Finite Group Databasebeta

← #36570830

Subgroups — #36570830

Order 22784.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152288C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151676C211yesmaximal, characteristic
3#26021216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021209C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#15667935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2352C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18#19152288—24no—
19#19152288C418yescomplemented
20C2×#15668005—21no—
21C2×#15668004C2211yescharacteristic
22C2×#15668002—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667991C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667968—21no—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30#19151676—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
39#19151360C2211yescharacteristic
40#19151360C2211yescharacteristic
41#19151360C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
52C2×#117×C89C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54#388×C89—21no—
55#387×C89—21no—
56#386×C89—21no—
57#382×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C89—21no—
62C22×Dic178C2311yescharacteristic
63C23×Dic89—21no—
64C2×#13083558—22no—
65C2×#13083558—22no—
66C2×#13083558—22no—
67C2×#13083558—22no—
68C2×#13083558—41no—
69C2×#13083558—41no—
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74#15668005—28no—
75#15668004—22no—
76#15668004C2×C414yescomplemented
77#15668002—28no—
78#15667993—28no—
79#15667991—22no—
80#15667991—22no—
81#15667991C2×C414yes—
82#15667991C2×C414yescomplemented
83C4×Dic178—22no—
84C4×Dic178C2×C414yescomplemented
85#15667971—22no—
86#15667971C2×C414yes—
87#15667968—28no—
88C2×C4⋊Dic89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C4⋊#10623494—22no—
105#15667935—22no—
106#15667935—22no—
107#15667935—41no—
108#15667935—41no—
109C22⋊#10623494—22no—
110C22⋊#10623494—22no—
111C4×#10623494—22no—
112C22×D4×C89D411yescharacteristic
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C4×D4×C89C2×C414yes—
117C4×D4×C89D414yes—
118#117×C89—22no—
119#117×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89—22no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89—41no—
123C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141C2×Dic178—21no—
142C2×Dic178—21no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178C22×C412yes—
147C22×Dic89—24no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—42no—
153C22×Dic89—42no—
154#13083558—44no—
155#13083558—44no—
156C2×#10623494—21no—
157C2×#10623494—21no—
158C2×#10623494—21no—
159C2×#10623494—21no—
160C2×#10623494—21no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494#4112yes—
168C4⋊Dic89—24no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89C22×C412yes—
173C4⋊Dic89C22×C412yes—
174C4⋊Dic89C22×C412yes—
175#13083553—24no—
176#13083553—24no—
177#13083553—24no—
178#13083553—24no—
179#13083553—24no—
180C22⋊Dic89—24no—
181C22⋊Dic89—24no—
182C22⋊Dic89—24no—
183C4×Dic89—24no—
184C4×Dic89—24no—
185C24×C89C2×D411yescharacteristic
186C24×C89C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C89—41no—
188C2×D4×C89—41no—
189C2×D4×C89C22⋊C414yes—
190C22×C4×C89—21no—
191C22×C4×C89—21no—
192C22×C4×C89—21no—
193C22×C4×C89—21no—
194C22×C4×C89—21no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—42no—
203C22×C4×C89—42no—
204C22×C4×C89—81no—
205C22×C4×C89C22×C412yes—
206C22×C4×C89C22×C412yes—
207C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C89C2×D412yes—
212C22×C4×C89C2×D412yes—
213C22×C4×C89C2411yescharacteristic
214C4⋊C4×C89—21no—
215C4⋊C4×C89—21no—
216C4⋊C4×C89—21no—
217C4⋊C4×C89—21no—
218C4⋊C4×C89—21no—
219C4⋊C4×C89—21no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—42no—
222C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
223C4⋊C4×C89#4112yes—
224C22⋊C4×C89—42no—
225C22⋊C4×C89—42no—
226C22⋊C4×C89—81no—
227C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
228C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
229C42×C89—42no—
230C42×C89—81no—
231C42×C89C22×C412yes—
232C42×C89C2×D412yes—
233C23×C89—21no—
234C23×C89—21no—
235C23×C89—21no—
236C23×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89C2×C22⋊C412yes—
246C23×C89C2×C22⋊C412yes—
247C23×C89C22×D411yescharacteristic
248D4×C89—44no—
