Finite Group Databasebeta

← #36570747

Subgroups — #36570747

Order 22784.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D89C2211yescharacteristic
17#19152292—24no—
18#19152292C418yescomplemented
19C2×#15668006—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×C4×D356—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151667—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667922C2211yescharacteristic
40#19151493—21no—
41#19151471—21no—
42#19151469—21no—
43#19151467C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C2×C8×D89—22no—
73C2×C8×D89—22no—
74C2×C8×D89—41no—
75#15668006—28no—
76#15668003—22no—
77#15668003C2×C414yescomplemented
78#15667994—28no—
79#15667987—22no—
80#15667987C2×C414yescomplemented
81#15667986—22no—
82#15667986C2×C414yescomplemented
83#15667985—28no—
84C4×D356—28no—
85#15667974—22no—
86#15667974C2×C414yescomplemented
87C4×C22⋊D89—44no—
88C4×C22⋊D89C2×C414yes—
89C4×C22⋊D89D414yes—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D89—22no—
101C4⋊C4×D89—22no—
102C4⋊C4×D89—41no—
103C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667941—22no—
114#15667934—22no—
115#15667934—41no—
116#15667932—22no—
117#15667932—41no—
118C22⋊#10623494—22no—
119#15667924—22no—
120#15667922—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C23×C4×C89—21no—
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×M16×C89—22no—
127C2×M16×C89—22no—
128C2×M16×C89—41no—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131#117×C89—22no—
132#117×C89C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C42×C89—21no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89C2×D411yescharacteristic
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—24no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—42no—
151C2×D356—42no—
152C2×D356C22×C412yes—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—24no—
170C2×C4×D89—24no—
171C2×C4×D89—42no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—81no—
174C2×C4×D89—81no—
175C2×C4×D89—81no—
176C2×C4×D89—81no—
177C2×C4×D89—81no—
178C2×C4×D89C22×C412yes—
179C2×C4×D89C2×D412yes—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C8×D89—44no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—24no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89C22×C412yes—
194#13083553—24no—
195#13083553—24no—
196#13083553—42no—
197#13083553—42no—
198#13083553—81no—
199#13083553C22⋊C414yes—
200C22⋊Dic89—42no—
201C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
202#13083551—24no—
203#13083551—24no—
204#13083551—24no—
205#13083551—42no—
206#13083551C22⋊C414yes—
207C4×Dic89—42no—
208C4×Dic89C22×C412yes—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—42no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—81no—
222C22×C4×C89C22×C412yes—
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D412yes—
225C22×C4×C89C2411yescharacteristic
226M16×C89—44no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89#4112yes—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—42no—
239C4⋊C4×C89C22×C412yes—
240C4⋊C4×C89C22×C412yes—
241C4⋊C4×C89#4112yes—
242C22⋊C4×C89—24no—
243C42×C89—24no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89C2×C22⋊C412yes—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89C2×C22⋊C412yes—
264C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D89#13712yes—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—84no—
285C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
292C22⋊D89—28no—
293C22⋊D89—84no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—48no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—84no—
322C4×D89—84no—
323C4×D89—84no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—41no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C89#54611yescharacteristic
337C22×C89#54711yescharacteristic
338C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C89C2×#13711yescharacteristic
340C22×C89#57611yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89#41714yes—
356C4×C89—22no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89C4×#4111yescharacteristic
362C4×C89#52011yescharacteristic
363C4×C89#54611yescharacteristic
364C4×C89#54711yescharacteristic
365Dic89—22no—
366Dic89—22no—
367Dic89—22no—
368Dic89—42no—
369Dic89—81no—
370Dic89—81no—
371#22493—891nomaximal, Sylow
372C2×C89—42no—
373C2×C89#233911yescharacteristic
374C2×C89C2×#41711yescharacteristic
375C2×C89#289711yescharacteristic
376C2×C89#331811yescharacteristic
377C2×C89#332011yescharacteristic
378C2×C89#334511yescharacteristic
379C2×C89#334611yescharacteristic
380D89—24no—
381D89—82no—
382C2×#553—891no—
383C2×#435—891no—
384D4×C4⋊C4—891no—
385#1992—891no—
386#1989—891no—
387#1895—891no—
388#1893—891no—
389#1874—891no—
390#1874—891no—
391#1825—891no—
392#1824—891no—
393#1802—891no—
394#1762—891no—
395#1736D8911yescharacteristic, complemented
396C2×#340—891no—
397C89#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16C2×D8911yescharacteristic
399C23×C8—891no—
400#553—898no—
401#553—1784no—
402C2×#126—1781no—
403C2×#125—891no—
404C2×#123—1781no—
405C2×#121—891no—
406C2×#121—891no—
407C2×#121—1781no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—1781no—
411C2×C4×D4—1781no—
412C2×#117C2×D8911yescharacteristic
413C22×C4⋊C4—891no—
414C22×C4⋊C4—891no—
415C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
416#435—1784no—
417C2×C4⋊C8—891no—
418C2×#102—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×#97—891no—
425#389—1781no—
426#385—1781no—
427#385—1781no—
428#384—891no—
429#380—891no—
430#380—891no—
431C4×C4⋊C4—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340C2×D8911yescharacteristic
441#340C2×D8911yescharacteristic
