26020570C2semidirect
8. #26020566C2semidirect
9. #26020344C2semidirect
10. #26020341C2semidirect
11. #26020250C2semidirect
12. #26020079C2semidirect
13. #26019972C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
18. #19152295C4semidirect
76. #15668003C2×C4semidirect
80. #15667983C2×C4semidirect
82. D4×Dic89C2×C4semidirect
88. #15667971C2×C4semidirect
106. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
133. #121×C89C2×C4semidirect
387. #1895D89semidirect
397. C89#22493semidirect
472. #121C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522952
C2×#191516672
#260231482
#260212192
#260212082
#260206772
#260205702
#260205662
#260203442
#260203412
#260202502
#260200792
#260199722
#340×D892
C89×#18952
#2249389