Finite Group Databasebeta

← #36570908

Subgroups — #36570908

Order 22784.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033812C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19151359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D89C2211yescharacteristic
17#19152319C411yescharacteristic, complemented
18#19152312C411yescharacteristic, complemented
19#19152306C411yescharacteristic, complemented
20#19152300C411yescharacteristic, complemented
21#19152295C411yescharacteristic, complemented
22#19152290C411yescharacteristic, complemented
23#19152285—21no—
24#19152282C411yescharacteristic, complemented
25#19152279—21no—
26#19152271—21no—
27#19152248C411yescharacteristic, complemented
28#19152235—21no—
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152130—21no—
31#19152128—21no—
32#19152128—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34#41×Dic89C2211yescharacteristic
35C4×#13083573—21no—
36C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
37C2×#15667972—21no—
38C2×#15667971C2211yescharacteristic
39#117×D89C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
41C2×C42×D89C2211yescharacteristic
42#19151674—21no—
43#19151669—21no—
44#19151667—21no—
45C8×C22⋊D89—21no—
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49#19151562C2211yescharacteristic
50#19151561C2211yescharacteristic
51M16×Dic89C2211yescharacteristic
52C4×#13083553C2211yescharacteristic
53#19151449—21no—
54C22⋊C4×Dic89—21no—
55C4×#13083551C2211yescharacteristic
56#19151445—21no—
57C42×Dic89C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66#19151357C2211yescharacteristic
67#19151357C2211yescharacteristic
68C22×M16×C89C2211yescharacteristic
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic
74#339×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
77C23×Dic89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—21no—
83M16×D89—22no—
84M16×D89—41no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
87#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667988C2×C411yescharacteristic, complemented
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
120#15667983C2×C411yescharacteristic, complemented
121#15667980—21no—
122Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
123Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×Dic178—21no—
125C4×Dic178—21no—
126#15667977—21no—
127D4×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—21no—
130D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
135C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
142#15667972—28no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667971—21no—
146#15667971—21no—
147#15667971—21no—
148#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
149#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667971C2311yescharacteristic
152#15667970—21no—
153#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
154#15667970C2×C411yescharacteristic, complemented
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89—22no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89—21no—
175C2×C4×Dic89—21no—
176C2×C4×Dic89—21no—
177C2×C4×Dic89—41no—
178C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
181C42×D89—21no—
182C42×D89—22no—
183C42×D89—41no—
184#15667941—21no—
185#15667941—21no—
186#15667939—22no—
187#15667939—41no—
188C22⋊#10623494—21no—
189C22⋊#10623494—21no—
190#15667924—21no—
191#15667924—21no—
192#15667922—21no—
193C8×Dic89—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196C2×#41×C89C2311yescharacteristic
197C23×C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89—21no—
199C2×M16×C89—22no—
200C2×M16×C89—41no—
201C2×M16×C89C2311yescharacteristic
202C2×M16×C89C2311yescharacteristic
203C22×C8×C89—21no—
204#123×C89—21no—
205C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
207#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
208#121×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
209#120×C89—21no—
210C4×D4×C89—21no—
211C4×D4×C89—21no—
212#117×C89C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C89—21no—
214C2×C42×C89C2311yescharacteristic
215C2×C42×C89C2311yescharacteristic
216#104×C89—22no—
217#104×C89—41no—
218#95×C89—21no—
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220#13083573—44no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×C22⋊D89—24no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—24no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—42no—
238C22×Dic89—42no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—42no—
251C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083557—42no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C8×D89—42no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
273#13083553—24no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553C22⋊C411yescharacteristic
283#13083553C22⋊C411yescharacteristic
284#13083553C22⋊C411yescharacteristic
285#13083553C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
298#13083551—24no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551C22⋊C411yescharacteristic
305#13083551C22⋊C411yescharacteristic
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic89—24no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—42no—
320C4×Dic89—42no—
321C4×Dic89—42no—
322C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic89#4112yescomplemented
327C24×C89C2×D411yescharacteristic
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—42no—
354M16×C89#4112yescomplemented
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—42no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
