Finite Group Databasebeta

← #36570771

Subgroups — #36570771

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152248—24no—
19#19152248C418yescomplemented
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151667—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667922C2211yescharacteristic
38#19151486—21no—
39#19151480—21no—
40#19151474—21no—
41#19151463C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151445—21no—
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083573—28no—
63C2×#13083573—44no—
64C2×#13083573—44no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C2×C8×D89—22no—
76C2×C8×D89—22no—
77C2×C8×D89—41no—
78#15668011—22no—
79#15668011C2×C414yescomplemented
80#15667994—28no—
81#15667993—28no—
82#15667989—28no—
83#15667983—22no—
84#15667983C2×C414yes—
85D4×Dic89—22no—
86D4×Dic89C2×C414yescomplemented
87C4×C22⋊D89C2×C414yes—
88C4×C22⋊D89D414yes—
89#15667971—22no—
90#15667971—41no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D89—22no—
103C4⋊C4×D89—22no—
104C4⋊C4×D89—41no—
105C4⋊C4×D89C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
115#15667941—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—41no—
118C22⋊#10623494—22no—
119#15667924—22no—
120#15667922—22no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133#121×C89—22no—
134#121×C89C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#102×C89—22no—
141#102×C89—41no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89C2×D411yescharacteristic
144#13083573—432no—
145C2×Dic178—24no—
146C2×Dic178—42no—
147C2×Dic178—42no—
148C2×C22⋊D89—22no—
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
154C22×Dic89—24no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—24no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—42no—
176C2×C4×D89—81no—
177C2×C4×D89C22×C412yes—
178C2×C4×D89C2×D412yes—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C8×D89—44no—
186C4⋊Dic89—24no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89C22×C412yes—
193C4⋊Dic89C22×C412yes—
194C4⋊Dic89#4112yescomplemented
195#13083553—24no—
196#13083553—24no—
197#13083553—42no—
198#13083553C22⋊C414yes—
199C22⋊Dic89—24no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—42no—
202C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
203#13083551—42no—
204#13083551C22⋊C414yes—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89—81no—
207C4×Dic89C22×C412yes—
208C4×Dic89C2×D412yes—
209C24×C89—21no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89C22×C412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C22×C412yes—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D412yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231M16×C89—44no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89#4112yescomplemented
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C22⋊C4×C89—24no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89C2×C22⋊C412yes—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89C2×C22⋊C412yes—
266C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—48no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
295C22⋊D89—28no—
296C22⋊D89—48no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—22no—
306C2×Dic89—48no—
307C2×Dic89—48no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—48no—
325C4×D89—84no—
326Dic178—48no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C89#54611yescharacteristic
347C22×C89#54711yescharacteristic
348C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C89#57711yescharacteristic
351C22×C89#57811yescharacteristic
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89#41814yes—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89—81no—
363C4×C89C4×#4111yescharacteristic
364C4×C89#52011yescharacteristic
365C4×C89#54611yescharacteristic
366C4×C89#54711yescharacteristic
367Dic89—22no—
368Dic89—22no—
369Dic89—22no—
370Dic89—42no—
371Dic89—42no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374#22495—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—42no—
376C2×C89—82no—
377C2×C89#233911yescharacteristic
378C2×C89C2×#41811yescharacteristic
379C2×C89#289811yescharacteristic
380C2×C89#330611yescharacteristic
381C2×C89#330811yescharacteristic
382C2×C89#334311yescharacteristic
383C2×C89#334511yescharacteristic
384D89—24no—
385C2×#547—891no—
386C2×#435—891no—
387#2352—891no—
388#1993—891no—
389#1987—891no—
390#1895D8911yescharacteristic, complemented
391#1893—891no—
392#1875—891no—
393#1874—891no—
394#1824—891no—
395#1823—891no—
396#1804—891no—
397#1762—891no—
398#1736—891no—
399C2×#340—891no—
400C89#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1781no—
402C22×M16C2×D8911yescharacteristic
403C23×C8—891no—
404#547—898no—
405#547—1784no—
406C2×C4⋊Q8—891no—
407C2×#123—1781no—
408C2×#123—1781no—
409C2×C22⋊Q8—1781no—
410C2×#121—891no—
411C2×#121C2×D8911yescharacteristic
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—891no—
414C2×#117—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C4⋊C4—891no—
417C22×C4⋊C4—891no—
418#435—1784no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×#102C2×D8911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×#97—891no—
427#388—1781no—
