Finite Group Databasebeta

← #36570804

Subgroups — #36570804

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152306C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151666C211yesmaximal, characteristic
3#26023177C211yesmaximal, characteristic
4#26021223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152306—24no—
19#19152306C418yescomplemented
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15668002—21no—
22C2×#15667992—21no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667972—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151666—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic
37#19151488—21no—
38#19151479—21no—
39#19151477—21no—
40#19151463C2211yescharacteristic
41#19151458C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic89—21no—
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×Dic178—21no—
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
64C23×Dic89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C2×#13083557—22no—
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—41no—
70C22×#10623494—22no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—41no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668011—22no—
76#15668011C2×C414yescomplemented
77#15668002—28no—
78#15667992—28no—
79#15667989—28no—
80#15667988—22no—
81#15667988C2×C414yescomplemented
82Q8×Dic89—22no—
83Q8×Dic89C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D89C2×C414yes—
85C4×C22⋊D89D414yes—
86#15667972—28no—
87#15667970—22no—
88#15667970—41no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D89—22no—
102C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113#15667941—22no—
114#15667936—22no—
115#15667936—41no—
116#15667924—22no—
117#15667922—22no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89—21no—
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C89—22no—
129C22⋊Q8×C89C2×C414yes—
130C2×C4⋊C4×C89—21no—
131C2×C4⋊C4×C89—22no—
132C2×C4⋊C4×C89—21no—
133C2×C4⋊C4×C89—41no—
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138#103×C89—22no—
139#103×C89—41no—
140C22⋊C8×C89—22no—
141C23×D89C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic178—24no—
143C2×Dic178—81no—
144C2×Dic178—81no—
145C2×C22⋊D89—22no—
146C2×C22⋊D89—22no—
147C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—24no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—81no—
154C22×Dic89—81no—
155C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—21no—
161C2×C4×D89—21no—
162C2×C4×D89—24no—
163C2×C4×D89—81no—
164C2×C4×D89—81no—
165C2×C4×D89C22×C412yes—
166C2×C4×D89C2×D412yes—
167#13083557—44no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—44no—
174C2×#10623494#4112yes—
175C4⋊Dic89—24no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—24no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89C22×C412yes—
184C4⋊Dic89C22×C412yes—
185#13083553—24no—
186#13083553—24no—
187#13083553—24no—
188#13083553C22⋊C414yes—
189C22⋊Dic89—42no—
190C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
191#13083551—24no—
192#13083551—42no—
193#13083551—81no—
194#13083551C22⋊C414yes—
195C4×Dic89—24no—
196C4×Dic89—42no—
197C4×Dic89—81no—
198C4×Dic89C22×C412yes—
199C4×Dic89C2×D412yes—
200C24×C89C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89C22×C412yes—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—42no—
216C22×C4×C89—42no—
217C22×C4×C89—81no—
218C22×C4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D412yes—
221C22×C4×C89C2411yescharacteristic
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—24no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—42no—
234C4⋊C4×C89C22×C412yes—
235C4⋊C4×C89#4112yes—
236C22⋊C4×C89—24no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89C2×C22⋊C412yes—
242C23×C89#13712yes—
243C23×C89#13712yes—
244C23×C89C22×D411yescharacteristic
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89C2×C22⋊C412yes—
252Q8×C89—22no—
253Q8×C89—22no—
254Q8×C89—41no—
255Q8×C89—41no—
256C2×C4×C89—21no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—22no—
259C2×C4×C89—22no—
260C2×C4×C89—22no—
261C2×C4×C89—22no—
262C2×C4×C89—22no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—41no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—41no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—84no—
275C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
282C22⋊D89—28no—
283C2×Dic89—21no—
284C2×Dic89—21no—
285C2×Dic89—21no—
286C2×Dic89—21no—