442#340C2×D8911yescharacteristic
443#340C2×D8911yescharacteristic
444C22×D4—891no—
445C22×D4—891no—
446C22×D4—1781no—
447C22×D4—1781no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—891no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—891no—
458C22×C8—891no—
459C22×C8—3561no—
460C22×C8—1782no—
461C22×C8—1782no—
462C22×C8C22×D8911yescharacteristic
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464#126—1788no—
465#125—894no—
466#125—1782no—
467#123—1788no—
468#121—894no—
469#121—894no—
470#121—1788no—
471#121—1782no—
472#121—1782no—
473C4×D4—894no—
474C4×D4—894no—
475C4×D4—894no—
476C4×D4—3564no—
477C4×D4—1788no—
478C4×D4—1782no—
479#117—22no—
480#117C4×D8914yescomplemented
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—894no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—3561no—
490C2×C4⋊C4—1782no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1782no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—891no—
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—891no—
512C2×C42—1781no—
513C4⋊C8—1782no—
514#102—3561no—
515#102—3561no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518C22⋊C8—1782no—
519C22⋊C8—1782no—
520#97—1782no—
521#95—1781no—
522#95—1781no—
523#95—1781no—
524C24—891no—
525C24—1781no—
526C24D4×D8911yescharacteristic
527C2×D4—894no—
528C2×D4—892no—
529C2×D4—3562no—
530C2×D4—3562no—
531C2×D4—1784no—
532C2×D4—1782no—
533C2×D4—1782no—
534C2×D4—1784no—
535C2×D4—1781no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—1781no—
538C2×D4—1781no—
539C2×D4—1781no—
540C2×D4—7121no—
541C2×D4—7121no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—3562no—
559C22×C4—3562no—
560C22×C4—1784no—
561C22×C4—1784no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—7121no—
570C22×C4—7121no—
571C22×C4—7121no—
572C22×C4—7121no—
573C22×C4—7121no—
574C22×C4C2×C4×D8912yes—
575C22×C4D4×D8912yes—
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4C23×D8911yescharacteristic
578M16—44no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—3564no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8#1308357412yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—894no—
599C4⋊C4—892no—
600C4⋊C4—3562no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1784no—
603C4⋊C4—1784no—
604C4⋊C4—1784no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C4⋊C4—1781no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—7121no—
611C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
612C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
613C4⋊C4#1308357412yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—894no—
616C22⋊C4—894no—
617C22⋊C4—3562no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—1784no—
621C22⋊C4—1784no—
622C42—24no—
623C42—892no—
624C42—892no—
625C42—3562no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—892no—
633C23—892no—
634C23—892no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—1782no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C22⋊C4×D8912yes—
647C23C2×D4×D8911yescharacteristic
648D4—3568no—
649D4—3561no—
650D4—3561no—
651D4—1788no—
652D4—1782no—
653D4—1782no—
654D4—7124no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—892no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—7124no—
697C2×C4—7124no—
698C2×C4—7124no—
699C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
700C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
703C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566806011yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3561no—
709C8—3561no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—894no—
718C22—3562no—
719C22—3562no—
720C22—3562no—
721C22—1782no—
722C22—1782no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22—1782no—
726C22—1782no—
727C22—7121no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
732C22#1915223811yescharacteristic
733C22#1915224911yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
735C22#137×D8911yescharacteristic
736C22#1915240211yescharacteristic
737C22#1915240711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—3562no—
744C4—1782no—
745C4—1782no—
746C4—1782no—
747C4—7121no—
748C4—7121no—
749C4C4×#1308357411yescharacteristic
750C4#1915207911yescharacteristic
751C4#1915223811yescharacteristic
752C4#1915224911yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—1784no—
755C2—7122no—
756C2#2602307911yescharacteristic
757C2#417×D8911yescharacteristic
758C2#2602877611yescharacteristic
759C2#2603239411yescharacteristic
760C2#2603242411yescharacteristic
761C2#2603272311yescharacteristic
762C2#2603273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1736C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152292C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1736D89
hypocenterC89#22493
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D89C2semidirect
4. #26021219C2semidirect
5. #26021206C2semidirect
6. #26020690C2semidirect
7. #26020679C2semidirect
8. #26020569C2semidirect
9. #26020568C2semidirect
10. #26020347C2semidirect
11. #26020341C2semidirect
12. #26020251C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1736C2semidirect
18. #19152292C4semidirect
77. #15668003C2×C4semidirect
80. #15667987C2×C4semidirect
82. #15667986C2×C4semidirect
86. #15667974C2×C4semidirect
103. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
132. #117×C89C2×C4semidirect
395. #1736D89semidirect
397. C89#22493semidirect
480. #117C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522922
C2×#191516672
C4⋊C4×C22⋊D892
#260212192
#260212062
#260206902
#260206792
#260205692
#260205682
#260203472
#260203412
#260202512
#260200762
#340×D892
C89×#17362
#2249389