Finite Group Databasebeta

← #36570915

Subgroups — #36570915

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033810C211yesmaximal, characteristic
2#26022697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26021232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19151359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152318C411yescharacteristic, complemented
17#19152313C411yescharacteristic, complemented
18#19152305C411yescharacteristic, complemented
19#19152294C411yescharacteristic, complemented
20#19152294C411yescharacteristic, complemented
21#19152288C411yescharacteristic, complemented
22#19152288C411yescharacteristic, complemented
23#19152283—21no—
24#19152274—21no—
25#19152274—21no—
26#19152252C411yescharacteristic, complemented
27#19152242—21no—
28#19152155C2211yescharacteristic
29#19152130—21no—
30#19152128—21no—
31#19152128—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152109C2211yescharacteristic
34C4×#13083574C2211yescharacteristic
35C4×#13083573—21no—
36C2×#15667971C2211yescharacteristic
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38C2×#15667971C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
40C2×#15667938C2211yescharacteristic
41C2×#15667938C2211yescharacteristic
42C2×#15667938C2211yescharacteristic
43C2×#15667938C2211yescharacteristic
44#19151491—21no—
45#19151484—21no—
46#19151478—21no—
47#19151473—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
51#19151444C2211yescharacteristic
52#19151359C2211yescharacteristic
53#19151359C2211yescharacteristic
54#19151359C2211yescharacteristic
55#19151359C2211yescharacteristic
56#19151359C2211yescharacteristic
57#19151359C2211yescharacteristic
58#19151359C2211yescharacteristic
59#19151359C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64C22×M16×C89C2211yescharacteristic
65C22×M16×C89C2211yescharacteristic
66C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
67#436×C89—21no—
68#435×C89—21no—
69#435×C89—21no—
70C8×D4×C89—21no—
71#423×C89C2211yescharacteristic
72#407×C89C2211yescharacteristic
73#407×C89C2211yescharacteristic
74C4×M16×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C23×Dic89—21no—
78#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
79#15668012C2×C411yescharacteristic, complemented
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
87#15668004C2×C411yescharacteristic, complemented
88#15668003—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667995—21no—
97#15667995—21no—
98#15667994—21no—
99#15667994—21no—
100#15667993—21no—
101#15667993—21no—
102#15667992—21no—
103#15667991—21no—
104#15667991—21no—
105#15667991C2×C411yescharacteristic
106#15667991C2×C411yescharacteristic
107#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667986C2×C411yescharacteristic
112#15667986C2×C411yescharacteristic
113#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
114#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667983—21no—
118#15667981—21no—
119#15667981—21no—
120C4×Dic178—21no—
121C4×Dic178—21no—
122C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
124#15667977—21no—
125C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667971—22no—
137#15667971—21no—
138#15667971—21no—
139#15667971—21no—
140#15667971—21no—
141#15667971—41no—
142#15667971C2×C411yescharacteristic
143#15667971C2×C411yescharacteristic
144#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
145#15667971C2×C411yescharacteristic, complemented
146#15667971C2311yescharacteristic
147#15667971C2311yescharacteristic
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667970—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—22no—
165C2×C4×Dic89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89—41no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173C42×D89—21no—
174#15667938—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938—41no—
177#15667938—41no—
178#15667919—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183C22×D4×C89D411yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89—21no—
187C2×M16×C89—21no—
188C2×M16×C89—22no—
189C2×M16×C89—22no—
190C2×M16×C89—41no—
191C2×M16×C89—41no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22×C8×C89—21no—
197C22×C8×C89—21no—
198C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
199C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
200C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C89D411yescharacteristic
203C4×D4×C89D411yescharacteristic
204C4×D4×C89D411yescharacteristic
205C4×D4×C89D411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
209C2×C42×C89C2311yescharacteristic
210C4⋊C8×C89—21no—
211C4⋊C8×C89—21no—
212C22⋊C8×C89—21no—
213C22⋊C8×C89—21no—
214C22⋊C8×C89—21no—
215C22⋊C8×C89—21no—
216#97×C89—21no—
217C4×C8×C89—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083573—44no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
226C2×D356C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89—42no—
242C22×Dic89—42no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—42no—
253C4⋊Dic89—42no—
254C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—42no—
282C22⋊Dic89—42no—
283C22⋊Dic89—42no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—42no—
307C4×Dic89#4112yescomplemented
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309C24×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
312C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
313C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
314C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—42no—
344M16×C89—42no—
345M16×C89#4112yescomplemented
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—42no—
351C2×C8×C89—42no—
