Finite Group Databasebeta

← #36570746

Subgroups — #36570746

Order 22784.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C4⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic89—21no—
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21#19151670—24no—
22C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
23C2×#15667933C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
29C2×#15667923C2211yescharacteristic
30#19151497—21no—
31#19151473—21no—
32#19151473—21no—
33#19151468C2211yescharacteristic
34#19151458C2211yescharacteristic
35#19151458C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
37#19151360C2211yescharacteristic
38#19151360C2211yescharacteristic
39#19151360C2211yescharacteristic
40#19151360C2211yescharacteristic
41#19151360C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#553×C89—24no—
50#553×C89C418yescomplemented
51C2×#126×C89—21no—
52C2×#125×C89C2211yescharacteristic
53C2×#123×C89—21no—
54C2×#121×C89—21no—
55C2×#121×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89—21no—
58C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
60C2×#117×C89C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C2×#13083558—22no—
65C2×#13083558—22no—
66C2×#13083558—41no—
67C22×#10623494—22no—
68C22×#10623494—22no—
69C22×#10623494—41no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74D4×Dic89—44no—
75C2×C4⋊Dic89—22no—
76C2×C4⋊Dic89—22no—
77C2×C4⋊Dic89—21no—
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89—21no—
81C2×C4⋊Dic89—41no—
82C2×C4⋊Dic89—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C4×Dic89—21no—
90C4⋊#10623494—22no—
91#15667933—22no—
92#15667933—22no—
93#15667933—41no—
94#15667933—41no—
95C22⋊#10623494—22no—
96C22⋊#10623494—22no—
97#15667923—22no—
98#15667919—21no—
99#15667919—21no—
100#15667919—21no—
101C22×D4×C89—21no—
102C22×D4×C89—21no—
103C22×D4×C89D411yescharacteristic
104C22×D4×C89C2311yescharacteristic
105C23×C4×C89—21no—
106C23×C4×C89—21no—
107C23×C4×C89C2311yescharacteristic
108C23×C4×C89C2311yescharacteristic
109#126×C89—28no—
110#125×C89—22no—
111#125×C89C2×C414yescomplemented
112#123×C89—28no—
113#121×C89—28no—
114#121×C89—22no—
115#121×C89—22no—
116#121×C89C2×C414yescomplemented
117#121×C89C2×C414yescomplemented
118C4×D4×C89—28no—
119C4×D4×C89—22no—
120C4×D4×C89C2×C414yes—
121C4×D4×C89C2×C414yescomplemented
122C4×D4×C89D414yes—
123#117×C89—22no—
124#117×C89C2×C414yescomplemented
125C2×C4⋊C4×C89—21no—
126C2×C4⋊C4×C89—22no—
127C2×C4⋊C4×C89—21no—
128C2×C4⋊C4×C89—21no—
129C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
140C2×C42×C89—21no—
141C2×C42×C89C2311yescharacteristic
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—42no—
147C22×Dic89—42no—
148C22×Dic89—42no—
149C22×Dic89—42no—
150C22×Dic89—81no—
151C22×Dic89—81no—
152#13083558—44no—
153C2×#10623494—21no—
154C2×#10623494—21no—
155C2×#10623494—21no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—44no—
165C2×#10623494#4112yes—
166C4⋊Dic89—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—42no—
174C4⋊Dic89—42no—
175C4⋊Dic89—42no—
176C4⋊Dic89—81no—
177C4⋊Dic89#4112yes—
178C22⋊Dic89—42no—
179C22⋊Dic89—42no—
180C4×Dic89—42no—
181C24×C89—21no—
182C24×C89C2×D411yescharacteristic
183C24×C89C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C89—22no—
185C2×D4×C89—22no—
186C2×D4×C89—24no—
187C2×D4×C89—24no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—42no—
194C2×D4×C89—42no—
195C2×D4×C89—81no—
196C2×D4×C89—81no—
197C2×D4×C89C22⋊C414yes—
198C2×D4×C89C22×C412yes—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—24no—
211C22×C4×C89—24no—
212C22×C4×C89—81no—
213C22×C4×C89—81no—
214C22×C4×C89—81no—
215C22×C4×C89—81no—
216C22×C4×C89C22×C412yes—
217C22×C4×C89C22×C412yes—
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D412yes—
223C22×C4×C89C2×D412yes—
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C89—24no—
226C4⋊C4×C89—24no—
227C4⋊C4×C89—24no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
232C4⋊C4×C89C22×C412yes—