361C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C89—24no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C42×C89—21no—
369C42×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C42×C89—21no—
372C42×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—21no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—21no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C89C22×D411yescharacteristic
381C22×D89—21no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—81no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89#10414yescomplemented
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—48no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—42no—
447C2×Dic89—81no—
448C2×Dic89—81no—
449C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—48no—
464C4×D89—42no—
465C4×D89—81no—
466Dic178—42no—
467Dic178—81no—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89C2×#10412yes—
485C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×C89#54611yescharacteristic
487C22×C89#54711yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89C2×#10412yes—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—21no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89C4×#4111yescharacteristic
504C4×C89#52011yescharacteristic
505C4×C89#54611yescharacteristic
506C4×C89#54711yescharacteristic
507Dic89—24no—
508Dic89—21no—
509Dic89—21no—
510Dic89—21no—
511Dic89—21no—
512Dic89—21no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89C2×#10412yes—
519#22505—891nomaximal, Sylow
520C2×C89—21no—
521C2×C89—21no—
522C2×C89—22no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89#233911yescharacteristic
526C2×C89C22×#10411yescharacteristic
527C2×C89#290111yescharacteristic
528D89—22no—
529D89—41no—
530#3475—891no—
531D4×M16—891no—
532C42×D4—891no—
533#1994—891no—
534#1986—891no—
535#1896—891no—
536#1896—891no—
537#1871—891no—
538#1871D8911yescharacteristic, complemented
539#1826—891no—
540#1826—891no—
541#1806—891no—
542C4×#104—891no—
543C2×#339—891no—
544C2×#339—891no—
545C89#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×M16—891no—
547C22×M16C2×D8911yescharacteristic
548#556—891no—
549#555—891no—
550#554—891no—
551#553—891no—
552#553—891no—
553#552—891no—
554#552—891no—
555#552—1781no—
556#551—1781no—
557#551—1781no—
558#547—891no—
559#546—1781no—
560#533—891no—
561#529—1781no—
562#529—1781no—
563#529—1781no—
564#525—891no—
565#525C2×D8911yescharacteristic
566C4×#41—891no—
567C4×#41—1781no—
568C2×C4×D4—891no—
569C2×C4×D4—1781no—
570C2×#117—891no—
571C2×#117—891no—
572C22×C42—891no—
573C22×C42—891no—
574#436—1781no—
575#435—1781no—
576#435—1781no—
577C8×D4—1781no—
578#423—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic
583#407—891no—
584#407—891no—
585C4×M16—891no—
586C4×C4⋊C4—891no—
587C4×C4⋊C4—1781no—
588C4×C22⋊C4—891no—
589C4×C22⋊C4—1781no—
590C4×C22⋊C4—1781no—
591C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
592C43—891no—
593#339—891no—
594#339—891no—
595#339—891no—
596#339—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
601#339—891no—
602#339—891no—
603#339C2×D8911yescharacteristic
604#339C2×D8911yescharacteristic
605C2×#41—1781no—
606C2×#41C22×D8911yescharacteristic
607C22×D4—891no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4—1781no—
610C23×C4—1781no—
611C23×C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×M16—21no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—891no—
616C2×M16—891no—
617C2×M16—3561no—
618C2×M16—1781no—
619C2×M16—1782no—
620C2×M16C22×D8911yescharacteristic
621C2×M16C22×D8911yescharacteristic
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1781no—
624C4⋊Q8—891no—
625C4⋊Q8—891no—
626#126—1781no—
627#126—1781no—
628#126—1781no—
629#126—1781no—
630#126—1781no—
631#126—1781no—
632#125—891no—
633#125—891no—
634#125—1781no—
635#125—1781no—
636#125—1781no—
637#124—1781no—
638#124—1781no—
639#124—1781no—
640#123—21no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643#123—1781no—
644#123—1781no—
645#123—1781no—
646#123—1781no—
647#123—1781no—
648C22⋊Q8—891no—
649C22⋊Q8—891no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
657#121—891no—
658#121—891no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
663#121C4×D8911yescharacteristic, complemented
664#120—21no—
665#120—1781no—
666C4×Q8—891no—
667C4×Q8—891no—
668C4×Q8—1781no—
669C4×Q8—1781no—
670C4×Q8—1781no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—891no—
674C4×D4—891no—
675C4×D4—891no—
676C4×D4—891no—
677C4×D4—891no—
678C4×D4—891no—
679C4×D4—891no—
680C4×D4—891no—
681C4×D4—891no—
682C4×D4—891no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1788no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691#117—891no—
692#117—891no—
693#117—891no—
694#117—891no—
695#117—891no—
696#117—891no—
697#117—1781no—
698#117—1781no—
699#117—1781no—
700#117—1781no—
701#117—1781no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705#117C22×D8911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—891no—
707C2×C4⋊C4—891no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C42—891no—
719C2×C42—891no—
720C2×C42—891no—
721C2×C42—3561no—
722C2×C42—3561no—
723C2×C42—1782no—
724C2×C42—1781no—
725C2×C42—1782no—
726C2×C42—1781no—
727C2×C42—1781no—
728C2×C42—1781no—
729C2×C42—1781no—
730C2×C42—1781no—
731C2×C42—1781no—
732C2×C42C22×D8911yescharacteristic
733C2×C42C22×D8911yescharacteristic
734C4⋊C8—1781no—
735C4⋊C8—1781no—
736#104—22no—
737#104—41no—
738#104—3561no—
739#104—1782no—
740C22⋊C8—1781no—
741C22⋊C8—1781no—
742C22⋊C8—1781no—
743C22⋊C8—1781no—