352C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
358C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
359C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
360C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
362C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
363C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
364C42×C89C22×C411yescharacteristic
365C42×C89C22×C411yescharacteristic
366C42×C89C2×D411yescharacteristic
367C42×C89C2×D411yescharacteristic
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C89C22×D411yescharacteristic
381C22×D89—21no—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—81no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—48no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—81no—
451C2×Dic89—81no—
452D356—21no—
453D356—21no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—81no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—42no—
461Dic178—81no—
462C8×C89—22no—
463C8×C89—41no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89#42112yes—
484C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C89#54611yescharacteristic
486C22×C89#54711yescharacteristic
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—21no—
494C4×C89—21no—
495C4×C89—21no—
496C4×C89—21no—
497C4×C89—21no—
498C4×C89C4×#4111yescharacteristic
499C4×C89#52011yescharacteristic
500C4×C89#54611yescharacteristic
501C4×C89#54711yescharacteristic
502Dic89—42no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—41no—
506Dic89—41no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—81no—
512Dic89—81no—
513#22506—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—22no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—41no—
520C2×C89#233911yescharacteristic
521C2×C89C2×#42111yescharacteristic
522C2×C89#290111yescharacteristic
523D89—81no—
524#3475—891no—
525D4×M16D8911yescharacteristic, complemented
526#2290—891no—
527#1995—891no—
528#1986—891no—
529#1897—891no—
530#1896—891no—
531#1871—891no—
532#1871—891no—
533#1826—891no—
534#1826—891no—
535#1806—891no—
536#1759—891no—
537#1733—891no—
538C2×#339—891no—
539C89#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16C2×D8911yescharacteristic
541C22×M16C2×D8911yescharacteristic
542#556—891no—
543#555—891no—
544#554—891no—
545#553—891no—
546#553—891no—
547#552—891no—
548#552—891no—
549#552—1781no—
550#551—1781no—
551#551—1781no—
552#547—891no—
553#546—1781no—
554#533—891no—
555#529—1781no—
556#529—1781no—
557#529—1781no—
558#525—891no—
559#525—891no—
560C4×#41—891no—
561C4×#41—1781no—
562C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
563C2×#117—891no—
564C2×#117—891no—
565C2×#117—891no—
566C22×C42—891no—
567#436—21no—
568#435—21no—
569#435—21no—
570C8×D4—21no—
571#423C2×D8911yescharacteristic
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576#407C2×D8911yescharacteristic
577#407C2×D8911yescharacteristic
578C4×M16C2×D8911yescharacteristic
579#388—1781no—
580#387—1781no—
581#386—1781no—
582#385—1781no—
583C4×C4⋊C4—891no—
584C4×C22⋊C4—891no—
585C4×C22⋊C4—891no—
586#376—891no—
587#339—891no—
588#339—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
591#339—891no—
592#339—891no—
593#339—891no—
594#339—891no—
595#339—891no—
596#339—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—1781no—
601C22×D4D35611yescharacteristic
602C23×C4—1781no—
603C23×C4C22×D8911yescharacteristic
604C23×C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—22no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16C22×D8911yescharacteristic
612C2×M16C22×D8911yescharacteristic
613C2×M16C22×D8911yescharacteristic
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C22×C8—21no—
616C22×C8—21no—
617C4⋊Q8—891no—
618C4⋊Q8—891no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#126—1781no—
622#126—1781no—
623#126—1781no—
624#126—1781no—
625#125—891no—
626#125—891no—
627#125—1781no—
628#125—1781no—
629#125—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#124—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641C22⋊Q8—891no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—891no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650#121—891no—
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—891no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659C4×Q8—891no—
660C4×Q8—891no—
661C4×Q8—1781no—
662C4×Q8—1781no—
663C4×Q8—1781no—
664C4×D4—891no—
665C4×D4—891no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4C4×D8911yescharacteristic
676C4×D4C4×D8911yescharacteristic
677C4×D4C4×D8911yescharacteristic
678C4×D4C4×D8911yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
681C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
682C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
683#117—891no—
684#117—891no—
685#117—891no—
686#117—891no—
687#117—891no—
688#117—891no—
689#117—891no—
690#117—3561no—
691#117—1782no—
692#117—1781no—
693#117—1781no—
694#117—1781no—
695#117—1781no—
696#117—1781no—
697#117—1781no—
698#117—1781no—
699#117—1781no—
700C2×C4⋊C4—891no—
701C2×C4⋊C4—891no—
702C2×C4⋊C4—891no—
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1781no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
713C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
714C2×C42—891no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42—891no—
717C2×C42—891no—
718C2×C42—3561no—
719C2×C42—1782no—
720C2×C42—1781no—
721C2×C42—1781no—
722C2×C42—1781no—
723C2×C42—1781no—
724C2×C42C22×D8911yescharacteristic
725C4⋊C8—21no—
726C4⋊C8—21no—
727#104—3561no—
728#104—3561no—
729#104—1782no—
730#104—1782no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—21no—
737#95—1781no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742C24C2×D35611yescharacteristic