233C4⋊C4×C89C22×C412yes—
234C4⋊C4×C89C22×C412yes—
235C22⋊C4×C89—24no—
236C22⋊C4×C89—24no—
237C22⋊C4×C89—24no—
238C22⋊C4×C89—24no—
239C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
240C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
241C42×C89—24no—
242C42×C89C22×C412yes—
243C42×C89C2×D412yes—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C2×C22⋊C412yes—
262C23×C89C2×C22⋊C412yes—
263C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C89#13712yes—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266D4×C89—28no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—48no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—84no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—84no—
299C2×C4×C89—84no—
300C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—84no—
323C2×Dic89—84no—
324#10623494—22no—
325#10623494—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89—81no—
347C22×C89—81no—
348C22×C89#41714yes—
349C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C89#54611yescharacteristic
351C22×C89#54711yescharacteristic
352C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C89C2×#13711yescharacteristic
354C22×C89#57611yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C4×C89—22no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—22no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89C4×#4111yescharacteristic
364C4×C89#52011yescharacteristic
365C4×C89#54611yescharacteristic
366C4×C89#54711yescharacteristic
367Dic89—42no—
368Dic89—81no—
369Dic89—81no—
370Dic89—81no—
371#22493—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—24no—
373C2×C89—42no—
374C2×C89—82no—
375C2×C89#233911yescharacteristic
376C2×C89C2×#41711yescharacteristic
377C2×C89#289711yescharacteristic
378C2×C89#331811yescharacteristic
379C2×C89#332011yescharacteristic
380C2×C89#334511yescharacteristic
381C2×C89#334611yescharacteristic
382C2×#553D8911yescharacteristic
383C2×#435—891no—
384D4×C4⋊C4—891no—
385#1992—891no—
386#1989—891no—
387#1895—891no—
388#1893—891no—
389#1874—891no—
390#1874—891no—
391#1825—891no—
392#1824—891no—
393#1802—891no—
394#1762—891no—
395#1736—891no—
396C2×#340—891no—
397C89#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—891no—
399C23×C8—891no—
400#553—24no—
401#553Dic8918yescomplemented
402C2×#126—21no—
403C2×#125C2×D8911yescharacteristic
404C2×#123—21no—
405C2×#121—21no—
406C2×#121C2×D8911yescharacteristic
407C2×#121C2×D8911yescharacteristic
408C2×C4×D4—21no—
409C2×C4×D4—1781no—
410C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
412C2×#117C2×D8911yescharacteristic
413C22×C4⋊C4—891no—
414C22×C4⋊C4—891no—
415C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
416#435—1784no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×#97—891no—
425#389—1781no—
426#385—1781no—
427#385—1781no—
428#384—891no—
429#380—891no—
430#380—891no—
431C4×C4⋊C4—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
447C22×D4C22×D8911yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4C22×D8911yescharacteristic
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×M16—3561no—
455C2×M16—1782no—
456C2×M16—1782no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—891no—
460C22×C8—891no—
461C22×C8—3561no—
462C22×C8—1782no—
463C22×C8—1782no—
464#126—28no—
465#125—22no—
466#125C2×Dic8914yescomplemented
467#123—28no—
468#121—28no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121C2×Dic8914yescomplemented
472#121C2×Dic8914yescomplemented
473C4×D4—28no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—3564no—
476C4×D4C2×Dic8914yes—
477C4×D4C2×Dic8914yescomplemented
478C4×D4C22⋊D8914yes—
479#117—22no—
480#117C2×Dic8914yescomplemented
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—3561no—
490C2×C4⋊C4—3561no—
491C2×C4⋊C4—1782no—
492C2×C4⋊C4—1782no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
498C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
510C2×C42—21no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42C22×D8911yescharacteristic
