Finite Group Databasebeta

← #36570922

Subgroups — #36570922

Order 22784.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033806C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D89C2211yescharacteristic
17#19152316C411yescharacteristic, complemented
18#19152311C411yescharacteristic, complemented
19#19152303C411yescharacteristic, complemented
20#19152296C411yescharacteristic, complemented
21#19152292C411yescharacteristic, complemented
22#19152287C411yescharacteristic, complemented
23#19152283C411yescharacteristic, complemented
24#19152281—21no—
25#19152274—21no—
26#19152272—21no—
27#19152249C411yescharacteristic, complemented
28#19152238—21no—
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152132—21no—
31#19152126—21no—
32#19152126—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34#19152109C2211yescharacteristic
35C4×#13083574—21no—
36#19152066C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
38#117×D89C2211yescharacteristic
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic
40#19151674—21no—
41#19151669—21no—
42#19151667—21no—
43C8×C22⋊D89—21no—
44#19151621C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#19151562C2211yescharacteristic
50#19151561C2211yescharacteristic
51M16×Dic89C2211yescharacteristic
52#19151486—21no—
53#19151479—21no—
54#19151474—21no—
55#19151469—21no—
56C4×#13083553C2211yescharacteristic
57C4×#13083551C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
59#19151444C2211yescharacteristic
60#19151359C2211yescharacteristic
61#19151359C2211yescharacteristic
62#19151358C2211yescharacteristic
63#19151358C2211yescharacteristic
64#19151357C2211yescharacteristic
65#19151357C2211yescharacteristic
66#19151357C2211yescharacteristic
67#19151357C2211yescharacteristic
68C22×M16×C89C2211yescharacteristic
69C2×#117×C89C2211yescharacteristic
70C2×#117×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic
72#339×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic
74#339×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C2×#13083558C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—21no—
83M16×D89—22no—
84M16×D89—41no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
87#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004—21no—
95#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668000—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992C2×C411yescharacteristic
111#15667992C2×C411yescharacteristic
112#15667991—21no—
113#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
114#15667991C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667987C2×C411yescharacteristic
120#15667987C2×C411yescharacteristic
121#15667986—21no—
122#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667986C2×C411yescharacteristic, complemented
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—21no—
128C4×Dic178—21no—
129C4×Dic178—21no—
130C4×Dic178—21no—
131#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
132#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D356—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×D356—21no—
136#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
137#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D89D411yescharacteristic
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970C2×C411yescharacteristic
155#15667970C2×C411yescharacteristic
156#15667969—21no—
157#15667969—21no—
158#15667969—21no—
159#15667969—21no—
160#15667968—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
174C42×D89—21no—
175C42×D89—21no—
176C42×D89—22no—
177C42×D89—41no—
178#15667941—21no—
179#15667941—21no—
180#15667940—22no—
181#15667940—41no—
182#15667938—22no—
183#15667938—41no—
184C22⋊#10623494—21no—
185C22⋊#10623494—21no—
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667922—21no—
189C8×Dic89—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C23×C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89—21no—
197C2×M16×C89—22no—
198C2×M16×C89—41no—
199C2×M16×C89C2311yescharacteristic
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201C22×C8×C89—21no—
202#117×C89—21no—
203#117×C89—21no—
204#117×C89—22no—
205#117×C89—41no—
206#117×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
207#117×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
208#117×C89C2311yescharacteristic
209#117×C89C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C89—21no—
211C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
212C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊C4×C89—21no—
214C2×C22⋊C4×C89—21no—
215C2×C42×C89—21no—
216C2×C42×C89C2311yescharacteristic
217C2×C42×C89C2311yescharacteristic
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—44no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C8×D89—42no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—42no—
284#13083553C22⋊C411yescharacteristic
285#13083553C22⋊C411yescharacteristic
286#13083553C22⋊C411yescharacteristic
287#13083553C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—42no—
292C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—42no—
307#13083551C22⋊C411yescharacteristic
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310#13083551C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—42no—
321C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—42no—
344M16×C89#4112yescomplemented
