Finite Group Databasebeta

← #36570826

Subgroups — #36570826

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152298C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083557C2211yescharacteristic
17C22×C8×D89C2211yescharacteristic
18#19152298—24no—
19#19152298C418yescomplemented
20C2×#15668005—21no—
21C2×#15668004C2211yescharacteristic
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151671—24no—
33C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38#19151500—21no—
39#19151490—21no—
40#19151490—21no—
41#19151468C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43#19151455C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic89—21no—
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#97×C89C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89C2311yescharacteristic
67C22×C4×D89C2311yescharacteristic
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—22no—
70C2×#13083557—41no—
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C2×C8×D89—22no—
74C2×C8×D89—22no—
75C2×C8×D89—41no—
76#15668005—28no—
77#15668004—22no—
78#15668004C2×C414yes—
79#15667995—28no—
80#15667985—28no—
81#15667983—22no—
82#15667983—22no—
83#15667983C2×C414yes—
84#15667983C2×C414yes—
85C4×D356C2×C414yes—
86C4×D356D414yes—
87C4×C22⋊D89—28no—
88#15667970—22no—
89#15667970—22no—
90#15667970—22no—
91#15667970—41no—
92#15667970—41no—
93#15667970C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551D411yescharacteristic
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C4⋊#10623494—22no—
119#15667933—41no—
120#15667933—41no—
121#15667924—22no—
122#15667924—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139#97×C89—22no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89C2×D411yescharacteristic
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C2×D356—41no—
144C2×D356—41no—
145C2×D356C22⋊C414yes—
146C2×C22⋊D89—24no—
147C2×C22⋊D89—24no—
148C2×C22⋊D89—42no—
149C2×C22⋊D89—42no—
150C2×C22⋊D89—81no—
151C2×C22⋊D89—81no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—21no—
161C2×C4×D89—21no—
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—24no—
167C2×C4×D89—81no—
168C2×C4×D89—81no—
169C2×C4×D89C22×C412yes—
170C2×C4×D89C22×C412yes—
171C2×C4×D89C2×D412yes—
172C2×C4×D89C2×D412yes—
173#13083557—44no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C8×D89—44no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—42no—
188C4⋊Dic89—81no—
189C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
190C4⋊Dic89C22×C412yes—
191C4⋊Dic89C22×C412yes—
192#13083553—24no—
193#13083553—24no—
194#13083553—24no—
195C22⋊Dic89—24no—
196C22⋊Dic89—24no—
197#13083551—24no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—81no—
201#13083551—81no—
202#13083551C22⋊C414yes—
203#13083551C22⋊C414yes—
204C4×Dic89—24no—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89—42no—
207C24×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89C22×C412yes—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—24no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—81no—
219C22×C4×C89—81no—
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2411yescharacteristic
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89#4112yes—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89C22×C412yes—
234C4⋊C4×C89#4112yes—
235C22⋊C4×C89—24no—
236C42×C89—42no—
237C42×C89C22×C412yes—
238C42×C89C2×D412yes—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89C22×D411yescharacteristic
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89C2×C22⋊C412yes—
260C22×D89C2×C22⋊C412yes—
261D4×C89—22no—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—41no—
264D4×C89—41no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—84no—
279C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
287C22⋊D89—48no—
288C22⋊D89—84no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
307D356—44no—
308C4×D89—22no—
309C4×D89—22no—
310C4×D89—22no—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—84no—
317C8×C89—22no—
318C8×C89—41no—
319#10623494—41no—
320#10623494—41no—
321C22×C89—42no—
322C22×C89—42no—
323C22×C89—42no—
324C22×C89—81no—
325C22×C89—81no—
326C22×C89—81no—
327C22×C89—81no—
328C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C89#54611yescharacteristic
330C22×C89#54711yescharacteristic
331C22×C89#57511yescharacteristic
332C22×C89#57511yescharacteristic
333C22×C89#57611yescharacteristic
334C22×C89#57711yescharacteristic
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—22no—
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C4×C89—22no—
350C4×C89—22no—
351C4×C89—42no—
352C4×C89—42no—
353C4×C89—81no—
354C4×C89C4×#4111yescharacteristic
355C4×C89#52011yescharacteristic
356C4×C89#54611yescharacteristic
357C4×C89#54711yescharacteristic
358Dic89—22no—
359Dic89—22no—
360Dic89—42no—
361Dic89—42no—
362Dic89—81no—
363Dic89—81no—
364#22498—891nomaximal, Sylow
365C2×C89—82no—
366C2×C89#233911yescharacteristic
367C2×C89#289611yescharacteristic
368C2×C89#289711yescharacteristic
369C2×C89#330711yescharacteristic
370C2×C89#330911yescharacteristic
371C2×C89#334711yescharacteristic
372C2×C89#335011yescharacteristic
373D89—42no—
374D89—42no—
375C2×#553—891no—
376C2×#435—891no—
377#2354—891no—
378#1992—891no—
379#1989—891no—
380#1895—891no—
381#1893—891no—
382#1875—891no—
383#1875—891no—
384#1825—891no—
385#1823—891no—
386#1802—891no—
387#1762D8911yescharacteristic, complemented
388#1736—891no—
389#1735—891no—
390C89#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—891no—
392C23×C8—891no—
393#553—898no—
394#553—1784no—
395C2×#126—1781no—
396C2×#125—891no—
397C2×#123—1781no—
398C2×#121—891no—
399C2×#121—891no—
400C2×#121—1781no—
401C2×C4×D4—891no—
402C2×C4×D4—1781no—
403C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406C2×#117—891no—
407C22×C4⋊C4—891no—
408#435—1784no—
409C2×C4⋊C8—891no—
410C2×#102—891no—
411C2×#102—891no—
412C2×#102C2×D8911yescharacteristic
413C2×#102C2×D8911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—891no—
