Finite Group Databasebeta

← #36570769

Subgroups — #36570769

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152249—24no—
20#19152249C418yescomplemented
21C2×#15668011C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151672—24no—
33C2×#15667941C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667922C2211yescharacteristic
40#19151486—21no—
41#19151480—21no—
42#19151474—21no—
43#19151463C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151445—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—28no—
63C2×#13083574—44no—
64C2×#13083574—44no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558—22no—
76C2×#13083558—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C2×C8×D89—22no—
80C2×C8×D89—22no—
81C2×C8×D89—41no—
82#15668011—22no—
83#15668011C2×C414yescomplemented
84#15667997—28no—
85#15667995—28no—
86#15667990—28no—
87#15667987—22no—
88#15667987C2×C414yes—
89#15667986—22no—
90#15667986C2×C414yescomplemented
91#15667974—22no—
92#15667974C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D89C2×C414yes—
94C4×C22⋊D89D414yes—
95#15667971—22no—
96#15667971—41no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—41no—
107C4⋊C4×D89C2×C414yes—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667941—22no—
119#15667934—22no—
120#15667934—41no—
121#15667932—22no—
122#15667932—41no—
123#15667924—22no—
124#15667922—22no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C23×C4×C89—21no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C22⋊C8×C89—22no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145#13083574—432no—
146C2×Dic178—24no—
147C2×Dic178—42no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—24no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—42no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356C22×C412yes—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—81no—
183C2×C4×D89C22×C412yes—
184C2×C4×D89C2×D412yes—
185#13083558—44no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494#4112yescomplemented
192C8×D89—44no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89C22×C412yes—
198C4⋊Dic89#4112yescomplemented
199#13083553—24no—
200#13083553—24no—
201#13083553—42no—
202#13083553C22⋊C414yes—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
205#13083551—24no—
206#13083551—24no—
207#13083551—24no—
208#13083551—42no—
209#13083551C22⋊C414yes—
210C4×Dic89—42no—
211C4×Dic89—81no—
212C4×Dic89C22×C412yes—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—24no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89C22×C412yes—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D412yes—
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—24no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C4⋊C4×C89C22×C412yes—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89C2×C22⋊C412yes—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89C2×C22⋊C412yes—
266C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—48no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
294C22⋊D89—28no—
295C22⋊D89—48no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
314D356—22no—
315D356—22no—
316D356—48no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—48no—
324C4×D89—48no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—48no—
327C8×C89—41no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—22no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C89#54611yescharacteristic
340C22×C89#54711yescharacteristic
341C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89#41814yes—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C4×#4111yescharacteristic
365C4×C89#52011yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54711yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—42no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374#22495—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—42no—
376C2×C89#233911yescharacteristic
377C2×C89C2×#41811yescharacteristic
378C2×C89#289811yescharacteristic
379C2×C89#330611yescharacteristic
380C2×C89#330811yescharacteristic
381C2×C89#334311yescharacteristic
382C2×C89#334511yescharacteristic
383D89—24no—
384D89—82no—
385C2×#547—891no—
386C2×#435—891no—
387#2352—891no—
388#1993—891no—
389#1987—891no—
390#1895—891no—
391#1893—891no—
392#1875—891no—
393#1874—891no—
394#1824D8911yescharacteristic, complemented
395#1823—891no—
396#1804—891no—
397#1762—891no—
398#1736—891no—
399C2×#340—891no—
400C89#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1781no—
402C22×M16—891no—
403C23×C8—891no—
404#547—898no—
405#547—1784no—
406C2×C4⋊Q8—891no—
407C2×#123—1781no—
408C2×#123—1781no—
409C2×C22⋊Q8—1781no—
410C2×#121—891no—
411C2×#121—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—891no—
414C2×#117—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C4⋊C4—891no—
417C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
418#435—1784no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
426C2×#97—891no—
427#388—1781no—
428#387—1781no—
429#386—1781no—
430#382—891no—
431#380—891no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340C2×D8911yescharacteristic