744#97—1781no—
745C4×C8—1781no—
746#95—21no—
747#95—1781no—
748#95—1781no—
749C24—891no—
750C24D4×D8911yescharacteristic
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—3564no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—891no—
763C2×D4—891no—
764C2×D4—891no—
765C2×D4—891no—
766C2×D4—1784no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—891no—
779C22×C4—891no—
780C22×C4—891no—
781C22×C4—891no—
782C22×C4—891no—
783C22×C4—891no—
784C22×C4—3562no—
785C22×C4—3562no—
786C22×C4—3562no—
787C22×C4—3562no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1784no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1784no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
804C22×C4D4×D8911yescharacteristic
805C22×C4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4D4×D8911yescharacteristic
807C22×C4C23×D8911yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—3562no—
813M16—1781no—
814M16—1781no—
815M16—1781no—
816M16—1781no—
817M16#1308357312yescomplemented
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—3562no—
822C2×C8—1781no—
823C2×C8—1781no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—891no—
828C4⋊C4—891no—
829C4⋊C4—891no—
830C4⋊C4—891no—
831C4⋊C4—891no—
832C4⋊C4—891no—
833C4⋊C4—891no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1784no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—891no—
858C22⋊C4—891no—
859C22⋊C4—891no—
860C22⋊C4—891no—
861C22⋊C4—891no—
862C22⋊C4—891no—
863C22⋊C4—891no—
864C22⋊C4—891no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1784no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—891no—
884C42—891no—
885C42—891no—
886C42—891no—
887C42—892no—
888C42—3562no—
889C42—3562no—
890C42—3562no—
891C42—1781no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1784no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C42—1781no—
900C42—1781no—
901C42—1781no—
902C42—1781no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—891no—
909C23—891no—
910C23—3561no—
911C23—1782no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—3562no—
920Q8—7121no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—894no—
928D4—3562no—
929D4—1782no—
930D4—1782no—
931D4—1782no—
932D4—7121no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—891no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—891no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3568no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3568no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1782no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
994C2×C4#41×D8911yescharacteristic
995C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
996C2×C4#1566805711yescharacteristic
997C2×C4#1566805911yescharacteristic
998C8—22no—
999C8—41no—
1000C8—3561no—
1001C8—3561no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—892no—
1015C22—3562no—
1016C22—3562no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—1781no—
1020C22—1781no—
1021C22—1781no—
1022C22#104×D8912yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1024C22#1915223711yescharacteristic
1025C22#1915224811yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—892no—
1034C4—3562no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—1784no—
1040C4—1781no—
1041C4—1781no—
1042C4—1781no—
1043C4—1781no—
1044C4—1781no—
1045C4C4×#1308357311yescharacteristic
1046C4#1915207711yescharacteristic
1047C4#1915223511yescharacteristic
1048C4#1915224611yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—3561no—
1055C2—1782no—
1056C2#2602307811yescharacteristic
1057C2C2×#104×D8911yescharacteristic
1058C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033812C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#22505
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. C4×#15667972C2semidirect
4. #26021227C2semidirect
5. #26021194C2semidirect
6. #26020696C2semidirect
7. #26020692C2semidirect
8. #26020551C2semidirect
9. #26020352C2semidirect
10. #26020350C2semidirect
11. #26020270C2semidirect
12. #104×Dic89C2semidirect
13. C2×#19151359C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
17. #19152319C4semidirect
18. #19152312C4semidirect
19. #19152306C4semidirect
20. #19152300C4semidirect
21. #19152295C4semidirect
22. #19152290C4semidirect
24. #19152282C4semidirect
27. #19152248C4semidirect
86. #15668011C2×C4semidirect
87. #15668011C2×C4semidirect
95. #15668003C2×C4semidirect
96. #15668003C2×C4semidirect
114. #15667988C2×C4semidirect
115. #15667988C2×C4semidirect
119. #15667983C2×C4semidirect
120. #15667983C2×C4semidirect
122. Q8×Dic89C2×C4semidirect
123. Q8×Dic89C2×C4semidirect
130. D4×Dic89C2×C4semidirect
131. D4×Dic89C2×C4semidirect
148. #15667971C2×C4semidirect
149. #15667971C2×C4semidirect
153. #15667970C2×C4semidirect
154. #15667970C2×C4semidirect
159. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
160. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
205. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
206. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
207. #121×C89C2×C4semidirect
208. #121×C89C2×C4semidirect
326. C4×Dic89#41semidirect
354. M16×C89#41semidirect
429. C22⋊D89#104semidirect
538. #1871D89semidirect
545. C89#22505semidirect
655. C22⋊Q8C4×D89semidirect
656. C22⋊Q8C4×D89semidirect
662. #121C4×D89semidirect
663. #121C4×D89semidirect
817. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338122
M16×C22⋊D892
C4×#156679722
#260212272
#260211942
#260206962
#260206922
#260205512
#260203522
#260203502
#260202702
#104×Dic892
C2×#191513592
#339×D892
C89×#18712
#2250589