Finite Group Databasebeta

← #36570846

Subgroups — #36570846

Order 22784.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18#19152248—24no—
19#19152248C418yescomplemented
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667989—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151674—24no—
32C2×#15667941C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151498—21no—
39#19151492—21no—
40#19151487—21no—
41#19151467C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
44#19151449—21no—
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083573—28no—
63C2×#13083573—44no—
64C2×#13083573—44no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083557—22no—
73C2×#13083557—22no—
74C2×#13083557—41no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668011—22no—
78#15668011C2×C414yes—
79#15667994—28no—
80#15667993—28no—
81#15667989—28no—
82#15667983—22no—
83#15667983C2×C414yes—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89C2×C414yes—
86C4×C22⋊D89C2×C414yes—
87C4×C22⋊D89D414yes—
88#15667971—22no—
89#15667971—41no—
90#15667970—22no—
91#15667970—41no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667941—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—41no—
120C22⋊#10623494—22no—
121#15667924—22no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—22no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133#121×C89—22no—
134#121×C89C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140#102×C89—22no—
141#102×C89—41no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89C2×D411yescharacteristic
144#13083573—432no—
145C2×Dic178—24no—
146C2×Dic178—42no—
147C2×Dic178—42no—
148C2×C22⋊D89—24no—
149C2×C22⋊D89—22no—
150C2×C22⋊D89—22no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
154C22×Dic89—24no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—24no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89C22×C412yes—
175C2×C4×D89C2×D412yes—
176#13083557—44no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C4⋊Dic89—24no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89C22×C412yes—
190C4⋊Dic89C22×C412yes—
191C4⋊Dic89#4112yescomplemented
192#13083553—24no—
193#13083553—24no—
194#13083553—42no—
195#13083553—81no—
196#13083553C22⋊C414yes—
197C22⋊Dic89—24no—
198C22⋊Dic89—24no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
201#13083551—42no—
202#13083551—81no—
203#13083551C22⋊C414yes—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89C22×C412yes—
208C4×Dic89C2×D412yes—
209C24×C89—21no—
210C24×C89C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—42no—
218C2×D4×C89—42no—
219C2×D4×C89C22×C412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C22×C412yes—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D412yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231M16×C89—44no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89#4112yescomplemented
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C22⋊C4×C89—24no—
245C22⋊C4×C89—81no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89C2×C22⋊C412yes—
260C23×C89C22×D411yescharacteristic
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89C2×C22⋊C412yes—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—48no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
295C22⋊D89—28no—
296C22⋊D89—48no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—22no—
302C2×Dic89—22no—
303C2×Dic89—22no—
304C2×Dic89—48no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—48no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—48no—
325Dic178—48no—
326C8×C89—22no—
327C8×C89—41no—
328#10623494—41no—
329#10623494—41no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—22no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C89#54611yescharacteristic
346C22×C89#54711yescharacteristic
347C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C22×C89#57811yescharacteristic
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C4×C89—22no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89C4×#4111yescharacteristic
363C4×C89#52011yescharacteristic
364C4×C89#54611yescharacteristic
365C4×C89#54711yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—22no—
368Dic89—42no—
369Dic89—42no—
370Dic89—42no—
371Dic89—81no—
372Dic89#41814yes—
373#22500—891nomaximal, Sylow
374C2×C89—42no—
375C2×C89—82no—
376C2×C89#233911yescharacteristic
377C2×C89C2×#41811yescharacteristic
378C2×C89#289811yescharacteristic
379C2×C89#333011yescharacteristic
380C2×C89#333211yescharacteristic
381C2×C89#335311yescharacteristic
382C2×C89#335411yescharacteristic
383D89—42no—
384C2×#547—891no—
385C2×#436—891no—
386#2354—891no—
387#1990—891no—
388#1988—891no—
389#1895—891no—
390#1895D8911yescharacteristic, complemented
391#1875—891no—
392#1875—891no—
393#1824—891no—
394#1824—891no—
395#1802—891no—
396C4×#102—891no—
397#1736—891no—
398#1736—891no—
399C89#2250011yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—1781no—
401C22×M16—891no—
402C22×M16C2×D8911yescharacteristic
403#547—898no—
404#547—1784no—
405C2×C4⋊Q8—891no—
406C2×#123—1781no—
407C2×#123—1781no—
408C2×C22⋊Q8—1781no—
409C2×#121—891no—
410C2×#121C2×D8911yescharacteristic
411C2×C4×D4—891no—
412C2×C4×D4—891no—
413C2×#117—891no—
414C2×#117—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C4⋊C4—891no—