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—22no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—84no—
302C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
303C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
305C4×D89—22no—
306C4×D89—22no—
307C4×D89—22no—
308C4×D89—22no—
309C4×D89—84no—
310Dic178—84no—
311C8×C89—41no—
312C8×C89—41no—
313#10623494—22no—
314#10623494—41no—
315C22×C89—22no—
316C22×C89—22no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89#41914yes—
322C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C89#54611yescharacteristic
324C22×C89#54711yescharacteristic
325C22×C89C2×#13711yescharacteristic
326C22×C89C2×#13711yescharacteristic
327C22×C89#57611yescharacteristic
328C22×C89#57711yescharacteristic
329C2×D89—22no—
330C2×D89—22no—
331C2×D89—22no—
332C2×D89—41no—
333C2×D89—41no—
334C2×D89—41no—
335C2×D89—41no—
336C4×C89—22no—
337C4×C89—42no—
338C4×C89—42no—
339C4×C89—42no—
340C4×C89—81no—
341C4×C89C4×#4111yescharacteristic
342C4×C89#52011yescharacteristic
343C4×C89#54611yescharacteristic
344C4×C89#54711yescharacteristic
345Dic89—22no—
346Dic89—22no—
347Dic89—22no—
348Dic89—42no—
349Dic89—42no—
350Dic89—81no—
351Dic89—81no—
352#22497—891nomaximal, Sylow
353C2×C89—24no—
354C2×C89#233911yescharacteristic
355C2×C89C2×#41911yescharacteristic
356C2×C89#289711yescharacteristic
357C2×C89#331411yescharacteristic
358C2×C89#331611yescharacteristic
359C2×C89#334411yescharacteristic
360C2×C89#334611yescharacteristic
361D89—42no—
362C2×#554—891no—
363C2×#435—891no—
364#2352—891no—
365#1993—891no—
366#1988—891no—
367#1894—891no—
368#1892—891no—
369#1873—891no—
370#1872D8911yescharacteristic, complemented
371#1824—891no—
372#1823—891no—
373#1805—891no—
374#1763—891no—
375#1736—891no—
376C2×#340—891no—
377C89#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—891no—
379C23×C8—891no—
380#554—898no—
381#554—1784no—
382C2×C4⋊Q8—891no—
383C2×#125—1781no—
384C2×C22⋊Q8—891no—
385C2×C22⋊Q8—1781no—
386C2×C22⋊Q8—1781no—
387C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
388C2×C4×Q8—891no—
389C2×C4×D4—891no—
390C2×C4×D4—1781no—
391C2×#117—891no—
392C22×C4⋊C4—891no—
393C22×C4⋊C4—891no—
394C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
395#435—1784no—
396C2×C4⋊C8—891no—
397C2×#103—891no—
398C2×#103—891no—
399C2×#103C2×D8911yescharacteristic
400C2×#103C2×D8911yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—891no—
402C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
403C2×#97—891no—
404#388—1781no—
405#387—1781no—
406#386—1781no—
407#382—891no—
408#380—891no—
409#380—891no—
410C4×C4⋊C4—891no—
411C4×C22⋊C4—1781no—
412#340—891no—
413#340—891no—
414#340—891no—
415#340—891no—
416#340—891no—
417#340—891no—
418#340—891no—
419#340—891no—
420#340—891no—
421#340—891no—
422#340C2×D8911yescharacteristic
423#340C2×D8911yescharacteristic
424C22×Q8—1781no—
425C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
426C22×D4—891no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—891no—
429C23×C4—1781no—
430C23×C4—1781no—
431C23×C4C22×D8911yescharacteristic
432C2×M16—3561no—
433C2×M16—1782no—
434C2×M16—1782no—
435C22×C8—891no—
436C22×C8—891no—
437C22×C8—3561no—
438C22×C8—1782no—
439C22×C8—1782no—
440C22×C8C22×D8911yescharacteristic
441C22×C8C22×D8911yescharacteristic
442C4⋊Q8—894no—
443C4⋊Q8—1782no—
444#125—1788no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—894no—
447C22⋊Q8—1788no—
448C22⋊Q8—1788no—
449C22⋊Q8—1782no—
450C22⋊Q8C4×D8914yes—
451C4×Q8—894no—
452C4×Q8—1782no—
453C4×D4—894no—
454C4×D4—894no—
455C4×D4—1788no—
456#117—3561no—
457#117—1782no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—891no—
463C2×C4⋊C4—894no—
464C2×C4⋊C4—891no—
465C2×C4⋊C4—891no—
466C2×C4⋊C4—894no—
467C2×C4⋊C4—891no—
468C2×C4⋊C4—891no—
469C2×C4⋊C4—1782no—
470C2×C4⋊C4—1781no—
471C2×C4⋊C4—1781no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1781no—
474C2×C4⋊C4—1781no—
475C2×C4⋊C4—1782no—
476C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—891no—
481C2×C22⋊C4—891no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C42—891no—
487C2×C42—1781no—
488C2×C42—1781no—
489C2×C42—1781no—
490C4⋊C8—1782no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—3561no—
494#103—1782no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—1782no—
497#97—1782no—
498#95—1781no—
499#95—1781no—
500#95—1781no—
501#95—1781no—
502#95—1781no—
503C24—891no—
504C24D4×D8911yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—1784no—
511C2×Q8—7121no—
512C2×Q8—7121no—
