Finite Group Databasebeta

← #36570772

Subgroups — #36570772

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#340×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18#19152249—24no—
19#19152249C418yescomplemented
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151669—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667922C2211yescharacteristic
39#19151488—21no—
40#19151479—21no—
41#19151477—21no—
42#19151463C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic89—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C23×C8×C89C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—28no—
63C2×#13083574—44no—
64C2×#13083574—44no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083557—22no—
74C2×#13083557—22no—
75C2×#13083557—41no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668011—22no—
79#15668011C2×C414yescomplemented
80#15667997—28no—
81#15667995—28no—
82#15667990—28no—
83#15667987—22no—
84#15667987C2×C414yescomplemented
85#15667986—22no—
86#15667986C2×C414yes—
87#15667974—22no—
88#15667974C2×C414yescomplemented
89C4×C22⋊D89C2×C414yes—
90C4×C22⋊D89D414yes—
91#15667970—22no—
92#15667970—41no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D89—22no—
100C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667941—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—41no—
115#15667932—22no—
116#15667932—41no—
117C22⋊#10623494—22no—
118#15667924—22no—
119#15667922—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C23×C4×C89—21no—
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89—22no—
129C22×C8×C89—22no—
130C22×C8×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89C2×C414yes—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C23×D89—21no—
144C23×D89C2×D411yescharacteristic
145#13083574—432no—
146C2×Dic178—24no—
147C2×Dic178—42no—
148C2×Dic178—42no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—24no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—42no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356C22×C412yes—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89C22×C412yes—
181C2×C4×D89C2×D412yes—
182#13083557—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89C22×C412yes—
195#13083553—24no—
196#13083553—24no—
197#13083553C22⋊C414yes—
198C22⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
200#13083551—24no—
201#13083551—24no—
202#13083551—24no—
203#13083551—42no—
204#13083551—81no—
205#13083551C22⋊C414yes—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89—81no—
208C4×Dic89C22×C412yes—
209C4×Dic89C2×D412yes—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—24no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—42no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—42no—
224C22×C4×C89—81no—
225C22×C4×C89C22×C412yes—
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D412yes—
228C22×C4×C89C2411yescharacteristic
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—44no—
235C2×C8×C89#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C89—24no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—42no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C4⋊C4×C89C22×C412yes—
245C4⋊C4×C89#4112yescomplemented
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89C2×C22⋊C412yes—
251C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—48no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—84no—
288C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
295C22⋊D89—28no—
296C22⋊D89—48no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
315D356—22no—
316D356—22no—
317D356—48no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—48no—
325C4×D89—48no—
326Dic178—48no—
327C8×C89—22no—
328C8×C89—41no—
329#10623494—41no—
330#10623494—41no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89#41814yes—
338C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C89#54611yescharacteristic
340C22×C89#54711yescharacteristic
341C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C2×D89—81no—
358C2×D89—81no—
359C4×C89—22no—
360C4×C89—42no—
361C4×C89—42no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89C4×#4111yescharacteristic
365C4×C89#52011yescharacteristic
366C4×C89#54611yescharacteristic
367C4×C89#54711yescharacteristic
368Dic89—22no—
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—42no—
372Dic89—81no—
373Dic89—81no—
374#22495—891nomaximal, Sylow
375C2×C89—24no—
376C2×C89#233911yescharacteristic
377C2×C89C2×#41811yescharacteristic
378C2×C89#289811yescharacteristic
379C2×C89#330611yescharacteristic
380C2×C89#330811yescharacteristic
381C2×C89#334311yescharacteristic
382C2×C89#334511yescharacteristic
383D89—42no—
384D89—82no—
385C2×#547—891no—
386C2×#435—891no—
387#2352—891no—
388#1993—891no—
389#1987—891no—
390#1895—891no—
391#1893—891no—
392#1875—891no—
393#1874—891no—
394#1824—891no—
395#1823—891no—
396#1804—891no—
397#1762—891no—
398#1736—891no—
399C2×#340D8911yescharacteristic, complemented
400C89#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1781no—
402C22×M16—891no—
403C23×C8C2×D8911yescharacteristic
404#547—898no—
405#547—1784no—
406C2×C4⋊Q8—891no—
407C2×#123—1781no—
408C2×#123—1781no—
409C2×C22⋊Q8—1781no—
410C2×#121—891no—
411C2×#121—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×C4×D4—891no—
414C2×#117—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
417C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
418#435—1784no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×#97—891no—
427#388—1781no—
428#387—1781no—
429#386—1781no—
430#382—891no—
431#380—891no—
432#380—891no—
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340C2×D8911yescharacteristic
444#340C2×D8911yescharacteristic