249C2×C4×C89—21no—
250C2×C4×C89—21no—
251C2×C4×C89—21no—
252C2×C4×C89—21no—
253C2×C4×C89—21no—
254C2×C4×C89—21no—
255C2×C4×C89—21no—
256C2×C4×C89—21no—
257C2×C4×C89—22no—
258C2×C4×C89—22no—
259C2×C4×C89—22no—
260C2×C4×C89—22no—
261C2×C4×C89—22no—
262C2×C4×C89—22no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—41no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—84no—
278C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
288C2×Dic89—22no—
289C2×Dic89—22no—
290C2×Dic89—22no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—48no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301Dic178—22no—
302Dic178—22no—
303Dic178—41no—
304Dic178—41no—
305#10623494—22no—
306#10623494—41no—
307#10623494—41no—
308#10623494—41no—
309C22×C89—22no—
310C22×C89—22no—
311C22×C89—22no—
312C22×C89—22no—
313C22×C89—22no—
314C22×C89—22no—
315C22×C89—41no—
316C22×C89—41no—
317C22×C89—41no—
318C22×C89—41no—
319C22×C89—41no—
320C22×C89—41no—
321C22×C89—41no—
322C22×C89—41no—
323C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C89#54611yescharacteristic
325C22×C89#54711yescharacteristic
326C22×C89#57511yescharacteristic
327C22×C89#57511yescharacteristic
328C22×C89#57711yescharacteristic
329C22×C89#57811yescharacteristic
330C4×C89—22no—
331C4×C89—22no—
332C4×C89—22no—
333C4×C89—22no—
334C4×C89—42no—
335C4×C89—81no—
336C4×C89—81no—
337C4×C89—81no—
338C4×C89C4×#4111yescharacteristic
339C4×C89#52011yescharacteristic
340C4×C89#54611yescharacteristic
341C4×C89#54711yescharacteristic
342Dic89—42no—
343Dic89—42no—
344Dic89—42no—
345Dic89—42no—
346#22499—891nomaximal, Sylow
347C2×C89—42no—
348C2×C89—42no—
349C2×C89#233911yescharacteristic
350C2×C89#289611yescharacteristic
351C2×C89#289811yescharacteristic
352C2×C89#332311yescharacteristic
353C2×C89#332711yescharacteristic
354C2×C89#335111yescharacteristic
355C2×C89#335211yescharacteristic
356C2×#552—891no—
357C2×#436—891no—
358#2352D8911yescharacteristic
359#1991—891no—
360#1989—891no—
361#1894—891no—
362#1894—891no—
363#1873—891no—
364#1872—891no—
365#1825—891no—
366#1824—891no—
367#1805—891no—
368C4×#103—891no—
369#1736—891no—
370#1736—891no—
371C89#2249911yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×M16—891no—
373C22×M16—891no—
374#552—898no—
375#552—1784no—
376C2×#126—1781no—
377C2×#125—891no—
378C2×#125—1781no—
379C2×#123—1781no—
380C2×C22⋊Q8—891no—
381C2×C22⋊Q8—891no—
382C2×C4×Q8—891no—
383C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
384C2×#117—891no—
385C2×#117—1781no—
386C2×#117C2×D8911yescharacteristic
387C22×C4⋊C4—891no—
388C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
389#436—1784no—
390C2×C4⋊C8—891no—
391C2×#103—891no—
392C2×#103—891no—
393C2×#103—891no—
394C2×#103—891no—
395C2×C22⋊C8—891no—
396C2×C22⋊C8—891no—
397C2×C4×C8—891no—
398#388—21no—
399#387—21no—
400#386—21no—
401#382C2×D8911yescharacteristic
402#380C2×D8911yescharacteristic
403#380C2×D8911yescharacteristic
404C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
405C4×C22⋊C4—21no—
406#340—891no—
407#340—891no—
408#340—891no—
409#340—891no—
410#340—891no—
411#340—891no—
412#340—891no—
413#340—891no—
414#340—891no—
415#340—891no—
416#340—891no—
417#340—891no—
418C22×Q8—891no—
419C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
420C23×C4—21no—
421C23×C4—1781no—
422C23×C4C22×D8911yescharacteristic
423C23×C4C22×D8911yescharacteristic
424C2×M16—3561no—
425C2×M16—3561no—
426C2×M16—1782no—
427C2×M16—1782no—
428C2×M16—1782no—
429C2×M16—1782no—
430C22×C8—891no—
431C22×C8—891no—
432C22×C8—891no—
433C22×C8—891no—
434#126—1788no—
435#125—894no—
436#125—1788no—
437#125—1782no—
438#123—1788no—
439C22⋊Q8—894no—
440C22⋊Q8—894no—
441C22⋊Q8—1782no—
442C22⋊Q8—1782no—
443C4×Q8—894no—
444C4×Q8—1782no—
445C4×D4C4×D8914yes—
446C4×D4D35614yes—
447#117—22no—
448#117—41no—
449#117—894no—
450#117—1782no—
451#117—1788no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—894no—
456C2×C4⋊C4—891no—
457C2×C4⋊C4—891no—
458C2×C4⋊C4—891no—
459C2×C4⋊C4—1781no—
460C2×C4⋊C4—1781no—
461C2×C4⋊C4—1781no—
462C2×C4⋊C4—1781no—
463C2×C4⋊C4—1781no—
464C2×C4⋊C4—1781no—
465C2×C4⋊C4—1782no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1781no—
475C2×C22⋊C4—1781no—
476C2×C22⋊C4—1781no—
477C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—1781no—
482C2×C42—1781no—