513C2×Q8C2×C4×D8912yes—
514C2×D4—894no—
515C2×D4—1782no—
516C2×D4—1782no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—891no—
529C22×C4—891no—
530C22×C4—891no—
531C22×C4—892no—
532C22×C4—892no—
533C22×C4—1784no—
534C22×C4—1781no—
535C22×C4—1781no—
536C22×C4—1781no—
537C22×C4—1781no—
538C22×C4—1781no—
539C22×C4—1781no—
540C22×C4—1781no—
541C22×C4—1781no—
542C22×C4—1784no—
543C22×C4—7121no—
544C22×C4—7121no—
545C22×C4—7121no—
546C22×C4—7121no—
547C22×C4C2×C4×D8912yes—
548C22×C4D4×D8912yes—
549C22×C4D4×D8911yescharacteristic
550C22×C4C23×D8911yescharacteristic
551M16—3564no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—892no—
559C2×C8—3564no—
560C2×C8—1781no—
561C2×C8—1781no—
562C2×C8—1781no—
563C2×C8—1781no—
564C2×C8—1781no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—894no—
572C4⋊C4—892no—
573C4⋊C4—892no—
574C4⋊C4—1784no—
575C4⋊C4—1784no—
576C4⋊C4—1784no—
577C4⋊C4—1784no—
578C4⋊C4—1781no—
579C4⋊C4—1781no—
580C4⋊C4—1781no—
581C4⋊C4—1781no—
582C4⋊C4—1781no—
583C4⋊C4—1781no—
584C4⋊C4—1784no—
585C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
586C4⋊C4#1308357312yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—894no—
589C22⋊C4—894no—
590C22⋊C4—3562no—
591C22⋊C4—3562no—
592C22⋊C4—1784no—
593C22⋊C4—7121no—
594C42—892no—
595C42—892no—
596C42—3562no—
597C42—1784no—
598C42—7121no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—892no—
604C23—1781no—
605C23—1781no—
606C23—1781no—
607C23—1781no—
608C23—1781no—
609C23—1781no—
610C23C22⋊C4×D8912yes—
611C23#1566804112yes—
612C23#1566804412yes—
613C23C2×D4×D8911yescharacteristic
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—7124no—
619D4—1788no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—84no—
639C2×C4—892no—
640C2×C4—892no—
641C2×C4—892no—
642C2×C4—3561no—
643C2×C4—3561no—
644C2×C4—3561no—
645C2×C4—3561no—
646C2×C4—3561no—
647C2×C4—3561no—
648C2×C4—3561no—
649C2×C4—3561no—
650C2×C4—3561no—
651C2×C4—3561no—
652C2×C4—1782no—
653C2×C4—1782no—
654C2×C4—1781no—
655C2×C4—1781no—
656C2×C4—1781no—
657C2×C4—1781no—
658C2×C4—1781no—
659C2×C4—1781no—
660C2×C4—1782no—
661C2×C4—1782no—
662C2×C4—1782no—
663C2×C4—1782no—
664C2×C4—7124no—
665C2×C4—7124no—
666C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
667C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
669C2×C4#41×D8911yescharacteristic
670C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
671C2×C4#1566805711yescharacteristic
672C2×C4#1566805911yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—3561no—
676C8—1782no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—3561no—
684C22—3561no—
685C22—3561no—
686C22—3561no—
687C22—1782no—
688C22—1782no—
689C22—1782no—
690C22#1915160514yes—
691C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
692C22#1915223511yescharacteristic
693C22#1915224611yescharacteristic
694C22C2×#1566804111yescharacteristic
695C22C2×#1566804411yescharacteristic
696C22#1915240211yescharacteristic
697C22#1915240711yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—3562no—
704C4—3562no—
705C4—1782no—
706C4—1782no—
707C4—1782no—
708C4—7121no—
709C4—7121no—
710C4C4×#1308357311yescharacteristic
711C4#1915207711yescharacteristic
712C4#1915223711yescharacteristic
713C4#1915224811yescharacteristic
714C2—24no—
715C2—3562no—
716C2#2602307811yescharacteristic
717C2C2×#1915160511yescharacteristic
718C2#2602877611yescharacteristic
719C2#2603233711yescharacteristic
720C2#2603236711yescharacteristic
721C2#2603271111yescharacteristic
722C2#2603274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1872C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1872D89
hypocenterC89#22497
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26021223C2semidirect
5. #26021202C2semidirect
6. #26020682C2semidirect
7. #26020676C2semidirect
8. #26020561C2semidirect
9. #26020343C2semidirect
10. #26020337C2semidirect
11. #26020265C2semidirect
12. #26020084C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. C2×#19151360C2semidirect
15. C89×#1872C2semidirect
19. #19152306C4semidirect
76. #15668011C2×C4semidirect
81. #15667988C2×C4semidirect
83. Q8×Dic89C2×C4semidirect
102. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
370. #1872D89semidirect
377. C89#22497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523062
C2×#191516662
#260231772
#260212232
#260212022
#260206822
#260206762
#260205612
#260203432
#260203372
#260202652
#260200842
#260199702
C2×#191513602
C89×#18722
#2249789