743C24C2×D35611yescharacteristic
744#41—3564no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—891no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4#1308355111yescharacteristic
760C2×D4#1308355111yescharacteristic
761C2×D4#1308355111yescharacteristic
762C2×D4#1308355111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3562no—
772C22×C4—3562no—
773C22×C4—3562no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
793C22×C4C2×D35611yescharacteristic
794C22×C4C2×D35611yescharacteristic
795C22×C4C2×D35611yescharacteristic
796C22×C4C2×D35611yescharacteristic
797C22×C4C23×D8911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—42no—
806M16—42no—
807M16#1308357312yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—42no—
814C4⋊C4—891no—
815C4⋊C4—891no—
816C4⋊C4—891no—
817C4⋊C4—891no—
818C4⋊C4—891no—
819C4⋊C4—891no—
820C4⋊C4—3562no—
821C4⋊C4—3562no—
822C4⋊C4—1781no—
823C4⋊C4—1781no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
839C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
840C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
841C4⋊C4#1308355111yescharacteristic
842C22⋊C4—3562no—
843C22⋊C4—3562no—
844C22⋊C4—3562no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
863C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
864C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
865C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
866C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
867C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
868C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
869C22⋊C4#1308355111yescharacteristic
870C42—892no—
871C42—3562no—
872C42—1781no—
873C42—1781no—
874C42—1781no—
875C42—1781no—
876C42—1781no—
877C42—1781no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C42—1781no—
882C42—1781no—
883C42—1781no—
884C42—1781no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42C2×C4×D8911yescharacteristic
889C42C2×C4×D8911yescharacteristic
890C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
891C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—1781no—
901C23C2×#1308355111yescharacteristic
902C23C2×#1308355111yescharacteristic
903C23C2×#1308355111yescharacteristic
904C23C2×#1308355111yescharacteristic
905C23C22×D35611yescharacteristic
906Q8—3562no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—7121no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—3562no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—3562no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—7121no—
921D4—7121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3568no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—7121no—
970C2×C4—7121no—
971C2×C4—7121no—
972C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
973C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
974C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
975C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
976C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
977C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
978C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
979C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
982C2×C4#41×D8911yescharacteristic
983C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
984C2×C4#1566805711yescharacteristic
985C2×C4#1566805911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22#1915161412yes—
1011C22C22×#1308355111yescharacteristic
1012C22#1915224311yescharacteristic
1013C22#1915225211yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—3562no—
1023C4—3562no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—3561no—
1027C4—3561no—
1028C4—3561no—
1029C4—3561no—
1030C4—3561no—
1031C4—7121no—
1032C4—7121no—
1033C4C4×#1308357311yescharacteristic
1034C4#1915207711yescharacteristic
1035C4#1915224211yescharacteristic
1036C4#1915224711yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—41no—
1042C2—41no—
1043C2—7121no—
1044C2#2602307711yescharacteristic
1045C2C2×#1915161411yescharacteristic
1046C2#2602879711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingD4×M16×C89C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033810C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterD4×M16D89
hypocenterC89#22506
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022697C2semidirect
3. #26021232C2semidirect
4. #26021196C2semidirect
5. #26020698C2semidirect
6. #26020693C2semidirect
7. #26020554C2semidirect
8. #26020554C2semidirect
9. #26020349C2semidirect
10. #26020349C2semidirect
11. #26020269C2semidirect
12. #26020065C2semidirect
13. #26019963C2semidirect
14. C2×#19151359C2semidirect
15. D4×M16×C89C2semidirect
16. #19152318C4semidirect
17. #19152313C4semidirect
18. #19152305C4semidirect
19. #19152294C4semidirect
20. #19152294C4semidirect
21. #19152288C4semidirect
22. #19152288C4semidirect
26. #19152252C4semidirect
78. #15668012C2×C4semidirect
79. #15668012C2×C4semidirect
86. #15668004C2×C4semidirect
87. #15668004C2×C4semidirect
107. #15667991C2×C4semidirect
108. #15667991C2×C4semidirect
113. #15667986C2×C4semidirect
114. #15667986C2×C4semidirect
122. C4×Dic178C2×C4semidirect
123. C4×Dic178C2×C4semidirect
125. C4×D356C2×C4semidirect
126. C4×D356C2×C4semidirect
144. #15667971C2×C4semidirect
145. #15667971C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
307. C4×Dic89#41semidirect
345. M16×C89#41semidirect
525. D4×M16D89semidirect
539. C89#22506semidirect
807. M16#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338102
#260226972
#260212322
#260211962
#260206982
#260206932
#260205542
#260203492
#260202692
#260200652
#260199632
C2×#191513592
D4×M16×C892
#2250689