513C4⋊C8—1782no—
514#102—3561no—
515#102—3561no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—1782no—
519C22⋊C8—1782no—
520#97—1782no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—21no—
525C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
526C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4C22⋊Dic8914yes—
541C2×D4C22×Dic8912yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—3562no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4C22×Dic8912yes—
570C22×C4C22×Dic8912yes—
571C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
572C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
573C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578M16—3564no—
579C2×C8—892no—
580C2×C8—3564no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—892no—
599C4⋊C4—3562no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—7121no—
610C4⋊C4C22⋊Dic8914yes—
611C4⋊C4C22×Dic8912yes—
612C4⋊C4C22×Dic8912yes—
613C4⋊C4C22×Dic8912yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—3562no—
620C22⋊C4C22⋊Dic8914yes—
621C22⋊C4C22⋊Dic8914yes—
622C42—24no—
623C42—3562no—
624C42C22×Dic8912yes—
625C42C2×C22⋊D8912yes—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23C2×C22⋊Dic8912yes—
644C23C2×C22⋊Dic8912yes—
645C23#1566803712yes—
646C23#1566804212yes—
647C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
648D4—28no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—84no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—7124no—
695C2×C4—7124no—
696C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
697C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
698C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
699C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
700C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
702C2×C4#41×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#1566805811yescharacteristic
705C2×C4#1566805911yescharacteristic
706C8—3561no—
707C8—3561no—
708C8—3561no—
709C8—1782no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22#1915159914yes—
731C22C22×C22⋊Dic8911yescharacteristic
732C22#1915223611yescharacteristic
733C22#1915224711yescharacteristic
734C22C2×#1566803711yescharacteristic
735C22C2×#1566804211yescharacteristic
736C22#1915240111yescharacteristic
737C22#1915240911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—3562no—
746C4—7121no—
747C4—7121no—
748C4—7121no—
749C4#41×Dic8911yescharacteristic
750C4#1915208111yescharacteristic
751C4#1915223611yescharacteristic
752C4#1915224711yescharacteristic
753C2—24no—
754C2—42no—
755C2—82no—
756C2#2602308211yescharacteristic
757C2C2×#1915159911yescharacteristic
758C2#2602877811yescharacteristic
759C2#2603238711yescharacteristic
760C2#2603241711yescharacteristic
761C2#2603271611yescharacteristic
762C2#2603273711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#553×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#553D89
hypocenterC89#22493
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151670C2semidirect
2. D4×C4⋊Dic89C2semidirect
3. #26021222C2semidirect
4. #26021210C2semidirect
5. #26020691C2semidirect
6. #26020681C2semidirect
7. #26020570C2semidirect
8. #26020570C2semidirect
9. #26020347C2semidirect
10. #26020342C2semidirect
11. #26020252C2semidirect
12. #26020077C2semidirect
13. #26019973C2semidirect
14. C2×#19151360C2semidirect
50. #553×C89C4semidirect
111. #125×C89C2×C4semidirect
116. #121×C89C2×C4semidirect
117. #121×C89C2×C4semidirect
121. C4×D4×C89C2×C4semidirect
124. #117×C89C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
397. C89#22493semidirect
401. #553Dic89semidirect
466. #125C2×Dic89semidirect
471. #121C2×Dic89semidirect
472. #121C2×Dic89semidirect
477. C4×D4C2×Dic89semidirect
480. #117C2×Dic89semidirect
497. C2×C4⋊C4C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516702
D4×C4⋊Dic892
#260212222
#260212102
#260206912
#260206812
#260205702
#260203472
#260203422
#260202522
#260200772
#260199732
C2×#191513602
C2×#553×C892
#2249389