444#340C2×D8911yescharacteristic
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#340C2×D8911yescharacteristic
447C2×#41—3564no—
448C2×#41—3564no—
449C2×#41—1788no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C2×M16—3561no—
462C2×M16—1782no—
463C2×M16—1782no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—3561no—
467C22×C8—1782no—
468C22×C8—1782no—
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C4⋊Q8—894no—
472C4⋊Q8—1782no—
473#123—1788no—
474#123—1788no—
475C22⋊Q8—1788no—
476#121—894no—
477#121—894no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×D4—894no—
481C4×D4—894no—
482C4×D4—894no—
483C4×D4—1782no—
484#117—3561no—
485#117—1782no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—894no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—3561no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42—1781no—
515C4⋊C8—1782no—
516#102—3561no—
517#102—3561no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1782no—
522#97—1782no—
523#95—21no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—891no—
529C24—1781no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531#41—35632no—
532C2×Q8—3562no—
533C2×Q8—3562no—
534C2×Q8—1784no—
535C2×D4—894no—
536C2×D4—892no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—1784no—
542C2×D4—1784no—
543C2×D4—1782no—
544C2×D4—1782no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—892no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—1784no—
573C22×C4—1784no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4C2×C4×D8912yes—
583C22×C4D4×D8912yes—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4C23×D8911yescharacteristic
586M16—3564no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—892no—
594C2×C8—3564no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—894no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—3562no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
618C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—894no—
621C22⋊C4—894no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—1784no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C42—892no—
628C42—892no—
629C42—3562no—
630C42—7121no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—892no—
638C23—892no—
639C23—892no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—1782no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23C22⋊C4×D8912yes—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—3568no—
654D4—3568no—
655D4—3568no—
656D4—3561no—
657D4—3561no—
658D4—1788no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—3568no—
684C2×C4—3568no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—7124no—
705C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
706C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4#41×D8911yescharacteristic
709C2×C4#41×D8911yescharacteristic
710C2×C4#1566805811yescharacteristic
711C2×C4#1566805911yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—3561no—
715C8—1782no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—894no—
724C22—3562no—
725C22—3562no—
726C22—3562no—
727C22—1782no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22—7121no—
737C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
738C22#1915224011yescharacteristic
739C22#1915224611yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
742C22#1915240411yescharacteristic
743C22#1915241111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3562no—
750C4—3562no—
751C4—1782no—
752C4—1782no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4#1915206611yescharacteristic
756C4#1915207811yescharacteristic
757C4#1915224011yescharacteristic
758C4#1915224611yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—1784no—
761C2—7122no—
762C2#2602307611yescharacteristic
763C2#418×D8911yescharacteristic
764C2#2602878011yescharacteristic
765C2#2603221611yescharacteristic
766C2#2603224611yescharacteristic
767C2#2603269511yescharacteristic
768C2#2603271511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1824C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152249C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1824D89
hypocenterC89#22495
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151672C2semidirect
3. #26023174C2semidirect
4. #26021223C2semidirect
5. #26021198C2semidirect
6. #26020688C2semidirect
7. #26020679C2semidirect
8. #26020572C2semidirect
9. #26020568C2semidirect
10. #26020337C2semidirect
11. #26020261C2semidirect
12. #26020076C2semidirect
13. #26019971C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1824C2semidirect
20. #19152249C4semidirect
83. #15668011C2×C4semidirect
90. #15667986C2×C4semidirect
92. #15667974C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
191. C2×#10623494#41semidirect
198. C4⋊Dic89#41semidirect
394. #1824D89semidirect
400. C89#22495semidirect
499. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191516722
#260231742
#260212232
#260211982
#260206882
#260206792
#260205722
#260205682
#260203372
#260202612
#260200762
#260199712
#340×D892
C89×#18242
#2249589