415C2×C22⋊C8—891no—
416C2×#97C2×D8911yescharacteristic
417#390—1781no—
418#388—1781no—
419#388—1781no—
420#384—891no—
421#380—891no—
422#380—891no—
423C4×C4⋊C4—1781no—
424C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431#340—891no—
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340C2×D8911yescharacteristic
436#340C2×D8911yescharacteristic
437C22×D4—891no—
438C22×D4—1781no—
439C22×D4—1781no—
440C22×D4C22×D8911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—1781no—
445C2×M16—3561no—
446C2×M16—1782no—
447C2×M16—1782no—
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8—3561no—
451C22×C8—1782no—
452C22×C8—1782no—
453C22×C8C22×D8911yescharacteristic
454C22×C8C22×D8911yescharacteristic
455#126—1788no—
456#125—894no—
457#125—1782no—
458#123—1788no—
459#121—894no—
460#121—894no—
461#121—1788no—
462#121—1782no—
463#121—1782no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—894no—
466C4×D4—894no—
467C4×D4—1788no—
468C4×D4C4×D8914yes—
469#117—894no—
470#117—3561no—
471#117—3561no—
472#117—1782no—
473#117—1782no—
474#117—1782no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—894no—
479C2×C4⋊C4—891no—
480C2×C4⋊C4—891no—
481C2×C4⋊C4—1782no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1781no—
502C2×C42—1781no—
503C2×C42—1781no—
504C2×C42C22×D8911yescharacteristic
505C4⋊C8—1782no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510C22⋊C8—1782no—
511C22⋊C8—1782no—
512#97—22no—
513#95—21no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516C24—21no—
517C24—891no—
518C24—891no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—894no—
525C2×D4—3561no—
526C2×D4—3561no—
527C2×D4—3562no—
528C2×D4—3562no—
529C2×D4—1784no—
530C2×D4—1784no—
531C2×D4—7121no—
532C2×D4—7121no—
533C2×D4C2×C4×D8912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—891no—
541C22×C4—891no—
542C22×C4—892no—
543C22×C4—892no—
544C22×C4—892no—
545C22×C4—892no—
546C22×C4—1784no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—7121no—
560C22×C4—7121no—
561C22×C4D4×D8911yescharacteristic
562C22×C4D4×D8911yescharacteristic
563C22×C4C23×D8911yescharacteristic
564M16—3564no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—3564no—
571C2×C8—1781no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8#1308357412yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—894no—
583C4⋊C4—892no—
584C4⋊C4—892no—
585C4⋊C4—3562no—
586C4⋊C4—1784no—
587C4⋊C4—1781no—
588C4⋊C4—1781no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C4⋊C4—1784no—
594C4⋊C4—1784no—
595C4⋊C4—7121no—
596C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
597C4⋊C4#1308357412yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—894no—
600C22⋊C4—894no—
601C22⋊C4—3562no—
602C22⋊C4—3562no—
603C22⋊C4—1784no—
604C22⋊C4—1784no—
605C22⋊C4—1784no—
606C22⋊C4—7121no—
607C22⋊C4—7121no—
608C42—42no—
609C42—3562no—
610C42—3562no—
611C42—1784no—
612C42C2×C4×D8912yes—
613C42D4×D8912yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—892no—
622C23—892no—
623C23—1781no—
624C23—1781no—
625C23—1781no—
626C23—1781no—
627C23—1781no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23C2×D4×D8911yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—3564no—
641D4—3568no—
642D4—7124no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—892no—
658C2×C4—892no—
659C2×C4—3561no—
660C2×C4—3561no—
661C2×C4—3561no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—1782no—
670C2×C4—1782no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1782no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1782no—
680C2×C4—1782no—
681C2×C4—1782no—
682C2×C4—1782no—
683C2×C4—7124no—
684C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
685C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
686C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
689C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
690C2×C4#1566805811yescharacteristic
691C2×C4#1566805911yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—3561no—
695C8—3561no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—3561no—
704C22—3561no—
705C22—3561no—
706C22—3561no—
707C22—3561no—
708C22—3561no—
709C22—3561no—
710C22—3561no—
711C22—1782no—
712C22—1782no—
713C22—1782no—
714C22—1782no—
715C22—1782no—
716C22—1782no—
717C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
718C22#1915224411yescharacteristic
719C22#1915225311yescharacteristic
720C22#1915239411yescharacteristic
721C22#1915239711yescharacteristic
722C22#1915240211yescharacteristic
723C22#1915240811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—3562no—
730C4—3562no—
731C4—1782no—
732C4—1782no—
733C4—7121no—
734C4—7121no—
735C4C4×#1308357411yescharacteristic
736C4#1915207811yescharacteristic
737C4#1915224411yescharacteristic
738C4#1915225311yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—3562no—
741C2—3562no—
742C2#2602308311yescharacteristic
743C2#2602876811yescharacteristic
744C2#2602877711yescharacteristic
745C2#2603223311yescharacteristic
746C2#2603226311yescharacteristic
747C2#2603275711yescharacteristic
748C2#2603280211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1762C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152298C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1762D89
hypocenterC89#22498
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151671C2semidirect
3. #26023199C2semidirect
4. #26021221C2semidirect
5. #26021209C2semidirect
6. #26020687C2semidirect
7. #26020677C2semidirect
8. #26020571C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020346C2semidirect
11. #26020337C2semidirect
12. #26020252C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019967C2semidirect
15. C89×#1762C2semidirect
19. #19152298C4semidirect
387. #1762D89semidirect
390. C89#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522982
C2×#191516712
#260231992
#260212212
#260212092
#260206872
#260206772
#260205712
#260203462
#260203372
#260202522
#260199702
#260199672
C89×#17622
#2249889