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#340C2×D8911yescharacteristic
447C2×#41—3564no—
448C2×#41—3564no—
449C2×#41—1788no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461C2×M16—3561no—
462C2×M16—1782no—
463C2×M16—1782no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8—891no—
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C22×C8C22×D8911yescharacteristic
471C4⋊Q8—894no—
472C4⋊Q8—1782no—
473#123—1788no—
474#123—1788no—
475C22⋊Q8—1788no—
476#121—894no—
477#121—894no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480C4×D4—894no—
481C4×D4—894no—
482C4×D4—894no—
483C4×D4—1782no—
484#117—3561no—
485#117—1782no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—891no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—894no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—1782no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4C4×D8914yes—
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—891no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—1781no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42—1781no—
515C4⋊C8—1782no—
516#102—3561no—
517#102—3561no—
518#102—1782no—
519#102—1782no—
520C22⋊C8—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522#97—1782no—
523#95—1781no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—891no—
529C24—1781no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531#41—35632no—
532C2×Q8—3562no—
533C2×Q8—3562no—
534C2×Q8—1784no—
535C2×D4—894no—
536C2×D4—892no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—1784no—
542C2×D4—1784no—
543C2×D4—1782no—
544C2×D4—1782no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—892no—
568C22×C4—892no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—3562no—
571C22×C4—3562no—
572C22×C4—3562no—
573C22×C4—1784no—
574C22×C4—1784no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4—1781no—
580C22×C4—1781no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4C2×C4×D8912yes—
583C22×C4D4×D8912yes—
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4C23×D8911yescharacteristic
586M16—3564no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—44no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8#1308357412yescomplemented
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—894no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—1784no—
610C4⋊C4—1784no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
617C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
618C4⋊C4#1308357412yescomplemented
619C22⋊C4—894no—
620C22⋊C4—894no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—3562no—
623C22⋊C4—1784no—
624C22⋊C4—1784no—
625C22⋊C4—1784no—
626C22⋊C4—7121no—
627C42—892no—
628C42—892no—
629C42—3562no—
630C42—7121no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—892no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—1782no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23C22⋊C4×D8912yes—
650C23#1566803612yes—
651C23#1566803912yes—
652C23C2×D4×D8911yescharacteristic
653Q8—3568no—
654D4—3568no—
655D4—3568no—
656D4—3561no—
657D4—3561no—
658D4—1788no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—3568no—
685C2×C4—3568no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
706C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
709C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
710C2×C4#1566805711yescharacteristic
711C2×C4#1566806011yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—3561no—
715C8—3561no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—3561no—
723C22—3561no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3562no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—7121no—
733C22—7121no—
734C22—7121no—
735C22—7121no—
736C22#1915160114yes—
737C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
738C22#1915223811yescharacteristic
739C22#1915224911yescharacteristic
740C22C2×#1566803611yescharacteristic
741C22C2×#1566803911yescharacteristic
742C22#1915240411yescharacteristic
743C22#1915241111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—3562no—
750C4—1782no—
751C4—1782no—
752C4—1782no—
753C4—7121no—
754C4—7121no—
755C4C4×#1308357411yescharacteristic
756C4#1915207911yescharacteristic
757C4#1915223811yescharacteristic
758C4#1915224911yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—3562no—
761C2—7122no—
762C2#2602307911yescharacteristic
763C2C2×#1915160111yescharacteristic
764C2#2602878011yescharacteristic
765C2#2603220911yescharacteristic
766C2#2603223911yescharacteristic
767C2#2603268811yescharacteristic
768C2#2603271811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#340×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152249C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#340D89
hypocenterC89#22495
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151669C2semidirect
3. #26023177C2semidirect
4. #26021223C2semidirect
5. #26021198C2semidirect
6. #26020689C2semidirect
7. #26020680C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020569C2semidirect
10. #26020341C2semidirect
11. #26020338C2semidirect
12. #26020261C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C2×#340×C89C2semidirect
19. #19152249C4semidirect
79. #15668011C2×C4semidirect
84. #15667987C2×C4semidirect
88. #15667974C2×C4semidirect
100. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
235. C2×C8×C89#41semidirect
245. C4⋊C4×C89#41semidirect
399. C2×#340D89semidirect
400. C89#22495semidirect
599. C2×C8#13083574semidirect
618. C4⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191516692
#260231772
#260212232
#260211982
#260206892
#260206802
#260205732
#260205692
#260203412
#260203382
#260202612
#260200762
#260199702
C2×#340×C892
#2249589