417#436—1784no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×#102—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102C2×D8911yescharacteristic
422C2×#102C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C4×C8—891no—
426#390—1781no—
427#388—1781no—
428#388—1781no—
429#384—891no—
430#380—891no—
431#380C2×D8911yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—891no—
433C4×C4⋊C4—1781no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340C2×D8911yescharacteristic
445#340C2×D8911yescharacteristic
446C2×#41—3564no—
447C2×#41—3564no—
448C2×#41—1788no—
449C22×Q8—1781no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—891no—
455C23×C4—1781no—
456C23×C4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—3561no—
463C2×M16—1782no—
464C2×M16—1782no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4⋊Q8—894no—
470C4⋊Q8—1782no—
471#123—1788no—
472#123—1788no—
473C22⋊Q8—1788no—
474#121—22no—
475#121—894no—
476#121—1782no—
477#121C4×D8914yes—
478C4×D4—894no—
479C4×D4—894no—
480C4×D4—894no—
481C4×D4—1782no—
482#117—3561no—
483#117—3561no—
484#117—1782no—
485#117—1782no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—894no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—894no—
492C2×C4⋊C4—891no—
493C2×C4⋊C4—1782no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1782no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—891no—
506C2×C22⋊C4—891no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C42—891no—
513C2×C42—1781no—
514C2×C42—1781no—
515C2×C42—1781no—
516C4⋊C8—1782no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—3561no—
520#102—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523C4×C8—1782no—
524#95—21no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527C24—21no—
528C24—891no—
529C24D4×D8911yescharacteristic
530#41—35632no—
531C2×Q8—3562no—
532C2×Q8—3562no—
533C2×Q8—1784no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—894no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—1782no—
546C2×D4—1782no—
547C2×D4—1784no—
548C2×D4C2×C4×D8912yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—3562no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—1784no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1784no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4C2×C4×D8912yes—
579C22×C4D4×D8912yes—
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582M16—44no—
583M16—3564no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8#1308357312yescomplemented
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—894no—
602C4⋊C4—892no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1784no—
607C4⋊C4—1784no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—894no—
619C22⋊C4—894no—
620C22⋊C4—3562no—
621C22⋊C4—3562no—
622C22⋊C4—1784no—
623C22⋊C4—1784no—
624C22⋊C4—7121no—
625C42—892no—
626C42—892no—
627C42—3562no—
628C42—3562no—
629C42—3562no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—892no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23C22⋊C4×D8912yes—
651C23C2×D4×D8911yescharacteristic
652Q8—3568no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—3568no—
659D4—1788no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—3568no—
681C2×C4—3568no—
682C2×C4—3568no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—1782no—
693C2×C4—1782no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
704C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
706C2×C4#41×D8911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
708C2×C4#1566805711yescharacteristic
709C2×C4#1566805911yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—3561no—
713C8—3561no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
736C22#1915223711yescharacteristic
737C22#1915224811yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
740C22#1915240811yescharacteristic
741C22#1915241411yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—894no—
747C4—3562no—
748C4—3562no—
749C4—3562no—
750C4—1782no—
751C4—1782no—
752C4—7121no—
753C4C4×#1308357311yescharacteristic
754C4#1915207711yescharacteristic
755C4#1915223511yescharacteristic
756C4#1915224611yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—3562no—
760C2#2602307811yescharacteristic
761C2#418×D8911yescharacteristic
762C2#2602878311yescharacteristic
763C2#2603255211yescharacteristic
764C2#2603257411yescharacteristic
765C2#2603283111yescharacteristic
766C2#2603284211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1895C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152248C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1895D89
hypocenterC89#22500
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151674C2semidirect
3. #26023196C2semidirect
4. #26021211C2semidirect
5. #26021202C2semidirect
6. #26020687C2semidirect
7. #26020575C2semidirect
8. #26020571C2semidirect
9. #26020341C2semidirect
10. #26020340C2semidirect
11. #26020250C2semidirect
12. #102×Dic89C2semidirect
13. #26019972C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#1895C2semidirect
19. #19152248C4semidirect
191. C4⋊Dic89#41semidirect
237. C2×C8×C89#41semidirect
390. #1895D89semidirect
399. C89#22500semidirect
595. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×#191516742
#260231962
#260212112
#260212022
#260206872
#260205752
#260205712
#260203412
#260203402
#260202502
#102×Dic892
#260199722
#260199702
C89×#18952
#2250089