Finite Group Databasebeta

← #36570822

Subgroups — #36570822

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152296C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D89C2211yescharacteristic
17#19152296—24no—
18#19152296C418yescomplemented
19C2×#15668007—21no—
20C2×#15668003C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667974C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89—21no—
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151667—24no—
31C2×#15667941C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667922C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151489—21no—
41#19151486—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4×#13083553—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C2×C8×D89—22no—
71C2×C8×D89—22no—
72C2×C8×D89—41no—
73#15668007—28no—
74#15668003—22no—
75#15668003C2×C414yes—
76#15667997—28no—
77#15667987—22no—
78#15667987C2×C414yes—
79#15667986—28no—
80#15667986—22no—
81#15667986C2×C414yes—
82#15667974—22no—
83#15667974C2×C414yes—
84C4×C22⋊D89—28no—
85C4×C22⋊D89C2×C414yes—
86C4×C22⋊D89D414yes—
87#15667970—22no—
88#15667970—22no—
89#15667970—41no—
90#15667970C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667941—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—41no—
115#15667932—22no—
116#15667932—41no—
117C22⋊#10623494—22no—
118#15667924—22no—
119#15667922—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123C23×C4×C89—21no—
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×M16×C89—22no—
126C2×M16×C89—22no—
127C2×M16×C89—41no—
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130#117×C89—22no—
131#117×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89—22no—
133C2×C4⋊C4×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C42×C89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—24no—
149C2×D356—81no—
150C2×D356—81no—
151C2×D356C22×C412yes—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—24no—
169C2×C4×D89—81no—
170C2×C4×D89—81no—
171C2×C4×D89C22×C412yes—
172C2×C4×D89C2×D412yes—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C8×D89—44no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—24no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89C22×C412yes—
187#13083553—24no—
188#13083553—42no—
189#13083553—81no—
190#13083553C22⋊C414yes—
191C22⋊Dic89—81no—
192C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
193#13083551—24no—
194#13083551—24no—
195#13083551—24no—
196#13083551—24no—
197#13083551—42no—
198#13083551—81no—
199#13083551C22⋊C414yes—
200C4×Dic89—24no—
201C4×Dic89—42no—
202C4×Dic89—42no—
203C4×Dic89C22×C412yes—
204C4×Dic89C2×D412yes—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—24no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—81no—
216C22×C4×C89—81no—
217C22×C4×C89C22×C412yes—
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D412yes—
220C22×C4×C89C2411yescharacteristic
221M16×C89—44no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89#4112yes—
228C4⋊C4×C89—24no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89C22×C412yes—
235C4⋊C4×C89C22×C412yes—
236C4⋊C4×C89#4112yes—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C42×C89—42no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89C2×C22⋊C412yes—
246C23×C89C22×D411yescharacteristic
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—84no—
280C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
287C22⋊D89—44no—
288C22⋊D89—48no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
307D356—22no—
308D356—22no—
309D356—41no—
310D356—41no—
311D356—84no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—84no—
317C8×C89—22no—
318C8×C89—41no—
319#10623494—41no—
320#10623494—41no—
321C22×C89—22no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—41no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C89#54611yescharacteristic
330C22×C89#54711yescharacteristic
331C22×C89#57511yescharacteristic
332C22×C89#57511yescharacteristic
333C22×C89#57611yescharacteristic
334C22×C89#57711yescharacteristic
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—41no—
339C2×D89—41no—
340C2×D89—41no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—42no—
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—81no—
346C2×D89—81no—
347C2×D89—81no—
348C2×D89—81no—
349C4×C89—22no—
350C4×C89—42no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—81no—
354C4×C89C4×#4111yescharacteristic
355C4×C89#52011yescharacteristic
356C4×C89#54611yescharacteristic
357C4×C89#54711yescharacteristic
358Dic89—22no—
359Dic89—22no—
360Dic89—22no—
361Dic89—42no—
362Dic89—81no—
363Dic89—81no—
364#22498—891nomaximal, Sylow
365C2×C89—42no—
366C2×C89#233911yescharacteristic
367C2×C89#289611yescharacteristic
368C2×C89#289711yescharacteristic
369C2×C89#330711yescharacteristic
370C2×C89#330911yescharacteristic
371C2×C89#334711yescharacteristic
372C2×C89#335011yescharacteristic
373D89—42no—
374D89—82no—
375C2×#553—891no—
376C2×#435—891no—
377#2354—891no—
378#1992—891no—
379#1989—891no—
380#1895—891no—
381#1893—891no—
382#1875—891no—
383#1875—891no—
384#1825—891no—
385#1823—891no—
386#1802—891no—
387#1762—891no—
388#1736D8911yescharacteristic, complemented
389#1735—891no—
390C89#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16C2×D8911yescharacteristic
392C23×C8—891no—
393#553—898no—
394#553—1784no—
395C2×#126—1781no—
396C2×#125—891no—
397C2×#123—1781no—
398C2×#121—891no—
399C2×#121—891no—
400C2×#121—1781no—
401C2×C4×D4—891no—
402C2×C4×D4—891no—
403C2×C4×D4—1781no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406C2×#117C2×D8911yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
408#435—1784no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×#97—891no—
417#390—1781no—
418#388—1781no—
419#388—1781no—