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—42no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—42no—
351C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—42no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89#4112yescomplemented
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—42no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—81no—
404C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—81no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—42no—
442D356—81no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—48no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—42no—
461Dic178—81no—
462C8×C89—22no—
463C8×C89—41no—
464#10623494—41no—
465#10623494—41no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C89#54611yescharacteristic
478C22×C89#54711yescharacteristic
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89#42112yes—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—42no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—81no—
498C4×C89C4×#4111yescharacteristic
499C4×C89#52011yescharacteristic
500C4×C89#54611yescharacteristic
501C4×C89#54711yescharacteristic
502Dic89—21no—
503Dic89—21no—
504Dic89—21no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—42no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—81no—
513#22506—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—41no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89#233911yescharacteristic
519C2×C89C2×#42111yescharacteristic
520C2×C89#290111yescharacteristic
521D89—22no—
522D89—41no—
523D89—81no—
524#3475—891no—
525D4×M16—891no—
526#2290—891no—
527#1995—891no—
528#1986—891no—
529#1897—891no—
530#1896—891no—
531#1871—891no—
532#1871—891no—
533#1826—891no—
534#1826—891no—
535#1806—891no—
536#1759—891no—
537#1733D8911yescharacteristic, complemented
538C2×#339—891no—
539C89#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×M16—891no—
541C22×M16C2×D8911yescharacteristic
542#556—891no—
543#555—891no—
544#554—891no—
545#553—891no—
546#553—891no—
547#552—891no—
548#552—891no—
549#552—1781no—
550#551—1781no—
551#551—1781no—
552#547—891no—
553#546—1781no—
554#533—891no—
555#529—1781no—
556#529—1781no—
557#529—1781no—
558#525—891no—
559#525—891no—
560C4×#41—891no—
561C4×#41—1781no—
562C2×C4×D4—891no—
563C2×#117—891no—
564C2×#117C2×D8911yescharacteristic
565C2×#117C2×D8911yescharacteristic
566C22×C42—891no—
567#436—1781no—
568#435—1781no—
569#435—1781no—
570C8×D4—1781no—
571#423—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—891no—
575C2×#104—891no—
576#407—891no—
577#407—891no—
578C4×M16—891no—
579#388—1781no—
580#387—1781no—
581#386—1781no—
582#385—1781no—
583C4×C4⋊C4—891no—
584C4×C22⋊C4—891no—
585C4×C22⋊C4—891no—
586#376—891no—
587#339—891no—
588#339—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
591#339—891no—
592#339—891no—
593#339—891no—
594#339—891no—
595#339C2×D8911yescharacteristic
596#339C2×D8911yescharacteristic
597#339C2×D8911yescharacteristic
598#339C2×D8911yescharacteristic
599C2×#41—891no—
600C2×#41—1781no—
601C22×D4—891no—
602C23×C4—891no—
603C23×C4—1781no—
604C23×C4C22×D8911yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—891no—
609C2×M16—891no—
610C2×M16—3561no—
611C2×M16—1781no—
612C2×M16—1782no—
613C2×M16C22×D8911yescharacteristic
614C2×M16C22×D8911yescharacteristic
615C22×C8—21no—
616C22×C8—1781no—
617C4⋊Q8—891no—
618C4⋊Q8—891no—
619#126—1781no—
620#126—1781no—
621#126—1781no—
622#126—1781no—
623#126—1781no—
624#126—1781no—
625#125—891no—
626#125—891no—
627#125—1781no—
628#125—1781no—
629#125—1781no—
630#124—1781no—
631#124—1781no—
632#124—1781no—
633#123—1781no—
634#123—1781no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641C22⋊Q8—891no—
642C22⋊Q8—891no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—891no—
645C22⋊Q8—1781no—
646C22⋊Q8—1781no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650#121—891no—
651#121—891no—
652#121—891no—
653#121—891no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659C4×Q8—891no—
660C4×Q8—891no—
661C4×Q8—1781no—
662C4×Q8—1781no—
663C4×Q8—1781no—
664C4×D4—891no—
665C4×D4—891no—
666C4×D4—891no—
667C4×D4—891no—
668C4×D4—891no—
669C4×D4—891no—
670C4×D4—891no—
671C4×D4—891no—
672C4×D4—891no—
673C4×D4—891no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—22no—
686#117—41no—
687#117—891no—
688#117—891no—
689#117—891no—
690#117—1781no—
691#117—1781no—
692#117—1781no—
693#117—1781no—
694#117—1781no—
695#117—1781no—
696#117C4×D8911yescharacteristic, complemented
697#117C4×D8911yescharacteristic, complemented
698#117C22×D8911yescharacteristic
699#117C22×D8911yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—891no—
702C2×C4⋊C4—891no—
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
706C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic, complemented
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—891no—
710C2×C22⋊C4—891no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42—891no—
717C2×C42—891no—
718C2×C42—3561no—
719C2×C42—1781no—
720C2×C42—1781no—
721C2×C42—1781no—
722C2×C42—1782no—
723C2×C42C22×D8911yescharacteristic
724C2×C42C22×D8911yescharacteristic
725C4⋊C8—1781no—
726C4⋊C8—1781no—
727#104—3561no—
728#104—3561no—
729#104—1782no—
730#104—1782no—
731C22⋊C8—1781no—
732C22⋊C8—1781no—
733C22⋊C8—1781no—
734C22⋊C8—1781no—