428#387—1781no—
429#386—1781no—
430#382—891no—
431#380—891no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#340C2×D8911yescharacteristic
447C2×#41—3564no—
448C2×#41—3564no—
449C2×#41—1788no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4C22×D8911yescharacteristic
455C23×C4—891no—
456C23×C4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—41no—
464C22×C8—891no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—3561no—
467C22×C8—1782no—
468C22×C8—1782no—
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C4⋊Q8—894no—
472C4⋊Q8—1782no—
473#123—1788no—
474#123—1788no—
475C22⋊Q8—1788no—
476#121—22no—
477#121—894no—
478#121—1782no—
479#121C4×D8914yescomplemented
480C4×D4—894no—
481C4×D4—894no—
482C4×D4—894no—
483C4×D4—1782no—
484#117—3561no—
485#117—1782no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—894no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—894no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—3561no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1782no—
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42—1781no—
515C4⋊C8—1782no—
516#102—22no—
517#102—41no—
518#102—3561no—
519#102—1782no—
520C22⋊C8—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522#97—1782no—
523#95—21no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—21no—
529C24—891no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531#41—35632no—
532C2×Q8—3562no—
533C2×Q8—3562no—
534C2×Q8—1784no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—894no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—1784no—
547C2×D4—1782no—
548C2×D4—1782no—
549C2×D4C2×C4×D8912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1784no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1784no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4C2×C4×D8912yes—
583C22×C4D4×D8912yes—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4C23×D8911yescharacteristic
586M16—44no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—3564no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8#1308357312yescomplemented
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—894no—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—3562no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1784no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—894no—
622C22⋊C4—894no—
623C22⋊C4—3562no—
624C22⋊C4—3562no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—1784no—
627C42—892no—
628C42—892no—
629C42—3562no—
630C42—7121no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—892no—
645C23—892no—
646C23—892no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23C22⋊C4×D8912yes—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—3568no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—48no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—3568no—
660D4—1788no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—3568no—
680C2×C4—3568no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3568no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—7124no—
705C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
706C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4#41×D8911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
710C2×C4#1566805711yescharacteristic
711C2×C4#1566805911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—3561no—
715C8—3561no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—894no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
738C22#1915223711yescharacteristic
739C22#1915224811yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
742C22#1915240811yescharacteristic
743C22#1915241411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3562no—
749C4—3562no—
750C4—3562no—
751C4—1782no—
752C4—1782no—
753C4—1782no—
754C4—7121no—
755C4C4×#1308357311yescharacteristic
756C4#1915207711yescharacteristic
757C4#1915223511yescharacteristic
758C4#1915224611yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—1784no—
762C2#2602307811yescharacteristic
763C2#418×D8911yescharacteristic
764C2#2602878311yescharacteristic
765C2#2603220811yescharacteristic
766C2#2603223811yescharacteristic
767C2#2603268711yescharacteristic
768C2#2603271711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152248C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#22495
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. #26023174C2semidirect
4. #26021223C2semidirect
5. #26021198C2semidirect
6. #26020677C2semidirect
7. #26020575C2semidirect
8. #26020566C2semidirect
9. #26020340C2semidirect
10. #26020337C2semidirect
11. #26020260C2semidirect
12. #26020079C2semidirect
13. #26019972C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
19. #19152248C4semidirect
79. #15668011C2×C4semidirect
86. D4×Dic89C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
134. #121×C89C2×C4semidirect
194. C4⋊Dic89#41semidirect
237. C2×C8×C89#41semidirect
390. #1895D89semidirect
400. C89#22495semidirect
479. #121C4×D89semidirect
599. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×#191516672
#260231742
#260212232
#260211982
#260206772
#260205752
#260205662
#260203402
#260203372
#260202602
#260200792
#260199722
#340×D892
C89×#18952
#2249589