420#384—891no—
421#380—891no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—891no—
424C4×C4⋊C4—1781no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340C2×D8911yescharacteristic
434#340C2×D8911yescharacteristic
435#340C2×D8911yescharacteristic
436#340C2×D8911yescharacteristic
437C22×D4—891no—
438C22×D4—891no—
439C22×D4—1781no—
440C22×D4—1781no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—891no—
443C23×C4—1781no—
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—41no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8—3561no—
451C22×C8—1782no—
452C22×C8—1782no—
453C22×C8C22×D8911yescharacteristic
454C22×C8C22×D8911yescharacteristic
455#126—1788no—
456#125—894no—
457#125—1782no—
458#123—1788no—
459#121—894no—
460#121—894no—
461#121—1782no—
462#121—1788no—
463#121—1782no—
464C4×D4—894no—
465C4×D4—894no—
466C4×D4—894no—
467C4×D4—1782no—
468C4×D4—1788no—
469#117—22no—
470#117—41no—
471#117—894no—
472#117—3561no—
473#117—1782no—
474#117—1782no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4C4×D8914yes—
486C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42—1781no—
504C2×C42—1781no—
505C4⋊C8—1782no—
506#102—3561no—
507#102—3561no—
508#102—1782no—
509#102—1782no—
510C22⋊C8—1782no—
511C22⋊C8—1782no—
512#97—1782no—
513#95—1781no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516C24—891no—
517C24—1781no—
518C24D4×D8911yescharacteristic
519C2×D4—894no—
520C2×D4—892no—
521C2×D4—3562no—
522C2×D4—3562no—
523C2×D4—3561no—
524C2×D4—3561no—
525C2×D4—1784no—
526C2×D4—1784no—
527C2×D4—1781no—
528C2×D4—1781no—
529C2×D4—1781no—
530C2×D4—1781no—
531C2×D4—1781no—
532C2×D4—7121no—
533C2×D4—7121no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—891no—
546C22×C4—891no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—892no—
549C22×C4—892no—
550C22×C4—1784no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—7121no—
559C22×C4—7121no—
560C22×C4C2×C4×D8912yes—
561C22×C4D4×D8912yes—
562C22×C4D4×D8911yescharacteristic
563C22×C4C23×D8911yescharacteristic
564M16—44no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—3564no—
571C2×C8—1781no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8#1308357412yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—894no—
585C4⋊C4—892no—
586C4⋊C4—3562no—
587C4⋊C4—1784no—
588C4⋊C4—1784no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1781no—
594C4⋊C4—7121no—
595C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
596C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
597C4⋊C4#1308357412yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—894no—
600C22⋊C4—894no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—1784no—
603C22⋊C4—1784no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—7121no—
607C22⋊C4—7121no—
608C42—42no—
609C42—892no—
610C42—892no—
611C42—3562no—
612C42—3562no—
613C42—1784no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—892no—
621C23—3561no—
622C23—3561no—
623C23—3561no—
624C23—3561no—
625C23—3561no—
626C23—3561no—
627C23—1782no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23C22⋊C4×D8912yes—
635C23C2×D4×D8911yescharacteristic
636D4—3568no—
637D4—3564no—
638D4—3561no—
639D4—3561no—
640D4—1782no—
641D4—1782no—
642D4—7124no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—892no—
663C2×C4—892no—
664C2×C4—892no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—1782no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—1782no—
684C2×C4—7124no—
685C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
686C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
689C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
690C2×C4#1566805711yescharacteristic
691C2×C4#1566806011yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—3561no—
695C8—3561no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—3561no—
704C22—3561no—
705C22—3561no—
706C22—3561no—
707C22—3562no—
708C22—3562no—
709C22—3562no—
710C22—1782no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—7121no—
714C22—7121no—
715C22—7121no—
716C22—7121no—
717C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
718C22#1915223811yescharacteristic
719C22#1915224911yescharacteristic
720C22#1915239711yescharacteristic
721C22#1915239711yescharacteristic
722C22#1915240211yescharacteristic
723C22#1915240811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—3562no—
730C4—1782no—
731C4—1782no—
732C4—1782no—
733C4—7121no—
734C4—7121no—
735C4C4×#1308357411yescharacteristic
736C4#1915207911yescharacteristic
737C4#1915223811yescharacteristic
738C4#1915224911yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—3562no—
741C2—7122no—
742C2#2602307911yescharacteristic
743C2#2602877011yescharacteristic
744C2#2602877711yescharacteristic
745C2#2603222911yescharacteristic
746C2#2603225911yescharacteristic
747C2#2603275311yescharacteristic
748C2#2603279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1736C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152296C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1736D89
hypocenterC89#22498
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151667C2semidirect
3. #26023202C2semidirect
4. #26021219C2semidirect
5. #26021208C2semidirect
6. #26020690C2semidirect
7. #26020679C2semidirect
8. #26020574C2semidirect
9. #26020573C2semidirect
10. #26020346C2semidirect
11. #26020338C2semidirect
12. #26020251C2semidirect
13. #26020076C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#1736C2semidirect
18. #19152296C4semidirect
388. #1736D89semidirect
390. C89#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522962
C2×#191516672
#260232022
#260212192
#260212082
#260206902
#260206792
#260205742
#260205732
#260203462
#260203382
#260202512
#260200762
#260199672
C89×#17362
#2249889