483C2×C42C22×D8911yescharacteristic
484C4⋊C8—1782no—
485#103—3561no—
486#103—3561no—
487#103—1782no—
488#103—1782no—
489C22⋊C8—1782no—
490C22⋊C8—1782no—
491C4×C8—1782no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
498C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
499C2×Q8—892no—
500C2×Q8—1781no—
501C2×Q8—1781no—
502C2×Q8—1781no—
503C2×Q8—1781no—
504C2×Q8—1781no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4#1308355114yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—3562no—
524C22×C4—3562no—
525C22×C4—1781no—
526C22×C4—1781no—
527C22×C4—1781no—
528C22×C4—1781no—
529C22×C4—1784no—
530C22×C4C2×C4×D8912yes—
531C22×C4C2×C4×D8912yes—
532C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
536C22×C4C2×D35612yes—
537C22×C4C2×D35612yes—
538C22×C4C23×D8911yescharacteristic
539M16—3564no—
540M16—3564no—
541C2×C8—892no—
542C2×C8—1781no—
543C2×C8—1781no—
544C2×C8—1781no—
545C2×C8—1781no—
546C2×C8—1781no—
547C2×C8—1781no—
548C2×C8—1781no—
549C2×C8—1781no—
550C2×C8—1781no—
551C2×C8—1781no—
552C2×C8—1781no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—892no—
562C4⋊C4—892no—
563C4⋊C4—892no—
564C4⋊C4—1781no—
565C4⋊C4—1781no—
566C4⋊C4—1781no—
567C4⋊C4—1784no—
568C4⋊C4—1784no—
569C4⋊C4—1784no—
570C4⋊C4—1784no—
571C4⋊C4—1784no—
572C4⋊C4—1784no—
573C4⋊C4#1308355114yes—
574C4⋊C4#1308357312yes—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—81no—
578C22⋊C4—1784no—
579C22⋊C4—1784no—
580C22⋊C4—1784no—
581C22⋊C4#1308355114yes—
582C22⋊C4#1308355114yes—
583C42—42no—
584C42—81no—
585C42—1784no—
586C42—1784no—
587C42C2×C4×D8912yes—
588C42C2×D35612yes—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23C2×#1308355112yes—
602C23C2×#1308355112yes—
603C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
604Q8—3561no—
605Q8—3561no—
606Q8—1782no—
607Q8—1782no—
608D4—44no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—84no—
638C2×C4—3568no—
639C2×C4—3561no—
640C2×C4—3561no—
641C2×C4—3561no—
642C2×C4—3561no—
643C2×C4—3561no—
644C2×C4—3561no—
645C2×C4—3561no—
646C2×C4—3561no—
647C2×C4—1782no—
648C2×C4—1782no—
649C2×C4—1782no—
650C2×C4—1782no—
651C2×C4C2×#1308355112yes—
652C2×C4C2×#1308355112yes—
653C2×C4C2×#1308355112yes—
654C2×C4C2×#1308355112yes—
655C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
656C2×C4C22×D35611yescharacteristic
657C2×C4#41×D8911yescharacteristic
658C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
659C2×C4#1566805711yescharacteristic
660C2×C4#1566805911yescharacteristic
661C8—3561no—
662C8—3561no—
663C8—3561no—
664C8—1782no—
665C22—22no—
666C22—22no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22C22×#1308355111yescharacteristic
680C22#1915224211yescharacteristic
681C22#1915224711yescharacteristic
682C22#1915239611yescharacteristic
683C22#1915239611yescharacteristic
684C22#1915240911yescharacteristic
685C22#1915241311yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—3562no—
695C4—3562no—
696C4—3562no—
697C4—3562no—
698C4C4×#1308357311yescharacteristic
699C4#1915207711yescharacteristic
700C4#1915224311yescharacteristic
701C4#1915225211yescharacteristic
702C2—42no—
703C2—42no—
704C2#2602307711yescharacteristic
705C2#2602876911yescharacteristic
706C2#2602878211yescharacteristic
707C2#2603246811yescharacteristic
708C2#2603252011yescharacteristic
709C2#2603280611yescharacteristic
710C2#2603282111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2352C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×C89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2352D89
hypocenterC89#22499
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26021216C2semidirect
4. #26021209C2semidirect
5. #26020683C2semidirect
6. #26020683C2semidirect
7. #26020564C2semidirect
8. #26020559C2semidirect
9. #26020344C2semidirect
10. #26020340C2semidirect
11. #26020264C2semidirect
12. C4×#15667935C2semidirect
13. #26019973C2semidirect
14. #26019971C2semidirect
19. #19152288C4semidirect
76. #15668004C2×C4semidirect
82. #15667991C2×C4semidirect
84. C4×Dic178C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
371. C89#22499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522882
C2×#191516762
#260212162
#260212092
#260206832
#260205642
#260205592
#260203442
#260203402
#260202642
C4×#156679352
#260199732
#260199712
C89×#23522
#2249989