735#97—1781no—
736C4×C8—1781no—
737#95—1781no—
738#95—1781no—
739#95—1781no—
740#95—1781no—
741#95—1781no—
742C24—891no—
743C24D4×D8911yescharacteristic
744#41—3564no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—1781no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×D4—891no—
753C2×D4—891no—
754C2×D4—891no—
755C2×D4—891no—
756C2×D4—891no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—891no—
773C22×C4—891no—
774C22×C4—891no—
775C22×C4—891no—
776C22×C4—891no—
777C22×C4—891no—
778C22×C4—3562no—
779C22×C4—3562no—
780C22×C4—3562no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4C23×D8911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802M16—3562no—
803M16—1781no—
804M16—1781no—
805M16—1781no—
806M16—1781no—
807M16#1308357412yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—3562no—
812C2×C8—1781no—
813C2×C8—1781no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—891no—
818C4⋊C4—891no—
819C4⋊C4—891no—
820C4⋊C4—891no—
821C4⋊C4—891no—
822C4⋊C4—891no—
823C4⋊C4—3562no—
824C4⋊C4—1781no—
825C4⋊C4—1781no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4—1781no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—891no—
848C22⋊C4—891no—
849C22⋊C4—891no—
850C22⋊C4—891no—
851C22⋊C4—891no—
852C22⋊C4—891no—
853C22⋊C4—891no—
854C22⋊C4—891no—
855C22⋊C4—3562no—
856C22⋊C4—3562no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—891no—
878C42—891no—
879C42—891no—
880C42—891no—
881C42—3562no—
882C42—1781no—
883C42—1781no—
884C42—1781no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42#1308357412yescomplemented
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—891no—
897C23—891no—
898C23—3561no—
899C23—1782no—
900C23—1781no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
905C23C2×D4×D8911yescharacteristic
906Q8—3562no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—7121no—
910D4—3562no—
911D4—3562no—
912D4—3561no—
913D4—3561no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—1782no—
917D4—1782no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—7121no—
921D4—7121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—891no—
945C2×C4—891no—
946C2×C4—891no—
947C2×C4—891no—
948C2×C4—891no—
949C2×C4—891no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3568no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—7121no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
982C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
983C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
984C2×C4#1566805711yescharacteristic
985C2×C4#1566806011yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—3561no—
989C8—3561no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—892no—
1001C22—3562no—
1002C22—3562no—
1003C22—3561no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1781no—
1011C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1012C22#1915223811yescharacteristic
1013C22#1915224911yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—3562no—
1023C4—3561no—
1024C4—3561no—
1025C4—3561no—
1026C4—1781no—
1027C4—1781no—
1028C4—1781no—
1029C4—1781no—
1030C4—1781no—
1031C4—1781no—
1032C4—7121no—
1033C4C4×#1308357411yescharacteristic
1034C4#1915207911yescharacteristic
1035C4#1915223811yescharacteristic
1036C4#1915224911yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—3561no—
1042C2—1782no—
1043C2—7121no—
1044C2#2602307911yescharacteristic
1045C2#421×D8911yescharacteristic
1046C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1733C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033806C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1733D89
hypocenterC89#22506
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D89C2semidirect
3. #26022689C2semidirect
4. #26021231C2semidirect
5. #26021194C2semidirect
6. #26020700C2semidirect
7. #26020694C2semidirect
8. #26020554C2semidirect
9. #26020553C2semidirect
10. #26020351C2semidirect
11. #26020350C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020061C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#1733C2semidirect
17. #19152316C4semidirect
18. #19152311C4semidirect
19. #19152303C4semidirect
20. #19152296C4semidirect
21. #19152292C4semidirect
22. #19152287C4semidirect
23. #19152283C4semidirect
27. #19152249C4semidirect
86. #15668011C2×C4semidirect
87. #15668011C2×C4semidirect
95. #15668003C2×C4semidirect
96. #15668003C2×C4semidirect
113. #15667991C2×C4semidirect
114. #15667991C2×C4semidirect
122. #15667986C2×C4semidirect
123. #15667986C2×C4semidirect
131. #15667977C2×C4semidirect
132. #15667977C2×C4semidirect
136. #15667974C2×C4semidirect
137. #15667974C2×C4semidirect
206. #117×C89C2×C4semidirect
207. #117×C89C2×C4semidirect
211. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
212. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
344. M16×C89#41semidirect
367. C42×C89#41semidirect
537. #1733D89semidirect
539. C89#22506semidirect
696. #117C4×D89semidirect
697. #117C4×D89semidirect
705. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
706. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
807. M16#13083574semidirect
891. C42#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338062
M16×C22⋊D892
#260226892
#260212312
#260211942
#260207002
#260206942
#260205542
#260205532
#260203512
#260203502
#260202712
#260200612
#339×D892
C89×#17332
#2250689